Dyskalkyli & Matematik. Björn Adler

Transkript

1 Dyskalkyli & Matematik Björn Adler

2 Innehåll Matematiksvårigheter (teori) Utredningsmodell (teori) Didaktik (teori) Kognitiv Träning Summering 2018

3 2018 Varför kan man inte räkna?

4 Vad kan vi göra åt detta? Vad ska man undvika? 2018

5 Olika former av matematiksvårigheter Akalkyli Dyskalkyli Allmänna matematiksvårigheter Pseudodyskalkyli 2018

6 Dyskalkyli - kännetecken Normalbegåvade Arbetar långsamt med tal & siffror Hjälp på bara låg nivå misslyckas Ojämn i prestationer Leder till frustration Syns också i vardagen 2018

7 Dyskalkyli Kognitivt handikapp precis som dyslexi & AD/HD Problem med Number sense Neurologiskt inbegrips båda hemisfärerna, dock vanligast vänster 5-6% Heriditet 2018

8 Dyskalkyli Under första skolåren syns problem; - tillämpning av basala aritmetiska fakta Vid tioårsåldern syns problem; - använda och återge överinlärd information 2018

9 Dyskalkyli Problem automatisera tal/sifferfakta Problem arbetsminne Problem förmåga att se mängd Sammantagen bild: Problem med Känsla för tal/siffror 2018

10 Problem automatisera tal/sifferfakta Syns tydligt i fingerräknande av ensiffriga eller enkla tvåsiffriga tal Svårt att komma ihåg enkla sifferfakta som multiplikationstabellerna Svårt att hämta enkla sifferfakta ur minnet Svårt att snabbt röra sig längs tallinjen och avgöra skillnaden mellan tal 2018

11 Problem arbetsminne Syns i problem med visuo-spatial översiktskarta dvs problem med att visualisera t ex tallinjen OBS! Svårigheter att snabbt hämta även enkla sifferfakta belastar arbetsminnet 2018

12 Problem förmåga att se mängd Syns i svårigheter att snabbt se mindre mängd/antal Problem gruppera i cluster 2018

13 Dyslexi Problem fonologisk medvetenhet Problem arbetsminne Problem ordmobilisering 2018

14 Dyskalkyli Elever med gott arbetsminne räknar som regel snabbt! (Gäller även läsning) OBS! Problem med arbetsminne är inte ensamt i första hand dyskalkyli eller dyslexi det är ett tillägg 2018

15 Forskningsläget Dyskalkyli & Dyslexi är olika problem (en del har både och) Dyskalkyli & ADHD är olika problem (några har både och) Dyskalkyli är automatiseringssvårigheter (hämta sifferfakta ur minnet) Dyskalkyli omfattar problem med numerositet (problem med tals värde) Dyskalkyli & Arbetsminne (en del dyskalkyliker har också problem med arbetsminnet) 2018

16 2018 Dyskalkyli handlar om specifika svårigheter som ska mötas med specifika hjälpinsatser

17 Stoppa diskriminering av barn med inlärningssvårigheter Hur kan man undvika diskriminering av barn med särskilda inlärningssvårigheter såsom dysfasi, dyspraxi, dyslexi, dyskalkyli och ADHD? En majoritet av ledamöterna har undertecknat en skriftlig förklaring som föreslår åtgärder för att undvika "dyskriminering". Bland annat uppmanas kommissionen och rådet att utarbeta en stadga om barn som har särskilda inlärningssvårigheter och främja erkännandet av särskilda inlärningssvårigheter som ett handikapp. Den 10 oktober 2007 förklarade Europaparlamentets talman Hans-Gert Pöttering att en majoritet av ledamöterna hade undertecknat den skriftliga förklaringen (412). Den antogs vid november månads plenarsammanträde (12 november 2007). 2018

18 Europaparlamentet: Parlamentet har antagit en skriftlig förklaring där man uppmanar kommissionen och rådet att utarbeta en stadga om barn som har särskilda inlärningssvårigheter och främja erkännandet av särskilda inlärningssvårigheter som ett handikapp (ADHD, dyskalkyli, dyslexi, dyspraxi och dysfasi). Vidare uppmanas kommissionen och rådet att främja bästa praxis när det gäller: tillgång till information, tidig kartläggning, screening, systematisk diagnostisering och behandling, effektiva pedagogiska strukturer, i vanlig eller särskild miljö, för barn, unga och unga vuxna, anpassade strukturer för integrering i arbetslivet,

