Materiallära för Maskinteknik, 4H1063, 4p. Kursinformation. Repetion: Elastisk/Plastisk deformation. Dragprovkurva: Spänning - Töjning

Transkript

1 Materiallära för Maskinteknik, 4H1063, 4p Kursinformation Lab 4, börjar ges under nästa vecka (v.48). Obs, sista labben, glöm inte tårta till assistenten Vid ej gk labtest måste ett nytt utföras senare för att få gk på lab, se länk på hemsidan. Kontakta Matilda Tehler, om du inte har gjort en lab, av någon anledning... Kontrollskrivningen: Resultat av KS anslås senast på Teknologexpeditionen, MSE, BR23, samt ev på "mina sidor" på ditt kth.se konto. Adjunkt Anders Eliasson KTH/ITM/Metallernas gjutning Brottytor, av metallprover med olika kornstorlek Föreläsning 9: Brott i material Förstå material Välja material Utveckla material Kurslitteratur, W.D. Callister, Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Integrated Approach, 2nd Ed, John Wiley and Sons, Inc. (2005), får ni köpa via en vanlig eller en internet-bokhandel. Både bok och medföljande CD- ROM, ca pris: 450 kr. Schema med angivande av föreläsningsinnehåll och pdf-filer av föreläsningar finns på kursens hemsida: Obs: Hemsidan är inte statisk utan uppdateras kontinuerligt. Repetion: Elastisk/Plastisk deformation (för kristallina faser vid låga temperaturer, T < T smält/3) Dragprovkurva: Spänning - Töjning Enaxlig dragning: spänning Elastisk+Plastisk vid större spänning Elastisk initialt p permanent (plastisk) töjning efter avlastning töjning plastisk töjning Töjning, = ΔL/L 0 (teknologisk) =ln(l/l 0 ), naturlig, sann eller logaritmisk töjning. Spänning, = F/A 0 (teknologisk)) = F/A, sann spänning. Kraft över aktuell area. E-modul, E = tanα = Δ/Δ Beräknas på den elastiska delen av kurvan, materialets styvhet. Repetion: Sträckgräns, 0.2 Den spänning när en liten mätbar plastisk deformation har inträffat. när p = (0.2%) spänning, 0.2 Repetion: Brottgränsen, B Maximal dragspänning innan brott. TS B dragspänning engineering stress Typical Typiskt response beteende of för a en metal metal strain töjning p = töjning, Metaller: inträffar när midjebildning börjar. Keramer: inträffar när sprickor börjar växa. Polymerer: inträffar när polymerens kolkedjor har dragits ut och börjar brista. 1

