Strukturerade produkter - Aktieindexobligationer En studie om aktieindexobligationers beståndsdelar, avkastning och prissättning

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Strukturerade produkter - Aktieindexobligationer En studie om aktieindexobligationers beståndsdelar, avkastning och prissättning"

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTUTIONEN Uppsala Universitet Examensarbete C Författare: Elinore Ström Handledare: Martin Holmén Vårterminen 2007 Strukturerade produkter - Aktieindexobligationer En studie om aktieindexobligationers beståndsdelar, avkastning och prissättning

2 Sammandrag Den höga turbulensen på många av världens börser de senaste åren har ökat efterfrågan på kapitalsäkrade placeringar som ger möjlighet till hög avkastning men innebär en begränsad förlustrisk. En aktieindexobligation sägs vara kapitalsäkrad då den är konstruerad med hjälp av en köpoption och en nollkupongobligation. Mitt syfte med denna uppsats är reda ut begreppet strukturerad produkt av typ aktieindexobligation och med hjälp av Black & Scholes modell försöka prissätta optionen. Detta genom att estimera den implicita volatiliteten på optionen vid olika typer av aktieindexobligationer och jämföra med den historiska volatiliteten. Då den implicita volatilitet är avsevärt högre än den historiska volatiliteten kan slutsatsen dras att emittenter inkluderar dolda marginaler i produkterna i syfte att tjäna mer pengar. Nyckelord: Aktieindexobligation, Black & Scholes, implicit volatilitet och strukturerad produkt. 1

3 1. Inledning 3 2. Teori Aktieindexobligationer 6 Figur 1. Antal utestående aktieindexobligationer i svenska kronor Figur 2. Grafisk illustration av hur aktieindexobligationer fungerar Optioner 8 Figur 4. Svenska SWAP-räntan Aktieindexobligationens avkastning 11 Figur 5. Grafisk illustration av en köpoptions och en nollkupongobligations avkastning Risker i samband med köp av aktieindexobligationer Modellen Black & Scholes Kritik mot modellen Definition av volatilitet 15 Figur 6. Graf över historisk samt implicit 180dagars volatilitet på OMXS30 TM 16 Figur 7. Historisk volatilitet gällande OMXS30 TM för 30, 90 respektive 180 dagar Utdelningar Metod och data Metod Data och material 20 Figur 8. Grafisk analys mellan aktieindexens utveckling sedan Tabell 1: Volatilitet och direktavkastning för respektive aktieindex 21 Figur 9. Aktieindexens volatilitet sedan Resultat och analys 23 Tabell 2: Sammanställning aktieindexobligationer 23 Tabell 3: Historisk volatilitet vid emissionen 23 Tabell 4: Direktavkastning 23 Tabell 5: Uppräkningsfaktor samt pris på köpoptionen 24 Tabell 6: Implicit volatilitet 24 Tabell 7: Effekter av direktavkastning Slutsats 26 Källförteckning 28 Litteratur 28 Artiklar 28 Elektroniska källor 28 Programvara 29 Appendix 1- Uträkningar 30 Appendix 2- Handelsbanken återbetalda aktieindexobligationer 31 2

4 1. Inledning Intresset för strukturerade produkter har de senaste åren ökat som alternativt investeringsalternativ för många privata sparare, och erbjuds av allt fler banker. En strukturerad produkt är en finansiell produkt som består av flera delar. Aktiemarknaden har historiskt sett givit en god avkastning, men samtidigt inneburit en stor risk. Den höga turbulensen på många av världens börser har ökat efterfrågan på kapitalsäkrade placeringar, då de ger möjlighet till hög avkastning men innebär en begränsad förlustrisk. En aktieindexobligation sägs vara kapitalsäkrad då det är en kombination av en köpoption och en nollkupongobligation. Den kombinerar således aktiens möjligheter till hög avkastning med obligationens låga risk och trygghet. Många investeringsrådgivare anser att en väldiversifierad portfölj bör innehålla en strukturerad produkt med anledning av kapitalskyddet. Enligt en artikel i Dagens Industri är orsaken till den ökade populariteten gällande aktieindexobligationer att kunderna vill ha det bästa av världar och de mest populära marknaderna är Sverige, följt av Europa och tillväxtmarknader. Detta trots kritiken om att de anses vara dyra produkter. I artikeln kan även läsas att aktieindexobligationer spås vara framtidens sparande (DI 1). Många anser dock att strukturerade produkter är överprissatta och att bankerna försöker vilseleda privatspararna. Det ifrågasätts vad emittenterna (de som utfärdar aktieindexobligationen) får ut av dessa produkter och hur de prissätter dem när de säljs till privata sparare. Är courtaget tillräckligt för att täcka deras kostnader och innebära en förtjänst? Ett annat tillvägagångssätt att ta extra betalt skulle vara genom att inkludera en högre volatilitet i optionsdelen, då volatiliteten bidrar till ett ökat optionspris. Finansinspektionen gick ut med ett pressmeddelande i slutet av 2004 i samband med det ökade intresset från spararna om att de skulle granska informationen som tillhandahålls vid försäljning av aktieindexobligationer. Det resulterade i rapport 2006:19 som publicerades i december Problemet är att informera kunderna om vad de egentligen köper, då produkten är komplex och informationen är begränsad. Målet för finansinspektionen var att tillhandahålla spararna relevant och rättvis information inför sina placeringar. Finansinspektionen beslutade att emittenterna är tvungna att förtydliga informationen som tillhandahålls i grundprospekten. Rapporten innehåller en mängd regler om hur dessa prospekt 3

5 ska se ut, i form av information om underliggande index, risk och avkastning (FI-rapport 2006:19). Innan denna rapport publicerades fanns det stora brister i många av de större emittenternas prospekt där risk och avkastning var diffust förklarade. Mitt syfte med denna uppsats är att först undersöka hur en strukturerad produkt är uppbyggd och därmed hur avkastningen ser ut. Vidare är syftet att försöka prissätta optionen genom att estimera den implicita volatiliteten på optionen för olika typer av aktieindexobligationer och jämföra med den historiska volatiliteten. Detta för att vidare kunna analysera varför de anses vara dyra, om det kan tänkas bero på att emittenterna inkluderar marginaler för att tjäna pengar utöver courtaget. Modellen jag kommer att använda mig av är Black & Scholes modell för att få fram värdet på köpoptionen och utifrån det lösa ut den implicita volatiliteten. Jag kommer endast att analysera aktieindexobligationer och har valt tre aktieindexobligationer där de underliggande produkterna följer utvecklingen av OMXS30 TM, FTSE Norex 30 Index respektive Dow Jones STOXX Select Dividend 30 Index. Anledningen till att jag endast valt att analysera aktieindexobligationer är att det finns åtskilliga typer av strukturerade produkter. Det i sin tur skulle leda till svårigheter att hitta en modell att undersöka dem med, samt tillämpa resultaten. De tre aktieindexobligationerna kommer från Handelsbanken då de är störst i Sverige på kapitalskyddade placeringar och har lanserat sådana sedan Handelsbanken har strukturerade produkter med aktieindexobligationer som underliggande index under en bestämd period och utvecklingen av indexen beräknas relativt enkelt på slutdagen (Handelsbanken 719E). De har dessutom mycket information tillgänglig. Många andra emittenter ger inte ut någon information om så kallade uppräkningsfaktorer såtillvida deltagande i emissionen ej kan styrkas. Jag har valt att inte analysera aktieindexobligationer som köps till överkurs, utan endast de som köps till nominellt belopp. Köp till överkurs innebär en högre kurs än det nominella beloppet som då innebär en högre uppräkningsfaktor. Från början ingick tre produkter som hade OMXS30 TM som underliggande produkt, men då de gav liknade resultat när det gällde den implicita volatiliteten valde jag att begränsa mig till endast en i varje region. Anledningen till de liknande resultaten orsakas av att emissionerna skett ungefär samtidigt. Det innebär att 4

6 förhållandena på marknaden, volatiliteten samt räntan, stort sett är identisk och leder till identiska resultat. Det är angeläget att nämna att mycket av information som använts i uppsatsen är hämtat från Handelsbanken. Då Handelsbanken har i avsikt att sälja strukturerade produkter i form av aktieindexobligationer till privata sparare, innebär det att informationen är skriven i marknadsföringssyfte, och kan således vara vinklad och särdeles optimistisk. Denna studie tydliggör hur stor den implicita volatiliteten är med hänsyn till optionspriserna. Genom att använda mig av Black & Scholes modell får jag fram att denna volatilitet är avsevärt högre än den historiska volatiliteten och kan dra slutsatsen att emittenter inkluderar dolda marginaler i produkterna i syfte att tjäna mer pengar. Studien visar även hur utdelningar påverkar Black & Scholes modellen och hur den justeras för att ta hänsyn till detta, då de aktieindex jag valt att studera innehåller aktier som faktiskt betalar ut utdelningar till sina ägare. Uteblivna utdelningar innebär ett lägre pris på optionen. För att kunna nå samma optionsvärde innebär det en ökad implicit volatilitet. I följande kapitel, 2, börjar teorin. Den inleds med en ingående förklaring av aktieindexobligationer samt optioner. Teorin följs av kapitel 3, Black & Scholes samt definition av olika typer av volatilitet. Detta följs av kapitel 4 där jag anger data och material samt förklarar de olika aktieindexen. Kapitel 5 innehåller analys av modellen och diskussion kring resultaten. I det slutliga kapitlet, 6, framställs de slutsatser som jag kunnat dra av resultaten. 5

7 2. Teori 2.1 Aktieindexobligationer Aktieindexobligationer har existerat på den svenska marknaden sedan 1991 och intresset för aktieindexobligationer har tilltagit de sista åren enligt figur 1 nedan. En av de bidragande orsakerna till det ökade intresset är den lägre volatiliteten. 180 dagars volatiliteten på OMXS30 TM var väldigt hög fram till år 2004, och det gäller även för de andra två aktieindexen, FTSE Norex 30 Index samt Dow Jones STOXX Select Dividend 30 Index (Bloomberg). Figur 1. Antal utestående aktieindexobligationer i svenska kronor (VPC). En aktieindexobligation är en kombination av två värdepapper, en option och en obligation. Obligationen är en nollkupongsobligation som köps till ett reducerat pris istället för att tillhandahålla någon avkastning i form av kupongränta. Den växer sedan under löptiden för att på slutdagen betala ut tidigare fastställt belopp enligt figur 2. 6