19 Europaparlamentet PRESS&reference= STO11623&format=XML&langu age=sv

20 Diagnos ICD-11 DSM-5 FN/WHO APA

21 Forskning PubMed - Medline 28 milj artiklar/citeringar

22 Forskning & Dyskalkyli Låg Number sense är huvudproblemet vid Dyskalkyli (DSM-5) - tioåringar med dessa problem presterar ofta på 5-6 årings nivå - gräns vid testning i forskning är -1,5 Standardavvikelser dvs här stanine skilj mellan Dyskalkyli och lågpresterande elever Tidig upptäckt innan skolstart - tecken - Förståelse av ordningstal som första, sista, andra, fjärde ( Förståelse tallinjen) - Talkonstans ( Betydelse för förmåga att tänka omvänt som t ex 1+ =2) - Arbetsminne - Logiskt tänkande Många elever har specifika inlärningssvårigheter - Problem med olika delar av lärandet utöver matematiken Spatialt tänkande viktigt vid arbete med matematiken - Hjärtat i allt matematiskt tänkande t ex arbete med mental tallinje och numerositet Dyskalkyli a dysconnection syndrome Genetikens roll vid dyskalkyli 2008 Frontalloberna - Viktig del vid nya uträkningar. OBS! Speciell roll vid t ex subtraktion Intraparietala sulci (IPS) är viktig vid lärande av nya sifferfakta men även vid högre matematik

23 Forskning & Dyskalkyli Interventioner - Flertalet interventioner handlar om träning av grundläggande numerisk förmåga - Arbete med grundläggande numerisk förmåga ger tydligare resultat än t ex arbete med problemlösningsstrategier - Korta, avgränsade interventioner är mer effektiva än de som löper över längre tid som t ex 1 år - Lärarledda interventioner är mer effektiva än datoriserade träningsprogram A metaanalysis by Kroesbergen and van Luit of 58 interventional studies among primary-school pupils 2008

24 ICD-11 Senaste version 18 juni 2018 DSM-5 OBS! Gäller från maj 2013 FN/WHO APA/USA

25 Nytt i DSM-5 Neurodevelopmental Disorders Intellektuell Utvecklingsstörning Kommunikationsstörning Autismspektrastörning ADHD/ADD Specifika Inlärningssvårigheter Motorisk störning 319 (F70) (F80) 299 (F84) 314 (F90) (F81) (F82)

26 315 Specifika Inlärningssvårigheter Svårt med läsning, skrivande, aritmetik eller matematiskt resonerande under skolåren. Minst en av följande kriterier under minst 6 månader 1. Inadekvat eller långsam läsning 2. Svårt att förstå läst text 3. Svag förmåga att stava 4. Svag förmåga att uttrycka sig skriftligt 5. Svårt att hantera tal/sifferfakta, number sense, enkelt räknande 6. Svårt med matematiskt resonerande

27 315.1 Specifika Inlärningssvårigheter Svårt med läsning, skrivande, aritmetik eller matematiskt resonerande under skolåren. Minst en av följande kriterier under minst 6 månader 1. Inadekvat eller långsam läsning 2. Svårt att förstå läst text 3. Svag förmåga att stava 4. Svag förmåga att uttrycka sig skriftligt 5. Svårt att hantera tal/sifferfakta, number sense, enkelt räknande 6. Svårt med matematiskt resonerande Specificera i grad av svårigheter: *Lindrig *Måttlig *Svår

28 315.1 Specifika Inlärningssvårigheter Svårt med läsning, skrivande, aritmetik eller matematiskt resonerande under skolåren. Minst en av följande kriterier under minst 6 månader 5. Svårt att hantera tal/sifferfakta, number sense, enkelt räknande Problem med förståelse av tal, storhet och jämförelser mellan tal. Räknar på fingrarna även för att lägga till ensiffriga tal istället för att hämta sifferfakta ur minnet som skolkamraterna gör. Går vilse mitt i en aritmetisk uträkning och kan ändra tillvägagångssätt (procedur). 6. Svårt med matematiskt resonerande Har stora svårigheter att tillämpa matematiska begrepp, fakta eller tillvägagångssätt (procedur) när han/hon löser kvantitativa problem.

