Utveckling av ram och hjulupphängning. Erik Ejdepalm Andreas Lundqvist Nikola Mrdjanov Walter Westerdahl

Transkript

1 Utveckling av ram och hjulupphängning Erik Ejdepalm Andreas Lundqvist Nikola Mrdjanov Walter Westerdahl MF2011 Systemkonstruktion KTH, Stockholm Skolan för Industriell Teknik och Management Kursansvarig: Ulf Sellgren Mars 2010

2 SAMMANFATTNING I detta projekt i kursen systemkonstruktion konstruerades ett koncept till en hybriddriven skotare. Skotaren indelades inledningsvis i mindre delsystem som de olika utvecklingsgrupperna ansvarade för. Alla delsystem utvecklades parallellt med varandra under projektets gång. Vid ett flertal tillfällen undersöktes systemens gränssnitt mot varandra genom så kallade gates. Denna grupp utvecklade ram samt hjulupphängning. Det stod snabbt klart att detta delsystem var mycket beroende av övriga delsystem för att kunna konstrueras och dimensioneras. I det inledande skedet utvärderades föregående års konstruktioner för att identifiera delar med stor förbättringspotential. I det senare konceptgenereringsarbetet bestod en stor del av arbetet att bistå den så kallade integrationsgruppen med förslag på lösningar av skotarens layout. Det ansågs omöjligt att utarbeta ett kraftfullt koncept till ramkonstruktion, utan att först planera var de övriga delsystemen skulle placeras. Detta visade sig också bli problematiskt, då övriga delsystems utformning ändrades ett flertal gånger, samtidigt som informationsutbytet mellan grupperna stundtals var bristfälligt. Först då det endast återstod ett par veckor av projektet började systemen konvergera till slutliga lösningar och masscentrum kunde beräknas med en noggrannhet som först då ansågs vara tillräcklig för att kunna slutdimensionera ram och hjulupphängning. Det första ramkonceptet bestod av en enkelbalk med två motorbalkar framtill, avsedda för montering av motorn. Detta koncept förkastades på grund av skotarens begränsade fordonsbredd på 2,60 m. Ramens slutliga konstruktion blev istället mycket enkel, en rak rektangulär balk med motorn placerad ovanpå balken, framför hytten. Hjulupphängningens slutliga konstruktion består av tre länkarmar; en främre länkarm som upptar de moment som hjulupphängningen utsätts för och en bakre länkarm förbunden med en fjäder-/dämparenhet, samt en mellanlänk som förbinder dessa båda länkarmar. Denna hjulupphängning ger hjulen lång fjädringsväg samtidigt som slaglängden för fjäder- /dämparenheter hålls kort. Fjäder-/dämparenheter med kort slaglängd är lättare att finna på markanden då de används frekvent i flera andra applikationer. För att den så kallade castervinkeln skulle vara konstant noll konstruerades ett ytterligare, lite klenare stag, parallellt med den främre länkarmen som tillsammans bildade en fyrlänksmekanism. En undersökning huruvida castervinkeln kunde minimeras tillräckligt genom rätt val av länkarmslängder genomfördes med goda resultat. Dock kunde ej denna alternativa utformning nyttjas på grund bristande utrymme. Den nya ramen vägde ca kg med fästen. Hjulupphängningen för ett hjul (exklusive axlar, lager och infästningar) vägde ca 270 kg. Skotaren har en markfrigång på 950 mm med den nya hjulupphängningen som medgav en ickesymetrisk fjädringsväg på 700 mm. Då stor tidsbrist rådde under slutfasen på projektet blev vissa av komponenterna behäftade med stora spänningskoncentrationer som var så allvarliga att omkonstruktioner ansågs vara nödvändiga. Vidare bör vissa komponnenter viktreduceras. 1

3 NOMENKLATUR Symbol Beskrivning Enhet a Acceleration, allmänt [m/s 2 ] a Höjd från hjulnav till casterstaginfästning [m] F 2 Andra ordningens masskraft för förbränningsmotorer [N] A Area [mm 2 ] A erf Area, erforderlig [mm 2 ] E Elasticitetsmodul [GPa] e x Enhetsvektor, x-riktning [1] e y Enhetsvektor, y-riktning [1] e z Enhetsvektor, z-riktning [1] µ Friktionskoefficient [1] F f Friktionskraft [N] F bak,broms Friktionskraft på bakhjul vid bromsning [N] F bak,stig Friktionskraft på bakhjul vid stigning [N] F fram,broms Friktionskraft på framhjul vid bromsning [N] F fram,stig Friktionskraft på framhjul vid stigning [N] F HB,sida Friktionskraft på höger bakhjul vid sidlutning [N] F VB,sida Friktionskraft på vänster bakhjul vid sidlutning [N] t gods Godstjocklek [m] v Hastighet [m/s] b Höjd från mark till hjulnav [m] h Höjd från mark till skotarens tyngdpunkt [m] h tyngd,motorfäste Höjd från motorfästen till motorns tyngdpunkt [m] F knäck Knäcklast [N] F Kraft, allmänt [N] F x Kraft, x-riktning [N] F y Kraft, y-riktning [N] F kran Tyngdkraft, kranens tyngdpunkt [N] F last Tyngdkraft, lastens tyngdpunkt [N] F nav,broms,x Kraft i nav under bromsning, x-riktning [N] F nav,stig,x Kraft i nav under stigning, x-riktning [N] F nav,stig,y Kraft i nav under stigning, y-riktning [N] F caster,broms,x Kraft på caterstag vid bromsning, x-riktning [N] F caster,broms,y Kraft på casterstag vid bromsning, y-riktning [N] F caster,stig,x Kraft på casterstag vid stigning, x-riktning [N] F caster,stig,y Kraft på casterstag vid stigning, y-riktning [N] F caster,norm,broms Kraft på casterstags infästning vid bromsning [N] F caster,norm,stig Kraft på casterstags infästning vid stigning [N] F kran,skotare Kraft på skotare vid lyft av timmer [N] F kran,skördare Kraft på skotare vid lyft med skördaraggregat [N] θ Kvadratvärde av castervinkel [ ] caster, RMS λ Kvot mellan motorns vevaxelradie och vevstakslängd [1] l 2 Längd mellan bakre hjulaxel och skotarens tyngdpunkt [m] 2

