Johanna Vesterlund. förutsättningar för mätning av störningar hos ström och spänning. Institutionen för tillämpad fysik och elektronik

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Examensarbete Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Vindkraftverkutreda förutsättningar för mätning av störningar hos ström och spänning Johanna Vesterlund Civilingenjörsprogrammet i energiteknik vid Umeå Universitets tekniska högskolan (löpnr. som tilldelas)

2 UMEÅ UNIVERSITY Master of Science Thesis Wind power plants- Investigate conditions for measureing current and voltage disturbances Johanna Vesterlund Master of Science Thesis in Energy Engineering. Umeå Institute of Technology (löpnr. som tilldelas) 2

3 Förord Detta examensarbete har genomförts vid Skellefteå Kraft Elnät AB under perioden som en del i civilingenjörsutbildningen inom energiteknik vid Umeå Universitet. Målet med examensarbetet är att studenten själv ska få använda förvärvade kunskaper, samt att fördjupa dessa i ett specifikt område. Under arbetets gång har en mängd frågor dykt upp och diskuterats, så jag vill rikta ett stort tack till de personer som hjälp mig i mitt arbete. EMC on SITE: Martin Lundmark Anders Larsson Math Bollen Skellefteå Kraft Elnät AB Mats Wahlberg Sarah Rönnberg Umeå Universitet Lars Bäckström Samt ett stort tack till alla andra som tagit sig tid att svara på mina frågor. Skellefteå Johanna Vesterlund 3

4 Sammanfattning Syftet med detta examensarbete har varit att undersöka om vindkraftverk producerar frekvenser högre än 2 khz, samt att undersöka hur mätplatser där ser ut idag och hur mätteknik skall vara utformad för att klara dessa mätningar. För att det skall vara möjligt att göra en bra mätserie är det en förutsättning att mätning av både ström och spänning är möjlig på upp och ner sidan av transformatorn. Detta för att det ska vara möjligt att dra slutsatser om störningarna passerar genom transformatorn. Valet av mätinstrumment är av stor vikt om korrekta mätresultat skall erhållas. Där är främst sampligshastigheten som är intressant för att fastställa om Nyquist teoremet är uppfyllt. Vid de mätningar som har gjorts på mätplats T1 har det varit möjligt att koppla in instrumentet direkt på 400 V sidan och därmed har onödig dämpning av signalerna undvikits. På mellanspänningssidan har mätningarna skett genom mättransformatorer där strömmen skalas ner 20 ggr och spänningen skalas ner 100 ggr. I de mätningar som utfördes har olika tidsupplösning använts för att kunna se, snabba förändringar men det har även skett långtidsmätningar där 10 minuters värden har lagrats undan. För att kunna göra mätningar under ett flertal dagar måste tidsupplösningen sänkas. Eftersom det vanligtvis inte finns några förberedda mätplatser blir inkopplingen av instrumenten svår att göra. På de mätkurvor som erhållits på 400 V sidan syns mycket strömtransienter. Amplituden hos dessa transienter är mellan A och ligger överlagrad på kurvformen även vid fullast. På spänningens kurvform ligger det höga frekvenser överlagrade, men vilken/vilka frekvenser dessa har går inte att fastställa på grund av ev. aliasing problem. Vid en mätning som gjordes med Hioki 8855 syns en tydligt pulserande frekvens, som sannolikt kommer från vindkraftverkets omriktare. Just denna omriktares switch-frekvens är inte känd, vilket försvårar verifieringen av frekvensen. I de mätningar som är gjorda på mellanspänningssidan kan inte samma mängd störningar återfinnas på spänningens kurvform, detta kan bero på att signalen har passerat två transformatorer, en krafttransformator samt en mättransformator. För att underlätta mätningen bör dessa punkter beaktas, Att redan vid projektering tänka på hur möjligheterna till mätning ser ut, spänningsmätning samt fasström och totalström. Valet av mätinstrument har betydelse för hur mycket information som kan extraheras ur mätningen. Sedan skall även mätprobernas noggrannhet tas i beaktning vid mätningen, samt om mätningen sker genom en ström/spänningstransformator måste tas hänsyn till. Höga frekvenser finns överlagrade på både strömmen och spänningens kurvform, den mest sannolika källan till dessa är omriktarens switch-frekvens. Resultaten i dessa mätningar har varit svåra att verifiera på grund av mätplatsens utformning, då valmöjligheten av strömprober har varit begränsad. På mellanspännings sidan sker mätningarna genom mättransformatorer vilket gör att det inte går att se hur signalen förändras när den passerat krafttransformatorn eftersom signalen förändras ytterligare när den passerar mättransformatorn. 4

5 Abstract The aim of this thesis has been to determine whether the wind power plants produces frequencies higher than 2 khz. To be able to make a good measurements, it is essential that current and voltage is possible to access on the up and down side of the transformer. Otherwise it is impossible to draw conclusions about the disturbance that passes through the transformer. The choices of instruments are of great importance for accurate measurements to be obtained, where the sample rate is interesting and thus determine if the Nyquist theorem is satisfied. At the measurements of T1, it has been possible to connect the instrument directly on the 400 V side and thus avoided the unnecessary damping of signals. On the medium voltage side, the measurements are made through special transformers that scales down current by 20 times and the voltage by a 100 times. In the measurements that were carried out different time resolutions have been used to be able to see rapid changes, but there have been long-term measurements where the 10-minute values have been stored away, in order to make measurements over several days, the time resolution reduced. Since there are usually noprepared access points at the sites, it is usually hard to connect the instruments. On the measurements obtained at 400 V side, there appears to be very high transients, the amplitude of these transients are between A and stored above the sinus curve, even when the plant produces maximum power. On the voltage sinus wave there are some high frequencies stored, but which frequencies signals the have are impossible to determine, in case of aliasing problems. When a measurement were made with the Hioki 8855 it shows a clear pulse frequency, which is likely to come from the wind power's converter. But the frequency from this particular converter in not known, which makes verification of the frequency impossible. The measurements that was made on the medium voltage side doesn t contain the same amount of high frequencies on the sine wave, this may be due to the signal passes two transformers. To make the measurements should these things easier be taken into account, Already during the design, think of how the possibility of measurement looks, voltage measurement, current and total current. The choice of instrument has significant impact for how much information you can extract from the measurement. Since the accuracy of the measuring probe will also be taken into consideration in measurement. High frequencies are stored on both the current and voltage sine wave, the source of these is most likely the converter switching frequency. The results of these measurements have been difficult to verify because of the test site design, then the option of measuring probe has been limited. On the medium voltage side, the measurements are made through current/voltage transformers, which means that you can not see how the signal change when it passes through the power transformer because the signal change further as it passes through the current/voltage transformer. 5