2 Repetion: Duktilitet Plastisk deformation (töjning) vid brott spänning Liten töjning, sprödbrott om <5% töjning, Stor töjning före brott Med duktilitet menas ett materials förmåga att genomgå (plastisk) formförändring innan brott. Repetion: Deformationshårdnande En ökning av sträckgänsen efter plastisk deformation. y 1 y 0 unload reload large Deformationshårdnande hardening ej small deformationshårdande hardening Efter avlastning krävs högre spänning för att få fortsatt plastisk deformation, dvs sträckgränsen har ökat. FCC material deformationshårdnar men inte BCC material Lektion 229 e.g., 10mm sphere Repetion: Hårdhet Materialets motstånd att bli deformerat på ytan. Stor hårdhet innebär att materialet har: -- svårt att deformeras plastiskt eller att brytas sönder av tryckspänningar. -- bra slitstyrka. apply known force (1 to 1000g) measure size of indent after removing load Viktigt... Föreläsning 9 Brott i material Hur kan materialfel initiera brott? Hur kan man jämföra olika materialtyper map brottbenägenhet? Vad menas med brottseghet? Hur kan man uppskatta brottspänningen? Hur inverkar belastningshastigheten, belastningshistorien och temperaturen på brottspänningen? D d Smaller indents mean larger hardness. Ger ett samband mellan en lätt mätbar storhet (hårdhet) och ett materials hållfasthet (sträckgräns) Fartyg: cyklisk last från vågor. Datorchip:cyklisk termisk påverkan. Höftimplantat: cyklisk Belastning från gående. Olika brottmekanismer/brottyper Maximal last måste vara klart lägre än sträckgränsen så man ej får oönskad deformation eller brott i materialet. Duktilt brott, plastisk deformation före och under brottets utbildande, långsam sprickutbredning. Sprött brott, liten plastisk deformation före och under brottets utbildande och en mycket hög sprickutbredningshastighet. Brott kan även inträffa även vid spänningar lägre än sträckgränsen: Slagbrott, vid plötslig last (speciellt vid låg temperatur), för material med låg duktilitet. Utmattningsbrott, när materialet utsätts för omväxlande drag och tryckspänningar. Spänningskorrosion, när materialet utsätts för belastning och samtidigt är utsatt för korrosion. Krypbrott, vid temperaturer > 0.4Tm. Om materialet är utsatt för belastning vid förhöjd temperatur. Obs, alla brott initieras av defekter i materialet, inte genom att atombindningar slits isär. Hur känner jag igen brottmekanismen? Duktilt brott: karakteriseras av kraftig plastisk deformation före och under brottets utbildande. Sprött brott: karakteriseras av mycket liten plastisk deformation före och under brottets utbildande och en mycket hög utbredningshastighet av brottsprickan. Utmattningsbrott: karakteriseras av att materialet brister vid en spänning (belastning) som ligger (kraftigt) under både sträck-, och brottgräns, när denna spänning upprepas cykliskt, ett tillräckligt antal gånger. 2

3 Duktilt Sprött brott Duktilt Sprött brott Duktilt brott: -- Ett deformerat materialstycke -- Stor plastisk deformation Sprött brott: -- Många bitar -- Liten plastisk deformation Duktilt brott: Deformation av materialet till en spets (halsbildning) innan brott. Delvis duktilt brott (Kopp-kon): Någon halsbildning (plastisk deformation) innan brott. Sprött brott: Ingen plastisk deformation innan brott. Delvis duktilt brott (Kopp-konbrott) Steg till brott: Midjebildning Kärnbildning av porer Radiell spricktillväxt Glidning vid ytan, i 45 mot dragriktningen Brott Sprött brott Partiklar fungerar som kärnbildningsplatser för sprickor 50 μm 100 μm Ett sprött brott karakteriseras av en mycket liten plastisk deformation och en hög utbredningshastighet (sprött brott i lågkolhaltigt stål). Interkristallin (i korngränserna) Ytorna vid sprödbrott 304 rostfritt stål (metal) Transkristallin (genom korn) Ideala kontra verkliga material Dragprovkurvor (rumstemp): Perfekt material utan fel E/10 4 mm 316 rostfritt stål. (metal) 160μm Högkvalitativ glasfiber B konstruktions material << B perfekta material 1 mm Polypropylen (polymer) Al Oxid (keram) 3μm E/100 typisk keram Typisk härdad metal Typisk polymer 0.1 Den teoretiska brottgränsen kan beräknas ur potentialkurvan för bindningen mellan atomerna och är ungefär lika med 0.1 av elasticitetsmodulen för materialet, dvs ca E/10 3