29 315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts. B. Lägre resultat än vad som kan förväntas utifrån kronologisk ålder och utbildningsnivå och yrkesarbete mätt med individuellt administrerade- och standardiserade test C. Problemen börjar i skolåren C. Problemen kan inte förklaras av -intellektuell utvecklingsstörning -sensoriskt (syn-och hörselproblem) -neurologisk störning -bristande skolgång/undervisning

30 315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts Specificera vilka delar som är påverkade: 1. Läsa a) läsa ord b) läshastighet/flöde c) läsförståelse Skriva a) stavning b) grammatik och interpunktion c) tydlighet och struktur i skriftligt uttryck 3. Matematik a) Number sense (känsla för tal/siffror) b) Komma ihåg aritmetiska fakta c) Adekvat grundläggande räknande d) Adekvat matematiskt resonerande

31 315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts Specificera vilka delar som är påverkade: 1. Läsa a) läsa ord b) läshastighet/flöde c) läsförståelse Skriva a) stavning b) grammatik och interpunktion c) tydlighet och struktur i skriftligt uttryck 3. Matematik a) Number sense (känsla för tal/siffror) b) Komma ihåg aritmetiska fakta c) Adekvat grundläggande räknande d) Adekvat matematiskt resonerande Dyskalkyli

32 315 Specifika Inlärningssvårigheter Dyscalculia is an alternative term used to refer to a pattern of difficulties characterized by problems processing numerical information, learning arithmetic facts and performing accurate or fluent calculations. If dyscalculia is used to specify this particular pattern of difficulties, it is important also to specify any additional difficulties that are present, such as difficulties with math reasoning or word reading accuracy. OBS! Samma princip gäller dyslexi

33 ICD-11 Huvuddiagnossystemet över hela världen 6A03.0 Specifika lässvårigheter dyslexi 6A03.1 Problem med skriftlig uttrycksförmåga * dysortografi 6A03.2 Specifika svårigheter avseende aritmetiska färdigheter dyskalkyli * Själva skrivandet är i fokus dock inte motoriska svårigheter

34 ICD-11 Huvuddiagnossystemet DSM-5 Tillägg och ev förtydliganden OBS! Diagnossystemen är vägledande

35 Sid 67

36 Bedömningen - ett teamarbete - Neuropsykologisk Neuropedagogisk Neuromedicinsk OBS! Kvalitativ inriktning på bedömning

37 Neuropedagogisk screening Matematikscreening Lässcreening Skrivscreening Tre versioner: I 7-9 år (10 år med supplementdel) II år III 16 år och äldre (vuxenversion) Datorversion av Matematikscreening II, III

38 Neuropedagogisk screening Den kompletta screeningen fångar viktiga delaspekter av: Dyskalkyli Dyslexi Dyspraxi/MPD/HKD Dysgrafi Dysortografi ADHD/ADD Pedagogisk bedömning skall omfatta undersökning av räkne-, läs - och skrivförmåga samt stavning

39 Neuropedagogisk bedömning Bedömning av allmänna färdigheter Bedömning av specifika förmågor Bedömningen ska ha en kvalitativ inriktning med fokus på vad eleven klarar med och/eller utan hjälp

40 Neuropedagogisk bedömning En bra bedömning bör innehålla undersökning av: Matematiska färdigheter, kunskap & förståelse Läsförmåga & läsförståelse Skrivförmåga & stavning

41 Neuropedagogisk bedömning Pedagogisk bedömning med kvalitativ analys men även normerade test

42 Neuropedagogisk bedömning Övergripande frågor: * Elevens hantering av olika sorters info? Allmänna strategier? * Lösningsstrategier i specifika uppgifter? * Elevens tankar om sin egen förmåga? * Elevens motivation och energi? Negativ motivation?

43 Dyskalkyli & Matematik Hjälpinsatser Kompensera Reducera Lindra

44 Dyskalkyli & Matematik Kognitiv Träning Matematik = Olika kognitiva byggstenar OBS! Först en ordentligt kartläggning och sedan träning

45 Dyskalkyli & Matematik Automatisering Öva i intervallform Hög uppmärksamhet Mkt korta pass

46 Dyskalkyli & Matematik Ibland bra hjälpinsatser att: Inte arbeta med tal/siffror Minska ner antalet övningsuppgifter

47 Ominlärning

48 Dyskalkyli & Matematik Motivationsarbete Neutralitet Vi får se hur det blir Satsa på kunnande Öka nyfikenhet & glädje Utmana gamla vanor Belöna efteråt

49 Kognitivt förhållningssätt Varje lektion sammanfattas av eleven: Vad har jag arbetat med? Hur har jag arbetat? Vad har arbetet gett för resultat? Hur kan man sammanfatta dagens arbete? Vad har jag vunnit för segrar? Vad kommer jag speciellt ihåg?