6 Innehållsförteckning Förord...3 Johanna Vesterlund...3 Sammanfattning...4 Abstract Inledning Syfte Mål Teori Definitioner Elnätets uppbyggnad Anslutning av vindkraftverk till det befintliga elnätet Elkvalitet Hosting Capacity Övertoner Högfrekventa övertoner Fourieranalys Vindkraftverk Typer av elsystem i vindturbiner Fastvarvtalsgeneratorer Vindkraftverk med variabelt varvtal Dubbelmatad asynkrongenerator Fulleffektsomriktare Vindkraftverken svarar på störningar Störningstålighet och reglerbarhet för vindkraftverk Nyquist-Shannon teoremet Anti-aliasing Metod Mätinstrument Hioki Dranetz-BMI PX Real-Time Spectrum Analyzer RSA 3408A Analysverktyg Mätplatser Mättransformator Spänningstransformator Strömtransformator Resultat Mätmöjligheter

7 4.2 Mätplats T Spänning 400 V Spänning 10 kv Mätplats T Spänning 690 V Spänning 10 kv Diskussion Slutsatser Mätplats T Mätplats T Referenser

8 1 Inledning Dagens snabba uppgradering av elutrustning inkopplade i våra elnät har satt elkvaliteten i nytt fokus, dels för att säkerställa en hög störningsfrihet, samt för att undvika haverier och förkortad livslängd. Vid Luleå Tekniska Universitet, institutionen i Skellefteå, finns ett samarbete mellan EMC on SITE och Skellefteå Kraft Elnät AB. Under ett antal år har de arbetat med att studera nya elektroniska laster och deras samverkan med varandra och kraftnätet främst i hem, kontor och varuhus. Frågeställningar som kan innebära stora kostnader för individer och samhälle om det inte beaktas i tid. Resultaten av de studier som hitintills gjorts visar på att, införandet av nya elkraftsgenereringsenheter baserade på kraftelektronik som kopplas in i transmissionsnätet, kan ge upp till svårigheter vid bland annat elnätskommunikation. Bland dessa genereringsenheter ingår vindkraftverk samt annan småskaliggenerering, som byggs av energibolag såväl som andra intressenter. Dessa genereringsenheter bedöms få en likartad utveckling och konsekvens. Då även dessa utrustningar använder sig av liknande teknik. Dessutom finns ett intresse från myndigheternas håll att underlätta för fler att bli elkraftsproducenter även i distributionsnätet, främst genom små privatägda vindkraftverk. Blir detta en realitet kommer generering och användande att ligga under samma transformator. 1.1 Syfte Syftet med examensarbetet är att undersöka ett antal aspekter rörande elkvalitet som kan uppkomma vid drift av vindkraftverk, dels om vindkraftverken genererar frekvenser högre än vad som vanligtvis benämns som övertoner inom elkraftsområdet, över 2 khz. I området mellan khz finns det ett fåtal standarder som reglerar emissionsnivåerna och de störningar som finns i området, men även hur dessa kan mätas. 1.2 Mål Målet med examensarbetet är att undersöka om det förekommer några frekvenser högre än vad som normalt benämns övertoner och hur mättekniken för att studera detta skall vara utformad, samt att underöka hur de tillgängliga mätplatserna ser ut. Om så är fallet vad kan det innebära för omgivningen? 8

9 2 Teori 2.1 Definitioner RMS Nominellspänning Grundton Distribuerad generering Hosting Capacity Driftstörning p.u. Stora anläggningar Medelstora anläggningar Små anläggningar Effektivvärde på ström eller spänning. Den spänning för vilken en installation eller en del av en installation är anpassad för. Nätfrekvens 50 Hz i Sverige. Generering kopplad till distributionsnätet med en relativt liten installerad effekt, upp till några MW. Produktionen varierar och kan inte regleras. Produktionen kommer från förnybara energikällor eller att genereringen har hög verkningsgrad. Beskriver hur mycket distribuerad generering som kan anslutas till elnätet utan att gränsvärdena överskrids. Ofrivillig nedsättning av i drift varande anläggnings förmåga att producera eller överföra elektrisk energi. per unit anger storleken relativt ett nominellt värde som definieras i varje enskilt fall. Vindkraftanläggningar med en sammanlagd installerad nominell effekt större än 100 MW. Vindkraftanläggningar med en sammanlagd installerad nominell effekt på MW. Vindkraftanläggningar med en sammanlagd installerad nominell effekt från 1,5 MW upp till 25 MW. Samt vindkraftsaggregat med en installerad effekt från 1,5 MW 9

10 2.2 Elnätets uppbyggnad När stora mängder elektrisk energi skall transporteras över långa avstånd är det av ekonomiska och tekniska skäl inte lämpligt att göra detta vid lågspänning. Det samma gäller vid överföring små kvantiteter vid högspänning. Därför är elnätet i Sverige indelat i olika spänningsnivåer beroende på överföringskapacitet, se figur 1, [5] Stamnät Regionnät Lokalnät Figur 1. Uppbyggnaden av det svenska elsystemet. Stommen i det Svenska elnätet är stamnätet, detta nät omfattar 220 och 400 kv-systemen. Det är stamnätet som binder ihop produktionsanläggningar, nationella nät samt nät mellan Sverige och grannländerna. Stamnätet ägs av staten men förvaltas av Svenska kraftnät, som har ett systemansvar. Det innebär att de har det kortsiktiga balansansvaret för tillförd och uttagen effekt. De ska även se till att anläggningarna samverkar på ett driftsäkert sätt. Regionnätet ägs av elnätsbolagen för att få bygga och driva ett regionnät krävs nätkoncession för området. Regionnätet är begränsat till ett geografiskt område. Regionnätets huvudsakliga funktion är att länka samman stamnätet och lokalnätet, spänningsnivån i detta nät ligger mellan kv. Till lokalnätet är flertalet av slutkunderna anslutna, spänningen i lokalnätet är 0,4-20 kv. I detta nät är överföringskapaciteten relativt begränsad på grund av dess låga spänning.[4] 10