4 Historisk notis... Leonardo DaVinci (för 500 år sedan) observerade Desto längre en vajer är, ju mindre last kan den bära innan den brister. Orsak: -- Defekter orsakar de flesta brott. -- En större materialmängd har fler defekter! Betydelsen av defekter för brott Ett vanligt fönsterglas har en brottspänning på ca, B = MPa. En glastråd med en tvärsnittsarea av 1 mm 2 kan då belastas med 1-15 kg innan brott. (1 MPa = 1 N/mm 2 = 0,1 kg/mm 2 ). Samma glastråd etsad i fluorvätesyra medför en brottspänning på ca, B = 3500 MPa. Nu klarar tråden att belastas med 350 kg innan brott. Samma tråd under speciella omständigheter och låg temperatur får en brottspänning på ca, B = MPa. Nu kan tråden belastas med 1.6 ton!!!!!!!!!!!!!!!! Materialfel koncentrerar spänningar! Elliptisk hålighet i en plåt: o 2a Spänningskonc faktor: K t = max / o Stora K t gynnar brott: Inte så dåligt Spänningsdistribution framför spetsen: max a o ρ t ρ t Kt=3 Dåligt! Kt>>3 Ingenjörsmässig design mot brott Undvik skarpa hörn! w max r, h käl radie Spänningskonc faktor, K max t= o ökande kvot w/h Mindre kälradie r/h Radien vid sprickspetsen är mycket liten! När början sprickan växa? Resultat: spänningen vid sprickspetsen blir mycket stor. Sprickan växer när spänningen vid spetsen är stor nog att: K K c I ett duktilt material kan spetsen tip tip = K 2π x ökande K atomer avstånd x från sprickspetsen Geometri, last och material Villkor för spricktillväxt: K K c Spänningsintensitets faktor: Brottseghet: -- Beror på last och geometri. -- Beror på material, temperatur, miljö och lasthastighet. VärdenpåK för några standardfall: på sprickan trubbas av genom att den deformeras. 2a Enhet för K MPa m K = πa K = 1.1 πa a Obs, K kallas även Sprickintensitets faktorn 4

5 Design mot spricktillväxt Villkor för spricktillväxt : K K c a är sprickans längd, Y är en K C = Y πa materialparameter Den största mest spänningsutsatta sprickan växer först! -- Resultat 1: Max defektstorlek avgör designspänning. -- Resultat 2: Designspänning avgör max. defektstorlek. K design < c a Y πa max < 1 K 2 c max π Y design amax brott brott KIc(MPa m 0.5 ) Metaller Steels Ti alloys Al alloys Mg alloys Brottseghet, K c Grafit/ Keramer/ Halvledare Diamond Si carbide Al oxide Si nitride Polymerer PET PP PC PVC Kompositer/ fibrer C-C( fibers) 1 Al/Al oxide(sf) 2 Y2O3/ZrO2(p) 4 C/C( fibers) 1 Al oxid/sic(w) 3 Si nitr/sic(w) 5 Al oxid/zro2(p) 4 Glass/SiC(w) 6 1 ökande metals K c comp K c cer K c poly Kc inget brott amax inget brott <100> Si crystal <111> Glass-soda Concrete PS Polyester Glass 6 Designexempel: flygplansvinge Materialet har K c = 26 MPa*m -0.5 Två möjliga utformningar... Design A Design B -- Största defekt är 9 mm --använd samma material -- Brottspänning = 112 MPa --största defekt är 4 mm K --brottspänning =? c = c Använd... Y πa max Utnyttja att: Y och K c är samma i båda fallen. --Resultat: 112 MPa 9 mm 4 mm ( c a max ) = c a max A ( ) B Svar: Det lönar sig att minska storleken på defekterna! ( c ) = 168MPa B Metoder att öka segheten Generellt gäller ju starkare material desto lägre seghet har materialet. Materialet blir segare om man kan hindra spricktillväxten. Metoder: Introduktion av partiklar eller faser som (a) förlänger sprickans väg genom materialet (b) stoppar sprickan Kom ihåg att: arbete = kraft x väg!!! Metoder att öka segheten - Partikelkompositer Brott vid slag (hastig belastning) En ökande belastningshastighet, -- Ökar y och B -- Minskar %EL. y B större B 10 μm Volframtungmetall. Partikelkomposit av Volfram i en matris av W-Ni-Fe. y mindre Varför? En ökad deformationshastighet ger dislokationerna mindre tid att passera hinder, varför materialet beter sig sprödare. 5