8 Figur 2. Grafisk illustration av hur aktieindexobligationer fungerar (Handelsbanken 2). Avkastningen på de aktieindexobligationer jag studerar är knutna till utvecklingen på en viss börs 1, till exempel Sverige, Japan och USA. Värdet på aktieindexobligationen fastställs som en viss procent av utvecklingen på börsen som den är knuten till. Aktieindexobligationer löper vanligtvis mellan 3 till 10 år och pengarna är inte bundna under tiden, de kan alltid säljas till aktuell dagskurs (Handelsbanken 1). Syftet med aktieindexobligationer är att innehavaren ska få möjlighet till en hög avkastning samtidigt som risken att förlora investerat kapital är begränsat. Det sämsta scenariot är en förlust av räntan på kapitalet om aktiekurserna sjunker under löptiden, då återstår endast det nominella värdet, förutsatt att banken som utställer obligationen är betalningsvärdig 2 (Reppen, 2006, s 92). Det som även riskeras är courtage och eventuell överkurs. Courtage är avgifter som bankerna tar ut för sina kostnader vid köp respektive försäljning av värdepapper och utgår ofta med 1-3 procent. Överkurs innebär att teckna obligationen till en högre kurs än nominellt belopp och då få en uppräkningsfaktor som är över 100 procent 3. Uppräkningsfaktorn visar hur stor andel du får ta del av vid en eventuell uppgång i aktiemarknaden (Handelsbanken 1). Handelsbankens aktieindexobligationer har i genomsnitt alstrat en avkastning på ca 9,4 procent före courtage mellan 1994 och 2006 (Handelsbanken 719E). Utfallet för alla 1 Underlaget kan även vara ett index avseende en viss bransch, råvaror respektive valutor. 2 Betalningsvärdig innebär att banken har höga kreditbetyg och att kunden därmed minimerar risken att förlora pengarna i samband med en konkurs. 3 Det uppstår då en så kallad hävstångseffekt då avkastningen beräknad på nominellt belopp därmed blir större än aktiemarknadens uppgång 7

9 återbetalda aktieindexobligationer hos Handelsbanken återfinns i appendix 2 (Handelsbanken, 2005). Åtskilliga anser att strukturerade produkter är dyra i förhållande till avkastning och media har fokuserat mycket på placerarens kostnader. Enligt Handelsbanken ingår en ersättning för arrangerandet av aktieindexobligationen i prissättningen. Kostnaden är beroende av förändringar i marknaden samt emissionens storlek. Handelsbanken räknar med en kostnad på 0,3-0,7 procent per år av nominellt belopp (Handelsbanken, 2005). 2.2 Optioner Innehavet av en köpoption innebär rätten att köpa den underliggande varan till lösenpriset och medför att den som utfärdat köpoptionen har skyldigheten att sälja till lösenpriset. Värdet på en köpoption på slutdagen 4 är den underliggande varans värde minus det förutbestämda priset. Den underliggande varans värde måste överstiga lösenpris och premie för att optionen ska användas, i annat fall är den värdelös. Om optionen används innebär det att aktien kan köpas till lösenpriset och sedan säljas på marknaden för det högre priset som är värdet på den underliggande varan (Luenberger, 1998, s 322). Köpoption Köpoption Lösenpris 45 o Lösenpris Break-even Kostnad för optionen Underliggande varans värde Kostnad för optionen Underliggande varans värde Break-even Figur 3. Grafisk illustration av en innehavd respektive utfärdad köpoptions avkastning. Vid köp av en köpoption så ser den förväntade avkastningen ut enligt figur 3, en linje med 45 graders lutning då det likaså sker en betalning från köpoptionen på 1 krona för var krona aktien överstiger lösenpriset (Ross, 2005, s 624f). Optioner säljs vanligtvis om 100 stycken. Vid köp av 10 kontrakt à 100 stycken på köpoptioner för 10 kronor (premie) innebär det en 4 Slutdagen är den sista dag då optionerna gäller, sista dagen för lösen. 8

10 kostnad på kronor. Den maximala förlusten är då premien, kronor. Lösenpriset är det pris som innehavaren av en köpoption har rätt att köpa aktierna till. Om vi antar att optionen har ett lösenpris på 100 kronor innebär det att breakeven är lösenpris + premie: = 110 kronor. Den maximala vinsten är obegränsad. En optionspremie består av realvärde och tidsvärde. Realvärdet är optionens värde på slutdagen, det innebär skillnaden mellan börskursen och lösenpriset. Tidsvärdet är resterande värde i premien, det optionsvärde som uppstår på grund av återstående löptid. Tidsvärdet är optionspriset minus realvärdet (Hull, 1998, s 177). En nollkupongobligation är en obligation som inte ger någon kupongränta, därav namnet. En obligation som inte betalar någon kupong måste säljas till ett pris som är lägre än det nominella beloppet. Innehavaren köper den således till ett reducerat pris och får på förfallodagen ut det nominella beloppet. Det är räntan för obligationen som används för att diskontera investeringen då räntan påverkar nuvärdet och därmed även hur mycket som ska placeras i obligationen och hur mycket som resterar att köpa optioner för. Fallande räntor ger mindre kapital att köpa optioner för, då nuvärdet ökar. Det innebär att allt större del av det investerade beloppet måste placeras i räntemarknaden för att säkra investeringen och den garanterade avkastningen på slutdagen (Reppen, 2006, s91f). Räntan som används är den SWAP-ränta som närmast överensstämmer med optionens löptid, den ränta som kunnat fås vid placering av pengarna på banken. Ränta % Svenska SWAP-räntan Datum 5 år 3år Figur 4. Svenska SWAP-räntan (Bloomberg). 9

11 I figur 4 kan utläsas att den 5-åriga SWAP-räntan fallit de senaste åren, från 6 procent (2000), till som allra lägst under perioden 2,6 procent (2005) för att efter det stigit igen till 4,48 procent ( ) (Bloomberg). Om vi antar en placering gällande kronor som löper över 10 år, skulle alternativet vara att köpa en nollkupongobligation för 6139 kronor om räntan är 5 procent enligt formeln för en nollkupongobligation (se ekvation 1 nedan). Den resterande delen är vad som betalas för optionen, som i sin tur innebär rättigheten att tjäna på en eventuell uppgång i underliggande index. För att se hur räntan påverkar nuvärdet jämförs nuvärdet vid de olika räntorna enligt formel för nollkupongobligationer: Belopp att investera i nollkupongobligationen (ZB)= T (1 + r) (1) procent: Nuvärdet av 100 kronor = 74, 73 5 (1 + 0,06) = 100 2,6 procent: Nuvärdet av 100 kronor = 87, 95 5 (1 + 0,026) = Det betyder att 74,73 respektive 87,95 procent av det investerade beloppet bör placeras i räntemarknaden för att säkra investeringen. 10

12 2.3 Aktieindexobligationens avkastning En aktieindexobligation består av både en köpoption samt en nollkupongobligation. Därmed sker avkastningen enligt nedan. Värde på kombinationen av köpoption samt nollkupongobligation vid lösen 100%*45 o 100 kr 45 o 80%*45 o =36 o Lösenpris Värde på aktie vid lösen Figur 5. Grafisk illustration av kombinationen av en köpoptions och en nollkupongobligations avkastning (Ross, 2005, s 624). Investeraren är garanterad 100 kronor (=lösenpriset) från nollkupongobligationen, oberoende av vad som händer med aktien. Förutom det, får han likaså en betalning från köpoptionen på 1 krona för var krona aktien överstiger lösenpriset 100 kronor, därutav lutningen på 45 grader (Ross, 2005, s 624f). Detta gäller under förutsättning att man får ta del av den totala uppgången i underliggande aktieindex, 100 procent. De aktieindexobligationer jag valt att undersöka har dock en uppräkningsfaktor lägre än 100 procent och då får man till exempel 80 öre för var krona aktien överstiger lösenpriset vid en uppräkningsfaktor på 80 procent (Aktieindexobligation 711N). Det innebär att avkastningen är en linje med en lutning lägre än 45 grader, enligt den gröna linjen i figur 5. Detta beror på att vi även ställer ut köpoptioner, vilket innebär en negativ lutning (se utfärdad köpoption figur 3). Denna negativa lutning motverkar då den avkastningslinje som vanligtvis antas vara 45 grader, och leder till att den i detta fall endast är 36 grader. Vid utgivandet av en aktieindexobligation fastställs en uppräkningsfaktor i många aktieindexobligationers villkor. Uppräkningsfaktorn visar hur stor andel du får ta del av vid en eventuell uppgång i aktiemarknaden. Uppräkningsfaktorn påverkas av löptiden, kursrörligheten, ränteläget i Sverige, aktieutdelningar, överkurs och konstruktion. Om 11

13 aktieindexet stigit under löptiden utbetalas på slutdagen nominellt belopp samt ett tilläggsbelopp, som består av den eventuella uppgången i aktieindex multiplicerat med uppräkningsfaktorn (Handelsbanken 1). Det är med hjälp av uppräkningsfaktorn emittenten kan påverka vinsten i samband med aktieindexobligationer. Uppräkningsfaktorn påverkar analysen genom att det motsvarar en situation där ett antal köpoptioner ställs ut, med samma löptid och lösen för varje köpt köpoption. Om uppräkningsfaktorn är 80 procent, ställs 0,2 köpoptioner ut per köpt köpoption (1-0,80) och mottar då 80 procent av det som skulle ha mottagits om uppräkningsfaktorn varit 100 procent Risker i samband med köp av aktieindexobligationer Det finns olika risker i samband med köp av aktieindexobligationer: kreditrisk, marknadsrisk, likviditetsrisk samt valutarisk (Reppen, 2006, s 17). Marknadsrisken är den risk som uppstår genom optionen på den underliggande aktiemarknaden i förbindelse med kursrörelser på marknaden. Då en aktieindexobligation endast återbetalar det nominella värdet vid nedgång i underliggande aktieindex, tar investeraren en risk som motsvarar den ränta som kunnat fås vid placering av pengarna på banken. Detta innebär att risken i en aktieindexobligation är högre än i en ren ränteplacering. Kreditrisk innebär risken att kreditgivaren, här banken, inte har möjlighet att betala tillbaka de investerade pengarna på slutdagen och att de i värsta fall går i konkurs. I Handelsbankens broschyr kan läsas att de har höga kreditbetyg, men informerar samtidigt att de inte ställer några säkerheter för emitterade obligationslån och att en placering i aktieindexobligationer inte omfattas av den statliga insättningsgarantin. Likviditetsrisk innebär risken att inte få realisera en investering till marknadskursen när investeraren önskar. Det innebär risken att inte få ut hela det placerade kapitalet vid vissa tidpunkter förorsakat av kraftiga kursrörelser, stängda marknader eller tekniska fel. Kapitalskyddet gäller endast på aktieindexobligationens återbetalningsdag. Valutarisk kan uppstå vid förändringar i valutakurserna vid investering i ett utländskt index. När det gäller Handelsbankens produkter, står de själva för risken, då alla beräkningarna och betalningar sker i svenska kronor (Handelsbanken 722). Detta innebär dock uteblivna vinstmöjligheter i utländska valutan. 5 Detta illustreras grafiskt i figur 5. 12

14 3. Modellen 3.1 Black & Scholes Black & Scholes teori och modell presenterades 1973 av de själva i artikeln The Pricing of Options and Corporate Liabilities. ( T t ) C S, t) = SN( d ) Ke r N( ) (2) ( 1 d2 2 ln( S / K) + ( r + σ / 2)( T t) d1 = σ T t (3) 2 ln( S / K) + ( r σ / 2)( T t) d 2 = = d1 σ σ T t T t (4) r( T t) Vilket innebär att det kan skrivas om det C S, t) = SN( d ) Ke N( d σ T ) där ( 1 1 t C = aktuella värdet på köpoptionen. S = aktuella värdet på den underliggande aktien (börskurs). K = optionens lösenpris. r = effektiva riskfria räntan (i teorin är Black & Scholes formel endast korrekt om den korta räntan är konstant, men i praktiken sätts räntan lika med den kontinuerliga riskfria räntan på en investering som varar i tiden T). T t = återstående löptid. σ = standardavvikelsen eller volatiliteten i den underliggande varans avkastning. N (d) = sannolikheten att en standardiserad normalfördelad slumpvariabel (börskursen) antar ett värde som är mindre än lika med d. Alla parametrar är kända med undantag av den framtida risken, med andra ord marknadens förväntningar på risken (implicit volatilitet). Den implicita volatiliteten är således den volatilitet som likställer den högra sidan i ekvationen med det faktiska priset på köpoptionen (Black & Scholes, 1973). Modellen baseras på ett antal olika antaganden om den underliggande tillgångens 6 stokastiska process och hur marknaden fungerar. Under dessa antaganden kommer värdet på optionen att endast bero på aktiepris, tid och variabler som antas vara kända konstanter (Black & Scholes, 1973). 6 Här aktieindex 13

