Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Ecolier för elever i åk 3 och 4

Transkript

1 Till läraren Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Ecolier för elever i åk 3 och 4 Kängurutävlingen genomförs 19 mars. Om den dagen inte passar kan hela veckan mars användas, däremot får uppgifterna inte användas tidigare. Se till att alla berörda lärare får del av denna lärarinformation. Kopiera nästa sida, uppgifterna och svarsblankett till alla elever. Om någon elev behöver större text går det bra att förstora vid kopieringen, figurerna är inte beroende av storlek. Läs igenom problemen själv i förväg så att eventuella oklarheter kan redas ut. Besök Känguru sidan på ncm.gu.se/kanguru där vi publicerar eventuella rättelser och ytterligare information. Eleverna behöver ha tillgång till papper att göra anteckningar och figurer på. Linjal behövs inte, inga uppgifter kan lösas genom mätning då figurerna inte är exakta. Miniräknare eller sax får inte användas. Tävlingen är individuell och eleverna får arbeta i 75 minuter. Avsikten är dock att klassen efteråt ska få arbeta vidare med problemen gemensamt. De tre avdelningarna ska genomföras vid ett och samma tillfälle. Detta är inte ett prov eller test på vad eleverna kan i relation till kursplanen. Eleverna ska alltså inte känna att detta är något de borde kunna, utan det ska istället väcka deras intresse och nyfikenhet. Problemen är valda som exempel på vad som kan vara bra och stimulerande att arbeta med. Eleverna kan lämna sina svar på svarsblanketten eller markera sina svar i direkt anslutning till problemen, om det passar bättre, och du kan också konstruera en egen svarsblankett. Det finns fem svarsalternativ på varje uppgift, men de ska välja ett. Det är ibland en bra strategi att pröva de olika förslagen för att finna det rätta. Uppmuntra eleverna att tänka efter och att utesluta de svar som de säkert bedömer som felaktiga. Uppmana eleverna att läsa uppgifterna noga. Det finns inga luringar. Förbered eleverna på att de kanske inte kommer att hinna alla uppgifter. För några elever kan målet vara att arbeta igenom en eller två delar. Tala också om hur de ska göra om de inte orkar fullfölja. Om någon kör fast och inte vill fortsätta ska du naturligtvis uppmuntra honom eller henne och kanske föreslå en uppgift längre fram som du tror att han eller hon kan klara eller roas av. Läs tillsammans med eleverna igenom informationen på nästa sida innan de sätter igång. Du får gärna läsa problemen högt för klassen innan och om du har elever som behöver ytterligare hjälp med läsningen eller med språket får du hjälpa dem under tiden också. Om eleverna frågar om ords betydelse bör du hjälpa dem. Vi har försökt att skriva så att det ska bli tydligt, och ibland lagt in förklaringar i texten, men det går inte att göra detta heltäckande. Avsikten med Kängurun är att stimulera intresset för matematik, låt det vara vägledande. Några saker kan behöva förklaras eller påpekas innan och gärna antecknas på tavlan: ordet varken kan förklaras med andra exempel (2), omkrets (13) och summa (17). Efter tävlingen Meddela hur många elever som deltagit, gärna flera klasser samtidigt, på ncm.gu.se/kanguru. Så snart du gjort det får du rättningsmall och lösningar. Lycka till med årets Känguru! e-post: kanguru@ncm.gu.se, tel: , , , fax:

2 Till alla elever Välkommen till Kängurun Matematikens hopp 2009 Här är årets Känguruproblem. I dag är det mer än 5 miljoner elever i omkring 40 länder som arbetar med Kängurun, så du är inte ensam att fundera på samma problem. Det land som står efter problemet är det land som har bidragit med det. Du behöver inte bry dig om det nu, men senare kan ni tillsammans titta på en karta var dessa länder ligger. Kängurun består av 3 avdelningar med 6 problem i varje. Den första avdelningen tror vi ska vara den lättaste och i den sista avdelningen kommer de svåraste problemen. Du kanske bara hinner en avdelning men du behöver inte tycka att det är konstigt. Det är svårt att hinna med alla problem och det är mycket svårt att få alla rätt. Bli inte orolig om du inte kan. Kom ihåg att detta inte är ett prov. Tillsammans i klassen ska ni sen arbeta vidare med problemen. Då kommer du säkert att kunna lösa flera av dem. Din lärare visar dig var du ska skriva dina svar. Det finns 5 svar att välja mellan till varje problem. Bara ett av de svaren är riktigt. Du kan ibland lösa problemet genom att pröva de olika svarsalternativen. Du behöver papper att rita och anteckna på. Linjal behöver du inte. Sax och miniräknare får du inte använda. Innan ni börjar kan ni gemensamt gå igenom dessa ord: omkrets summa Fråga din lärare om det är något annat du undrar. Din lärare säger till när du ska börja. Lycka till med årets problem! 2