4 l 1 Längd mellan främre hjulaxel och skotarens tyngdpunkt [m] L Längd på sträva [m] l Längd på vevstake [m] m Massa [kg] m kran Massa, kran [kg] m motor Massa, motor [kg] m k Massa, motorkolv [kg] m skördaragg Massa, skördaraggregat (inklusive träd) [kg] m last Maximal lyftkapacitet på kran [kg] M Moment, allmänt [Nm] M fläns,sida,x Moment i fläns [Nm] F nav,x Navkraft, x-riktning [N] F nav,x Navkraft, y-riktning [N] N Normalkraft, allmänt [N] N bak,broms Normalkraft på bakhjul vid bromsning [N] N bak,stig Normalkraft på bakhjul vid stiglutning [N] N fram,broms Normalkraft på framhjul vid bromsning [N] N fram,stig Normalkraft på framhjul vid stiglutning [N] N HB,sida Normalkraft på höger bakhjul vid sidolutning [N] N VB,sida Normalkraft på vänster bakhjul vid sidolutning [N] σ Normalspänning, allmänt [MPa] r Radie, allmänt [m] R motorfäste,bakre Reaktionskraft på bakre motorfäste [N] R motorfäste,främre Reaktionskraft på främre motorfäste [N] R motorfäste,höger Reaktionskraft på höger motorfäste [N] R motorfäste,broms,x Reaktionskraft på motorfäste p g a bromsning, x-riktning [N] R motorfäste,vänster Reaktionskraft på vänster motorfäste [N] s Spårvidd, skotare [m] s motorfäste,bakre Sträcka från bakre motorfäste till motorns tyngdpunkt, x-riktning [m] s motorfäste,främre Sträcka från främre motorfäste till motorns tyngdpunkt, x-riktning [m] s motorfäste,höger Sträcka från höger motorfäste till motorns tyngdpunkt, x-riktning [m] r massc Sträcka från kranfäste till masscentrum, x-riktning [m] r last,mc Sträcka från lastens tyngdpunkt till skotarens mitt [m] s motorfäste,vänster Sträcka från vänster motorfäste till motorns tyngdpunkt, x-riktning [m] t Tid, allmänt [s] R motor,broms,x Tröghetskraft i motor p g a bromsning, x-riktning [N] I z Tröghetsmoment [m 4 ] I erf Tröghetsmoment, minsta erforderliga [m 4 ] g Tyngdacceleration [m/s 2 ] ω Vinkelhastighet [rad/s] θ Vinkel mellan kraftresultant och horisontalplan [ ] && φ Vinkelacceleration [rad/s 2 ] ω 1 Vinkelhastighet efter acceleration [rad/s] ω 0 Vinkelhastighet före acceleration [rad/s] M v Vridmoment [Nm] α över Överhängsvinkel [ ] 3

5 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. INTRODUKTION METOD KRAVSPECIFIKATION TIDIGARE KONSTRUKTIONER FÖRKASTADE KONCEPT SLUTKONCEPT LASTFALL KONSTRUKTION OCH DIMENSIONERING RESULTAT VALIDERING VALIDERING AV KRAV JÄMFÖRELSE MED TIDIGARE KONSTRUKTION DISKUSSION OCH SLUTSATSER DISKUSSION SLUTSATSER REFERENSER BILAGOR BILAGA A. LASTFALLSTABELLER BILAGA B. KONVERGENSSTUDIER

6 1. INTRODUKTION Detta projekt är en del av kursen MF2011 systemkonstruktion som läses av alla KTH:s blivande maskinkonstruktörer. Projektet syftar framförallt till att ge övning och färdigheter i utvecklings- och konstruktionsarbete inom ett stort och komplext maskinsystem där flera delsystem ingår. Förra årets projekt behandlade en stelramsskotare som hade fyra hjul med individuell hjulupphängning och styrning. I årets projekt skulle skotaren förbättras och ett antal förändringar skulle införas. Bland annat skulle hjulens hydraulmotorer bytas ut till en hybriddrivlina med dieselmotor, superkondensatorer, batterier och elmotorer i hjulnaven. Kranens gripklo skulle också kunna ersättas av ett skördaraggregat så att skotaren kan arbeta som skördare. En stor del av arbetet utfördes med hjälp av CAD-programmet Solid Edge. Förra årets kompletta skotare visas i Figur 1. Figur 1. Den utvecklade skotaren från år Ett stort antal krav upprättades i en gemensam kravspecifikation för hela maskinen. Skotaren är uppdelad i ett antal delsystem där olika utvecklingsgrupper ansvarar för ett delsystem var. Dessa delsystem är ram och hjulupphängning, drivlina, hytt, kran och bunk, hjulpaket (cornermodul) samt ett skördaraggregat. Dessutom finns en grupp som ansvarar för integreringen av delsystemen till en komplett och fungerande skotare. Denna grupp ansvarar för ram och hjulupphängning. Antalet gränssnitt mot ramen är många eftersom de flesta övriga delsystem på ett eller annat sätt skall monteras på ramen. Tätt samarbete med övriga grupper var därför en förutsättning för att en bra ram skulle kunna konstrueras. 5

7 2. METOD I detta avsnitt presenteras den metod som användes under projektet samt de relevanta delresultaten. 2.1 Kravspecifikation Alla som deltog i projektet hjälptes åt att gemensamt utforma en kravspecifikation för hela skotaren. Då delsystem och utvecklingsgrupper var bestämda utvecklades kravspecifikationen för varje specifikt delsystem. Tabell 1 visar några av de mest relevanta kraven för delsystemet ram och hjulupphängning. Tabell 1. Några relevanta krav för ram och hjulupphängning Krav: Markfrigång: minst 0,50 m Fordonsbredd: max 2,60 m Svängradie: max 5,5 m Vikt, ram: max kg Maxlast: 12 ton Bunklängd: minst 3,80 m Hjultryck: max 35 % av total fordonsvikt per hjul Vikt, hjulupphängning: max kg Lyftkapacitet, kran: kg Vertikal fjädringsväg: minst 0,55 m Ställbar markfrigång under användning Körbar i 15º sidlutning Körbar i 25º stiglutning Kravet på sidlutning i Tabell 1 reviderades från 30º till 15º eftersom skotaren tippar för mindre sidlutningar än 30º. Vid utformning av ram och hjulupphängning utgicks det ifrån kravspecifikationen samt de tidigare ram- och hjulupphängningskonstruktionerna och de brister som var behäftade med dessa. De övergripande målen med projektet fastställdes, förutom att uppfylla kravspecifikationen, till att framförallt sänka vikten för både ram och hjulupphängning, jämfört med tidigare konstruktion. Markfrigång, fjädringsväg, axelavstånd och överhäng ansågs även vara mycket viktiga egenskaper för en skotare. För att kunna fokusera på detta inleddes arbetet med grundliga studier av den tidigare konstruktionen. Arbetet dokumenterades noga i denna rapport, för att en bra dokumentation skall kunna ligga till grund för en förbättrad skotare under kommande år. 6

8 2.2 Tidigare konstruktioner Nedan presenteras kort utformningen av föregående års ram respektive hjulupphängning samt de delar av systemen där förbättringar av konstruktionen var nödvändig Ram Förra årets ramkonstruktion byggde på en centralbalk med kvadratiskt tvärsnitt med sidorna 300 mm och godstjockleken 15 mm, enligt Figur 2. Figur 2. Ramen till förra årets skotare. Längst fram på ramen finns en nedsänkt platta som den tvärställda motorn monterades på. Ramen i Figur 2 vägde totalt kg, varav motorplattan med de främre länkinfästningarna vägde 780 kg, vilket i sammanhanget är mycket. Ett önskemål inför årets projekt var att montera motorn längs med ramen, och helst längre bak än vad som var fallet med ramen enligt ovan. Det beslutades därför att en stor omkonstruktion av ramen var nödvändig för att kunna orientera motorn på ett bättre sätt. Förutom den höga vikten medförde motorplattan en lågt placerad front och en liten överhängsvinkel enligt Figur 3. Definition av överhängsvinkel framgår även i figuren. Figur 3. Definition av överhängsvinkel α över. 7