15 Antaganden: 1) Den korta räntan är känd och konstant över tiden. 2) Avkastningen på den underliggande tillgången är normalfördelad och priset på tillgången är log-normalfördelad 7. Variansen gällande aktiens avkastning är konstant. 3) Inga aktieutdelningar. 4) Europeisk option 8. 5) Inga transaktionskostnader vid köp respektive försäljning av option respektive aktie. 6) Det är möjligt att låna en del av priset till den korta räntan för att köpa ett värdepapper. 7) Det är inga böter eller straff för blankning (Black & Scholes, 1973). Blankning innebär att sälja aktier som ägaren inte äger utan lånat av annan (Nationalencyklopedin 1). Värdet på en köpoption påverkas av sannolikheten för att aktiekursen ska överstiga lösenpriset på slutdagen. Sannolikheten för detta påverkas positivt av aktiepriset, ett högre aktiepris innebär en större sannolikhet för att aktien ska ligga över lösenpriset på slutdagen. Lösenpriset påverkar optionsvärdet negativt, en köpoption med ett lägre lösenpris borde sälja för ett högre pris än en med högre lösenpris. Volatiliteten påverkar värdet positivt då en köpoptions pris på slutdagen är skillnaden mellan aktiepriset och lösenpriset. Mer rörelse i aktien innebär en större sannolikhet att köpoptionen ska ge en hög avkastning. Värdet på slutdagen är noll oberoende av hur mycket lägre aktiepriset är i jämförelse med lösenpriset. Innehavaren av en köpoption betalar inte lösenpriset förrän de utnyttjar optionen. När räntan är hög är det värdefullt att kunna fördröja betalningen och spara in ränta genom att placera pengarna på banken fram till betalning på slutdagen. Även löptiden påverkar värdet på köpoptionen positivt, då en längre löptid innebär att mer kan ske med aktiekursen och sannolikheten är då större för att den ska överstiga lösenpriset före slutdagen. (Black & Scholes, 1973) 7 En log-normal fördelning är när en variabels logaritm ör normalfördelad (Hull, 1998, s 455). 8 Tillåter endast användande på slutdagen 14

16 3.2 Kritik mot modellen Ett av antagandena som modellen grundar sig på är konstant ränta över löptiden. Strukturerade produkter löper över flera år och därmed används den långa räntan. Det är ett relativt orealistiskt antagande. Att priset på optionen ska vara kontinuerligt, innebär att det inte ska öka eller minska omfattande samt att volatiliteten är konstant över tiden, kan även det kritiseras med anledning av den långa löptiden. I figur 6 nedan över volatiliteten syns detta tydligt. 3.3 Definition av volatilitet Volatilitet betyder prisrörlighet på finansiella marknader, en hög volatilitet innebär att priset varierar mycket (Hull, 1998, s 459). Ett aktiepris volatilitet är standardavvikelsen, σ, av avkastningen (prisförändringarna). Vid beräknande av osäkerheten i ett framtida aktiepris med standardavvikelsen observeras att den ej ökar linjärt utan ökar med kvadratroten beroende av hur långt fram i tiden som studeras (Hull, 1998, s 253). Den implicita volatiliteten är den volatilitet som är inkluderad i ett observerat optionspris på marknaden. Det är ett bra sätt att undersöka om en option är dyr respektive billig. I regel stiger den implicita volatiliteten när den historiska volatiliteten stiger, men om dessa skulle skilja ansenligt kan optionen anses vara över- respektive undervärderad. Den implicita volatiliteten används även för att värdera optioner med olika lösenpriser och löptider. Många traders beräknar ofta den implicita volatiliteten på en flitigt handlad option för att erhålla priset på en annan, mindre handlad option gällande samma aktie. Detta kan gemensamt användas för att få fram en sammansatt implicit volatilitet för aktien (Hull, 1998, s 261f). 15

17 Volatilitet % Volatilitet OMX 180 dagar Datum Figur 6. Graf över historisk samt implicit 180dagars volatilitet på OMXS30 TM (Bloomberg). SD3P Index OMX 30 Index SD3P Index OMX 30 Implicit volatilitet I figuren ovan kan utläsas hur den historiska respektive implicita 180 dagars volatiliteten varierat på OMXS30 TM sedan januari Den implicita ser ut att variera mer än den historiska som är jämnare. Orsaken till detta är att den implicita volatiliteten spikar när aktiemarknaderna stiger respektive faller, man betalar en högre premie för att skydda sig då den förväntade volatiliteten ökar samtidigt som stora förväntade kursrörelser på marknaderna innebär att investeraren har möjlighet till en hög avkastning. Detta innebär dyrare optioner (Reppen, 2006, s 95). Den historiska volatiliteten är den faktiska rörligheten i en aktie under en viss period, med andra ord hur mycket aktiekursen har varierat. Det finns olika uppfattningar om hur långt tillbaka i tiden som ska studeras avseende den historiska volatiliteten, exempelvis lika långt tillbaka som optionens löptid, endast de sista 30 dagarnas respektive de sista 90 till 180 dagarnas förändring. Mer data leder i regel till större precision, men då standardavvikelsen förändrar sig över tiden kan gammal data riskera att vara irrelevant (Hull, 1998, s 254). I figur 7 på nästa sida ser vi hur de olika historiska volatiliteterna ser ut i förhållande till varandra. 16

18 Volatilitet % Historisk volatilitet OMXS30 TM Datum Figur 7. Historisk volatilitet gällande OMXS30 TM för 30, 90 respektive 180 dagar (Bloomberg). Volatility 180d Calc Volatility 90d Calc Volatility 30d Calc I figur 7 kan vi utläsa att de olika historiska volatiliteterna följs åt mestadels. Vid en oro på börsen, som sommaren 2006, kan vi dock se att den historiska volatiliteten över de sista 30 dagarna påverkas betydligt mer än de andra historiska volatiliteterna. Om vi istället ser till 180 dagars volatiliteten så är det ett genomsnitt över volatiliteten de sista 180 dagarna och därmed försvinner den skarpa uppgången då det är genomsnittet beräknas över en längre tid. 3.4 Utdelningar Den ursprungliga Black & Scholes modellen antar att aktierna inte ger utdelningar. I verkligheten är det dock annorlunda. Förutsättningarna ändras då hänsyn även tas till tillväxttakten i aktieindexen. I detta sammanhang definieras ordet utdelning som reduktionen i aktiepriset efter aktieutdelningen 9 utdelningarna (Hull, 1998, s 274). som uppstår med anledning av de annonserade Aktieindex är jämförligt med aktier som betalar kontinuerlig direktavkastning 10, således används resultaten för optioner på aktier som betalar kontinuerlig direktavkastning (Hull, 1998, s 272). De tre strukturerade produkterna jag studerar är aktieindexobligationer där det underliggande aktieindexet består av aktier som betalar ut utdelningar. Därmed måste hänsyn tas till detta vid 9 Om aktieutdelningen är känd men ej konstant över optionens löptid, bör genomsnittliga årliga direktavkastningen användas (Hull, 1998, s 274). 10 Direktavkastningen är de totala utdelningarna dividerat med det totala marknadsvärdet (Hull, 1998, s 285). 17

19 användande av Black & Scholes modell. Uteblivna utdelningar innebär ett lägre pris på optionen. För att kunna nå samma optionsvärde innebär det en ökad implicit volatilitet. Vid prissättning av en aktieindexobligation som antas ge en angiven utdelning, justeras Black & Scholes ekvation för att ta hänsyn till detta. Utbetalning av utdelningar innebär att aktiepriset sjunker med ett värde motsvarande utdelningen. Vid värdering av en Europeisk option som varar i en viss period (T-t) med underliggande aktieindex med angiven direktavkastning på q procent, reduceras aktiepriset från S till Se q( T t) och därefter värderas optionen som om den underliggande aktien, eller i detta fall aktieindexen, inte betalade någon utdelning (Black & Scholes, 1973). q( T t) r( T t ) C S, t) = Se N( d ) Ke N( d ) (5) ( ln( S / K) + ( r q + σ / 2)( T t) d1 = (6) σ T t d 2 2 ln( S / K) + ( r q σ / 2)( T t) = = d1 σ σ T t T t där (7) q = kontinuerlig direktavkastning i procent. C = aktuella värdet på köpoptionen. S = aktuella värdet på den underliggande aktien (börskurs). K = optionens lösenpris. r = effektiva riskfria räntan (i teorin är Black & Scholes formel endast korrekt om den korta räntan är konstant, men i praktiken sätts räntan lika med den kontinuerliga riskfria räntan på en investering som varar i tiden T). T t = återstående löptid. σ = standardavvikelsen eller volatiliteten i den underliggande varans avkastning. N (d) = sannolikheten att en standardiserad normalfördelad slumpvariabel (börskursen) antar ett värde som är mindre än lika med d. En förutsättning för att de nya uträkningarna med hjälp av den modifierade Black & Scholes modellen ska vara rimliga får ej utdelningarna återinvesteras. Enligt Handelsbanken broschyrer sker ingen återinvestering av utdelningar, och det verkar vara generell standard för flertalet flesta emittenter. 18

20 4. Metod och data 4.1 Metod Uppsatsen är en studie av den implicita volatilitet som ingår i optionspriser och i sin tur ingår i aktieindexobligationer. För att nå fram med syftet av uppsatsen kommer jag att applicera Black & Scholes teori för att därefter med hjälp av deras ekvation för prissättning av optioner analysera resultaten. Jag kommer med hjälp av John C. Hulls programvara DerivaGem beräkna den implicita volatiliteten för optionerna som ingår i aktieindexobligationerna. Det nominella beloppet som jag antar är kronor för alla strukturerade produkterna. Den riskfria ränta som används är den kontinuerliga räntan ln( 1+ r) som skulle bli resultatet av en nollkupongobligation med betaldag så nära optionens slutdag som möjligt där r är den SWAP-ränta som närmast överensstämmer med optionens löptid 11, med andra ord, den ränta som kunnat fås vid placering av pengarna på banken (Latane, Rendleman, 1976). Räntan som används i formlerna framöver är den kontinuerliga räntan. Värdena för ränta, kontinuerlig ränta, kontinuerlig direktavkastning ln( 1+ q) samt historisk volatilitet är hämtade från startdagen på aktieindexobligationen från Bloomberg. Det nominella beloppet används för att köpa en nollkupongobligation (ZB) och en köpoption C samt ställa ut köpoptioner motsvarande (1-uppräkningsfaktorn) för varje köpt option, = ZB + 1köpoption (1 u) c Köpoption = ZB + (1 u) c. Det är i samband med fastställandet av en uppräkningsfaktor som emittenten prissätter produkten. Uppräkningsfaktorn är den enda del av en aktieindexobligation som emittenten i praktiken kan påverka. Den tar hänsyn till förhållanden på marknaden, räntor, volatilitet etcetera vid emissionsstart. 11 Avseende den svenska respektive nordiska aktieindexobligationen har jag använt mig av den 5-åriga långa räntan och gällande den sista, den europeiska, har jag använt den 3-åriga, då den närmast motsvarar löptiden på aktieindexobligationen. 19