6 Slagprovning Slagprovning: Brott vid hastig belastning -- Enkel provmetod -- Material beter sig mer sprött -- och mindre segt Temperaturberoende Ökande temperatur Ökar %EL och K c (brottsegheten) Omslagstemperaturen FCC metaller (e.g., Cu, Ni) (Charpy) prov Slag Energi Sprött BCC metaller (t.ex., järn för T < 911 o C) polymerer Mer duktilt Hårdmetaller ( y >E/150) Slutlig höjd Ursprunglig höjd Temperatur Omslagstemperatur (Ductile-to-brittle transition temperature) Historisk notis: Se till att man är över omslagstemperaturen! Titanic WWII: Liberty fartyg Utmattningsbrott (fatigue) Utmattningsbrott = brott vid cyklisk spänning. prov Tryck på ovansidan lager lager motor koppling Drag på undersidan räknare Spänningen varierar med tiden -- Viktiga parametrar är amplituden S och medelspänningen m max Problem: Man använde stål med omslagstemperatur över rumstemperatur, vilket medförde att stålet hade en mycket låg brottseghet vid lägre temperaturer (sprött). Viktigt: Utmatting Kan orsaka brott, även om max < Orsakar ~ 90% av alla brott i mekaniska apparater. min m S tid Repetion: Vad orsakar utmattningsbrott? sprickor växer inkrementellt (stegvist) da dn = ( typ. 1 till 6 ΔK)m ~ Δ Brott i roterande trumma -- Sprickan växte fastän K max < K c ( ) a ökning av sprickans längd per lastcykel sprickans start Utseende av utmattningsbrott Striationer: Vågmärken efter utmattningsbrottets utbredning. -- Sprickan växer om: Δ ökar Sprickan blir längre (a) Cykelfrekvensen ökar (N). Spricktillväxten syns i brottytan som ett solfjäder-format mönster Utmattningsbrott: ett material kan brista vid en spänning (belastning) som ligger under både sträck-, och brottgräns om denna spänning upprepas ett tillräckligt antal gånger. 6

7 Designparametrar för utmattning Utmattningsgräns, S utm: -- Inget utmattningsbrott om S < S utm S = spänningens amplitud Sutm säker farlig N = Cykler till brott exempel för stål (typ.) Förbättring av utmattningsegenskaperna 1. Lägg på en tryckspänning på ytan (för att förhindra att sprickor på ytan kan växa) S = spännings amplitud max m min S tid Ibland är utmattningsgränsen noll! S = spänningens amplitud säker farlig exempel för Al (typ.) nära noll eller kompressivt m moderat dragspänning m större dragspäning m N = Cykler till brott N = Cykler till brott Metoder att öka utmattningsegenskaperna 1. Inför tryckspänningar på ytan (för att förhindra att sprickor på ytan kan växa) -- Metod 1: Blästring av ytan -- Metod 2: Uppkolning shot C-rik gas utsätter ytan för tryckspänningar 2. Avlägsna orsaker till spänningskoncentrationer. dåligt bättre Uppkolning (ythärdning) Uppkolning (ythärdning): -- Kolatomer diffunderar in i stålet från ytterytan som står i kontakt med en kolrik atmosfär. -- Exempelvis interstitiell diffusion vid uppkolning av ett kugghjul. Resultat: Det uppkolade kugghjulet är -- Hårdare: C atomerna låser atomplanes från glidning. -- Mindre sprickbenäget: C atomerna utsätter ytterytan för tryckspänningar. Historisk notis - Utmattningsbrott i flygplan, Comet I, 1954 Två plan exploderade i luften 1954 utan någon föregående varning. Tester i en vattentank visade att efter 9000 flygtimmar blev det sprickbildning vid de fyrkantiga fönstren. Detta i sin tur kunde orsaka ett brott genom hela flygkroppen. Spänningskorrosionsbrott Belastning och korrosiv miljö (saltvatten) i kombination underlättar brott i material. Ett material som normalt tål en viss belastning (spänning) kan spricka när det belastas om det samtidigt befinner sig i en korrosiv miljö. 7