11 Elnätet kan vara uppbyggt på ett flertal olika sätt. Det som bestämmer hur nätet byggs är vilken avbrottsfrekvens och avbrottstid som kan accepteras. Denna bedömning görs både utifrån tekniska och ekonomiska aspekter. De olika nätsystemen är, Radialnät Slingnät Dubbelkabelnät Masknät Det enklaste nätsystemet är ett radialnät, denna typ används framförallt i glesbygden där belastningstätheten är låg och avstånden mellan de olika radialerna blir ofta stora. De stora avstånden gör tvärförbindelserna mellan radialerna dyra att bygga. Dessa nät kräver den lägsta investeringskostnaden, en nackdel med denna typ av nätkonstruktion är dess försämrade leveranssäkerhet. Ett slingnät är en variant av radialnät, i ett slingnät finns tvärförbindelser mellan två eller flera radialer. Slingorna är dimensionerade för att klara belastningsströmmarna från samtliga anslutna laster. Vid drift är slingorna uppdelade i en belastningsmässigt lämplig punkt. Detta system har en god leverans säkerhet. Dubbelkabelnät förekommer endast i fördelningsnätet, det vill säga det nät som svarar för eldistribution till nätstationerna, där spänningen transformeras ner från mellanspänning till lågspänning. Namnet dubbelkabelnät kommer från att nätstationen matas från två kablar, dessa två kablar utgår från samma fördelningsställverk. I nätstationen kopplas de till varsin transformator, transformatorerna ansluts till lågspännings nätet via brytare. Skulle ett fel uppstå i en av fördelningskablarna kommer transformatorn som är kopplad till den trasiga kabeln att kopplas bort. Vid dimensionering krävs det att kabeln ska klara av den dubbla normala belastningsströmmen, eftersom en ensam kabel skall klara av distributionen. Även här eftersträvas slingor som sektioneras, detta nät liknar ett dubbelt slingnät. På grund av höga kostnader används denna typ av nät bara till större stadskärnor, men systemet har hög tillförlitlighet. När ett nät försörjs från mer än en station är det ett masknät. Ett masknät ger direkt reservkapacitet. Stora kraftsystem är exempel på masknät, annars förekommer det bara i lågspänningsnätet. Stora sammanhängande masknät är olämpligt ur driftsynpukt. Nätet skall klara av minst ett alvarligt fel, detta innebär att en nätstation skall kunna tas ur drift för underhåll. Detta system används nästan inte idag, när ett fel på fördelningsnätet kan utlösa säkringar i lågspänningsnätet.[6] 11

12 2.3 Anslutning av vindkraftverk till det befintliga elnätet Det är teoretiskt möjligt att ansluta vindkraftverk till alla förekommande spänningsnivåer, men en inkoppling till någon av de högre spänningsnivåerna ger dyrare komponentkostnader. En högre spänningsnivå ger i sin tur lägre förluster.[7] Innan vindkraftsparken kopplas till nätet samlas den producerade elen ihop i ett uppsamlingsnät, för att sedan transformera upp spänningen till en lämplig nivå, mellan 10 och 40 kv. Nätet förläggs vanligtvis på ett av dessa tre sätt: Nedgrävda kablar på ett djup av cm, i mark eller vägkropp Kabel i polyetenrör på marken Luftledning Vanligtvis används de två första teknikerna.[8] Enstaka vindkraftverk kopplas som regel in på lokalnätet. Vindkraftparker med en installerad effekt på cirka tio till ett par hundra MW kopplas till ett uppsamlingsnät för att sedan via en transformator kopplas till regionnätet. För de riktigt stora parkerna som har en installerad effekt på flera hundra MW, kopplas även de till ett uppsamlingsnät och via en transformator sedan anslutas till stamnätet.[7] De vanligaste utformningarna på uppsamlingsnäten inom vindkraftparker är radiellt eller i slinga med spänningsnivåer på 10 till 40 kv. Vanligtvis används 20 kv till nyetablerade vindkraftsparker. Hur många vindkraftverk som kan anslutas till varje radial beror främst på hur dimensioneringen är gjord, nätets spänningsnivå, kabeldimension och installerad effekt per vindkraftverk. Det optimala antalet radialer beror på lokaliseringen av de enskilda verken relativt varandra och var anslutningspunkten till regionnätet finns. Vanligen ansluts upp till 40 MW installerad effekt per radial. Anslutningen av vindkraftverken till en radial kan ske på ett par olika sätt. Det billigaste sättet är att använda grenskarv, detta sätt gör att sektionering inte blir möjlig. Det vill säga att radialens förgreningar ej kan kopplas bort individuellt. Det finns även en möjlighet att koppla in vindkraftverken till radialen via ett kabelskåp med brytare, detta är mer kostsamt men gör det möjligt att individuellt koppla bort kabelförgreningar. Det är även möjligt att utrusta vindkraftverkets nätstation med ett extra ställverksfack, detta innebär att radialen inte är förgrenad. Vindkraftverken kommer istället att vara anslutna i följd längst radialen. För att denna metod skall fungera krävs ett extra fack för utgående kabel i nätstationer för samtliga vindkraftverk förutom de som är anslutet sist i varje radial. Även denna metod blir kostsam eftersom det kräver längre kabel, speciellt om det är långt till anslutningspunkten.[8] Det som bestämmer hur vindkraftsparken skall anslutas är, hur stor den installerade effekten är, hur spänningsnivåerna i området ser ut och närmsta anslutningspunkt samt om det finns annan produktion/konsumtion av effekt i området där anslutningen kommer att ske till nätet.[4] Enligt de rekommendationer som Svensk Energi ger i sin broschyr AMP- anslutning av mindre produktionsanläggningar till elnätet, anger de att kortslutningseffekten, ekvation (1), i anslutningspunkten skall vara 20 gånger större än vindkraftverkets installerade effekt.[7] S där S k = kortslutningseffekten [VA] U hn = nätets nominella huvudspänning i anslutningspunkten [V] I k = den huvudström som erhålls vid en kortslutning i anslutningspunkten [A] k = 3 Uhm Ik (1) 12