3 Avdelning 1 1. Vilket av dessa tal är jämnt? A: 2009 B: C: D: E: Frankrike 2. Var är kängurun? A: I cirkeln och i triangeln, men inte i kvadraten B: I cirkeln och i kvadraten, men inte i triangeln C: I triangeln och i kvadraten, men inte i cirkeln D: I cirkeln, men varken i kvadraten eller i triangeln E: I kvadraten, men varken i cirkeln eller i triangeln Österrike 3. Pappa hade köpt hem 16 clementiner. Karin åt upp hälften av dem. Eva åt två och David åt upp resten. Hur många clementiner åt David? A: 4 B: 6 C: 8 D: 10 E: 12 Slovakien 3

4 4. Tom byggde ett bord av små kuber, som på bilden. Hur många kuber använde han? A: 24 B: 26 C: 28 D: 32 E: Sofia slog en tärning fyra gånger. Hon fick totalt 23 prickar. Hur många gånger slog hon sexor? A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 4 Polen 6. Bild X passar ihop med bild Y. X Y Vilken av följande bilder passar ihop med bild G på samma sätt? G A B C D E Frankrike 4

5 Avdelning 2 7. En film är 90 minuter lång. Den börjar kl 17:10. Under filmen blir det två avbrott för reklam. Ett avbrott varar i åtta minuter och ett varar i fem minuter. Hur dags slutar filmen? A: 18:13 B: 18:27 C: 18:47 D: 18:53 E: 19:13 8. Tre ekorrar, Anni, Benny och Elly har tillsammans samlat 7 nötter. De har alla hittat olika många nötter, men alla har hittat minst en nöt. Anni hittade minst antal nötter och Benny hittade flest. Hur många nötter hittade Elly? A: 1 B: 2 C: 3 Slovakien D: 4 E: Det kan man inte veta. Ukraina 9. Peter delade en chokladkaka. Han bröt av en rad med 5 bitar till sin bror. Till sin syster bröt han en rad med 7 bitar så som du ser på bilden. Hur många bitar bestod hela chokladkakan av? bror A: 28 B: 32 C: 35 syster D: 40 E: 54 Frankrike 5

6 10. Tony har gjort en gångstig i sin trädgård, som på bilden. Han har använt 10 plattor. Varje platta är 4 dm bred och 6 dm lång. Tony har målat en svart linje som går mellan plattornas mittpunkter. Hur lång är den svarta linjen? A: 24 dm B: 40 dm C: 46 dm D: 50 dm E: 56 dm 11. I en dansgrupp finns det 25 pojkar och 19 flickor. Varje vecka börjar ytterligare 2 pojkar och 3 flickor i gruppen. Efter hur många veckor kommer det att var lika många pojkar som flickor i gruppen? Nederländerna A: 6 B: 5 C: 4 D: 3 E: 2 Kroatien 12. Ann och Karl bor på samma gata. På ena sidan om Anns hus finns det 27 hus och på den andra sidan finns det 13 hus. Karls hus ligger exakt mitt på gatan. Hur många hus är det mellan Anns och Karls hus? Anns hus A: 6 B: 7 C: 8 D: 14 E: 21 Nederländerna 6

7 Avdelning Ena sidan av en rektangel är 8 cm. Den andra sidan är hälften så lång. Hur lång är sidan av en kvadrat som har samma omkrets som rektangeln? A: 4 cm B: 6 cm C: 8 cm D: 12 cm E: 24 cm 14. En bonde har 30 kor. Han har också kycklingar, men han har inga andra djur. Om bonden räknar hur många ben korna har ser han att de är lika många som kycklingarnas. Hur många djur har bonden? A: 60 B: 90 C: 120 D: 180 E: 240 Nederländerna 15. Vi har två dominobrickor. Vilken figur kan vi inte lägga med dem? A B C D E Serbien 7

8 16. I en vas står det en röd, en blå, en gul och en vit blomma. Ett bi besöker alla blommorna. Det flyger bara en gång till varje blomma. Först flyger det till den röda blomman. Det flyger inte direkt från den gula blomman till den vita. På hur många sätt kan biet besöka alla blommorna? A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 E: 6 Serbien 17. Adam samlar på kort med bilder av kända idrottare. Han får fler och fler varje år. Varje år har han lika många kort som summan av det antal kort han hade de två tidigare åren hade han 60 kort och i år har han 96. Hur många kort hade han 2006? A: 20 B: 24 C: 36 D: 40 E: 48 USA 18. I landet Lustigfot har alla större vänsterfot än högerfot. Vänsterfoten är en eller två storlekar större än högerfoten. Ändå säljs skor i par med samma storlek. För att spara pengar bestämmer sig några vänner för att köpa skor ihop. Var och en tar två skor som passar. Då blir det en sko med storlek 36 och en med storlek 45 över. Vilket är minsta antalet vänner som krävs för att det ska fungera? A: 5 B: 6 C: 7 D: 8 E: 9 Italien 8

9 Svarsblankett Markera ditt svar i rätt ruta Uppgift A B C D E Poäng SUMMA Namn:... Klass:... 9