50 Segerboken Med hjälp av en segerbok kan eleven själv beskriva de framsteg han/hon gjort: En segerbok hjälper eleven att minnas sina segrar En segerbok beskriver elevens framsteg En segerbok utmanar gamla uppfattningar att han/hon inte kan En segerbok gör eleven mycket delaktig i sin egen utveckling En segerbok ligger som grund för positiva belöningar En segerbok bidrar till att höja elevens motivation

51 Dyskalkyli & Matematik Kognitiv Träning

52 Dyskalkyli & Matematik Byggstenarna 1. Tal och siffror 2. Talbegrepp 3. Antalsuppfattning 4. Schema för tal 5. Arbetsminne och uppmärksamhet 6. Perception 7. Spatial förmåga 8. Planeringsförmåga 9. Tidsuppfattning 10.Logik och problemlösning

53 Dyskalkyli & Matematik Principerna Först en pedagogisk utredning och sedan Kognitiv Träning PRINCIPER: Arbete individuellt, en dusch om dagen Fokus på att öva det som är svårt för eleven Detaljerade mål för övningarna Arbete i intervallform med hög uppmärksamhet = effektivt Arbete på 80 % maxnivå Avgränsad övningsperiod t ex 5 veckor

54 Dyskalkyli & Matematik 1. Tal och siffror Det finns tio unika siffror Skriva tal med siffror Skriva tal med bokstäver Arbeta med jämna tal, ojämna tal Arbete med tal i positionssystemet Kombinera samma siffror till olika tal: Rangordna tal utifrån värde/storlek

55 Dyskalkyli & Matematik 1. Tal och siffror Positionssystemet i tabellform hundratusental tiotusental tusental hundratal tiotal ental

56 Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp Numerositet är central i matematiken mindre än < lika med = större än > OBS! Öva även utan siffror

57 Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp mindre än < lika med = större än > OBS! Öva även utan siffror Adam är längre än Calle men kortare än Erik Bertil är längre än Adam David är kortare än Calle Erik är längre än Bertil Vem är näst längst? Vem är kortast?

58 Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp Jämförelseord tung - tyngre tyngst lätt - lättare lättast mycket - mer - mest tjock - tjockare tjockast många - fler flest smal - smalare - smalast lång - längre - längst hög - högre - högst stor - större - störst liten/litet - mindre - minst snabb - snabbare snabbast långsam - långsammare - långsammast få - färre - färst bred - bredare bredast kort - kortare - kortast låg - lägre - lägst

59 Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp Språkliga instruktioner 1. Sätt ett A under den andra fyrkanten 2. Sätt en etta ovanför den näst sista fyrkanten 3. Sätt ett E under den fyrkant som är i mitten 4. Sätt en femma ovanför den första fyrkanten 5. Sätt ett C under den sista fyrkanten 6. Sätt en trea ovanför den fyrkant som kommer efter den första 7. Sätt ett B under den fjärde fyrkanten 8. Sätt en fyra ovanför den fyrkant som är längst upp 9. Sätt ett D under den fyrkant som är längst till vänster 10. Sätt en tvåa ovanför den fyrkant som är längst till höger

60 Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp Öva ordningstal

61 Dyskalkyli & Matematik 2. Talbegrepp Aritmetiska tecken Sätt in rätt tecken i respektive räkneoperation 6 2 = = = = 10

62 Dyskalkyli & Matematik 3. Antalsuppfattning Samma antal Räkna gärna utan tal och siffror

63 Dyskalkyli & Matematik 3. Antalsuppfattning Lika med Räkna gärna utan tal och siffror Gör lika antal streck på båda sidor om likhetstecknet I I I I I I I I I = I I III III I I I I

64 Dyskalkyli & Matematik 3. Antalsuppfattning Tal och antal Para ihop samma antal III I IIIIII IIII IIIIIIII II IIIIIIIII

65 Dyskalkyli & Matematik 3. Antalsuppfattning Göra eget talsystem Hur skriver man 759? Hur skriver man 925? 0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = 10 = 20 = 50 = 100 = 200 = 700 =

