Structural Equation Modeling med Amos Kimmo Sorjonen ( )

Transkript

1 1 Structural Equation Modeling med Amos Kimmo Sorjonen ( ) 1. Variabler och tänkt modell Data simulerar de som använts i följande studie (se Appendix A): Hull, J. G., & Mendolia, M. (1991). Modeling the relations of attributional style, expectancies, and depression. Journal of Personality and Social Psychology, 61, Tre indikatorer på Positiv attributionsstil : (a) P_INT: I vilken utsträckning man förklarar positiva händelser med faktorer som är interna till en själv. (b) P_STA: I vilken utsträckning man förklarar positiva händelser med stabila faktorer. (c) P_GLO: I vilken utsträckning man förklarar positiva händelser med globala faktorer. Tre indikatorer på Negativ attributionsstil : (a) P_INT: I vilken utsträckning man förklarar negativa händelser med faktorer som är interna till en själv. (b) P_STA: I vilken utsträckning man förklarar negativa händelser med stabila faktorer. (c) P_GLO: I vilken utsträckning man förklarar negativa händelser med globala faktorer. Två indikatorer på optimism: (a) LOT1: Life orientation test 1 (b) LOT2: Life orientation test 2 Två indikatorer på depression: (a) BD1: Beck depression inventory 1 (b) BD2: Beck depression inventory 2 Hull och Mendiola tänker sig att dessa faktorer skall ha de relationer till varandra som presenteras i figuren i appendix (plus en direkt effekt från positiv attributionsstil på depression, minus korrelationen mellan feltermer). 2. Speca modell Vi kan t.ex. öppna AMOS ett tilläggsprogram till SPSS för strukturekvationsmodellering från SPSS-fil som innehåller de data som vi skall använda oss av. Analyze IBM SPSS Amos (längs ner i listan). Nu öppnas ett virtuellt ritbord där vi skall rita upp vår modell. Vi kan t.ex. börja med den latenta variabeln Positiv attributionsstil. 1. Klicka på symbolen för latent variabel med indikatorer högst upp i ritmenyn till vänster. 2. Genom att använda datormusen, rita upp en cirkel på lämpligt ställe på den vita ritytan.

2 2 3. För att lägga till manifesta indikatorer till den latenta variabeln klickar vi på cirkeln önskat antal gånger (i vårt fall tre). 4. Vill man rotera de manifesta indikatorerna i förhållande till den latenta variabeln så klickar man på symbolen för rotation. 5. Klicka nu på figuren och den roterar ett kvarts varv per klickning. 1. Klicka här. 2. Rita en cirkel (med datormusen). 3. Klicka på cirkeln tre gånger och tre manifesta indikatorer läggs till figuren. 4. För att rotera figuren: Klicka här 5. Klicka sedan på figuren, varje klick ger ett kvarts varvs 6. Upprepa proceduren för de tre andra latenta variablerna (man behöver inte rotera om man inte vill). 7. Vi måste ge de två endogena latenta variablerna feltermer: Klicka på symbolen för feltermer. 8. Klicka på en av de endogena variablerna och den vidhängs en felterm. Upprepa för den andra endogena latenta variabeln. 9. Vill man flytta på feltermerna (eller någonting annat) så kan man göra det genom att klicka på flytt-symbolen (ser ut som en brandbil) och sedan dra (med datormusen) det som man vill flytta dit som man vill flytta det.

3 3 7. Symbol för felterm. 6. Alla latenta variabler med sina indikatorer är på plats. 9. Vill man flytta på ett objekt så klicka man här och sedan drar man i objektet (med datorpekaren) till önskad placering. 8. Klicka på de endogena latenta variablerna för att ge dem en felterm. 10. För att lägga till enkelriktade regressionseffekter i modellen: Klicka på symbolen för enkelriktad effekt och dra sedan dit pilen (med datorpekaren) från den oberoende till den beroende variabeln. 11. För att lägga till en korrelation: Klicka på symbolen för korrelation (en dubbelriktad pil) och rita dit korrelationen på önskad plats. 10. För att infoga en enkelriktad effekt i modellen: Klicka här och rita sedan dit pilarna i figuren. Symbolen bredvid är för korrelationer.

4 4 12. Alla latenta variabler måste ges ett unikt namn: Dubbelklicka på cirkeln som symboliserar den latenta variabeln och skriv ett namn i rutan Variable name. Feltermer kan t.ex. döpas till e1, e2 o.s.v. 12. Varje latent variabel ges ett unikt namn. 13. Nu kan vi specificera våra manifesta indikatorer: Klicka på View och sedan på Variables in dataset. Du får upp en lista över variablerna i datasetet. Nu kan du klicka på respektive variabel och dra dem till tänkt plats i figuren. 13. Från listan över variabler drar man de manifesta indikatorerna till tänkt olats i figuren.