9 Överhänget, d.v.s. avståndet i horisontalriktningen mellan kontaktpunkten däck-mark och fordonets front, bör också vara så kort som möjligt för att medge god framkomlighet. Den tvärställda motorn medförde också att huven blev mycket bred vilket försämrade sikten för föraren Hjulupphängning Konstruktionen av förra årets hjulupphängning framgår av Figur 4. Figur 4. Hjulupphänging till Super Single Forwarder ) Fjäder-/dämparenhet, 2) styraktuator. Källa: Larsson, s.7 (2009). Hjulupphängningen var uppbyggd av en fyrlänksmekanism med två parallella länkarmar som fjädrade hjulet med en fjäder-/dämparenhet monterad nära hjulets infästning. Den andra cylindern mellan länkarmarna i Figur 4, utgör aktuatorn som styr hjulet. Hjulupphängningen för ett hjul vägde ca 430 kg. Vid analys av den tidigare hjulupphängningen identifierades ett antal tillkortakommanden. Den tillgängliga CAD-modellen av tidigare års skotare visade att fjäder-/dämparenheten behöver en mycket stor slaglängd till följd av dess placering. För att vidare analysera detta återassemblerades den tidigare hjulupphängningen till en adjustable assembly och hjulet flyttades till sina ändlägen givna ur tidigare års rapport enligt Figur 5. Detta visar tydligt att den konstruerade hjulupphängningen ej har de egenskaper som angivits i rapporten. 8

10 Figur 5. Fjäder-/dämparenhet begränsar slaglängden för tidigare års hjulupphängning. Hjulupphängningen i: A) Översta läget, B) nedersta läget. Vidare analys avslöjar att ett antal viktiga komponenter är mycket lågt placerade (se Figur 6), vilket kan resultera i skador eller haverier då skotaren framförs i oländig terräng. Figur 6. Lågt placerade komponenter. Källa: Larsson, s. 6 (2009). Hjulupphängningens infästning mot ramen är också lågt placerad vilket försämrar skotarens gränslingsegenskaper enligt Figur 7. 9

11 Figur 7. Hjulupphängningens infästningar är lågt placerade. Vikten för hjulupphängningen bedömdes kunna minskas kraftigt, samtidigt som infästningen mot hjulen skulle kunna placeras högre upp från marken för att medge bättre markfrigång. 2.3 Förkastade koncept Nedan presenteras kortfattat några koncept som var aktuella i början av projektet men som sedan av olika anledningar ej kunde genomföras Ram För att tillgodose kraven och eliminera bristerna med tidigare ramkonstruktion utformades inledningsvis ett mycket enkelt koncept bestående av en centralbalk med två parallella balkar, kallad gaffelkonceptet vilken visas i Figur 8. Figur 8. Det första konceptet på en ny ramkonstruktion. Mellan dessa balkar skulle motorn monteras samtidigt som hytten kunde placeras delvis ovanför motorn. Detta var tänkt att ge en kompaktare konstruktion och spara vikt. Både hytt och hjulupphängning var avsedda att fästas i huvudbalken, vilket medförde att de två motorbalkarna kunde dimensioneras enbart för motorns vikt samt dynamiska laster vid körning. Trots att det under projektet fanns en grupp särskilt ansvarig för integrering av delsystemen, har ramen så stor inverkan på övriga delsystem att det bedömdes vara nödvändigt att inom gruppen lägga ner ett grundligt arbete på planering av skotarens hela layout. På så sätt blev 10

12 det lättare att konstruera en ram som är optimal för skotarens övriga komponenter, med färre omkonstruktioner som följd. Figur 9 visar en möjlig placering för övriga delsystem (som här visas i form av några av förra årets konstruktioner) där rameen baseras på gaffelkonceptet. Figur 9. En möjlig placering av delsystem med ram i form av gaffelkonceptet. Längst fram på ramen sitter en 6-cylindrig Deutz-motor (vid detta skede av projektet aktuell för årets konstruktion). Under hytten syns generator och hydraulpump och bakom hytten är superkondensatorerna placerade. För att undvika att kondensatorerna bidrar till en längre ram undersöktes också alternativet att bygga in kondensatorerna i hyttaket. Detta förslag fick ej gehör i resten av utvecklingsgrupperna. Därefter halverades också antalet kondensatorer och ramen behövde därmed inte förlängas lika mycket. Det som slutligen bidrog till att konceptet förkastades rörde infästningen av hjulupphängningen. En ambition var inledningsvis att undvika att fästa hjulupphängningen i motorbalken för att spara vikt. Överhänget visade sig senare bli långt och överhängsvinkeln blev liten, vilket gjorde att hjulupphängningens främre infästning behövde flyttas till motorbalkarna. Den nya placeringen av hjulupphängningsinfästningen gjorde konstruktionen omöjlig oavsett vilken typ av hjulupphängning som användes. De två kraven på högst 2,60 m fordonsbredd och högst 5,5 m svängningsradie var inte förenliga enligt Figur 10. Figur 10. Gaffelram tillåter ej tillräckligt styrutslag (t.v.) alternativt skapar för långt överhäng (t.h.). Att kraven ej kunde tillgodoses berodde på att det krävs ett visst utrymme innanför hjulen för att kunna vinkla hjulen med en viss styrningsvinkel och därmed kunna svänga med given svängradie. 11

13 2.3.2 Hjulupphängning För att minimera markskador då skotaren framförs i terrängen är det önskvärt att erhålla ett bra grepp. En maskin med dåligt grepp slirar lätt vilket resulterar i markskador och minskad produktivitet då operatörens arbete begränsas av maskinens dåliga framkomlighet. Istället för att använda den tidigare pendelarmsupphängningen undersöktes möjligheten att istället använda en hjulupphängning enligt Figur 11. Figur 11. Schematisk skiss över dubbel A-arm-upphängning. Fördelen med upphängningen i Figur 11 gentemot pendelarmsupphängningen är att hjulet bättre kan följa underlaget då maskinen lutar eller kränger. Ett hjul som står vinkelrät mot underlaget kan överföra mer drivande moment än ett som lutar, dock med nackdelen att greppet vid kurvtagning försämras (Heisler, 2002). Till följd av skotarens begränsade bredd på 2,60 m samt faktumet att breda däck används, lämnas lite utrymme kvar till länkarmarna i Figur 11. Detta medför att fjädringsvägen ej blir tillräcklig, samt att hjulens sidledsförflyttning blir stor vid fjädring vilket har en negativ inverkan på underlaget. Anledningen till att konceptet förkastades var att det med den givna fordonsbredden var omöjligt att erhålla en tillräckligt lång fjädringsväg. Redan vid måttligt lång fjädringsväg varierade länkarmarnas vinkel mycket och hjulens sidledsförflyttning (skrubb) under fjädring blev orimligt stor. 2.4 Slutkoncept Ram De övriga delsystemens konstruktioner medförde att det efter en tids arbete endast återstod ett alternativ när det gällde principen för ramens utförande. Detta utförande är mycket enkelt och bygger endast på en rak rektangulär balk där fästena till övriga komponenter sitter relativt nära ramen. Det centrala problemet vid konstruktionen av ramen var hela tiden placeringen av motorn och övriga drivlinekomponenter. Det valda utförandet gör att motorn kan placeras ovanpå huvudbalken, samtidigt som hjulupphängningens främsta komponenter monteras långt fram på balken. Detta gör att överhänget blir acceptabelt samtidigt som överhängsvinkeln ökar, jämfört med gaffelutförandet. Samtidigt finns plats i sidled för montering av hjulupphängningen. Figur 12 visar ramens utformning där de främre motorfästena ej inkluderats. 12