13 Detta villkor gör att elnätet kan vara en begränsande faktor vid anslutning av vindkraftverk. 2.4 Elkvalitet Ordet elkvalitet avser den elektriska interaktionen mellan elnätet och dess användare, samt de apparater som finns inkopplade. Det finns många olika definitioner av ordet elkvalitet i befintlig litteratur, men ingen av dessa har blivit accepterad.[10] Kraftbolagen har till uppdrag att tillhandahålla abonnenterna en trefasig växelström av 50 Hz, med en i kontraktet angiven nominell huvudspänning. Störningar är nödvändigtvis inte bara strömavbrott, över- eller underspänning, det handlar även om övertoner och högfrekventa störningar.[6] Elkvalitet är generellt sett uppdelat i två delar, en som tar hänsyn till spänningskvalitet och hur den påverkar den inkopplade utrustningen, men även hur ström från apparaterna påverkar systemet. När småskalig generering tas in i sammanhanget blir systemet mer komplext. Småskaliga genereringsenheter påverkas även av spänningskvaliteten på samma sätt som all annan utrustning som är kopplad till elnätet. Effekten av störningar i spänningen kan ge upphov till förkortad livslängd hos utrustningen, men det kan även leda till att skydden löser ut felaktigt och skadar utrustningen. För att komma tillrätta med problemet skall det hanteras på samma sätt som stora industrianläggningar, ansvaret skall delas upp på nätägaren och de ansvariga för genereringsenheterna. Ett felaktigt utlöst skydd kan innebär en säkerhetsrisk, energiflödet avbryts och det kan leda till att maskinens varvtal rusar eller överspänning hos elektrisk utrustning. Småskaliga genereringsenheter påverkar strömkvaliteten genom nätet, men även spännings kvaliteten. Detta fenomen upplevs främst av andra konsumenter. I dagsläget har den stora integrationen av elektronisk utrustning bidragit till ökade övertonsnivåer i nätet. Situationen för småskalig generering ser annorlunda ut, största skillnaden är att distributionsnätet inte är avsett för inkoppling av genereringskällor. Detta kan försvåra för elnätsbolagen att överföra elektricitet av god kvalitet. En mer indirekt aspekt för hur de småskaliga genereringsenheterna påverkar elkvaliteten är att när skydden hos dessa enheter löser ut så kan det leda till ofördelaktiga konsekvenser för systemet. Speciellt när ett stort antal enheter faller bort samtidigt, kan det få en stor inverkan på tillförlitlighet och säkerhet hos hela systemet. Dessa enheter är inte designade för att bidra till tillförlitligheten i systemet. I ett stort antal av fallen är det bättre att de småskaliga genereringsenheterna kopplas bort så snabbt som möjligt vid störningar. Detta förhindrar att dessa enheter kommer i konflikt med de befintliga kontroll- och säkerhetssystemen. Med en stor andel småskalig generering kommer dessa kriterier att leda till stora problem för systemet. Hur dessa enheter påverkar elkvaliteten beror på hur kriterierna tas med vid utformning av enheterna. När utformningen optimeras helt efter energiproduktionen, kommer den stora utbyggnaden av småskalig generering att leda till en ogynnsam inverkan på kvalitet, tillförlitlighet och säkerhet.[10] 13

14 2.4.1 Hosting Capacity För att kunna kvantifiera inverkan av ökad utbyggnad av småskalig generering i elsystemet har ett nytt tillvägagångssätt utvecklats, hosting capacity. Basen för detta tillvägagångssätt är att förstå de tekniska krav som kunderna ställer på systemet samt de krav som elnätsbolagen kan ställa på kunden för att garantera tillförlitlighet och säkerhet i systemet. Hosting capacity är den högsta anslutningsgraden av småskalig generering, så att elnätsbolagen kan fortsätta att leverera elektricitet med tillräcklig kvalitet. För att kunna fastställa hosting capacity jämförs prestationsindex med dess gränsvärde. Prestationsindex beräknas som en funktion av utbyggnaden av småskalig generering i nätet. Hosting capacity är det maximala antalet småskaliga genereringsenheter som kan anslutas, så att prestationsindex fortfarande är lägre än dess gränsvärde.[10] För att på ett enkelt sätt kunna beräkna de maximalt tillåtna utsläppsnivåerna av spänningsövertoner som alstras av övertonströmmen vid dess gränsvärde behövs, information om impedansen för övertoner i nätet. Denna impedans beräknas fram med hjälp av simuleringar eller via tillgängliga mätningar. Impedansen för övertoner i nätet varierar beaktningsvärt mellan noderna i kraftnätet, men även under dagen. Mätningar finns tillgängliga för lågspännings nätet, för frekvenser mellan 2-9 khz. Enligt mätningarna var impedansen högre i överliggande nät med en faktor 3-5. Kvoten mellan fas-fas och fas-nolla impedansen är i storleksordningen 1,5-2. Impedansen mellan fas-nolla, kan beskrivas enligt ekvation 2, med 95% sannorlikhet. Z ( f ) = f (2) där f = frekvensen i [Hz] Z(f) = impedansen i [Ohm] När både övertonströmmens spektrum för en växelriktare och de tillåtna spänningsemissionerna i Point of Common Cupling (PCC) är kända vid den tänkta frekvensen, då kan hosting capacity för samma typ av växelriktare bestämmas med hjälp av summan av kvadratroten. Enligt vilket övertonströmmen är proportionell mot kvadratroten av antalet enheter. Storleken på spännings övertonen, V n, orsakade av en växelriktare med relativ övertonström, vid övertoner av n ordningen, beskriv med ekvation 3 V n = ZnI nreli nom (3) där Z n = impedansen för nätet vid överton n i [Ohm] I nrel = relativa övertonströmmen i [A] I nom = nominella strömmen i [A] 14

15 För N identiska växelriktare med icke korrelerade övertonströmmar och övertoner n > 10, beräknas den dämpade spänningens övertonen i PCC med ekvation 4 V nn = N Vn = N ZnI nrelinom (4) där N = antalet identiska växelriktare Genom att anta att den försvagade övertonsspänningen V nn är lika med den maximalt tillåtna nivån av spänningsemissioner, vid överton n och nominellspänning, kan hosting capacity bestämmas med ekvation 5. 2 E nrel U nom N = (5) Zn I nrel I nom där E nrel = Emissionsnivåer [V] U nom = nominell spänning [V] För ett lågspänningsnät, upp till 1000V med en nätfrekvens på 50 Hz och en störningsfrekvens inom området 2-9 khz kan ekvationen ekvation 5, approximeras enligt: 2 Enrel U nom ( 0,05 1) N (6) n + I nrel I nom N kommer att anta sitt lägsta värde när Z n I nrel har sitt maximum. Frekvensen när detta händer är den kritiska frekvensen för hosting capacity, detta betyder att gränsvärdena för övertoner i spänningen inte kommer att överskridas när denna frekvens passeras.[11] Övertoner Det kraftelektroniska gränssnittet hos de småskaliga genereringsenheterna bidrar till övertoner i elnätet. Strömmens vågform innehåller övertoner som är heltalsmultiplar av nätfrekvensen men även heltalsmultiplar av switchfrekvensen. Övertonsnivåerna efter anslutning av småskalig generering ska inte överstiga de högsta planerade nivåerna, detta finns reglerat i olika standarder. Den som berör just detta område är EN I detta fall kan hosting capacity metoden användas för att bestämma hur mycket småskalig generering som kan anslutas utan att övertonsnivån överskrider den maximala gränsen. Hosting capacity beror av den redan befintliga övertonshalten, som alltid finns i bakgrunden. Ett potentiellt problem vid stor utbyggnad av småskalig generering är uppkomsten av resonans till följd av en ökning av kapacitansen i distributionsnätet. Kondensatorerna kan vara inblandade i serie- och parallellresonans, som förstärker övertoner som skapas på andra platser i nätet. Problemet med resonansfenomenet uppkommer i asynkronmaskiner, men inte i VSC- baserade gränssnitt och hos synkronmaskiner när dessa producerar egen reaktiv effekt så att kondensatorbatterier blir onödiga. Ökningen av kapacitans är inte orsaken till ökningen av övertoner. Övertonsströmmen kan genereras i den småskaliga genereringsenheten, men även av annan utrustning kopplad till nätet.[10] 15