66 Dyskalkyli & Matematik 4. Schema för tal Konstruera tallinjer tallinjer med udda tal tallinjer med jämna tal tallinjer med intervall 5 dvs tallinjer med intervall 10 dvs tallinjer med intervall 25 dvs tallinjer med intervall 100 dvs tallinjer med intervall 500 dvs tallinjer med intervall 1000 dvs tallinjer med decimaltal dvs 0,1 0,2 0,3 0,4... tallinjer med negativa tal dvs

67 Dyskalkyli & Matematik 4. Schema för tal Ordna tal utifrån olika principer 1. Från minsta till största tal 2. Från största till minsta tal 3. Jämna tal och udda tal var för sig

68 Dyskalkyli & Matematik 4. Schema för tal Sammanbind talen utifrån olika principer

69 Dyskalkyli & Matematik 4. Schema för tal Komplettera tallinjer

70 Dyskalkyli & Matematik 4. Schema för tal

71 Dyskalkyli & Matematik Kognitiv Träning Arbetspärm Tallinjeträning Arbetspärm Babakus

72 Dyskalkyli & Matematik Hjälpinsatser Vad ska övas? Vad ska kompenseras? Startidéer & Glöm inte utvärdera Reducera Lindra Kompensera

73 Dyskalkyli & Matematik

74 Tallinjeträning Dyskalkyli, Kognitivt Centrum

75 Dyskalkyli Forskning There is a growing consensus that the neuropsychological underpinnings of developmental dyscalculia (DD) are a genetically determined disorder of 'number sense', a term denoting the ability to represent and manipulate numerical magnitude nonverbally on an internal number line. von Aster MG, Shalev RS Artikel: Number development and developmental dyscalculia (2007) Även artikel: A disassociation between physical and mental number bisection in developmental dyscalculia (2010) Ashkenazi S, Henik A, Kognitivt Centrum

76 Dyskalkyli Forskning Developmental dyscalculia (DD) is a specific learning disability that affects the acquisition of mathematical skills in children with normal intelligence and age-appropriate school education (prevalence 3-6%). One essential step in the development of mathematical understanding is the formation and automated access to a spatial representation of numbers. Many children with DD show a deficient development of such a mental number line. Kucian K, Grond U, Rotzer S, Henzi B, Schönmann C, Plangger F, Gälli M, Martin E, von Aster M. Artikel: Mental number line training in children with developmental dyscalculia (2011), Kognitivt Centrum

77 Tallinjer Kognitiv Träning Principer tallinjeträning: Kartlägg innan start även nivå och färdighet Strukturerad träning i tydliga steg och nivåer min träning per dag 5 veckors träningsperiod Utvärdera träningen , Kognitivt Centrum

78 Tallinjer Kognitiv Träning Principer tallinjeträning (2): 0 inte alltid längst till vänster ej alltid räkna i steg målet är att mentalisera tallinjen arbeta i första hand med talområde , Kognitivt Centrum

79 Övningsdel 1 talområde 1-21 ADDITION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning = Vad blir svaret när man har 8 och adderar med 6?, Kognitivt Centrum

80 Övningsdel 1 talområde 1-21 SUBTRAKTION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 12 8 = Vad blir svaret när man har 12 och subtraherar med 8?, Kognitivt Centrum

81 Övningsdel 1 talområde -10 till 10 SUBTRAKTION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 5 6 = Vad blir svaret när man har 5 och subtraherar med 6?, Kognitivt Centrum

82 Övningsdel 1 talområde 1-21 Multiplikation med lägre ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 2 4 = Vad blir svaret när man tar talet 4 två gånger?, Kognitivt Centrum

83 Övningsdel 1 talområde 1-21 Division med lägre tal Tallinjer Kognitiv Träning 8 2 = Hur många gånger har 8 delats med 2 = svaret, Kognitivt Centrum

84 Dyskalkyli & Matematik Sammanfattning

85 Dyskalkyli & Matematik Dyskalkyli är möjligt att arbeta vinnande med!

86 Dyskalkyli & Matematik Specifika svårigheter ska mötas med specifika hjälpinsatser

87 Dyskalkyli & Matematik Vid specifika svårigheter måste man kompensera för vissa kognitiva brister (de tio byggstenarna i matematik)

88 Dyskalkyli & Matematik Vinna segrar!

89 Dyskalkyli & Matematik TACK för fina dagar tillsammans!