14 Figur 12. Det slutgiltiga ramkonceptet. 1) Främre hjulupphängningsinfästning, 2) bakre motorfäste, 3) luftbälgsfäste, 4) bakre länkarmsinfästning, 5) kranfäste med stödhylsa, 6) rambalk, 7) bakre hjulupphängningsinfästning Hjulupphängning Hjulupphängningens utformning påverkar i hög grad skotarens terrängegenskaper samt förarkomforten. Vid utvecklingsarbetet av den nya hjulupphängningen togs ingen hänsyn till förarkomforten utan fokus riktades på att förbättra de tillkortakommanden som identifierades i tidigare års upphängning. Vidare genomfördes ingen dynamisk analys av hjulupphängningen. För att minimera markskadorna som uppstår vid användandet av tunga arbetsmaskiner kan ett antal olika tekniker användas. Marktrycket kan minskas genom att bredare däck används eller genom att lufttrycket i däcken sänks (Larsson, 2003). Eftersom däck med lågt lufttryck blir känsliga för punktering är det viktigt att luftrycket kan varieras med CTI (Central Tire Inflation) för att möjliggöra passage över exempelvis steniga partier. Körning med lågt ringtryck kräver speciella däck samt låsningssystem för att förhindra att däcket slirar i fälgen eller krängs av fälgen då sidokrafterna blir stora. Olika typer av band som monteras över hjulparen används för att öka fordonets traktionskraft med risken att underlag med låg bärighet rivs sönder. Nya typer av miljöband sänker marktrycket samt minimerar skadorna på underlaget. Eftersom skotaren ej kommer att utrustas med CTI, samt att däckbredden är bestämd (600 mm) kan ej dessa metoder användas för att minimera markskadorna. För att undvika slirning som försämrar framkomligheten, samt skadar underlaget, lades stor vikt på att utveckla en hjulupphängning med lång fjädringsväg. En hjulupphängning med lång fjädringsväg har fördelen att hjulen kan följa underlaget så att mark-däckkontakten ej går förlorad. Om exempelvis ett hjul förlorar kontakten med underlaget till följd av att fjädringen bottnar ut krävs att den förlorade traktionskraften tas upp i övriga mark-däckkontakter. Beroende på underlagets beskaffenhet kan detta resultera i slirning med markskador som följd. Hjulupphängningen konstruerades utifrån den princip som framgår av Figur

15 Figur 13. Principiell layout för den nya hjulupphängningen. Med en princip enligt Figur 13 möjliggörs en stor fjädringsväg för hjulet samtidigt som slaglängden för fjäder-/dämparenheten hålls kort till följd av utväxlingen mellan länkarmarna. Ett första koncept av den nya hjulupphängningen visas i Figur 14. Figur 14. Första koncept av den nya hjulupphängningen monterad på fåregående års ram. Då det blev känt att styrningen inte med säkerhet skulle fungera om den så kallade castervinkeln varierade, utreddes andra dellösningar som kunde integreras i denna lösning och minska eller helt eliminera problemet med varierande castervinkel. Castervinkeln definieras i Figur

16 Figur 15. Definition av positiv castervinkel. Castervinkeln anger styraxelns lutning i förhållande till vertikalaxeln. Fordonets front är till vänster i figuren. Den slutliga lösningen på problemet med varierande castervinkel innehöll ett ytterligare stag, i fortsättningen kallat casterstag. Denna lösning framgår av Figur 16 där även ingående komponenter namnges. Figur 16. Den slutliga konstruktionen för hjulupphängningen, med casterkompensering. 1) Främre hjulupphängningsinfästning, 2) casterstag, 3) mellanlänk, 4) luftbälgsfäste, 5) bakre hjulupphängningsinfästning, 6) främre länkarm 7) fläns(gränssnitt mot cornermodul), 8) bakre länkarm, 9) fjäder-/dämparenhet. Hjulupphängningen är konstruerad på sådant sätt att en god fjädringsväg skall erhållas utan att slaglängden för fjäder-/dämpar enheten blir för stor. Dämparen modeleras i detta projekt som en luftfjäder eller luftbälg vilka används frekvent i hjulupphängningar på tunga lastbilar. En luftfjäder medger steglös justering av markfrigången. Främre länkarmens uppgift är att ta upp alla moment som uppkommer från hjulet. Gränssnittet mot cornermodulen är ledat infäst i lilländan av den främre länkarmen och bildar tillsammans med casterstaget en 15

17 fyrlänksmekanism. Denna möjliggör att castervinkeln hålls konstant längs hela fjädringsvägen. Mellanlänken förbinder den främre länkarmen med den bakre, där denna i sin tur är ansluten till en fjäder-/dämparenhet och det bakre hjulupphängningsfästet. Till följd av länkarmarnas utväxling blir slaglängden kort och krafterna därmed stora. Den bakre länkarmen måste därför vara konstruerad för att uppta stora böjmoment. Arbetsgången vid framtagandet av den modifierade hjulupphängningen framgår i det senare avsnittet 2.6 Konstruktion och dimensionering. Den nya hjulupphängningens egenskaper presenteras i Figur 17. Markfrigången är 950 mm och är fjädringsvägen 700 mm. Figur 17. Fjädringsvägen för den nya hjulupphängningen. 2.5 Lastfall Nedan presenteras beräkningar för de relevanta lastfall som påverkar delsystemen ram och hjulupphängning. Vid bedömning av de spänningar och deformationer som uppkommer till följd av lastfallen användes olika säkerhetsfaktorer för att kompensera för osäkerheten i varje specifikt lastfall. Generellt baserades säkerhetsfaktorerna på lastfallets osäkerhet, eventuell cyklisk variation (utmattningsrisk), delsystemets massa samt konsekvenserna av ett eventuellt haveri. Lasterna härrör både från statiska krafter och dynamiska effekter som uppkommer i samband med fordonets rörelse. Enligt kravspecifikationen är maxlasten 12 ton och skotarens tjänstevikt skall vara 10 ton. Detta ger en totalvikt på 22 ton. Det var vid dimensioneringen dock oklart om målvikten kunde uppnås. Trots att maskinen är certifierad för 12 tons maxlast, måste den dimensioneras för det som eventuellt kan inträffa. Det finns ingenting som hindrar att en operatör överlastar maskinen med ett ton och då måste det finnas tillräcklig marginal för att det inte skall leda till ett haveri. Därför antogs en totalvikt på 24 ton under dimensioneringen Allmänna helfordonsberäkningar För statisk jämvikt på plant underlag beräknas inga lastfall eftersom dessa ligger långt ifrån extremfallen. Det förutsätts att skotaren ej framförs lastad på ett underlag som lutar starkt i både i sidled och i färdriktningen på samma gång eftersom detta leder till att i stort sett hela maskinvikten hamnar på ett hjul. 16

