LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Ekonomisk och Industriell Utveckling Ou Tang

Transkript

1 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Ekonomisk och Industriell Utveckling Ou Tang TENTAMEN I EKONOMISK ANALYS: Besluts- och finansiell metodik , KL Sal: TER1, TERD Kurskod: TPPE24 Provkod: TEN1 Antal uppgifter: 6 Antal sidor: 7 Ansvarig lärare: Ou Tang, tfn 1773 Jour: Anders Märak Leffler, Salen besöks ca kl 15 Kursadministratör: Azra Mujkic, tel 1104, azra.mujkic@liu.se Anvisningar 1. Skriv ditt AID på varje sida innan du lämnar skrivsalen. 2. Du måste lämna in skrivningsomslaget innan du går (även om det inte innehåller några lösningsförslag). 3. Ange på skrivningsomslaget hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen 1. Miniräknare med tömda minnen får användas. Inga andra hjälpmedel är tillåtna. 2. Vid varje uppgift finns angivet hur många poäng en korrekt lösning ger. För godkänt betyg krävs normalt 22p. 3. Det är viktigt att lösningsmetod och bakomliggande resonemang redovisas fullständigt och tydligt. Enbart slutsvar godtas ej. 4. Endast en uppgift skall lösas på varje blad. SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

2 Uppgift 1 (Max 10 poäng) a) Sant eller falskt: När man använder Laplace-kriteriet för att rangordna utdelningar, tas hänsyn till samtliga naturutfall. (1p) b) Sant eller falskt: Låt -A A, -B B, då måste P(A)=P(A B)P(B)+P(A -B)P(-B) (1p) c) Sant eller falskt: Betrakta ett godtyckligt beslutsproblem. Den effektiva mängden (i ett beslutsproblem) kan innehålla någon eller några dominerade strategier. (1p) d) Sant eller falskt: För en riskavert person gäller CME(projekt) > EMV (projekt) (1p) e) Vilket/vilka av följande påståenden är korrekta? Ange samtliga korrekta. (1p) i. EPC = EMV max + EOL min ii. EMV max = EPC + EOL min iii. EVPI = EPC iv. EVPI = EOL min EMV, förväntat monetärt värde, Expected Monetary Value EPC, förväntad vinst givet säkerhet, Expected Profit under Certainty EOL, förväntad alternativförlust, Expected Opportunity Loss EVPI, förväntat värde av fullständig information, Expected Value of Perfect Information f) En persons inställning till risk kan bero på (1p) i. Ålder ii. Förmögenhet iii. Kultur iv. Beslutstillfälle (tid, plats) Ange samtliga korrekta svar på påståendet. g) Rita ett utdelningsdiagram som svarar mot följande tabell. Player B (U A, U B ) B1 B2 Player A, A1 2, 7 3, 4 A2 0, 0 10, 2 h) Förklara för- och nackdelar med NPV-metoden.

3 Uppgift 2 (Max 5 poäng) En fånge planerar sin flykt från fängelset. Efter att ha mutat en fångvaktare följer detta samtal: Du kan fly antingen genom norra, södra, östra eller västra porten. Men det är bara en av portarna som är obevakad i kväll. Mer än så kan jag inte säga. säger vakten. Fången grymtar missbelåtet, funderar lite och slinker sedan iväg mot den östra porten Nåväl viskar fångvaktaren in i tunneln Norra porten är bevakad i natt. a) Bör fången avbryta sin flykt mot öst för att ta en annan riktning, och i så fall vilken? b) Om fången lyckas med sin rymning väntar 100,000 kr i en gömma. Vad är värdet av informationen vakten kommer med?

4 Uppgift 3 (Max 5 poäng) Ett projekt har nuvärde NPVL N med livslängd N år. Kalkylräntan är r > 0. a) Härled ett uttryck för nuvärdet av en kedjeinvestering av detta projekt. b) Visa att den ekonomiska livslängden N för projektet uppfyller olikheten 1 r NPV N NPV N NPV N L L L N r 1 1

5 Uppgift 4 (Max 10 poäng) Aho Lam och Sethi Ullman har precis blivit klara med ett programmeringsprojekt. Deras chef dr Hopper kallar dem nu till ett möte, och berättar följande: De kan få lönen de har blivit lovade, och därmed få varsin inbetalning om Eller så kan de - istället för lönen - få dela på det riskabla investeringsprojektet Dragon Bookings Ltd. Men detta förutsätter att de kan komma överens om hur stor del av projektet var och en tar. För att de ska få möjlighet att göra investeringen, krävs det att båda är med (så ingen av dem kan ta 100% av projektet). Dessutom måste de isåfall tillsammans ta hela projektet (så de kan inte ta 30% var, och lämna resten åt någon annan). Om det går bra för Dragon Bookings, får de båda 100 tusen pund att dela på. Om det går dåligt (vilket de tror är lika troligt som att det går bra) så blir de skyldiga totalt 20 tusen pund. Aho och Sethi har följande nyttofunktioner: 100 4, där x är deras respektive förmögenhet i tusental pund. Ingen har förmögenhet sedan tidigare. Om Aho tar en andel γ i projektet, får han den andelen av vinsten (vid vinst), och bär den andelen av förlusten (vid förlust). a) Bestäm deltagarnas respektive inställning till risk. b) Vilka andelar i projektet kan Aho tänka sig att ta? Sethi? c) Bestäm den Paretooptimaala mängden. Ange (i siffror) vilka fördelningar γ som är paretooptimala. d) Skulle de kunna enas om att Aho tar 80% av projektet (och Sethi därmed 20%)? Motivera kortfattat. e) Det visar sig att Sethis nyttofunktion egentligen är Kommer den Paretooptimala mängden att förändras? Motivera ditt svar, gärna matematiskt eller med en förklarande skiss. (1p)