16 2.4.3 Högfrekventa övertoner Högfrekventa övertoner definieras inom frekvensområdet khz, den lägre gränsen ligger över den typiska gränsen för övertoner. Eftersom Sverige har en nätfrekvens på 50 Hz och många standarder sätter den övre gränsen för övertoner vid den 40:e övertonen. Därför sätts 2 khz som den undre gränsen för högfrekventa övertoner.[14] Olika former av omriktare är en källa till för högfrekventa övertoner, men även switchfrekvensen och multiplar av denna förkommer i strömmens spektra. Även pulsbreddsmodulering ger upphov till heltalsmultiplar av switchfrekvensen. Skulle switchfrekvensen ligga i närheten av systemets resonansfrekvens, kommer detta att orsaka högfrekventa övertoner. I dagsläget finns det inte några tillgängliga standardiserade mätmetoder för de högfrekventa övertonerna.[10] Idag ökar mängden laster som använder sig av switchade nätaggregat, för att dessa laster skall följa de fastställda EMC gränsvärdena behöver dessa filter, men dessa filter börjar oftast vid 150 khz. Detta på grund av att flertalet standarder startar vid denna frekvens, även om vissa produkter har emissioner på frekvenser under 150 khz. Omriktare bidrar till ökningen av de högfrekventa övertonerna, detta på grund av att de använder sig av högfrekvent switchteknik. Denna typ av teknik är idag vanlig i industrin men den kommer även att användas i maskiner avsedda för hemmabruk, till exempel värmepumpar, cirkulationspumpar mm. Även elnätskommunikation (PLC) är en källa till högfrekventa övertoner, just PLC är ett väldigt attraktivt sätt att kommunicera på grund av att det inte kräver speciellt stora merkostnader utan allt är redan framdraget. Det enda som måste kompletteras med är kommunikationsutrustning. Det finns ett fåtal standarder som täcker in detta frekvensområde, men dessa standarder tar mest hänsyn till mätningar av emissionsnivåer i kontrollerade miljöer så som labb.[14] Fourieranalys En signal är vanligtvis en serie av mätvärden som registreras av något instrument under ett kontinuerligt förlopp i tiden [17], se figur 2. Figur 2. Kontinuerliga mätvärden. 16

17 För att erhålla en tydligare bild av en uppmätt periodisk signal och kunna urskilja vilka frekvenser signalen innehåller, görs en Fast Fourier Transformation analys (FFT-analys). Där görs mätvärdena om från att ha varit en funktion av tiden till att mätningen blir en funktion av frekvensen, se figur 3. Detta går bra att göra i MATLAB med hjälp av fft-funktionen. Efter en sådan analys är det enkelt att utläsa vilka frekvenser som en signal är uppbyggd av. Figur 3. Mätvärden som en funktion av frekvensen. I denna figur syns det tydligt att signalen består av fem olika frekvenskomponenter. För att kunna beräkna û i ekvation 7 måste storleksordningen M 2 räkneopperationer användas, eftersom M i modesta applikationer kan vara i storleksordningen 10 3 blir då kostnaden för en sådan beräkning 10 6 i komplexa operationer, detta blir då en tung beräkning, speciellt om de sker i realtid. Därför är det viktigt att det finns en effektiv beräkningsalgoritm. 1 M 1 nm u ˆ = u m w (7) M m= 0, där M = antalet mätvärden med ekvidistanta tidpunkter inom intervallet 2πinm/ M w = e för att förenkla ekvationen. 0 t < T. Den metod som vanligtvis används för analys av signaler är FFT, denna analysmetod föreslogs av två amerikaner år Den bygger på att om M=2 p så kan problemet reduceras till två hälften så stora problem till en kostnad av ca 4M operationer. Metoden bygger på att summan kan delas upp två hälften så stora fourieranalyser, se ekvation 9. k 2πik/ M Genom att sätta w M = e och û beräknas för enligt ekvation 8, 2 1 M = 2 p+ termer. Summan kan så skrivas 1 nm u ˆ = u2m w2 M (8) 2M 2M 1 m= 0 ekvation 9 kan då delas upp i två summor efter jämna och udda summationsindex, då erhålls följande ekvation, M 1 M nm n 1 nm u ˆ = u2mwm + w2m u2m+ 1wM (9) 2 M m= 0 M m= 0 17