21 Vid beräkning av priset på köpoption med hänsyn till direktavkastning och uppräkningsfaktor sker det således enligt följande Köpoption= (1 u) c där (9) (1 + r) T u är uppräkningsfaktorn och c är priset på köpoptionen enligt den historiska volatiliteten. Ekvation 9 innebär således att kostnaden för köpoptionen blir lägre desto högre uppräkningsfaktorn är. Detta beror på att den relativa kostnaden för optionen blir lägre då man får ta del av mer av vinsten när uppräkningsfaktorn är högre. 4.2 Data och material Jag har valt tre strukturerade produkter som använder olika aktieindex som underliggande produkt. För att se om det existerar några skillnader mellan marknaderna har jag valt att studera tre olika börser. En av produkterna bygger på det svenska aktieindexet OMXS30 TM 12, en på det nordiska FTSE Norex 30 Index 13 och en på det europeiska aktieindexet Dow Jones STOXX Select Dividend 30 Index 14. Den historiska volatiliteten samt direktavkastningen är hämtat vid emissionsstart från Bloomberg ( ) Close Index Europe, STOXX, Select Dividend, 30 Index, Price Return, EUR Nordic Countries, FTSE, NOREX 30 Index, SEK Sweden, OMX - Stockholm Stock Exchange, OMXS30 Index, Price Return, SEK Source: Reuters EcoWin Figur 8. Grafisk analys mellan aktieindexens utveckling sedan 1999 (EcoWin Pro). 12 OMX Stockholm 30 Index är Stockholms optionsmarknads OMX-index och avser de 30 värdemässigt mest omsatta aktierna. OMXS30 TM har basdag den 30 september 1986 och då var värdet på indexet 125. De bolag som ingår uppdateras varje hel- och halvårsskifte (Nationalencyklopedin 2). 13 FTSE Norex 30 Index består av de 30 största och mest likvida företagen på börserna i Norden som innebär Danmark, Finland, Norge och Sverige. Avkastningen kopplas därmed till utvecklingen på de nordiska aktiemarknaderna, beräknat i svenska kronor (FTSE Nordic 30 Index). 14 Dow Jones STOXX Select Dividend 30 Index består av företag med hög avkastning i 18 länder: Belgien, Danmark, Finland, Frankrike, Grekland, Irland, Island, Italien, Luxemburg, Nederländerna, Norge, Portugal, Schweiz, Spanien, Storbritannien, Sverige, Tyskland och Österrike (STOXX). 20

22 I figur 8 kan utläsas att STOXX Select Dividend 30 Index har haft en brantare uppgång sedan starten 1999 jämfört med FTSE Norex som startade 1995, och OMX som startade Grafen visar även att STOXX inte påverkades i samma utsträckning som de andra i samband med börsnedgången Som tidigare diskuterat i avsnitt 3.2 om volatilitet finns det olika uppfattningar om hur långt tillbaka i tiden som ska studeras avseende den historiska volatiliteten. I tabell 1 sammanställs de tre vanligaste historiska volatiliteterna som används samt direktavkastningen för respektive aktieindex. Tabell 1: Volatilitet och direktavkastning för respektive aktieindex 15 Aktieindex produkt OMXS30 TM 709S FTSE Norex N DJ STOXX E Historisk volatilitet 30 dagar 12,72 % 11,91 % 10,87 % Historisk volatilitet 90 dagar 11,52 % 10,84 % 9,84 % Historisk volatilitet 180 dagar 15,76 % 13,89 % 12,19 % Direktavkastning 3,5 % 3.08 % 3,8 % Som vi kan utläsa så skiljer sig dessa volatiliteter åt, volatiliteten på 180 dagar är högst för alla de tre aktieindexen. Detta kan bero på att volatiliteten observerats under en längre tid och därmed observerat fler chocker som inträffat på börsen. Framöver kommer jag att använda mig av den långa historiska volatilitet som löper över 180 dagar, då aktieindexobligationerna jag undersöker löper över så lång tid som tre till fem år vill jag använda mig av en historisk volatilitet som löper över längre tid. 15 Beteckningarna i tabell 1 definieras enligt följande: 709S står för den aktieindexobligation med det svenska indexet OMXS30 TM som underliggande index, 711N är aktieindexobligationen som består av det nordiska indexet FTSE Nordic 30 Index och slutligen 719E som har det europeiska indexet Dow Jones Select Dividend Index 30 som underliggande index. 21

23 Volatilitet 180 dagar SD3P Index DJ Select Dividend Index 30 SD3P Index FTSE Nordic 30 Index SD3P Index OMX 30 Index Volatilitet % S Datum Figur 9. Aktieindexens volatilitet sedan (Bloomberg) I figuren ovan över volatiliteten i de olika indexen sedan januari 2005, kan utläsas att STOXX har en relativt lägre volatilitet än de andra, ca procent. OMX ligger i topp med en volatilitet på ca procent och Norex följer med procent. Den observerade historiska volatiliteten var 15,76 procent för 709S, 13,89 procent för 711N respektive 12,19 procent när det gäller 719E. 711N 719E Anledningen till att volatiliteten är högre gällande OMXS30 TM och Norex är att den svenska och nordiska börsen egentligen är utan betydelse och inflytande i det stora hela. De är dock stora i Sverige respektive Norden där de handlas. Avsaknaden av stora världsbolag innebär att inte så många andra än just dessa som handlar. Om det skulle finnas utländska intressen skulle de relativt enkelt kunna driva upp kurserna, respektive ned med större belopp, därav den högre volatiliteten. Det är den historiska volatiliteten vid emissionsstart som används, då uppräkningsfaktorn bestäms utifrån de förutsättningar som gäller då. Markeringarna som återfinns i figur 9 visar när emissionen utfördes för respektive aktieindexobligation. 719E emitterades då volatiliteten var väldigt hög. Det beror på att volatiliteten spikade kraftigt i maj/juni 2006 och nådde historiskt höga nivåer när börserna föll kraftigt och var höga en tid med anledning av den högre osäkerheten (DI 2). 22

24 5. Resultat och analys Tabell 2: Sammanställning aktieindexobligationer Aktieindexobligation 709S 711N 719E Underliggande OMXS30 TM FTSE Norex DJ Stoxx Select Aktieindex 30 Index Dividend 30 Löptid (datum) Löptid (år) 4,87 4,92 3,29 Ränta 3,32 % 3,88 % 4,00 % Kontinuerlig ränta 3,27 % 3,81 % 3,92 % Investerat i 8 551, , ,79 nollkupongobligation Räntan är lägst i 709S och högst i 719E. Orsaken till detta är att räntorna har stigit det sista året. Enligt datumen vid respektive start kan vi se att detta stämmer, räntan har ökat med tiden. Detta har i sin tur påverkat andelen av det nominella värdet som måste placeras i nollkupongobligationen för att säkra investeringen. Som tidigare nämnt innebär fallande räntor att större andel bör placeras i nollkupongobligation och vid stigande räntor tvärtom. Nuvärdet minskar och då även beloppet som bör placeras där i samband med att räntan stiger. 719E avviker från detta då löptiden är mycket kortare här än i de andra aktieindexobligationerna, endast 3,29 år jämfört med 4,87 respektive 4,92 år. Anledningen till att jag använt mig av en aktieindexobligation med har en kortare löptid än de andra beror på att det inte fanns någon med längre löptid tillgänglig hos Handelsbanken. Tabell 3: Historisk volatilitet vid emissionen Aktieindexobligation 709S 711N 719E 180 dagars historisk volatilitet 11,30% 10,76 % 15,11% Den historiska volatiliteten visar en något högre volatilitet på OMXS30 TM jämfört med FTSE Norex 30. Volatiliteten gällande det europeiska indexet 719E är högst och beror med stor sannolikhet på att 719E emitterades 20 december 2006 då volatiliteten fortfarande var hög med anledning av börsfallet maj/juni Tabell 4: Direktavkastning Aktieindexobligation 709S 711N 719E Direktavkastning 3,50 % 3,08 % 3,80 % Kontinuerlig direktavkastning 3,44 % 3,03 % 3,73 % Utifrån tabellen kan utläsas att 719E med underliggande index Dow Jones STOXX Select Dividend 30 toppar direktavkastningen. Det beror med stor sannolikhet att detta index består 23

25 av aktier med större utdelningar. Detta är siffror över direktavkastning för de respektive aktieindexen från 2007, men då jag blivit informerad om att de sällan avviker avsevärt har jag använt samma siffror för 2005 respektive Tabell 5: Uppräkningsfaktor samt pris på köpoptionen Aktieindexobligation 709S 711N 719E Uppräkningsfaktor 81 % 80 % 81 % Pris på köpoptionen 1 602, , ,09 Uppräkningsfaktorerna för respektive aktieindexobligation skiljer sig inte åt beaktansvärt, och påverkar således ej det beräknade priset för köpoptionen avsevärt. Det som påverkar priset på köpoption är således endast ränta, direktavkastning, historisk volatilitet och löptid. Det resulterar att optionspriset för 719E är betydligt lägre än priset på de andra aktieindexobligationerna. Detta beror på att löptiden påverkar, som tidigare nämnts, optionsvärdet positivt. Då 719E löper över betydigt kortare tid än de andra två aktieindexobligationerna innebär det ett lägre optionsvärde. Tabell 6: Implicit volatilitet Aktieindexobligation 709S 711N 719E Implicit volatilitet 22,12 % 23,09 % 21,26 % 180 dagars historisk volatilitet 11,30 % 10,76 % 15,11% Differens 10, 82 % 12,33 % 6,15 % Då jag löser Black & Scholes ekvationen för implicit volatilitet kan jag konstatera att den är betydligt högre än den historiska volatiliteten. Då jag antar att den höga historiska volatiliteten för 719E endast beror på en tillfällighet, att volatiliteten vid start var hög med anledning av det tidigare börsfallet, antar jag att differensen för denna kan förväntas ligga i nivå med de andra aktieindexobligationerna. Jag kan ej observera någon påfallande skillnad mellan de respektive aktieindexen. Differensen mellan den historiska och den implicita volatiliteten kan ha sin förklaring i att emittenterna tar ut en andel i form av marginaler av den del som går till optionshandel, således det som återstår av det nominella beloppet efter att en viss del placeras i nollkupongobligationen för att säkra det nominella värdet. Resultatet i tabellerna ovan har jag fått fram genom att använda mig av DerivaGem och infogat det som var känt, vilket innebar allt utom den implicita volatiliteten, den tog programmet fram genom de andra värdena. Detta kan kontrollräknas genom att sätta in den 24