18 Sidlutning Vid körning på starkt lutande underlag utgör däremot skotarens vikt en stor belastning i sidled på länkarmarna, framförallt de bakre eftersom axeltrycket är högre bak. Den sida på skotaren som befinner sig i dalen belastas mer till följd av att tyngdpunkten förskjuts i sidled. Definition av längder mellan hjulaxlar och masscentrum framgår i Figur 18. Figur 18. Skotaren betraktad från sidan med införda mått mellan hjulaxlar och masscentrum. Kraftjämvikt och momentjämvikt ger att axeltrycket bak utgör ca 70 % av totalvikten. Nedanstående beräkningar fokuseras på hjulupphängningen vid bakaxeln, eftersom den utsätts för de största krafterna vid denna typ av belastning. Eftersom skotaren klarar det reviderade kravet på 15 utan att tippa måste de normalkrafter som uppstår under hjulen vara fördelade så att momentjämvikt råder. Kraftjämvikt råder även, varför hjulens kraftkomposanter; normalkrafterna N VB,sida [N] och N HB,sida [N], (index VB för vänster bakdäck, HB för höger bakdäck och index sida för att markera att det gäller lastfallet sidlutning) samt friktionskrafterna F VB,sida [N] och F HB,sida [N] tillsammans måste vara lika stora som tyngdkraften. Figur 19 visar skotaren då denna är snedställd 15º, vilket är ett av kraven i kravspecifikationen. 17

19 Figur 19. Friläggning av skotaren på sidlutning. Skotarens spårvidd s [m] uppmättes till 2,3 m. Kraftjämvikt i y-riktningen och momentjämvikt (moturs) kring det vänstra hjulet (mark-däckkontakt) ger sambanden (1) och (2). VB, sida HB, sida ( ) : N + N m g cos 15 = 0 (1) m g s Vänster bakhjul : NHB, sida s cos( 15 ) m g h sin ( 15 ) = 0 (2) 2 Ekvation (2) ger att: N HB, sida ( ) h ( ) cos 15 sin 15 = m g + 2 s vilket insatt i ekvation (1) ger: ( ) h ( ) cos 15 sin 15 NVB, sida = m g cos( 15 ) NHB, sida = m g 2 s Höjden h till masscentrum är enligt tillgänglig CAD-modell ca 2,1 m och spårvidden s är 2,3 m. Insättning ger: N VB, sida ( ) h ( ) ( ) ( ) cos15 sin15 cos15 2,1sin15 = 0,7 m g = 0, ,81 41 kn 2 s 2 2,3 18

20 N HB, sida ( ) h ( ) ( ) ( ) cos 15 sin 15 cos 15 2,1 sin 15 = 0,7 m g + = 0, , kn 2 s 2 2,3 De statiska friktionskrafterna längs med underlaget är proportionella mot de beräknade normalkrafterna (förutsatt att ingen glidning förekommer och att samma friktionstal råder mot underlaget) eftersom båda kraftresultanterna, bestående av kraftkomposanterna normalkraft och friktionskraft, är orienterade i samma riktning som tyngdkraften. Därmed kan sambanden för friktionskrafterna ställas upp enligt ekvation (3) och (4). VB, sida HB, sida ( ) : F + F m g sin 15 = 0 (3) F N = F (4) HB, sida HB, sida VBsida, NVB, sida Insättning av ekvation (4) i (3) ger: F VB, sida vilket ger F HB, sida ( ) m g sin 15 = NHB, sida 1+ N VB, sida 1 = m g sin ( 15 ) 1. NHB, sida 1+ N VB, sida Insättning av beräknade värden ger då ( ) ,81 sin 15 F VB, sida = 16 kn respektive 1 F HB, sida = ,81 sin ( 15 ) 1 45 kn

21 Stiglutning Då skotaren står i uppförsbacke ökar trycket på bakaxeln ytterligare, jämfört med då maskinen står på plan mark. Ökningen beräknades på motsvarande sätt som för sidlutningen. Kraftsituationen då skotaren står i en uppförsbacke på 25º visas i Figur 20. Figur 20. Friläggning av skotaren i stiglutning. Axelavståndet utgörs av de två längderna l 1 [m] mellan framhjul och masscentrum och l 2 [m] mellan masscentrum och bakhjul. Kraftjämvikt i y-led samt momentjämvikt motsols kring framaxeln ställs upp enligt (5) och (6). fram, stig bak, stig ( ) : 2 N + 2 N m g cos 25 = 0 (5) bak, stig ( ) ( ) Framhjul : 2 N ( l + l ) l m g cos 25 m g h sin 25 = 0 (6) Ekvation (6) ger att: m g N = l + h bak, stig 1 2( l1+ l2) vilket insatt i ekvation (5) ger: N ( cos( 25 ) sin ( 25 )) ( ) fram, stig bak, stig ( ) ( ) m g cos 25 mg l cos 25 h sin 25 = N = ( ) 2 2 l1+ l2 l1+ l2 Insättning av värden ger: 1 cos 25. N bak, stig ,81 = ( 3, 65 cos ( 25 ) + 2,1 sin ( 25 )) = 97 kn 25,1 20

22 respektive: N fram, stig ( ) ( ) ,81 3, 65 cos 25 2,1 sin 25 = cos ( 25 ) = 9,8 kn. 2 5,1 5,1 På samma sätt som för fallet med sidlutning erhålls friktionskrafterna längs med marken genom att använda proportionaliteten mellan normalkraft och friktionskraft. fram, stig bak, stig ( ) : F + F m g sin 25 = 0 (7) F N = F (8) bak, stig bak, stig fram, stig N fram, stig Insättning av ekvation (8) i (7) ger: F fram, stig ( ) m g sin 25 = Nbak, stig 1+ N fram, stig och: F bak, stig N ( ) N fram stig m g ( ) m g sin 25 sin 25 förlängning med N N bak, stig, = = N = Nfram, stig bak, stig N N bak, stig fram, stig fram, stig bak, stig Insättning av de beräknade normalkrafterna ger: F fram, stig ( ) ,81 sin 25 = = 9,1 kn ,8 respektive: F bak, stig ( ) ,81 sin 25 = = 90 kn. 9,

23 Bromsning Ett lastfall som antogs belasta hjulupphängningen hårt är full inbromsning från maxhastigheten 50 km/h. Om skotaren framförs på enskild väg kan det tänkas att skotaren kan vara fullastad (ej certifierad att köra fullastad på allmän väg) och framföras med den maximala hastigheten. Kravet på skotare är en bromsretardation på 4,5 m/s 2 (Brunberg, Granlund & Löfgren, 1998). Det kan antas att den nya skotaren därför klarar 5,0 m/s 2 (vilket motsvarar ca 0,5 g). Denna retardation ger då upphov till krafter verkande mot rörelseriktningen, enligt rörelseekvationen, ekvation (9). F = m a (9) Den totala kraften som måste genereras mellan däck och vägbana under inbromsningen blir då (med massan 24 ton för den fullastade skotaren): F = ,0 = 120 kn. Friktionskraften, i detta fall bromskraften, ges av ekvation (10). Ff = μ N (10) Där μ är friktionstalet och N [N] är normalkraften. De största friktionskrafterna bedömdes uppstå under inbromsning på torr asfalt (exempelvis påkostad enskild väg) med ett friktionstal på ca 0,8 (Nyberg, 2003) mellan gummi och asfalt för den glidande kontakten (systemet för låsningsfria bromsar ur funktion) enligt Figur 21. Detta ger att bromskraften blir F f = 0, 8 N Kraftjämvikt i höjdled ger ekvation (11). Figur 21. Friläggning av skotaren under kraftig inbromsning. : 2 N + 2 N m g = 0 (11) bak, broms fram, broms 22