18 2.5 Vindkraftverk Principen för dagens vindkraftverk är densamma som i väder- och vattenkvarnar som började användas på 1200-talet. Vinden sätter rotorn i rörelse som i sin tur är kopplad till generatorn som omvandlar rörelseenergin till elektrisk energi. Vindområdet som vindkraftverken arbetat vid ligger mellan 4 och 25 m/s, skulle vindhastigheten överstiga denna nivå kommer verket att stängas av. Utnyttjandetiden för vindkraftverk är ungefär 6000 timmar under ett år, under ca 80% av året blåser det tillräckligt för att producera elenergi. [3] Typer av elsystem i vindturbiner Det finns två huvudtyper av vindkraftverk, fastvarvtalsvindturbiner samt variabelvarvtalsturbiner. För fastvarvtalsturbinerna är generatorn direkt kopplad till elnätet, i dessa verk används asynkrongeneratorer. Varvtalet, n, på turbinen är kopplad till frekvensen på elnätet enligt ekvation 10. När asynkronmaskinen går som generator kommer eftersläpningen s < 0, detta gör att asynkrongeneratorer har ett varvtal som alltid ligger något över det synkrona varvtalet [2]. 2 n = f ( 1 s) p där n = varvtal [rpm] p = poltalet f = frekvensen [Hz] s = eftersläpning [%] (10) Genom att variera varvtalet möjliggörs lagring av rörelseenergin i snabba vindvariationen, på så sätt minskas även effektvariationerna på elnätet. För fastvarvtalsturbiner kommer snabba vindvariationer leda till effektvariationer på elnätet. För variabelvarvtalsturbiner är generatorn styrd med kraftelektronik, då kan varvtalet på turbinen regleras. Detta innebär att de effektvariationer som skapas av vinden kan jämnas ut genom att reglera turbinens varvtal, dvs vinden omvandlas till rörelseenergi i rotorn. Det finns även andra anledningar till att använda vindkraftverk med variabelt varvtal jämfört med fastvarvtalsverk. Andra anledningar är minskade mekaniska belastningar, mindre störande ljud samt att kunna reglera aktiv och reaktiv effekt. Turbinerna med variabelt varvtal har ger bättre aerodynamiska egenskaper, men det tillkommer även mer förluster i de kraftelektroniska omriktarna.[1] Fastvarvtalsgeneratorer Vindkraftverk med fast varvtal består av turbin, asynkrongenerator, mjukstartare, kondensator och nättransformator. Kondensatorerna är vanligtvis konstruerade för att kompensera för den reaktiva effekten vid tomgång. Men även kompensera för att den reaktiva effekt som vissa generatorer konsumerar vid högre vindhastigheter. 18

19 Som tidigare nämnts är asynkrongeneratorn direkt kopplad till elnätet för fastvarvtalsturbiner, se figur 4. Varvtalet bestäms till största delen av växellådans omsättning samt generatorns polpartal. Figur 4. Schematisk figur över en fastvarvtalsturbin med asynkrongenerator.[1] Denna typ av turbin har emellertid ofta två fasta varvtal, dvs. de är tvåvarviga. Detta kan åstadkommas med två olika asynkrongeneratorer med olika märkeffekt och poltal på samma axel. Tvåvarviga turbiner ger en förbättrad aerodynamisk verkningsgrad, turbinens lägre varvtal används vid låga vindhastigheter och det högre varvtalet används vid större vindhastigheter, på så sätt erhålls ett löptal som ligger närmare det optimala. Den mindre av generatorerna har en märkeffekt på ca 25 % av turbinens. Dessutom kan turbinerna antigen vara stallreglerade, aktivt stallreglerade eller pitchreglerade. Det finns ytterligare en variant av fastvarvtalsgeneratorer, dessa kallas semivariabelvarvtalsvindkraftverk, se figur 5, med dessa kan varvtalet påverkas under en kort tid. Detta kan åstadkommas genom att variera rotorresistansen.[1] Figur 5. Variabel rotoresistans. [1] Vindkraftverk med variabelt varvtal För att ett vindkraftverk skall kunna ha variabelt varvtal krävs kraftelektroniska omriktare som styr varvtalet på generatorn och på så sätt även turbinen. Med hjälp av kraftelektroniska omriktare kan momentet på generatorn varieras snabbt. Den vanligaste typen av vindkraftverk har idag variabelt varvtal, de använder sig av DFIG system, alltså en dubbelmatad asynkrongenerator. Det finns en annan typ av vindkraftverk med variabelt varvtal, dessa är utrustade med fulleffektomriktare. I denna typ av turbiner tar frekvensomriktare hela den producerade effekten.[1] 19

20 2.5.4 Dubbelmatad asynkrongenerator Som nämnts tidigare är den vanligaste typen av vindkraftverk med variabelt varvtal, DFIG styrda. I dessa system är statorn kopplad direkt till elnätet medan rotorkretsen är kopplad till en växelriktare, som vanligtvis har en märkeffekt på ca 1/3 av turbinens märkeffekt. Detta betyder att omriktaren bara behöver hantera en liten del av effekten. I dessa system är generatorn en asynkronmaskin med en lindad rotor och släpringar, vilka kräver regelbundet underhåll. Vindkraftverken består av turbin, växellåda, generator, omriktare och en transformator, se figur 6. I figuren syns även en?/y omkopplare mellan generatorns stator och transformatorn. Det finns även en crowbar mellan rotorn och omriktaren. Figur 6. Dubbelmatad asynkrongenerator.[1] 20

21 För att skydda omriktaren mot överspänning används en crowbar, detta gör den genom att kortsluta rotorkretsen. Crowbaren är uppbyggd av diodlikriktare samt en tyristor, se figur 7, för att kunna kortsluta den likriktade spänningen. Det är främst vid större spännigsdippar som överspänningar uppkommer. Figur 7. Uppbyggnaden av en Crowbar.[1] En?/Y omkopplare har till uppgift att koppla generatorn? eller Y. Vid låga vindhastigheter är generatorn Y-kopplad för att minska magnetiseringsförlusterna. Vid höga vindhastigheter är den?-kopplad och spänningen över generatorn är hög vilket medför högare magnetiseringsförluster än om den vore-y kopplad. Dessa omkopplingar gör det möjligt att producera mellan 0,2-1,2% mer energi beroende på rådande medelvind. DFIG system är lämpliga att använda i vindkraftverk eftersom varvtalet hos vindkraftverket varierar inom ett begränsat område. Den effekt som omriktaren i DFIG systemet behöver hantera är eftersläpningseffekten, för ett vindkraftverk innebär detta att omriktarens storlek endast behöver vara omkring 20-30% av turbinens märkeffekt. För att minska förlusterna i omriktaren är omsättningen mellan stator- och rotorlindning en viktig parameter. Ett exempel på detta är om omsättningen mellan stator och rotor är 0,4 så kommer rotorströmmen att var 0,4 gånger mindre än statorströmmen, om man bortser från magnetiseringsströmmen. Genom att minska strömmen genom den kraftelektroniska omriktaren kommer förlusterna att reduceras. Vindkraftverken skall klara av att vara inkopplad i elnätet även under fel fall, ett så kallat ride-through system, detta har medfört att de vindkraftverk som har ett DFIG-system får svårt att klara av detta krav som Svenska Kraftnät ställer. Problemet med detta system är att tyristorn inte klarar av att bryta likströmmen som går genom den, detta betyder att DFIG vindkraftverk måste kopplas bort vid fel fall. Men tyristorn kan bytas ut mot en transistor som kan bryta likströmmen och på så sätt även styra den aktiva crowbaren, se figur 8. Figur 8. Aktiv crowbar, med transistor. [1] 21