8 Krypning Plastisk deformation vid förhöjd temperatur Dragprov vid temperaturer > 0.4Tm mäter krypning. x. lutning= ss = stabil kryp hastighet Log(tid) Generellt:... keramer ss <metaller ss << ss polymerer Krypning - krypbrott Förekommer vid förhöjd temperatur, T > 0.4 T m Deformationshastigheten ändras med tiden., 0 t Primärt kryp elastiskt töjning 0 Sekundärt kryp T < 0.4 Tm Ökande T Tertiärt kryp tid Sekundär krypning Större delen av en komponents användningstid är i sekundära krypområdet. Töjningshastigheten är konstant för ett givet T och -- Deformationshårdnandet balanseras av återhämtning. spännings exponent (material parameter). s = K 2 n exp Q c aktiveringsenergi för kryp RT (material parameter) töjningshastighet pålagd spänning materialkonstant Brott längs korngränserna. Tid till brott, t r T(20 + log t r ) = L temperatur tid till brott Orsak till krypbrott funktion av pålagd spänning g.b. cavities Dislokationerna rör sig även vid låga spänningar och efter lång tid får man koncentrationer vid korngränserna som orsakar sprickor och så småningom brott. applied stress Inga korngränser ger inga krypbrott!!! Materials uthållighet Med ett materials uthållighet menas att egenskaperna förändras lite eller inte alls med avseende på tid, temperatur, miljö eller belastning. Turbinblad tillverkas som enkristaller för att ha maximal styrka i radiell riktning. Men avsaknaden av korngränser förbättrar även krypegenskaperna, dvs varmhållfastheten av turbinbladen. Det som händer med tiden... - Är att olika defekter i materialet kan röra sig (dislokationer, korngränser) - Eller växa (partiklar, sprickor) och ev. orsaka spänningskoncentrationer. Inverkan av miljön kan också orsaka nötning eller korrosion 8

9 Olika materials uthållighet Metaller: Metalliska material påverkas ofta ganska lite av tiden vid temperaturer under 0.4T m. Korrosion är dock alltid en risk. Keramer: Keramer kan användas längre tid vid högre temperaturer, dels för att de ofta har högre smältpunkt, dels för att deras defekter har svårare att röra på sig. Korrosion är också ett mindre problem än i metaller. Polymerer: Plaster förändras ofta snabbare med tiden än metaller och keramer. De har också ett mycket mindre temperaturintervall där de kan användas. Kompositer: Måste ofta designas för den speciella tillämpningen och dess egenskaper kan förändras snabbt om man går utanför de kriterier som den designats för. Hur undviks katastrofer Plötsliga laster (kollisioner): Material med viss duktilitet kan omfördela lasten och ta upp energi och minska risken för totalt brott. Utmattning: kontroll av sprickor t.ex. i turbinblad genom ultraljudstester. Brand: vid hög temperatur förlorar alla material till slut sin hållfasthet. Hållfastheten får inte försvinna så snabbt att man inte hinner evakuera en byggnad t.ex. Låga temperaturer: Många material beter sig mer sprött vid låga temperaturer, t.ex. ferritiskt järn. Översvämningar: Vatten i stora mängder som dessutom innehåller föroreningar kan ge kraftiga korrosionsskador, särskilt om materialet ursprungligen var avsett för en torr miljö. Sammanfattning Konstruktionsmaterial brister innan de utsätts för krafter motsvarande deras teoretiska hållfasthet eftersom: -Defekterorsakar spänningskoncentrationer som medför brott vid lägre extern last. - Spetsiga hörn orsakar stora spänningskoncentrationer och brott i förtid Typen av brott beror på temperatur (T) och spänning (): - För statisk och T < 0.4T m, minskar brottspänningen med: - ökad storlek på defekter, - minskande T, - ökad belastningshastighet. - För cykliska : - antal cykler till brott minskar när Δ ökar. - För högre T (T > 0.4T m ): - minskar tiden till brott när eller T ökar. Läsanvisningar Kapitel 9 Sidor: , , , Typtal: 9.14, 9.19, 9.25, 9.30, 9.43,