6 Uppgift 5 (Max 10 poäng) Chuck och Blair älskar att spela spel mot varandra och deras absoluta favoritspel är tennis. Vem som vinner beror helt och hållet på vilket humör Blair är på när hon vaknar. Om Blair vaknar på dåligt humör, vilket sker i vartannat fall, tenderar hon att serva extra hårt och på det viset även vinna matchen. Om Blair vaknar på gott humör, vilket sker i resterande fall, vinner Chuck. Det kärleksgnabbande paret planerar att spelar tennis varje dag men matchen blir bara av om de båda väljer samma tennisbana. Efter att Blair vaknat på morgonen (och känt efter vilket humör hon är på) kan hon välja att gå till en gräsbana eller en grusbana. Chuck vet inte på vilket humör Blair vaknar och inte heller vilken tennisbana hon har valt att gå till. Nedan anges utdelningarna på formen (U B,U C ). Om Blair vinner på gräsbanan blir utdelningen (8,3). Om Blair vinner på grusbanan blir utdelningen (4,4) (Blair tycker inte om att spela på grus.) Om Chuck vinner över Blair på gräsbanan blir utdelningen (2,4) och om Chuck vinner över Blair på grusbanan blir utdelningen (0,6). Om Blair går till gräsbanan medan Chuck går till grusbanan blir utdelningen (0,3), om Blair vaknat på dåligt humör och (4,3) om Blair vaknat på gott humör. Om Blair går till grusbanan och Chuck går till gräsbanan blir utdelningen (0,2) om Blair vaknat på dåligt humör och (1,2) annars. a) Ställ upp spelet på extensiv form, markera tydligt informationsrum, chanspunkter, beslutspunkter. b) Beskriv spelets informationsstruktur. Klassificera enligt de kriterier som lärs ut i kursen, och ange kortfattad motivering för varje. c) Ställ upp Blairs och Chucks respektive strategier och beskriv spelet på normalform. Bestäm även alla rena jämvikter och ange vad för slags jämvikter det är. d) Bestäm spelets blandade jämvikt.

7 Uppgift 6 (Max 10 poäng) Redan en vecka efter examen har du fått jobbet som inköpsansvarig på ett tryckeri utanför Linköping. Tryckeriet står just nu inför ett beslut om att köpa in en ny offset-skrivare till sin produktionslina. VD:n har hittat två stycken olika skrivare som han tycker är värda att köpa. Den första printern är en Man Roland 700, ofta kallad offset-skrivarnas Rolls Royce, som kostar 15 miljoner kronor, har en ekonomisk livslängd på 15 år och har underhållskostnader på 50 tusen kronor per år. Den andra skrivaren är en standardskrivare som kostar 8 miljoner kronor, har en ekonomisk livslängd på 10 år och är förknippad med underhållskostnader på 1,5 miljoner kronor per år. VD räknar med att kunna skrota skrivaren, oavsett modell, vid slutet av dess ekonomiska livslängd. Skrivarna skrivs av linjärt under sin ekonomiska livslängd. Tidigare har tryckbranschen varit en väldigt stabil bransch, men alla branschexperter är nu överens om att orderingången kommer att minska kraftigt de närmaste åren. Man räknar med att maskinen, oavsett val, genererar intäkter på 5 miljoner kronor per år de första 4 åren, 2 miljoner kronor per år nästföljande 3 år och sedan 1 miljon kronor per år. Intäkterna gäller självklart endast medan printern är i bruk. Vidare räknar företaget med en nominella ränta före skatt på 21,25 %, en bolagsskatt på 20% och en inflation på 4 %. Alla belopp är givna i dagens penningvärde. Obs: Då bolaget överlag mår bra kan du räkna med skatteeffekter även vid negativa kassaflöden. a) Beräkna nuvärdet för de två olika offset-skrivarna och ange vilken av de två som är mest fördelaktigt enligt denna metod. (6p) b) Beräkna nuvärdet av oändliga kedjeinvesteringar av respektive offset-skrivare. Använd realräntan för att diskontera återinvesteringarna. Ange vilken av de två skrivarna som är mest fördelaktig enligt denna metod. c) Beräkna nuvärdeskvoten för de två alternativen. Vad skulle VD:n kunna använda nuvärdeskvoten till (i detta fall, och allmänt)?