22 Den aktiva crowbaren kopplas in på samma sätt som den vanliga, denna brukar även vara kopplad till ett bromsmotstånd för att bränna den överflödiga aktiva effekten. Detta system kan reglera den aktiva effekten under ett fel, men även stötta nätet med reaktiveffekt under spänningsdippen.[1] Fulleffektsomriktare I de system där inte DFIG används är kraftelektroniken tvungen att hantera hela den producerade effekten, detta innebär att generatorn inte är direktkopplad till elnätet. Systemen med fulleffektsomriktare skall vara dimensionerade för att klara av märkeffekten hos generatorn.[1] Vindkraftverk med fulleffektsomriktare uppträder ungefär likadant oavsett vilken typ av generator som används, sett från elnätssidan. Olikheterna kommer främst från dimensioneringen av omriktaren och egenskaperna hos reglersystemet. Rotorn är byggd som ett frihjul, detta gör att dess inre energi kan användas under systemstörningar. Flera möjligheter för reglering av spänning och reaktiv effekt, finns normalt tillgänglig. Största fördelen med detta system är en optimal omvandlig av vindens rörelseenergi till elektriskenergi. Med avseende på hur omriktare används i mindre kraftverk finns möjligheten att minska bidraget till felströmmar. Användningen gör det även möjligt att stötta den reaktiva effekt balansen samt spänningsnivån och på så sätt bidra till stabilitet i elnätet. För att återställa systemet efter störningar, anpassas frekvens- och fasvinkelvariationen samt spänningsvariationen. Dessa omriktare har en fördelaktig inverkan på hur systemet uppträder och är därför nödvändiga för andra komponenter i nätet. En nackdel med omriktare är att de producerar övertoner, även om tekniken i omriktarna blivit bättre.[9] Maskinomriktaren till en synkrongenerator kan bestå av en diodlikriktare, se figur 9. I likspänningsmellanledet finns det en likströmsomriktare som höjer likspänningen till en nivå som passar nätomriktaren och elnätet. Figur 9. Variabelvarvtalsturbin med diodlikriktare [1] 22

23 Byggs omriktarsystemet istället med hjälp av två IGBT moduler, maskinomriktaren och nätomriktaren, kan generatorn vara av både synkron och asynkron typ (elektriskt magnetiserad eller permanent magnetiserad). Generatorn regleras av maskinomriktaren medan nätomriktaren har till uppgift att reglera mellanspänningsledet. En IGBT krets är uppbyggd av dioder och transistorer, se figur 10. Figur 10. IGBT kretsens uppbyggnad. [1] Nätomriktaren har till uppgift att reglera spänningen på likströmsmellanledet, detta gäller inte bara för IGBT system. Den aktiva och reaktiva strömmen kan regleras mycket snabbt med hjälp av en nätomriktare, stigtider är några få ms. Genom att reglera spänningen på mellanledet samt den aktiva och reaktiva strömmen är det möjligt att styra effektfaktorn. [1] 2.6 Vindkraftverken svarar på störningar Kortvariga förändringar i spänningen, spänningsdippar, under 10 ms till några sekunder, kortslutningar i elnätet, överlast eller start av stora motorer ger upphov till spänningsdippar. Äldre typer av vindkraftverk är konstruerade på ett sådant sätt att de kopplas från vid spänningsdippar. Från Svenska Kraftnät (SvK) har det dock kommit föreskrifter som inte tillåter bortkoppling av produktionsanläggningar vid störningar [18], dessa krav kommer att gälla alla produktionsanläggningar. Vindkraftverk med ett så kallat DFIG system kan få problem vid spännings dippar, eftersom rotoromriktaren inte klarar av att styra rotorströmmen och tappar på så sätt kontrollen på generatorn. För att kunna skydda omriktaren mot överström och överspänning måste då rotorkretsen kortslutas med hjälp av en crowbar och efter ca 40 ms kommer vindkraftverket att vara från kopplat. Men efter de nya direktiven från SvK där bortkoppling inte är önskvärd kommer vindkrafttillverkarna med ett så kallar ride-through system för att klara av de stora spänningssänkningarna, se figur 8. De vindkraftverk som har en transistoromriktare klarar av spänningsvariationen bra på grund av dess dynamiska kapacitet. Den effekt som levereras ut på elnätet beskrivs med ekvation 11. P e = 3UIcosϕ (11) där P e = Levererad effekt till elnätet [W] 23

24 För att kunna upprätthålla att en konstant effekt som levereras ut till elnätet under en spänningsdipp medför det att strömmen måste öka med samma faktor som spänningen minskar. Om spänningen sjunker med 90 procent så måste strömmen öka tio gånger. Detta fungerar så länge som effekten innan spänningsdippen understiger tio procent av märkeffekten, skulle detta ske vid märkeffekt och där med vid märkström skulle det innebär att strömmen som måste passera är tio gånger större än märkströmmen. Det är orimligt att överdimensionera omriktaren tio gånger. En lösning kunde vara att minska effekten ut från turbinen genom att använda pitch reglering, en nackdel med denna lösning är att så fort spänningen kommer upp till dess nominella nivå måste bladen vridas tillbaka för att kunna återgå till det bästa driftläget. Ett bättre alternativ är att koppla in ett bromsmotstånd på likspänningsmellanledet som bränner bort överflödig effekt, ett bromsmotstånd är lätt att reglera under spänningsdippar Störningstålighet och reglerbarhet för vindkraftverk Enligt Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling gäller följande för vindkraftverk, [18] Stationära avvikelser i frekvens och/eller spänning, stora och medelstora vindkraftgrupper skall klara av att upprätthålla utmatning av effekt i enighet med de enligt Svenska kraftnät fastställda kombinationer av frekvens och spänning. För stora och medelstora vindkraftsgrupper relateras spänningen till den nominella spänningen på vindkraftaggregatet omräknat till vindkraftsgruppens högsta spänning med hänsyn taget till spänningsfallet vid maximal aktiv effekt. Kortslutning, spänningsvariationer, stora anläggningar skall med bibehållen nätanslutning klara av spänningsvariationer på en eller flera faser i det anslutande maskade stamnätet, se figur 11, där spänningen U är i enheten procent av nominellspänning. Figur 11. De variationer en stor anläggning skall klara av utan att tappa nätanslutningen. [18] 24