26 implicita volatiliteten i Black & Scholes ekvation för aktieindexobligation 709S, ekvation 5 till 7. d 1 ln( S / K) + ( r q + σ = σ T t 2 / 2)( T t) = 2 ln(10000 /10000) + (0, , ((0,2212 ) / 2) * 4,87 = 0,2267 0,2212* 4,92 N ( d 1 ) = 0, ln( S / K ) + ( r q σ / 2)( T t) d 2 = = d1 σ T t = 0,2267 0,2212 * 4,87 = 0,2614 σ T t N ( d 2 ) = 0,3969 C( S, t) = Se 10000e q( T t ) 0,0344*4,87 N( d ) Ke 1 r( T t) *0, e N( d ) = 2 0,032661*4,87 *0,3969 = 1602,00kr Resultatet är 1 602,00 kronor vilket stämmer väldigt bra överens med 1 602,21 kronor, avvikelsen beror på avrundning. Utdelningsnivån i form av direktavkastning påverkar den implicita volatiliteten, då det är en okänd variabel. För att kontrollera hur känslig analysen är för utdelningsnivån antar jag istället att utdelningsnivån för samtliga aktieindex är 2,5 procent, därmed är den kontinuerliga direktavkastningen 2,497 procent. Resultatet blir då en lägre implicit volatilitet, se tabell 7 nedan. Tabell 7: Effekter av direktavkastning Aktieindexobligation 709S 711N 719E Implicit volatilitet med faktisk direktavkastning 22,12 % 23,09 % 21,26 % Implicit volatilitet med direktavkastning på 2,5 % 18,77 % 20,98 % 17,7 % Differens 3,35 % 2,11 % 3,56 % I händelse av att det inte skulle existera någon direktavkastning, att utdelningen är noll, innebär det att den implicita volatiliteten skulle vara väldigt låg. Då jag i denna undersökning satte direktavkastning till noll procent fick jag en implicit volatilitet som i själva verket var lägre än den historiska volatiliteten vid emissionsstarten. 25

27 6. Slutsats Syftet med uppsatsen var att redogöra för vad en strukturerad produkt av kategorin aktieindexobligation består av och hur den prissätts. Vid köp av en aktieindexobligation innebär det en kombination av en köpoption samt en nollkupongobligation. Priset för denna produkt är ett nominellt belopp, som jag antagit är kronor för de tre respektive aktieindexen samt ett courtage på 1-3 procent. Men är detta allt som betalas för aktieindexobligationen? För att besvara detta har jag beräknat den del av investeringen som måste placeras i en nollkupongobligation för att garantera avkastningen på slutdagen och redovisat hur resterande belopp används till att köpa köpoptioner med hänsyn till uppräkningsfaktorn. Då indexen innehåller aktier som betalar utdelning har jag även förklarat hur det påverkar modellen. Uteblivna utdelningar innebär ett lägre pris på optionen. För att kunna nå samma optionsvärde innebär det en ökad implicit volatilitet. Desto högre direktavkastning på de underliggande aktieindexen desto högre blir den implicita volatiliteten då man går miste om dessa utdelningar. Vid beräkningen av den implicita volatiliteten har jag som tidigare nämnt i inledningen använt mig av Black & Scholes ekvation för att med hjälp av att de andra parametrarna i modellen lösa ut denna. Även här har hänsyn tagits till direktavkastningen på de underliggande aktieindexen. Utifrån de resultat som tidigare redovisats har ett antal slutsatser kunnat dras. Resultatet tyder på att den implicita volatiliteten är betydligt högre än den historiska, faktiska volatiliteten. Differensen mellan de olika volatiliteterna ligger mellan sex till tolv procent beroende på underliggande aktieindex. Då aktieindexobligation 719E är den produkt som endast har en differens på sex procent och det antas bero på börsfallet maj/juni 2006, antar jag att den vanligtvis inte skulle ha avvikit från de andra aktieindexobligationerna. Det innebär att inga direkta avvikelser mellan de olika aktieindexen kan iakttas. Orsaken till denna differens kan bero på eventuella marginaler till emittenterna. Den bristande informationen har kritiserats av många, då det inte riktigt framgår i grundprospekten hur produkterna är uppbyggda respektive hur avkastningen beräknas. Detta resulterade i en rapport från Finansinspektionen i slutet av 2006, som innehåller regler om hur grundprospekten emittenterna tillhandahåller till sina kunder ska se ut. 26

28 Aktieindexobligationer har kritiserats för att vara dyra med anledning av courtage och eventuellt inkluderade marginaler, alternativen är få och existerar strängt taget inte. Möjligheten för en privatperson att konstruera en sådan placering själv till en mindre kostnad är i stort sett omöjligt. Det inte finns standardiserade index-optioner som löper över så lång tid som 5 år. Vid köp av ostandardiserade optioner (warranter) över lång tid innebär det en sämre likviditet med anledning av höga transaktionskostnader. Teoretiskt sätt är det möjligt att skapa egna aktieindexobligationer, såtillvida optionerna finns tillgängliga. Men reellt sätt så kommer det inte att innebära en lägre kostnad, då alternativen som finns tillgängliga också innehåller implicita marginaler. Man är även beroende av att optionerna inte kostar mer än det belopp som återstår efter investeringen i nollkupongobligationen. Det innebär således att för kunna skapa egna aktieindexobligationer måste det finnas optioner som säljs utan någon implicit marginal och ha en ränta som möjliggör tillräcklig avkastning med samma löptid som optionen. Vid köp av delar av alla de aktier som ingår i respektive med identiska vikter skulle det innebära en stor kostnad, då transaktionskostnaderna är höga. Förslag till vidare studier skulle kunna vara att undersöka produkter från olika emittenter och se om de ger liknande resultat, att de använder sig av liknande påslagsfaktorer. Vid eventuella avvikelser, skulle man kunna undersöka orsaken till det. Är det en mindre pålitlig emittent, där kreditrisken därmed är högre etcetera? 27

29 Källförteckning Litteratur Handelsbanken. (2005), Aktieindexobligationer - Tre studier av avkastning och risk. Handelsbanken Capital Markets. Hull, J. C. (1998), Introduction to Futures and Options Markets,3 uppl. Prentice-Hall, Inc,NJ. Luenberger, D G. (1998), Investment Science, Oxford University Press, New York. Reppen, E (red.). (2006), Alternative investeringer, 1 uppl. Orkla Finans Gyldendal Norsk Forlag AS, Oslo. Ross, Westerfield och Jaffe. (2005), Corporate Finance, 7 uppl. McGraw-Hill, New York. Artiklar Black, F & M. Scholes. (1973), The Pricing of Options and Corporate Liabilities. The Journal of Political Economy, Vol. 81, No 3. Black, F & M. Scholes. (1972), The Valuation of Option Contracts and a Test of Market Efficiency. The Journal of Finance, Vol. 27, No 2. Latane, H.A. & R.J. Rendleman. (1976), Standard deviation of Stock Price Ratios Implied by Option Prices. The Journal of Finance Vol. 31, No 2. Merton, R.C. (1973), Theory of Rational Option Pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science Vol. 4, No 1. Elektroniska källor Bloomberg DI (Dagens Industri) 1. ( ) - Ökat intresse för aktieindexobligationer DI (Dagens Industri) 2. ( ) - Stockholmsbörsen: Nervösa småsparare förlorare Handelsbanken 1 Aktieindexobligationer i Handelsbanken _om_aktieindexobligationer/$file/aktieindexobligationer_i_handelsbanken_(2005).pdf Handelsbanken 2 - Aktieindexobligationer Hög avkastning till låg risk stning_jfrt_med_aktier/$file/aktiendexobligationer_-_hog_avkastning_till_lag_risk.pdf 28

Marknadsobligation. Du får. den korg som. stiger mest

Marknadsobligation. Du får. den korg som. stiger mest Marknadsobligation 643 EN PRODUKT FRÅN HANDELSBANKEN CAPITAL MARKETS Möjlighet till hög avkastning Kapitalskyddad placering Mycket bra riskspridning En helhetslösning Du får den korg som stiger mest Marknadsobligation

Läs mer

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 11 Indexbevis 1 Innehåll 1. Grundpositionerna 1.1 Köpt köpoption 1.2 Såld köpoption 1.3 Köpt säljoption 1.4 Såld säljoption 2. Konstruktion av indexbevis 3. Avkastningsanalys 4. Knock-in optioner 5.

Läs mer

Aktiebevis Alpinist Sverige

Aktiebevis Alpinist Sverige Aktiebevis Alpinist Sverige Aktiebevis Alpinist Sverige är en placering med 5 års löptid som följer det svenska aktieindexet OMXS3. Vid positiv börsutveckling får du ta del av hela uppgången. Aktiebeviset

Läs mer

Råvaruobligation Mat och bränsle

Råvaruobligation Mat och bränsle www.handelsbanken.se/mega Råvaruobligation Mat och bränsle Tillväxten i Indien och Kina förändrar folks matvanor, vilket leder till högre priser på djurfoder, till exempel majs, sojamjöl och vete Den växande

Läs mer

Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu. dag för köp

Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu. dag för köp Sista HANDElsbankens certifikat mars 2010 Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu dag för köp 11 april 1 Varsågod, så här ser de ut Här är några placeringsalternativ som vi tycker är intressanta

Läs mer

Bra förutsättningar för den svenska aktiemarknaden

Bra förutsättningar för den svenska aktiemarknaden www.handelsbanken.se/mega Premiumcertifikat Sverige Bra förutsättningar för den svenska aktiemarknaden Hög avkastningspotential Minst 25 procents avkastning så länge Stockholmsbörsen inte faller 35 procent

Läs mer

Marknadsföringsmaterial mars 2016. Bull & Bear. En placering med klös

Marknadsföringsmaterial mars 2016. Bull & Bear. En placering med klös Marknadsföringsmaterial mars 2016 Bull & Bear En placering med klös Bull & Bear en placering med klös Bull & Bear ger dig möjlighet att tjäna pengar på aktier, aktieindex och råvaror, i både uppgång och

Läs mer

Marknadsföringsmaterial mars 2016. Följer index till punkt och pricka

Marknadsföringsmaterial mars 2016. Följer index till punkt och pricka Marknadsföringsmaterial mars 2016 Följer index till punkt och pricka Strikt följer marknaden till punkt och pricka Nordeas SmartBeta-index Nordea har lanserat en helt ny placering Strikt. Alla våra Strikt

Läs mer

Del 19 Buffertbarriär

Del 19 Buffertbarriär Del 19 Buffertbarriär Innehåll Indexbevisets konstruktion... 3 Barriäroptioner... 3 Konstruktion av kursfallsskydd med barriäroption... 3 Avkastningsanalys med knock-in-barriär... 4 Optionens lösenkurs...

