Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51

Transkript

1 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också lämna in kompletta lösningar till uppgifterna, men svarsbladet ska ändå alltid fyllas i. Deltagarna ej får komma senare än 45 minuter efter kontrollskrivningen börjat och att ingen får lämna skrivsalen förrän 60 minuter har gått. De tre kontrollskrivningarna motsvarar tillsammans tentamen. Den maximal poängen från de tre kontrollskrivningarna är 60 poäng, och det krävs 48 poäng för att bli godkänd. Tillåtna hjälpmedel Vid denna skrivning får följande hjälpmedel användas: Miniräknare utan information med anknytning till kursen. En handskriven, enkelsidig A4-sida med egna anteckningar (original, ej kopia). Denna sida skall lämnas in tillsammans med svarsbladet. 1

2 Uppgift 1 (6 p) Besvara följande teorifrågor genom att välja ett alternativ, som du anser är korrekt. a) (2 p) AB Elbolaget är en balansansvarig elleverantör. Bolaget har en enda kund, nämligen AB Industri. Elhandeln på den marknad där AB Elbolaget i verksam har en handelsperiod på en timme. I följande situationer uppfyller AB Elbolaget sitt balansansvar utan någon obalans: I) Då AB Elbolaget producerar 1000MWh under en timme, samtidigt som AB Industris elförbrukning varierar mellan 800 MW och 1250MW med ett medelvärde på MW under timmen, II) Då AB Elbolaget producerar 750 MW under den första halvtimmen och MW under den andra halvtimmen, samtidigt som AB Industris elförbrukning uppgår till 1000MWh, III) Då AB Elbolaget köper 1000MWh från den lokala elbörsen ElKräng, samtidigt som AB Industris elförbrukning uppgår till MWh. 1. Inget av påståendena är sanna. 2. Endast III är sant. 3. I och II är sanna men inte III. 4. II och III är sanna men inte I. 5. Alla påståendena är sanna. b) (2 p) Konsumenterna på en centraliserad elmarknad har följande valmöjligheter: I) De kan välja vilken systemoperatör de vill ha, II) De kan välja vilken elleverantör de vill ha, III) De kan välja vilken aktör som ska sköta deras balansansvar. 1. Inget av påståendena är sanna. 2. Endast I är sant. 3. Endast III är sant. 4. I och II är sanna men inte III. 5. II och III är sanna men inte I. c) (2 p) På en elbörs med priskryss gäller att I) Aktörer som vill sälja till börsen anger i sina bud det lägsta pris de är villiga att sälja för, II) Aktörer som vill köpa från börsen anger i sina bud det högsta pris de är villiga att betala, III) Alla accepterade bud handlar till samma pris (om man bortser från transmissionsbegränsningar och förluster). 1. Endast I är sant. 2. Endast II är sant. 3. Endast III är sant. 4. I och II är sanna men inte III. 5. Alla påståendena är sanna. 2

3 Uppgift 2 (8 p) /MWh pris 50 Efterfrågan Fossila bränslen 10 Vattenkraft Kärnkraft kvantitet TWh/år a) (1 p) Figuren ovan visar utbuds- respektive efterfrågekurvorna för en viss elmarknad. Vad skulle hända med elpriset om man dessutom hade 5 TWh priskänslig last i systemet? De priskänsliga konsumenterna är villiga att betala 30 och 50 /MWh. Efterfrågan för den priskänsliga lasten antas vara linjär i detta intervall; förbrukningen är lika med noll vid den högre prisnivån och förbrukningen är maximal vid den lägre prisnivån. 1. Elpriset skulle öka. 2. Elpriset skulle inte ändras. 3. Elpriset skulle minska. b) (1 p) Figuren ovan visar utbuds- respektive efterfrågekurvorna för en viss elmarknad. Vad skulle hända med elpriset om 5 TWh av lasten ersattes av lika mycket priskänslig last, där konsumenterna är villiga att betala mellan 30 och 50 /MWh? Efterfrågan för den priskänsliga lasten antas vara linjär i detta intervall; förbrukningen är lika med noll vid den högre prisnivån och förbrukningen är maximal vid den lägre prisnivån. 1. Elpriset skulle öka. 2. Elpriset skulle inte ändras. 3. Elpriset skulle minska. c) (1 p) Figuren ovan visar utbuds- respektive efterfrågekurvorna för en viss elmarknad. Vad skulle hända med elpriset om 5 TWh av lasten ersattes av 10 TWh priskänslig last, där konsumenterna är villiga att betala mellan 30 och 50 /MWh? Efterfrågan för den priskänsliga lasten antas vara linjär i detta intervall; förbrukningen är lika med noll vid den högre prisnivån och förbrukningen är maximal vid den lägre prisnivån. 1. Elpriset skulle öka. 2. Elpriset skulle inte ändras. 3. Elpriset skulle minska. d) (3 p) Strålinge AB äger ett kärnkraftverk med en produktionskapacitet på 6 TWh per år. Kraftverkets rörliga driftkostnad är 90 /MWh och företaget har fasta kostnader på M /år. Hur högt måste elpriset minst vara för att företaget inte ska gå med förlust? 3