24 Momentjämvikt motsols kring kontakten mellan bakhjul och underlag framgår av ekvation (12). m g l 2 N ( l + l ) + m && x h= 0 (12) 2 fram, broms 1 2 Ekvation (12) ger: N fram, broms m g l2 + m && x h = ( l + l ) som insatt i ekvation (11) visar att: N m g m g l2 + m && x h =. 2 ( l l ) bak, broms Insättning av längder och höjden h ger normalkrafterna: N bak , ,81 1, ,0 2,1 = 2 2 (1,45 + 3,65), broms respektive: N fram, broms ,81 1, ,0 2,1 = 58 kn 2 (1, ,65) 60 kn Skotarens tyngdpunkt ligger så långt bak vid statisk jämvikt att normalkrafterna under full inbromsning blir ungefär lika stora fram och bak. Dessa normalkrafter ger, med antagande om ett friktionstal på 0,8 att friktionskrafterna F bak,broms och F fram,broms blir 48 kn respektive 46 kn. Dessa krafter användes då bromsningen simulerades i Adams. Krängning Vid kurvtagning uppstår också friktionskrafter i sidled, samt förhöjda normalkrafter för ytterhjulet i kurvan. Sidoaccelerationen i en kurva med radien r för hastigheten v [m/s 2 ] ges av ekvation (13). 2 v a = (13) r Insättning av ekvation (13) i Newtons andra lag (ekvation(9)) ger ekvation (14). 2 mv F = (14) r Som extremfall antas att skotaren, fullastad, färdas 50 km/h i en kurva. Radien på kurvan antas vara minst 30 m. Insättning i ekvation (14) ger då: 23

25 , 6 F = 154 kn 30 2 Denna kraft fördelas som friktionskrafter på de fyra hjulen, där de yttersta hjulen upptar den största andelen av den totala kraften. Radien är en mycket osäker parameter som är omvänt proportionell mot kraften. Vad som är en realistisk radie kan behöva undersökas närmare. Det kan dock antas att den lastade skotaren ej framförs med maxhastigheten i kurvor som är så skarpa att en tydlig instabilitet inträffar. Resultatet visar att det kan handla om krafter i storleksordningen 50 kn per ytterhjul, vilket ligger på samma nivå som för sidlutningen. Resulterande krafter i nav Kraften från underlaget ger även upphov till en momentjämvikt i flänsen (se Figur 16), enligt Figur 22. Figur 22. Friläggning av hjul och fästplatta då fordonet står i stiglutning 25º. Utifrån Figur 22 ställs ett ekvationssystem upp med kraftjämvikt i x-riktningen och y- riktningen, samt momentjämvikt kring hjulnavet, enligt ekvation (15), (16) och (17). Sträckan a är 240 mm. Sträckan b motsvarar däckets radie som är 26,5 tum d.v.s. 673 mm. : F F F = 0 F = F + F (15) nav, stig, x caster, stig, x bak, stig nav, stig, x caster, stig, x bak, stig : N F + F = 0 F = N + F (16) bak, stig nav, stig, y caster, stig, y nav, stig, y bak, stig caster, stig, y b Fbak, stig b Fcaster, stig, x a = 0 Fcaster, stig, x = Fbak, stig (17) a Insättning av ekvation (15) i (17) ger: 24

26 F nav b 673,, 1 stig x = + Fbak, stig = a kn. Under sidlutning är friktionskraften riktad i sidled och upptas som ett reaktionsmoment i den främre länkarmen samt navet. Bromsningen ger däremot upphov till en kraft i navet på F nav b 673,, 1 broms x = + Fbak, broms = kn. a 240 Den maximala dragkraften i casterstaget inträffar under stiglutning och blir (med vinkeln 20º i jämviktsläget) F caster, norm, stig F b F cos cos 240 cos 20 = caster, stig, x = bak, stig = = ( α) a α ( ) 269 kn. Under bromsning blir denna kraft (tryck) lägre till följd av den lägre friktionskraften enligt: F F b F cos cos 240 cos 20 = caster, broms, x = bak, broms = = caster, norm, broms I y-riktningen fås på motsvarande sätt: ( α) a ( α) ( ) 143 kn. ( ) ( ) Fnav, stig, y = Nbak, stig + Fcaster, stig, y = Nbak, stig + Fcaster, norm, stig sin α = sin 20 = 189 kn, ( ) ( ) Fnav, broms, y = Nbak, broms + Fcaster, broms, y = Nbak, broms + Fcaster, norm, broms sin α = sin 20 = 109 kn. Resultaten visar att det största momentet i x-riktningen ges av sidlutningen och det största momentet i z-riktningen uppkommer under stigningen. 25

27 Sammanställda krafter En sammanfattning av de beräknade krafterna för de olika lastfallen visas i Tabell 2. Tabell 2. Beräknade krafter på hjul samt hjulnav. Lastfall Kraft Beskrivning Storlek [kn] Bromsning F bak,broms Friktionskraft, bakdäck 48 F fram,broms Friktionskraft, framdäck 46 F caster,broms,x Kraft i casterstag, x-riktning 135 F caster,broms,y Kraft i casterstag, y-riktning 49 F caster,norm,broms Normalkraft i casterstag 143 N bak,broms Normalkraft, bakdäck 60 N fram,broms Normalkraft, framdäck 58 F nav,broms,x Kraft i nav, x-riktning 183 F nav,broms,y Kraft i nav, y-riktning 109 Sidlutning F HB,sida Friktionskraft, höger bakdäck 45 F VB,sida Friktionskraft, vänster bakdäck 16 N HB,sida Normalkraft, höger bakdäck 119 N VB,sida Normalkraft, vänster bakdäck 41 Stiglutning F bak,stig Friktionskraft, bakdäck 90 F fram,stig Friktionskraft, framdäck 9,1 N fram,stig Normalkraft, framdäck 9,8 N bak,stig Normalkraft, bakdäck 97 F caster,stig,x Kraft i casterstag, x-riktning 253 F caster,stig,y Kraft i casterstag, y-riktning 92 F caster,norm,stig Normalkraft i casterstag 269 F nav,stig,x Kraft i nav, x-riktning 342 F nav,stig,y Kraft i nav, y-riktning

28 2.5.2 Simuleringar i Adams För att utreda hur de beräknade lasterna ovan påverkade de enskilda komponenterna och infästningarna utfördes en jämviktsanalys i Adams. Reaktionskrafter i hjulupphängningens infästningar samt leder beräknades i simuleringen för tre olika lastfall och fem lägen längs hjulupphängningens totala fjädringsväg. De tre olika lastfallen som simulerades var sidlutning, stiglutning och inbromsning. Då det anses att analyser av hjulupphängningens fjäder-/dämparkarakteristik är utanför detta projekts ramar utfördes simuleringen med en oändligt styv fjäder, detta för att erhålla de maximala krafter och kraftresultanterna vid varje läge längs fjädringsvägen. Figur 22 illustrerar med pilar de krafter som uppstår till följd av ett av lastfallen. Figur 22. Beskrivande exempel: kraftanalys i Adams. Den modellerade hjulupphängningen bestod av tre länkarmar samt sex stycken namngivna rotationsleder vilka sammanbinder de olika länkarna i Figur 23. Nod A och D ansluter mot hjulupphängningens infästningspunkter och noden E ansluter mot luftbälgsfästet. Figur 23. Den modellerade hjulupphängningen med definierade noder. Resultatet från simuleringarna presenteras i tabellerna i Bilaga A. Notera att krafterna som beräknats i nod C, F och D motsvarar krafter som verkar på bakre länkarmen, A på främre länkarmen, och i nod B visas reaktionskraften i leden till följd av den yttre belastningen och krafter från andra leder. Kraften på fästet i nod E är till storleken densamma som i F men motriktad. Kraften i nod F delades upp i två komposanter med hjälp av vinkeln θ, definierad som vinkeln mellan kraftresultanten i nod F och horisontalplanet enligt Figur