Läs mer

Marknadsföringsmaterial juni 2015. STRIKT Följer index till punkt och pricka

Marknadsföringsmaterial juni 2015. STRIKT Följer index till punkt och pricka Marknadsföringsmaterial juni 2015 STRIKT Följer index till punkt och pricka Strikt följer marknaden till punkt och pricka Nordea har lanserat en helt ny placering Strikt. Alla våra Strikt utvecklas likadant

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

Aktiebevis Svenska Storbolag Kupong

Aktiebevis Svenska Storbolag Kupong Icke kapitalskyddad Bevis är en placering med 1,5 års löptid kopplad till utvecklingen för en likaviktad aktiekorg bestående av de åtta svenska aktierna AstraZeneca, Ericsson, H&M, Nordea, SEB, Skanska,

Läs mer

Aktieindexobligation Sverige Buffert En icke kapitalskyddad placering Teckningstid 8 juni 22 juni

Aktieindexobligation Sverige Buffert En icke kapitalskyddad placering Teckningstid 8 juni 22 juni Aktieindexobligation Sverige Buffert En icke kapitalskyddad placering Teckningstid 8 juni 22 juni Marknadsföringsmaterial juni 2009 - Strukturerade produkter, Sverige Aktieindexobligation Sverige Buffert

Läs mer

Nytt bränsle åt ditt sparande. Fega och vinn med oss

Nytt bränsle åt ditt sparande. Fega och vinn med oss www.handelsbanken.se/kapitalskydd Råvaruobligation 837 Nytt bränsle åt ditt sparande. Fega och vinn med oss För dig som vill tjäna pengar utan att ta onödiga risker I börsoroliga tider som dessa, kan vi

Läs mer

MARKNADSWARRANT Europa Småbolag 4. Hallgrímskirkja, Reykjavik

MARKNADSWARRANT Europa Småbolag 4. Hallgrímskirkja, Reykjavik HÖG RISK MARKNADS- WARRANT 3 ÅR Hallgrímskirkja, Reykjavik Europeiska Småbolag Marknadswarrant med exponering mot europeiska småbolag genom en indikativ deltagandegrad om 100 procent. Placeringen ger möjlighet

Läs mer

BNP PARIBAS EDUCATED TRADING

BNP PARIBAS EDUCATED TRADING UNLIMITED TURBOS En investering i värdepapper kan både öka och minska i värde och det är inte säkert att du får tillbaka det investerade kapitalet. Unlimited turbos är högriskplaceringar och det är därför

Läs mer

Börshandlade investeringsprodukter - möjligheternas sparande

Börshandlade investeringsprodukter - möjligheternas sparande 1 UTBILDNING: BÖRSHANDLADE INVESTERINGSPRODUKTER INLEDNING NDX-Investerarskola Köpwarrant Förslust Vinst Lösenpris Börshandlade investeringsprodukter - möjligheternas sparande Börshandlade investeringsprodukter

Läs mer

Produktinformation Achieving more together

Produktinformation Achieving more together Mini Futures & Mini Futures BEST Produktinformation Achieving more together Innehåll I 3 Innehåll Mini Futures 04 Varifrån kommer Mini Futurens hävstång? Daglig Finansieringskostnad Stop loss-nivån och

Läs mer

Aktieindexobligation Norden Topp 10

Aktieindexobligation Norden Topp 10 www.handelsbanken.se/mega Aktieindexobligation Norden Topp 10 En placering i tio intressanta aktier i Norden Historisk hög avkastning, i genomsnitt 9,1 procent per år sedan millennieskiftet Möjlighet till

Läs mer

Maxcertifikat. Istället. för aktier. En produkt från Handelsbanken Capital Markets

Maxcertifikat. Istället. för aktier. En produkt från Handelsbanken Capital Markets Maxcertifikat Istället för aktier En produkt från Handelsbanken Capital Markets Handelsbankens maxcertifikat Maxcertifikat ger dig möjlighet till god avkastning, till lägre risk än aktier. Handelsbankens

Läs mer

Valutacertifikat KINAE Bull B S

Valutacertifikat KINAE Bull B S För dig som tror på en stärkt kinesisk yuan! Med detta certifikat väljer du själv placeringshorisont, och får en hävstång på kursutvecklingen i kinesiska yuan mot amerikanska dollar. Certifikat stiger

Läs mer

Alltid med kapitalskydd 975

Alltid med kapitalskydd 975 Alltid med kapitalskydd 975 - Portföljobligation och Aktieindexobligation Sverige Sista dag för köp 15 mars 2015 MARKNADSFÖRINGSMATERIAL Portföljobligation Hela världen i en kapitalskyddad placering Portföljobligation

Läs mer

Autocall Sveri e 5 Tecknas till och med den 11 maj 2012. Ej Kapitalskyddad

Autocall Sveri e 5 Tecknas till och med den 11 maj 2012. Ej Kapitalskyddad Autocall Sverige 5 är en placering som följer utvecklingen på Stockholmsbörsen och kan ge avkastning vid såväl stillastående som stigande börs. Placeringen är avsedd för dig som har en neutral till svagt

Läs mer

Del 17 Optionens lösenpris

Del 17 Optionens lösenpris Del 17 Optionens lösenpris Innehåll Optioner... 3 Optionens lösenkurs... 3 At the money... 3 In the money... 3 Out of the money... 4 Priset... 4 Kapitalskyddet... 5 Sammanfattning... 6 Strukturerade placeringar

Läs mer

Aktieindexobligation Europeiska Aktieåterköp 1022. Grundutbud. låg risk. 6 år. Aktieindex- Erasmusbrug, Rotterdam

Aktieindexobligation Europeiska Aktieåterköp 1022. Grundutbud. låg risk. 6 år. Aktieindex- Erasmusbrug, Rotterdam Aktieindexobligation Europeiska Aktieåterköp 1022 låg risk Aktieindex- Obligation 6 år Grundutbud Erasmusbrug, Rotterdam Europeiska Aktieåterköp Placeringen ger exponering mot ett index av europeiska bolag

Läs mer

Ett nytt sätt att placera i Kina & Ryssland

Ett nytt sätt att placera i Kina & Ryssland www.handelsbanken.se/certifikat KupongcERtifikat Kina & RYSSLanD Ett nytt sätt att placera i Kina & Ryssland Sista dag för köp är den 17 Maj 2009 Marknadsläget just nu De enorma stimulanspaket som Kina

Läs mer

www.danskebank.se Teckningsperiod 21 november 16 december 2011 Kapitalskyddad placering Aktieindexobligation 517 Svenska Aktier

www.danskebank.se Teckningsperiod 21 november 16 december 2011 Kapitalskyddad placering Aktieindexobligation 517 Svenska Aktier www.danskebank.se Teckningsperiod 21 november 16 december 2011 Kapitalskyddad placering Aktieindexobligation 517 Svenska Aktier Intressant placering till begränsad risk Chefekonomen har ordet Genom en

Läs mer

Ränteobligation information Räntetrappa

Ränteobligation information Räntetrappa Ränteobligation Information Räntetrappa Räntetrappa Kan ge dig högre ränta idag och imorgon Vår syn på räntemarknaden Svensk ekonomi går starkt. BNP växte med över 5,0 % i fjol drivet av ett uppsving för

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

Lågt värderad sektor med stora möjligheter Möjlighet att få 1,5 gånger uppgången upp till ett tak samt ett skydd mot nedgångar på -25 procent

Lågt värderad sektor med stora möjligheter Möjlighet att få 1,5 gånger uppgången upp till ett tak samt ett skydd mot nedgångar på -25 procent Icke kapitalskyddad Bevis är en placering som följer utvecklingen i ett aktieindex innehållande 16 europeiska bil- och bildelstillverkare. Placeringen har en löptid på 2,5 år och ger möjlighet till indikativt

Läs mer

Danske Bank A/S SEK 30 000 000 000 svenska Medium Term Note program

Danske Bank A/S SEK 30 000 000 000 svenska Medium Term Note program Danske Bank A/S SEK 30 000 000 000 svenska Medium Term Note program Emission av Aktieindexobligation Svenska Aktier DDBO 511 A DEL 1 - VILLKOR Dessa Slutliga Villkor innehåller de slutliga villkoren (

Läs mer

Tjäna pengar på aktiemarknaden. Fega och vinn med oss

Tjäna pengar på aktiemarknaden. Fega och vinn med oss www.handelsbanken.se/kapitalskydd Aktieindexobligation 904 Tjäna pengar på aktiemarknaden. Fega och vinn med oss För dig som vill tjäna pengar utan att ta några onödiga risker Som du säkert vet är det

Läs mer

Ränteobligation Stibor Hävstång

Ränteobligation Stibor Hävstång RÄNTESTRUKTUR INFORMATION Ränteobligation Stibor Hävstång STIBOR Hävstång Högre ränta idag och imorgon Den statsfinansiella krisen i Europa har drivit ner räntorna, både på korta och långa löptider. Räntan

Läs mer

Det har aldrig varit så enkelt att placera i råvaror

Det har aldrig varit så enkelt att placera i råvaror www.handelsbanken.se/certifikat RÅVARUCERTIFIKAT INDEX Det har aldrig varit så enkelt att placera i råvaror SISTA DAG FÖR KÖP ÄR DEN 15 NOVEMBER 2009 Marknadsläget just nu Låg skuldsättning gör att tillväxtekonomierna

Läs mer

JPYSEK, uttryckt som antal svenska kronor (SEK) per japansk yen (JPY).

JPYSEK, uttryckt som antal svenska kronor (SEK) per japansk yen (JPY). BEAR JPYSEK X3 H Avseende: Svenska kronor (SEK) och japanska yen (JPY) Noteringsdag: 4 mars 2014 Slutliga Villkor - Certifikat Dessa Slutiga Villkor har utarbetats enligt artikel 5.4 i direktiv 2003/71/EG

Läs mer

Del 13 Andrahandsmarknaden

Del 13 Andrahandsmarknaden Del 13 Andrahandsmarknaden Strukturakademin Strukturakademin Srukturinvest Fondkommission 1 Innehåll 1. Produktens värde på slutdagen 2. Produktens värde under löptiden 3. Köp- och säljspread 4. Obligationspriset

Läs mer

Om Slutkurs för samtliga Underliggande på Fastställelsedag 5 är lika med eller överstiger

Om Slutkurs för samtliga Underliggande på Fastställelsedag 5 är lika med eller överstiger Certifikat Autocall Avseende: Stora Enso Oyj och UPM-Kymmene Oyj Emissionsdag: 19 juli 2013 Slutliga Villkor - Certifikat Dessa Slutliga Villkor har utarbetats enligt artikel 5.4 i direktiv 2003/71/EG

Läs mer

Hyresfastigheter Holding III AB

Hyresfastigheter Holding III AB O B L I G O I N V E S T M E N T M A N A G E M E N T Hyresfastigheter Holding III AB Kvartalsrapport mars 2015 Innehåll Huvudpunkter 3 Nyckeltal 3 Beräknat värde per aktie och utdelningar 4 Kursutveckling

Läs mer

www.handelsbanken.no/bullbear BULL EL HA Avseende: SHB Power Med noteringsdag: 17 januari 2011

www.handelsbanken.no/bullbear BULL EL HA Avseende: SHB Power Med noteringsdag: 17 januari 2011 www.handelsbanken.no/bullbear BULL EL HA Avseende: SHB Power Med noteringsdag: 17 januari 2011 www.handelsbanken.no/bullbear Slutliga Villkor - Certifikat Dessa korrigerade Slutliga Villkor ersätter per

Läs mer

Ancoria Sverige Prestanda Fond SEK

Ancoria Sverige Prestanda Fond SEK Ancoria Sverige Prestanda Fond SEK Fonden Ancoria Sverige Prestanda Fond SEK erbjuder försäkringstagare möjligheten att delta 100% i en positiv utveckling av OMX Stockholm 30 Index, en förtida inlösen

Läs mer

Investeringsaktiebolaget Cobond AB. Kvartalsrapport juni 2014

Investeringsaktiebolaget Cobond AB. Kvartalsrapport juni 2014 Investeringsaktiebolaget Cobond AB Kvartalsrapport juni 2014 INNEHÅLL Huvudpunkter 3 Nyckeltal 3 Aktiekurs och utdelningar 4 Allmänt om bolaget 5 Marknadskommentar 6 2 KVARTALSRAPPORT JUNI 2014 HUVUDPUNKTER

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet Del 11 Indexbevis Innehåll Grundpositionerna... 3 Köpt köpoption... 3 Såld köpoption... 3 Köpt säljoption... 4 Såld säljoption... 4 Konstruktion av Indexbevis... 4 Avkastningsanalys... 5 knock-in optioner...