4 e) (2 p) Betrakta den gemensamma elmarknaden för de två länderna Rike och Maa. Antag att det råder perfekt konkurrens och att alla aktörer har perfekt information. Elsystemen i Rike och Maa är förbundna via en HVDC-ledning, som maximalt kan överföra 500 MW. Figuren nedan visar elpriset i Rike respektive Maa under ett dygn. Hur mycket kommer att handlas mellan de två länderna, d.v.s. vilket land kommer att exportera och hur stor är den totala exporten under detta dygn? /MWh elpris Maa Rike 100 tid h Uppgift 3 (8 p) Skäret är inte anslutet till det nationella elnätet. I stället har man ett lokalt nät som försörjs av två dieselgeneratorer. Det finns två lastcentrum på ön, Torp respektive Brygga, och det står en diselgenerator i varje lastcentrum; data för dieselgeneratorerna återfinns i tabell 1. Mellan Torp och Brygga finns en växelströmsledning med en maximal kapacitet på 150 kw. Ledningen är försedd med skyddssystem som efter en viss tidsfördröjning kopplar bort ledningen om den maximala kapaciteten överskrids. Förlusterna på ledningen är försumbara. Den nominella frekvensen i systemet är 50 Hz. Betrakta ett tillfälle då lasten är 140 kw i Torp och 190 kw i Brygga. a) (4 p) Hur mycket producerar dieselgeneratorna i Torp respektive Brygga vid detta tillfälle? b) (1 p) Hur stor är överföringen på växelströmsledningen vid detta tillfälle? (Svara 0 kw om ledningen kopplas bort p.g.a. överbelastning.) c) (3 p) Vilken frekvens har man i Torp respektive Brygga vid detta tillfälle? Tabell 1 Data för dieselgeneratorerna på Skäret. Torp Brygga Reglerstyrka [kw/hz] Basproduktion [kw] Maximal produktion [kw] Minimal produktion [kw]

5 Efternamn, förnamn Personnummer Program B lad nr Uppgift 1 1 Uppgift nr 1 3 a) Alternativ... är korrekt. b) Alternativ... är korrekt. c) Alternativ... är korrekt. Uppgift 2 a) Alternativ... är korrekt. b) Alternativ... är korrekt. c) Alternativ... är korrekt. d) Elpriset måste vara högre än... /MWh e)... exporterar... MWh Uppgift 3 a) Torp:... kw Brygga:... kw b) Överföringen är... kw från... till... c) Torp:... Hz Brygga:... Hz

6 Lösningsförslag till tentamen in EG2205 Drift och planering av elproduktion, 4 februari Uppgift 1 a) 5. b) 1. c) 5. Uppgift 2 a) 1. b) 3. c) 2. d) För varje /MWh som elpriset överstiger den rörliga driftkostnaden tjänar företaget 1 /MWh 6 TWh/år = 6 M /år. Detta överskott måste täcka de fasta kostnaderna, vilket innebär att elpriset måste vara /6 = 440 /MWh. e) Eftersom elpriset under varje timme är lägre i Rike i Maa kommer Rike att exportera 500 MW under hela dygnet, vilket ger en total export på MWh under detta dygn. Uppgift 3 a) Vid detta tillfälle är lasten i systemet totalt 330 kw, medan basproduktionen är 200 kw. Eftersom bägge generatorerna har samma reglerstyrka borde de vardera ta hälften, d.v.s. 65 kw, av den ökade elproduktionen jämfört med basproduktionen. Detta skulle emellertid kräva att generatorn i Brygga producerar 205 kw, vilket överskrider den maximala produktionen. Således kommer Brygga endast att producera 200 kw och återstående 130 kw måste produceras i Torp, vilket också är möjligt eftersom den maximala produktionen i Torp är 150 kw. b) I Brygga produceras 200 kw medan lasten är 190 kw; överföringen måste alltså vara 10 kw från Brygga till Torp, vilket inte medför några problem med överbelastning. c) Torp och Brygga är förbundna med en växelströmsledning och utgör således ett synkront nät. Eftersom Brygga producerar maximalt så är det reglerstyrkan i Torp som sätter frekvensen i systemet. För att elproduktionen i Torp ska ligga på 130 kw så måste frekvensen vara f = (G 0 G)/R + f 0 = (60 130)/ = 49,65 Hz.