29 Figur 24. Vinkeln θ definierad som vinkeln mellan horisontalplanet och kraften i nod F Ram och fästen Kranfäste Kranen belastar ram och kranfäste med en kraft som motsvarar den sammanlagda massan av kran och last. Eftersom samma kranfäste används även för skördaraggregatet är det detta fall som är dimensionerande då skördaraggregatet är tyngre. Kranen belastar även kranfästet med ett böjmoment, vilket blir som störst då skördaraggregatet är monterat och fäller träd med kranen i sitt yttersta läge. Då kranen vrids och accelererar uppstår även ett vridande moment i kranfästet till följd av kranens och lastens trögheter. Kranens massan samt masscentrum baseras på den tillgängliga informationen från krangruppen i början av projektet. Vid uppskattningen av den nya kranens vikt utnyttjades viktdata från tidigare års kran (1 550 kg) samt antagandet att kranen kan bli ca kg tyngre (den nya kranen utsätts för större belastningar och den gamla kranen bedöms vara underdimensionerad). Då ingen ytterligare information har tillkommit från krangruppen får dessa antaganden anses vara giltiga. Den maximala kraften som verkar på kranfästet, då maskinen används som skotare, ges av kranens tyngd samt maxlasten i enlighet med Figur 25. Kraften blir: 28

30 F Figur 25. Krafter verkande på kranfästet vid skotning., = ( m + m ) g = ( ) 9,81 38 kn. kran skotare kran last Då maskinen används som skördare enligt Figur 26 byts gripklon ut till ett skördaraggregat, vilket tillsammans med ett helt träd väger ca kg enligt den ansvariga gruppen. Figur 26. Krafter verkande på kranfästet vid skördning. Om den borttagna gripklons massa försummas fås kraften på kranfästet, vid skördararbete, som: Fkran, skördare = ( mkran + mskördaraggr ) g = ( ) 9,81 44 kn. Böjningen av kranfästet beräknas med hjälp av kranens, respektive maxlastens massa, som antogs vara punktmassor i respektive masscentrum. Hävarmarna samt momentet definieras i Figur

31 Figur 27. Definition av hävarmar. Vy bakifrån. Avståndet från kranfästet till masscentrum är för den tidigare kranen 6,5 m. Då lasten hänger 8 m från kranen ger det, för skotaren, ett maximalt böjmoment på ( ) ( ) Mskotare = mkran rkran, mc + mlast rlast, mc g = , g 269 knm. Vid skörararbete blir motsvarande maximala böjmoment ( ) ( ) Mskördare = mkran rkran, mc + mskördaragg rlast, mc g = , g 316 knm. För att approximera ett maximalt vridmoment M v, i kranfästet beräknades kranens tröghetsmoment med hjälp av en uppskattning av kranens vinkelhastighet under konstant rotation. Vridmomentet med avseende axeln z (se Figur 28) ges av ekvation (18). Figur 28. Vridmoment på kranfästet. Vy ovanifrån. 30

32 M = I && φ (18) v z Där M v [Nm] är vridmomentet, ϕ&& [rad/s 2 ] är vinkelaccelerationen och I z är tröghetsmomentet, som i sin tur ges av ekvation (19). Iz 2 = m r (19) där m [kg] är kroppens massa och r [m] är radien från rotationsaxeln z till kroppens masscentrum. Ett accelerationsförlopp kan approximeras genom att dividera förändringen av vinkelhastigheten med den tid det tar för kranen att uppnå konstant vinkelhastighet, enligt ekvation (20). ω ω φ = Δt && 1 0 (20) där ω 1 [rad/s] är vinkelhastigheten efter accelerationen och ω 0 [rad/s] är vinkelhastigheten före. Vinkelhastigheten ges av ekvation (21). v ω = (21) r Där v [m/s] är periferihastigheten och r [m] är radien. Insättning av ekvation (19) och (20) i (18), och antagande om acceleration från stillastående (ω 0 = 0), alternativt retardation till stillastående, ger vridmomentet M v = I ϕ& & = m r z 2 v r t = m v r. t Periferihastigheten vid kranens masscentrum antogs vara ca 3 m/s. Accelerationen med full last antogs ta ca 2 s. Insättning ger M v = = 47 knm. 2 Motorfäste Motorn väger 391 kg utan startmotor, kylare och vätskor (Deutz AG, 2004). Det är därför rimligt att anta att motorn väger minst 400 kg i körbart skick. Detta ger upphov till en tyngdkraft på ca N som skall fördelas på de gummibussningar som ansluter till motorfästet. Motorns maximala vridmoment är 496 Nm, vilket under tung belastning måste upptas av motorfästet i form av reaktionskrafter. Avståndet mellan fästena i sidled är ca 0,6 m och kraften per fäste blir då ca 400 N. En betydande cyklisk belastning utgörs av de fria masskrafter som uppkommer till följd av kolvarnas linjära rörelser i motorn. Fria moment existerar ej i raka fyrcylindriga motorer eftersom dessa är utbalanserade i motorns längdriktning till följd av cylinderkonfigurationen. 31