25 För medelstora och små anläggningar skall de med bibehållen nätanslutning klara av spänningsvariationer på en eller flera faser, se figur 12. Figur 12. De variationer som medelstora och små anläggningar skall klara av utan att tappa nätanslutningen.[18] Kontinuerlig reaktiv produktion, vindkraftparker skall vara designade så att det reaktiva effektutbytet summeras till noll, genom reglering av produktionen av reaktiv effekt. Reglerbarhet för vindkraft, varje enskilt vindkraftaggregat som ingår en en grupp skall ha individuell möjlighet till inställning av den nivån som aggregatet automatiskt stoppar på grund av yttre omständigheter. Vid stopp på grund av för stark vind får inte hela gruppen kopplas från samtidigt, utan högst 30 MW/min. Det skall även vara möjligt att övervaka produktionen från vindkraftsgruppen så att produktionen inte överstiger det bestämda effektvärdet. Effektvärdet skall kunna regleras med en utifrån kommande signal, det skall även vara möjligt att förändra regleralgoritmen. Reglerbarheten hos produktionen skall vara sådan att den kan reduceras till under 20 procent inom fem sekunder. 25

26 2.7 Nyquist-Shannon teoremet Harry Nyquist, ingenjör vid Bell Telephone Laboratories, lade fram en del teoretiska resultat tillhörande telegrafen vilket är ett fundamentalt sätt att överföra information med informationsbärande signaler. Nyquist utryckte att det erfordrade frekvensbandet är proportionellt mot signalhastigheten, och minsta bandet som behövs för att få entydiga tolkningar är lika med hälften av de informationsbärande signalerna. Signalhastighet definieras som antalet kodade element per sekund, kodade element motsvarar de präglade signalerna kopplat till ett givet tidssteg. Han granskade även de dubbla aspekterna av den överförda signalen, båda som en funktion av frekvensen som kräver antaganden om att systemet är stationärt för att kunna behandlas, sedan finns metoden att se signalen som en funktion av tiden, den så kallade transienta metoden. Båda dessa metoder kan användas för att utvärdera responsen och beteendet hos ett system. När digitala filter används vid mätning kan högfrekventa analoga signaler misstolkas som signaler med lågfrekvens. Detta problem uppkommer när mätinstrumentet inte har tillräckligt hög samplingsfrekvens, denna frekvens skall vara dubbelt så stor som den högsta frekvensen som skall mätas, se ekvation 12 och 13.[15] f def S 2 = B (12) f S > 2 f N (13) där f S = samplingshastigheten [Hz] B = Den högsta frekvensen som skall mätas på [Hz] f N = Nyquist frekvensen [Hz] Skulle inte dessa villkor vara uppfyllda kommer det att uppstå problem med aliasing. För att komma tillrätta med aliasingeffekten kan ett analogt lågpassfilter filtrera signalen innan samplingen.[13] 26

27 2.8 Anti-aliasing Vid sampling av data i ett system, kommer frekvenskomponenter större än halva samplingshastigheten att omvandlas (alias) till frekvenser i det önskade frekvensbandet. För det mesta är aliasing ett oönskat fenomen, så att de höga frekvenserna som samplats med för låg hastighet kommer att filtreras bort innan Analog/Digital omvandlar (ADC) steget. Den högsta frekvenskomponenten som ett samplat datasystem noggrant kan hantera är dess Nyquistgräns. Samplingshastigheten måste vara större än den dubbla högsta frekvenskomponenten i den inkommande signalen. För att digitalisera en 1 khz signal måste den lägsta samplingshastigheten vara 2 khz, vid praktiska mätningar är det önskvärt att samlingshastigheten är högre än den kritiska gränsen för att erhålla en viss marginal. Detta gör att behovet av filter inte blir lika stort. Undersampling kan i vissa applikationer vara ett kraftfullt verktyg, den tillåter då ADC att agera som en mixer. Den kan ta in en modulerad högfrekvent signal och skapa en bild av signalen med en lägre frekvens. Detta arbetssätt kallas downconverter. Ytterligare en fördel är att den tillåts att använda en ADC med en lägre samplingshastighet än Nyquist, vilket har en kostnadsfördel. Översampling medför en vinst när data ska analyseras. Genom att ta fler sampels vid en högre samplingshastighet och sedan filtrera data, kan brusnivån i systemet effektivt minskas. Denna metod är annorlunda jämte att beräkna medelvärdet för bruset. Översampling kan ses som, om insignalen är skapad av en källa som sveper över frekvensen på insignalen, så kan frekvensspektrat delas in i olika områden, där varje område har en bestämd bredd. Bruset sprids över hela det intressanta frekvensområdet, så varje område har en viss del brus. Ökas nu samplingshastigheten kommer det att skapas fler frekvensområden, i detta fall är det fortfarande samma mängd brus närvarande, men det finns fler områden som det kan fördelas över. Sedan används ett filter för att ta bort bruset som ligger utanför det intressanta frekvensområdet. Detta medför att varje område blir mindre brusigt och på så sätt har brus nivån effektivt reducerats. 27

28 För att komma tillrätta med aliasing problemet, se figur 13, kan speciella filter installeras. När detta filter ska väljas är målet att skapa en gränsfrekvens som eliminerar oönskade signaler från ADC ingången eller försvagar dessa signaler så pass mycket att de inte längre påverkar, denna typ av filter är ett lågpassfilter. De parametrar som måste tas i beaktning är brusnivån i passbandet, lutningen till stoppbandet, lutningen i transientområdet och fasförhållandet för de olika frekvenserna när de passerar filtret. 1 Aliasing problem Amplitud [pu] fs Figur 13. Aliasing problem, en signal med högfrekvens tolkas som en signal med en lägrefrekvens. Ett idealt filter har inget övergångsområde, detta är självklart inte fallet i verkligheten. Övergångsområdets lutning avgör hur högt Q eller kvalitetsfaktorn för filtret, högt Q kan leda till instabilitet i filtret och självsvängning vid önskad frekvens. För att på ett bra sätt kunna välja filter är det viktigt att veta vilken frekvens som är intressant men även amplituden på de störande signalerna. Alla signaler kan inte förutses i frekvensområdet, men även om någon av de kända störsignalerna är för höga för att helt dämpas bort helt kan de minimeras. Det är möjligt att utforma filtret på ett sådant sätt att en uppskattning av de kända störningarna och utforma det så att slumpmässiga störningar minimeras och på så sätt säkerställa en mer robust konstruktion.[12] 28