Läs mer

Ändring av värdepappersnamn per den 15 april 2013 för Certifikat utgivet under Svenska Handelsbanken AB (publ):s MTN-, Warrant och Certifikatprogram.

Ändring av värdepappersnamn per den 15 april 2013 för Certifikat utgivet under Svenska Handelsbanken AB (publ):s MTN-, Warrant och Certifikatprogram. Stockholm den 12 april 2013 Ändring av värdepappersnamn per den 15 april 2013 för Certifikat utgivet under Svenska Handelsbanken AB (publ):s MTN-, Warrant och Certifikatprogram. Värdepappersnamn för nedan

Läs mer

Fondbestämmelser för Lannebo Sverige Flexibel

Fondbestämmelser för Lannebo Sverige Flexibel Fondbestämmelser för Lannebo Sverige Flexibel 1 Fondens rättsliga ställning Lannebo Sverige Flexibel, nedan kallad fonden är en specialfond enligt lagen (2013:561) om förvaltare av alternativa investeringsfonder,

Läs mer

Knapp ökning ger utdelning. Autocall Norden Switch

Knapp ökning ger utdelning. Autocall Norden Switch Foto: NordicPhotos Autocall Norden Switch Kapitalskyddad Certifikat Hävstångscertifikat TECKNAS SENAST 4 MARS Knapp ökning ger utdelning Kategori Certifikat Kapitalskydd Nej Emittent Svenska Handelsbanken

Läs mer

Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk

Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk Aktieindexobligationer hög avkastning till låg risk Utvärdering av Handelsbankens aktieindexobligationer 1994-2007 Sammanfattning Avkastning jämförbar med aktier Handelsbankens aktieindexobligationer har

Läs mer

Börshandlade placeringar

Börshandlade placeringar 2010-11-10 Börshandlade placeringar SwedSec 10 november 2010 Mats Nyman, +46 8 701 12 59, many01@handelsbanken.se Börshandlade placeringar: Vad är det? Kapitalskyddade placeringar Aktieindexobligationer

Läs mer

Swedbank ABs. SPAX Lån 576. Slutliga Villkor Lån 576

Swedbank ABs. SPAX Lån 576. Slutliga Villkor Lån 576 Slutliga Villkor Lån 576 Swedbank ABs SPAX Lån 576 Sterling - Återbetalningsdag 2013-08-27 Serie A (SWEOGBP2) - MAX (sidan 4) Emissionskurs 102 procent och återbetalningskurs lägst 100 procent. USA - Återbetalningsdag

Läs mer

Nå dina mål utan att ta onödiga risker

Nå dina mål utan att ta onödiga risker kapitalskyddade placeringar 932 Nå dina mål utan att ta onödiga risker Sista dag för köp 20 mars Marknadsföringsmaterial Februari 2011 1 Den 11 februari 2011 Återhämtningen har tagit ny fart Världsekonomins

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Aktieindexobligation. tre års löptid

Aktieindexobligation. tre års löptid Aktieindexobligation 719 En produkt från Handelsbanken Capital Markets En helhetslösning för ditt sparande Möjlighet till hög avkastning Kapitalskyddad placering Bra riskspridning Sista dag för anmälan

Läs mer

Fondbestämmelser för Lannebo Sverige Flexibel

Fondbestämmelser för Lannebo Sverige Flexibel Fondbestämmelser för Lannebo Sverige Flexibel 1 Fondens rättsliga ställning Investeringsfondens namn är Lannebo Sverige Flexibel, nedan kallad fonden. Fonden är en specialfond enligt lagen (2004:46) om

Läs mer

Ändring av värdepappersnamn per den 17 april 2013 för Certifikat utgivet under Svenska Handelsbanken AB (publ):s MTN-, Warrant och Certifikatprogram.

Ändring av värdepappersnamn per den 17 april 2013 för Certifikat utgivet under Svenska Handelsbanken AB (publ):s MTN-, Warrant och Certifikatprogram. Stockholm den 12 april 2013 Ändring av värdepappersnamn per den 17 april 2013 för Certifikat utgivet under Svenska Handelsbanken AB (publ):s MTN-, Warrant och Certifikatprogram. Värdepappersnamn för nedan

Läs mer

Certifikat. Slutliga Villkor - Certifikat. Ekonomisk beskrivning. Produktspecifika villkor

Certifikat. Slutliga Villkor - Certifikat. Ekonomisk beskrivning. Produktspecifika villkor Certifikat Avseende: ABB, Atlas Copco A, Electrolux B, SCA B och Skanska B Emissionsdag: 15 maj 2013 Slutliga Villkor - Certifikat Dessa Slutliga Villkor har utarbetats enligt artikel 5.4 i direktiv 2003/71/EG

Läs mer

Störst på boursen. Kapitalskydd. Certifikat Hävstångscertifikat. Aktieindexobligation. Teckningskurs 110% Indikativ deltagandegrad 1,1

Störst på boursen. Kapitalskydd. Certifikat Hävstångscertifikat. Aktieindexobligation. Teckningskurs 110% Indikativ deltagandegrad 1,1 Foto: NordicPhotos Sverige 24 Kapitalskyddad Certifikat Hävstångscertifikat tecknas senast 21 Januari Störst på boursen Kategori Aktieindexobligation Kapitalskydd Ja Emittent Barclays Bank PLC Löptid 4

Läs mer

LÅNESPECIFIKA VILLKOR FÖR ÅLANDSBANKEN ABP MASSKULDEBREVSPROGRAM 2003

LÅNESPECIFIKA VILLKOR FÖR ÅLANDSBANKEN ABP MASSKULDEBREVSPROGRAM 2003 LÅNESPECIFIKA VILLKOR FÖR ÅLANDSBANKEN ABP MASSKULDEBREVSPROGRAM 2003 Dessa lånespecifika villkor bildar tillsammans med de allmänna villkoren för Ålandsbanken Abp:s masskuldebrevsprogram av den 25 april

Läs mer

www.danskebank.se Teckningsperiod 5 juni 6 juli 2012 Kapitalskyddad placering Ränteobligation 521 A STIBOR Plus

www.danskebank.se Teckningsperiod 5 juni 6 juli 2012 Kapitalskyddad placering Ränteobligation 521 A STIBOR Plus www.danskebank.se Teckningsperiod 5 juni 6 juli 2012 Kapitalskyddad placering Ränteobligation 521 A STIBOR Plus 2 DANSKE BANK Intressant placering till begränsad risk Observera att en investering i Ränteobligation

Läs mer

Aktieindexobligation. En trygg. placering. En helhetslösning Möjlighet till hög avkastning Kapitalskyddad placering Bra riskspridning Fem års löptid

Aktieindexobligation. En trygg. placering. En helhetslösning Möjlighet till hög avkastning Kapitalskyddad placering Bra riskspridning Fem års löptid Aktieindexobligation 707 EN PRODUKT FRÅN HANDELSBANKEN CAPITAL MARKETS En helhetslösning Möjlighet till hög avkastning Kapitalskyddad placering Bra riskspridning Fem års löptid En trygg placering Aktieindexobligation

Läs mer

Nå dina mål utan att ta onödiga risker

Nå dina mål utan att ta onödiga risker www.handelsbanken.se/kapitalskydd kapitalskyddade placeringar 919 Nå dina mål utan att ta onödiga risker 1 Den 13 november 2009 Tudelad återhämtning Den globala återhämtningen fortsätter, men i två hastigheter.

Läs mer

dec s i s ta t e c k n i n g s d a g

dec s i s ta t e c k n i n g s d a g Valuta 1 trygghet & tillväxt s i s ta t e c k n 17 dec i n g s d a g Löptid 3 år TRYGGHET (SHBO1165A) Teckningskurs 100% Indikativ uppräkningsfaktor 1,1 TILLVÄXT (SHBO1165B) Teckningskurs 105% Indikativ

Läs mer

SIP Nordic Fondkommission AB Datum: 20 augusti 2012

SIP Nordic Fondkommission AB Datum: 20 augusti 2012 SIP Nordic Fondkommission AB Datum: 20 augusti 2012 Om SIP Nordic Företaget Start i Stockholm 2006 Tillståndspliktig verksamhet i Sverige, Norge, Finland, Storbritannien, USA Produktportfölj: Börshandlade

Läs mer

Warranter. Slutliga Villkor - Warrant

Warranter. Slutliga Villkor - Warrant er Avseende: DNB ASA, Norsk Hydro ASA, Orkla ASA, Petroleum Geo-Services ASA, Royal Caribbean Cruises Ltd, Seadrill Ltd, Storebrand ASA, Statoil ASA, Subsea 7 SA, Telenor ASA, Yara International ASA Med

Läs mer

Närmare riktlinjer och tillämpningsanvisningar för Oskarshamns kommuns finanspolicy för avsnitten 5, 6, och 7

Närmare riktlinjer och tillämpningsanvisningar för Oskarshamns kommuns finanspolicy för avsnitten 5, 6, och 7 Närmare riktlinjer och tillämpningsanvisningar för Oskarshamns kommuns finanspolicy för avsnitten 5, 6, och 7 Fastställd av kommunstyrelsen 2011-06-21, 181 Gäller från och med 2011-10-18 Förord Detta dokument

Läs mer

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin

Del 3 Utdelningar. Strukturakademin Del 3 Utdelningar Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är utdelningar? 3. Hur påverkar utdelningar optioner? 4. Utdelningar och Forwards 5. Prognostisera utdelningar 6. Implicita utdelningar

Läs mer

Nå dina mål utan att ta onödiga risker

Nå dina mål utan att ta onödiga risker kapitalskyddade placeringar 929 Nå dina mål utan att ta onödiga risker Sista dag för köp 14 nov 1 Den 18 oktober 2010 Amerikanska stimulanser sätter fart på marknaderna Den starka utvecklingen på finansmarknaderna

Läs mer

Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 10 Tecknas till och med den 17 april 2015

Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 10 Tecknas till och med den 17 april 2015 Kapitalskyddad Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 10 Tecknas till och med den 17 april 2015 Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 10 är en placering där avkastningen är kopplad till utvecklingen för tio nordiska

Läs mer

Handelsbankens Warranter

Handelsbankens Warranter Handelsbankens Warranter Underliggande Sampo Abp Nordea Bank AB Tietoenator Abp med Första emissionsdag 21-22.10.2004 Handelsbanken Capital Markets Warrantspecifika villkor 21-22.10.2004 Dessa warrantspecifika

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 8 november 2014, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Aktieobligation Sverige Etik

Aktieobligation Sverige Etik Aktieobligation Sverige Etik - En treårig kapitalskyddad placering Marknadsföringsmaterial april 2009 - Strukturerade produkter, Sverige En etisk placering på den svenska aktiemarknaden Avkastningen styrs

Läs mer

Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 13 Tecknas till och med den 25 september 2015

Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 13 Tecknas till och med den 25 september 2015 Kapitalskyddad Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 13 Tecknas till och med den 25 september 2015 Obligation Nordiska Bolag Tillväxt 13 är en placering där avkastningen är kopplad till utvecklingen för tio