5 5 14. För lite extra godis: Klicka på View och sedan på Analysis properties ; Under fliken Output väljer vi Standardized estimates, Squared multiple correlations, Modification indices, samt Indirect, direct & total effects. Stäng ner. 15. Nu är vi redo att köra: Klicka på Analyze och sedan på Calculate estimates. 16. Av någon anledning måste man alltid spara en amw-fil när man gör en AMOS-körning. Döp filen till önskat namn och spara den på lämpligt ställe (t.ex. på skrivbordet så blir de lätta att kasta bort senare). 17. Klicka nu på den högra av dessa två symboler så visas parameterestimaten i figuren. Längre ner kan man välja mellan att visa standardiserade eller icke-standardiserade parametrar. 17. Här kan man växla mellan standardiserade och icke-standardiserade värden. 17. Klickar man här så får man se sina parametervärden infogade i figuren. 17. Här kommer man tillbaka till ritbordet, t.ex. om man vill ändra på sin modell.

6 6 I det aktuella fallet ser vi t.ex. att om man konstanthåller optimism och positiv attribution, så är en ökning i negativ attribution med en standardavvikelse associerad med en ökning i depression med 0,36 standardavvikelser. 3. Output Om vi klickar på View och sedan på Text output så får vi fram mer resultat. Notes for model Under fliken Notes for model ser vi att vi i vår modell estimerar 26 parametrar; att modellen har 29 frihetsgrader; och att chi2-värdet, som baseras på residualer, är lika med 77,3 och jättesignifikant (p <.001). Detta indikerar att vår modell inte kan antas göra perfekta prediktioner om sambanden mellan våra variabler. Så vi vill ju egentligen ha ett lågt och ickesignifikant chi2-värde, men det blir nästan alltid signifikant, så vi skall inte låta oss nerslås. Estimates Under fliken Estimates får vi fram våra framräknade regressionseffekter (både standardiserade och icke-standardiserade), korrelationer, framräknad varians för de latenta variablerna etc. Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label Optimism <--- Pos_Attr Optimism <--- Neg_Attr Depression <--- Optimism Depression <--- Neg_Attr Depression <--- Pos_Attr P_GLO <--- Pos_Attr P_STA <--- Pos_Attr *** P_INT <--- Pos_Attr *** N_INT <--- Neg_Attr N_STA <--- Neg_Attr *** N_GLO <--- Neg_Attr LOT1 <--- Optimism BDI2 <--- Depression *** BDI1 <--- Depression LOT2 <--- Optimism *** Här ser vi att två av regressionseffekterna inte är signifikanta. Speciellt effekten av Positiv attribution på Depression är väldigt svag.

7 7 Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model) Estimate Optimism.163 Depression.249 BDI2.833 BDI1.617 LOT2.730 LOT1.637 N_GLO.449 N_STA.417 N_INT.156 P_INT.414 P_STA.768 P_GLO.290 Squared Multiple Correlations = Hur mycket av variansen i dessa variabler som sammanlagt kan förklaras av de variabler som har effekt på dem. T.ex. kan 16,3 % av variansen i optimism förklaras av Positiv attribution och Negativ attribution. Standardized Total Effects (Group number 1 - Default model) Neg_Attr Pos_Attr Optimism Depression Optimism Depression BDI BDI LOT LOT N_GLO N_STA N_INT P_INT P_STA P_GLO Totala effekter (standardiserade) som de olika variablerna har på varandra. T.ex. är den totala effekten av Negativ attribution på Depression summan av dess direkta effekt (= 0,36) och den indirekta effekten via Optimism (= -0,18 x -0,28 = 0,05). Model fit Under denna flik ser vi våra s.k. globala anpassningsmått. Baseline Comparisons Model NFI RFI IFI TLI Delta1 rho1 Delta2 rho2 CFI Default model Saturated model Independence model RMSEA Model RMSEA LO 90 HI 90 PCLOSE Default model Independence model Vi vill helst att NFI, CFI och TLI skall vara större än 0,95, eller åtminstone större än 0,90. RMSEA skulle vi vilja ha under 0,05, eller åtminstone mindre än 0,08. Så dessa värden indikerar att vår modell passar rätt så dåligt överens med data (Default model = Vår modell).

8 8 Modification Indices Under denna flik får vi fram estimerad förändring i modellens anpassning till data om vi lägger till olika parametrar. Här ser vi att om vi t.ex. låter e3 och e6 Covariances: (Group number 1 - Default model) korrelera med varandra så estimeras deras kovarians vara och tillägget av denna M.I. Par Change korrelation estimeras sänka modellens chi2- e4 <--> Pos_Attr värde med minst Vi kommer i.o.f.s. e4 <--> L tappa en frihetsgrad om vi lägger till en e4 <--> e parameter, men chi2 = med en e2 <--> e frihetsgrad är en väldigt signifikant förbättring e3 <--> Neg_Attr av modellens anpassning. Sådana modifieringar e3 <--> L bör givetvis kunna motiveras (förutom de ger e3 <--> e bättre anpassning), men vi kan se att Hull och e3 <--> e Mendiola lagt till denna parameter i sin modell. Modifierad modell Så vi låter e3 och e6 korrelera med varandra. Dessutom tar vi bort den icke-signifikanta effekten från Positiv attribution till Deprssion (modell-modifikationer bör annars göras en förändring i taget). Den nya modellen har mycket bättre anpassning till data, χ 2 (df = 29) = 40.14, p =.082, NFI =.91, CFI =.97, TLI =.96, RMSEA =.053 (90% CI: ). Den modifierade modellens parametervärden presenteras nedan:

9 9 Appendix A: Abstrakt och lite resultat från Hull och Mendolia (1991)