33 Ett uttryck för masskrafterna i kolvmotorer kan härledas och därefter binomialutvecklas, vilket ger två signifikanta bidrag i form av första och andra ordningens termer. Storleken på första ordningens termer varierar med motorvarvtalsfrekvensen och andra ordningens termer varierar med dubbla motorvarvtalsfrekvensen. Då motorn är fyrcylindrig existerar endast masskrafter av andra ordningen, eftersom kolvarnas rörelser släcker ut varandra vid övre och nedre dödpunkten genom att två kolvar befinner sig i nedre dödpunkten då två kolvar befinner sig i övre dödpunkten. Andra ordningens bidrag ger däremot masskrafter (förutsatt att motorn inte har balansaxlar) i samma riktning för samtliga kolvar, med en frekvens som motsvarar dubbla varvtalsfrekvensen. Andra ordningens bidrag till masskrafterna ges av ekvation (22) (Ångström, 2009). F t = m r t (22) (, ) 2 cos(2 ) 2 ω k ω λ ω där F 2 [N] är den masskraft som uppkommer i cylindrarnas riktning, m k [kg] är kolvens massa, r [m] är vevaxelns radie, λ [1] är kvoten mellan vevaxelradien r och längden på vevstaken l [m], ω [rad/s] är varvtalet och t [s] är tiden, d.v.s. ω t [rad] utgör vevvinkeln. Masskraften kan därmed uppskattas för den valda motorn. Det maximala varvtalet för motorn är varv/min och motorn är under kontinuerlig drift planerad att gå med varvtalet varv/min. För Scanias 12-litersmotor är kvoten λ ca 0,3 (Ångström, 2009). Det kan därför vara en lämplig uppskattning att använda detta värde även för detta fall. Trots att Deutzmotorn är mindre bör förhållandet vara liknande. Massan på kolven uppges inte av Deutz men det framgår att kolvarna är tillverkade i aluminium. Därför behöver kolvvikten uppskattas. Den femcylindriga 2,5-litersmotorn från Volvo (90-talet) har kolvar som väger 510 g (Ångström, 2008). Cylindervolymen per cylinder för den motorn är då 0,5 liter (2,5 liter/5 st). Motorn som skall användas i skotaren har slagvolymen 4 liter vilket ger cylindervolymen 1 liter. Kolvarna kan därmed uppskattas väga ca 800 g eftersom cylindervolymen är dubbelt så stor, samt att detta är en dieselmotor med högre kompression. Slaglängden i motorn uppges till 126 mm. Därmed blir vevaxelns radie r halva slaglängden, 63 mm. Insättning i ekvation (22) (med varvtalet varv/min) ger den maximala masskraften (vid ÖD respektive ND, cos(ω t) = 1) π F 2 ( ω, t) = 0,8 0,063 0, N För fallet då motorn går med sitt optimala varvtal varv/min blir kraften π F 2 ( ω, t) = 0,8 0,063 0, N. Motorfästena kommer därmed att utsättas för en cyklisk last på ca 370 N. Därför bör fästena dimensioneras mot utmattning och oändlig livslängd. Utmattningsdimensioneringen utesluts ur denna rapport men de resulterande spänningarna i fästena hölls på en låg nivå, under en tänkt utmattningsgräns. Utöver tyngdkraft och masskrafter ska motorfästena dessutom klara de krafter som uppkommer vid inbromsning. 32

34 Då skotaren står stilla eller framförs med konstant hastighet kommer endast tyngden från motorn att verka på motorfästena. Hur motorfästena är placerade i förhållande till motorns tyngdpunkt, vilka krafter som då verkar på motorn samt hur ett lokalt koordinatsystem för motorn är definierat i Figur 29. Motorns masscentrum baseras på tillgänglig CAD-modell vilket med största sannolikhet inte överensträmmer med det verkliga fallet. Figur 29. Krafter på motorn vid stillastående skotare. Från Figur 29 ställs kraftekvationen i y-riktning och momentjämvikt kring de främre motorfästena upp enligt (23) och (24). R + R = m g (23) : motorfäste, bakre motorfäste, främre motor R s m g s (24) motorfäste, främre motorfäste, främre motor motorfäste, bakre = 0 Ekvation (24) ger då kraften på de främre fästena: R m g motorfäste, främre s motorfäste, bakre = motor ( smotorfäste, främre + smotorfäste, bakre ) 1, 7 kn. Ekvation (23) och (24) ger tillsammans kraften på de bakre fästena: s Rmotorfäste, bakre = mmotor g ( smotorfäste, främre + smotorfäste, bakre ) motorfäste, bakre 1 2,2 kn. Den största kraften verkar alltså på de bakre fästena. Hur stor del av belastningen som verkar på det bakre fästet beräknas enligt: 33

35 Rmotorfäste, bakre % m g = 400 9,81 = motor Då skotaren framförs på plan mark och bromsas med en maximal retardation på 0,5g kommer reaktionskrafter att uppstå i motorfästena enligt Figur 30. Figur 30. Kraft på motorn då skotaren retarderas. För detta fall ställs kraftekvationen i y-led samt momentjämvikt kring de bakre fästena upp enligt (25) och (26). R + R = m g (25) : motorfäste, bakre motorfäste, främre motor ( ) m a h m g s R s s (26) motor motorfäste + motor motorfäste, bakre motorfäste, främre motorfäste, främre + motorfäste, bakre = 0 Ekvation (25) ger kraften på de främre motorfästena: R h m a+ s m g tyngd, motorfäste motor motorfäste, bakre motor motorfäste, främre = ( smotorfäste, främre + smotorfäste, bakre ) Ekvation (25) och (26) ger kraften på de bakre fästena: R m g ( smotorfäste, främre + smotorfäste, bakre ) 2,1 kn. h m a+ s m g tyngd, motorfäste motor motorfäste, bakre motor motorfäste, bakre = motor 1,8 kn. Den största kraften inträffar i detta fall på de främre fästena. Dess storlek i jämförelse med den totala kraften är: R m motorfäste främre motor, 2100 = 54% g 400 9,81 När skotaren retarderas maximalt blir alltså kraftfördelningen på motorfästena något jämnare än när skotaren står stilla eller framförs med konstant hastighet. I x-led antas 34

36 kraftfördelningen vara jämn över alla fästen. Kraften som verkar på motorn i x-led p.g.a. retardationen är: R g,, = mmotor 1,96 kn. 2 motor broms x Kraften per fäste blir då: R R = 4 motor, broms, x motorfäste, broms, x 0,49 kn. Då skotaren framförs i en backe kommer kraftjämvikten att förändras. För det maximala fallet med en backe på 25 lutning fås krafter på motorn enligt Figur 31. Figur 31. Krafter på motorn då skotaren framförs i 25 stiglutning. Kraft- och momentjämvikter ställs återigen upp i y-led och runt det bakre fästet enligt (27) och (28). motorfäste, bakre motorfäste, främre motor ( ) : R + R = m g cos 25 (27) ( smotorfäste, främre smotorfäste, bakre ) Rmotorfäste, främre smotorfäste, bakre mmotor g cos( 25) + h m g sin(25 ) = 0 tyngd, motorfäste motor Ekvation (27) ger kraften på de främre motorfästena: m g R = s cos 25 + h sin(25 ) 1, 2 kn. ( smotorfäste, främre + smotorfäste, bakre ) ( ( ) ) motor motorfäste, främre motorfäste, bakre tyngd, motorfäste (28) 35

37 För de bakre fästena blir krafterna enligt ekvationerna (27) och (28): R motorfäste, bakre ( ) 1 smotorfäste, bakre cos 25 mmotor g + = cos(25 ) 2,3 kn. ( s,, ) htyngd, motorfäste sin (25 ) motorfäste främre + s motorfäste bakre Hur stor del av den totala motorvikten som ligger på de bakre fästena ges av: Rmotorfäste, bakre 2300 = 65% m g cos(25 ) 400 9,81 cos(25 ) motor Eftersom proportionalitet råder kommer kraftfördelningen i x-led att vara identisk. Kraften i x-riktning på de bakre och främre fästena blir: Rmotorfäste, bakre = 0,65 mmotor g sin(25 ) 1,1 kn. ( ) Rmotorfäste, främre = 1 0,65 mmotor g sin(25 ) 0,58 kn. Då skotaren körs i sidlutningen 15 erhålles belastningen på motorn enligt Figur 32. Figur 32. Krafter på motorn då skotaren framförs i 15 sidlutning. Kraftjämvikt i y-riktning och momentjämvikt i punkten för de vänstra motorfästena ges av ekvation (29) och (30). ( ) : R + R = cos 15 m g (29) motorfäste, höger motorfäste, vänster motor ( smotorfäste, vänster smotorfäste, höger ) Rmotorfäste, höger smotorfäste, vänster mmotor g cos( 15) h m g sin(15) = 0 tyngd, motorfäste + motor (30) 36