Läs mer

LÅNESPECIFIKA VILLKOR FÖR ÅLANDSSBANKEN ABP MASSKULDEBREVSPROGRAM 2004

LÅNESPECIFIKA VILLKOR FÖR ÅLANDSSBANKEN ABP MASSKULDEBREVSPROGRAM 2004 LÅNESPECIFIKA VILLKOR FÖR ÅLANDSSBANKEN ABP MASSKULDEBREVSPROGRAM 2004 Dessa lånespecifika villkor bildar tillsammans med de allmänna villkoren för Ålandsbanken Abp:s masskuldebrevsprogram av den 8 april

Läs mer

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor

Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor www.handelsbanken.se/mega Strategiobligation SHB FX 1164 Placeringsalternativ kopplat till tre strategier på G10 ländernas valutor Strategierna har avkastat 14,5 procent per år sedan år 2000 Låg korrelation

Läs mer

Emittent: Arrangör: Kapitalskydd: Löptid: Nominellt belopp: Emissionskurs: Courtage: Kupong (Ackumulerande):

Emittent: Arrangör: Kapitalskydd: Löptid: Nominellt belopp: Emissionskurs: Courtage: Kupong (Ackumulerande): Autocall Sverige/Tyskland är en placering med inriktning mot aktiemarknaderna i Sverige och Tyskland och kan ge avkastning vid såväl stigande som stillastående börser. Placeringen är avsedd för dig som

Läs mer

Kapitalskyddade placeringar 941

Kapitalskyddade placeringar 941 11 december Sista dag för köp Sista dag för köp 11 december 2011 Kapitalskyddade placeringar 941 PLACERA UTAN ATT ÄVENTYRA DINA PENGAR nov/dec 2011 Marknadsföringsmaterial 1 kapitalskyddade placeringar

Läs mer

Del 18 Autocalls fördjupning

Del 18 Autocalls fördjupning Del 18 Autocalls fördjupning Innehåll Autocalls... 3 Autocallens beståndsdelar... 3 Priset på en autocall... 4 Känslighet för olika parameterar... 5 Avkastning och risk... 5 del 8 handlade om autocalls.

Läs mer

Värdepappersbelåning och säkerhetskrav

Värdepappersbelåning och säkerhetskrav Värdepappersbelåning och säkerhetskrav Securities VÄRDEPAPPERSBELÅNING KREDIT Med värdepappersbelåning kan du som investerare få en flexibel finansiering av din handel, och möjligheten att frigöra likviditet

Läs mer

Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu

Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu Sista HANDElsbANkENs certifikat AUGUsti/SEPTEMBER 2010 Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu dag för köp 12 sept 1 Varsågod, så här ser de ut Här är två placeringsalternativ som vi tycker

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 2 april 2016

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 2 april 2016 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 2 april 2016 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

MINI FUTURES EN FARTFYLLD INVESTERING

MINI FUTURES EN FARTFYLLD INVESTERING FEBRUARI 2013 BÖRSHANDLADE PRODUKTER MINI FUTURES EN FARTFYLLD INVESTERING BUILDING TEAM SPIRIT TOGETHER RISKINFORMATION INNEHÅLL Vem bör investera? Mini Futures är lämpade för svenska sofistikerade icke-professionella

Läs mer

Slutliga Villkor avseende SHBO 7009

Slutliga Villkor avseende SHBO 7009 Slutliga Villkor avseende SHBO 7009 Dessa Slutliga Villkor har utarbetats enligt artikel 5.4 i direktiv 2003/71/EG och ska läsas tillsammans med Grundprospektet av den 20 mars 2013 och dess tillägg. Fullständig

Läs mer

Risker i livförsäkringsföretag till följd av långvarigt låga räntor

Risker i livförsäkringsföretag till följd av långvarigt låga räntor Risker i livförsäkringsföretag till följd av långvarigt låga räntor 18 NOVEMBER 2015 18 november 2015 Dnr 15-13038 INNEHÅLL SAMMANFATTNING 3 RISKER TILL FÖLJD AV LÅNGVARIGT LÅGA RÄNTOR 5 Europeiska stresstest

Läs mer

Grundutbud. Combo Defensiv 1021. Autocall Utvecklade Marknader Combo Defensiv 1021. Medel risk. 1-5 år. Autocall. Taipei 101, Taipei.

Grundutbud. Combo Defensiv 1021. Autocall Utvecklade Marknader Combo Defensiv 1021. Medel risk. 1-5 år. Autocall. Taipei 101, Taipei. Autocall Utvecklade Marknader Combo Defensiv 1021 Medel risk Autocall 1-5 år Grundutbud Taipei 101, Taipei Utvecklade marknader Placeringen ger exponering mot fyra marknader med möjlighet till en årlig

Läs mer

Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu

Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu Marknadsföringsmaterial HANDElsbankens certifikat Januari/Februari 2012 Får vi lov att presentera våra bästa certifikat just nu Sista dag för köp 19 feb 1 Våra aktuella certifikat Vi har tagit fram två

Läs mer

DNR 06-7423-601 2006 :13. Warrantmarknaden en granskning av informationen till småsparare

DNR 06-7423-601 2006 :13. Warrantmarknaden en granskning av informationen till småsparare RAPPORT DEN 10 oktober 2006 DNR 06-7423-601 2006 :13 Warrantmarknaden en granskning av informationen till småsparare Warrantmarknaden en granskning av informationen till småsparare INNEHÅLL SAMMANFATTNING

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 12:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

DnB NOR Top-Picks Asia VI 2010/2015 och DnB NOR Top-Picks Asia VI Plus 2010/2015. Kapitalskyddad investering

DnB NOR Top-Picks Asia VI 2010/2015 och DnB NOR Top-Picks Asia VI Plus 2010/2015. Kapitalskyddad investering DnB NOR Top-Picks Asia VI 2010/2015 och DnB NOR Top-Picks Asia VI Plus 2010/2015 Teckningsperiod: 8 mars - 9 april 2010 Löptid: 16 april 2010 16 april 2015 Kapitalskyddad investering Produkten är strukturerad

Läs mer

Nya placeringar med intressanta möjligheter

Nya placeringar med intressanta möjligheter Marknadsföringsmaterial januari 2014 Nya placeringar med intressanta möjligheter Bevis nr 19 för privatpersoner och företag Sista dag för köp 21 februari 2014 Nu är det dags för bolagen att leverera vinster,

Läs mer

Halvårsredogörelse 2012. AP7 Aktiefond och AP7 Räntefond

Halvårsredogörelse 2012. AP7 Aktiefond och AP7 Räntefond AP7 Aktiefond och AP7 Räntefond 2 (12) AP7 Aktiefond Förvaltningsberättelse AP7 Aktiefond är avsedd enbart för premiepensionsmedel och är inte öppen för annat sparande. Fonden utgör en byggsten i premiepensionssystemets

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission FIGUR 1. Utdelning. Återinvesterade utdelningar Ej återinvesterade utdelningar

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission FIGUR 1. Utdelning. Återinvesterade utdelningar Ej återinvesterade utdelningar Del 3 Utdelningar Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är utdelningar?... 3 Hur påverkar utdelningar optioner?... 3 Utdelningar och forwards... 3 Prognostisera utdelningar... 4 Implicita utdelningar...

Läs mer

Amerikansk Konsumtion

Amerikansk Konsumtion 1120 Aktieobligation Amerikansk Konsumtion LÅG RISK AKTIE- OBLIGATION 3 ÅR Amerikansk Konsumtion Frihetsgudinnan, New York Amerikansk Konsumtion Placeringen ger exponering mot en korg som är likaviktad

Läs mer

Här finns de flitigaste företagarna. Stefan Fölster Agnes Palinski Göran Wikner augusti, 2004

Här finns de flitigaste företagarna. Stefan Fölster Agnes Palinski Göran Wikner augusti, 2004 Här finns de flitigaste företagarna Stefan Fölster Agnes Palinski Göran Wikner augusti, 2004 1 Sammanfattning Företagare arbetar i snitt 48,3 timmar i veckan. Det finns dock stora skillnader mellan olika

Läs mer

BenEx Flex Benefits for Expatriates

BenEx Flex Benefits for Expatriates Försäkring för utlandsanställda Januari 2016 Trygghet i utlandet Jamil, SPP BenEx Flex Benefits for Expatriates Information till arbetsgivare Trygghet för dig som är anställd utomlands Benefits for Expatriates

Läs mer

Handelsbanken Capital Markets

Handelsbanken Capital Markets Handelsbanken köpwarrant TeliaSonera AB aktie Lösenpris: EUR 5 Slutdag: 29.5.2006 Handelsbanken Capital Markets Warrantspecifika villkor 19.8.2004 Dessa warrantspecifika villkor utgör tillsammans med de

Läs mer

Internationella portföljinvesteringar

Internationella portföljinvesteringar Internationella portföljinvesteringar AV ROGER JOSEFSSON När Internationella valutafonden (IMF) sammanställde de individuella resultaten av en undersökning avseende portföljtillgångar i utlandet (CPIS

Läs mer

www.danskebank.se Aktieindexobligation 507 Aktieindexobligation Europa, Sydostasiens tigrar och Kina Kapitalskyddad placering!

www.danskebank.se Aktieindexobligation 507 Aktieindexobligation Europa, Sydostasiens tigrar och Kina Kapitalskyddad placering! www.danskebank.se Aktieindexobligation 507 Aktieindexobligation Europa, Sydostasiens tigrar och Kina Kapitalskyddad placering! Teckningsperiod 15 mars 9 april 2010 Kapitalskyddad placering! Genom en aktieindexobligation

Läs mer

Halvårsredogörelse för. Investerum Basic Value 515602-7103. Perioden 2015-02-03 2015-06-30

Halvårsredogörelse för. Investerum Basic Value 515602-7103. Perioden 2015-02-03 2015-06-30 HALVÅRSREDOGÖRELSE H1 2015 Investerum Basic Value Halvårsredogörelse för Investerum Basic Value Perioden 2015-02-03 2015-06-30 Orgnr 556693-7495 * Styrelsens säte Stockholm * BG 233-3839 * Humlegårdsgatan

Läs mer

Kupongobligation Svenska Företag

Kupongobligation Svenska Företag Kupongobligation Svenska Företag En fyraårig icke kapitalskyddad placering Teckningstid 12 oktober 23 oktober, 2009 Likviddag 30 oktober, 2009 Marknadsföringsmaterial - oktober 2009 - Strukturerade produkter,

Läs mer

Strukturerade produkter

Strukturerade produkter 28 Mars 2006 Strukturerade produkter Pär Sjögemark Pär Sjögemark, +46 8 701 36 58, pasj02@handelsbanken.se Agenda Vad menas med strukturerade produkter Olika riskprofiler En marknad i kraftig tillväxt

Läs mer

Offentliga Fastigheter Holding I AB. Kvartalsrapport september 2013

Offentliga Fastigheter Holding I AB. Kvartalsrapport september 2013 Offentliga Fastigheter Holding I AB Kvartalsrapport september 2013 innehåll Huvudpunkter 3 Nyckeltal 3 Aktiekurs och utdelningar 4 Drift, förvaltning och finansiering 5 Allmänt om bolaget 6 Marknadskommentar

Läs mer

Aktieindexobligation. En trygg. placering

Aktieindexobligation. En trygg. placering Aktieindexobligation 713 En produkt från Handelsbanken Capital Markets En helhetslösning för ditt sparande Möjlighet till hög avkastning Kapitalskyddad placering Bra riskspridning Fem års löptid Sista

Läs mer