Matematik- Geometri och taluppfattning

Transkript

1 Matematik- Geometri och taluppfattning Skolprogram att utföra på egen hand eller tillsammans med handledare från Aeroseum. Lärarhandledning På de nästföljande sidorna finns ett antal uppdrag eller uppgifter som ni kan arbeta med hos oss på Aeroseum. Vid ankomsten får ni låna en uppsättning med uppdragskort, men ni kan även skriva ut era egna exemplar i förväg. Bilderna på uppdragskorten är tänkt som hjälp att hitta rätt i berget. Maila gärna om ni har frågor skolan@aeroseum.se eller boka in ett förberedande lärarbesök (som är gratis om ni har bokat in er klass eller har ett skolavtal). På sista sidan i det här dokumentet står lite kommentarer och information om vissa av uppdragen. Två förslag på upplägg: Dela upp klassen i små grupper. Dela ut ett uppdragskort till varje grupp. När en grupp är klar med sitt uppdrag kommer de tillbaka till dig för att få ett nytt kort. Dela upp klassen i två eller tre grupper. Följ och gå med en grupp till intressanta stationer och gör ett par uppdrag. Låt resten av klassen utforska Aeroseum. Byt grupp efter t ex 30 min. Väl mött! Aeroseumpedagogerna

2 Montern Hur stor andel av flygplanen i montern är propellerflygplan? Hur stor andel av flygplanen är röda? Skriv ner fullständig lösning och uttryck dina svar som bråktal, decimaltal och i procent. Hur många flygplan finns det i montern uttryckt i det binära talsystemet? Hur många om du använder basen 5?

3 Drakens längd Noggrannhet är oerhört viktigt, t ex när man konstruerar fläktbladen i Drakens jetmotor. Hur noggrann kan du vara? Kan du använda dina fötter, linjalen i golvet och beräkna hur lång Draken är? Skriv ner en fullständig lösning! Vilka felkällor har du i din mätning? Hur noggrant går det att mäta med den här metoden?

4 Molnhöjdsmätaren När man landar är det ibland livsviktigt att veta hur nära marken molnen är. Med molnhöjdsmätaren använder man trigonometri! Kan du beräkna hur högt det är upp till taket? Gör mätningar och beräkningar vid minst tre olika positioner. Skriv ner en fullständig lösning!

5 Kan man ta en flygtur med helikoptern till Stockholm? Vid maximal hastighet (det röda strecket i hastighetsmätaren) drar helikoptern 3,68 liter per minut. Helikoptern är fulltankad. Hur långt kommer du om du flyger härifrån i maximal hastighet med kurs mot Arlanda? Kommer vi fram? 1 foot=0,3048 m 1 U.S. Gallon = 3,7854 liter 1 knots=1,852 km/h Det är ungefär 41 mil till Arlanda från Säve flygplats. Skriv ner en fullständig lösning!

6 Ruttlängd och bäring I en rutt flyger du med en bäring på 20 i 30 km, sedan ändrar du kurs och flyger med en bäring på 290 i 45 km. Därefter vänder du hem igen till Säve flygplats där du startade. Rutten är markerad på kartan och ger dig ledning om vad bäring är. Hur lång sträcka har du flugit totalt? Vilken bäring har du när du flyger den sista sträckan hem? Skriv ner en fullständig lösning!

7 2D-modellen av Viggen Kan du bestämma (utan att använda måttband) i vilken skala den platta Viggenmodellen är?

8 Verkliga Viggens volym Framför Viggen står en glasmonter med olika modeller av Viggen. I vilken skala är modellerna? Volymen på en av dessa modeller är 0,113 liter. Hur stor volym har då den verkliga Viggen? Skriv ner en fullständig lösning!

9 Egyptiska repet Vilka olika sorters trianglar kan ni konstruera av det egyptiska repet om ni håller i en knut och sträcker på repet? Hur långa är sidorna för respektive triangel (uttryckt i knutlängder)? Vilken känd geometrisk sats kan man använda på den rätvinkliga triangeln? Använd längderna ni fick fram i uppgiften ovan och kontrollera ifall satsen stämmer.

10 Kommentarer till en del av uppdragen: Uppdrag 2 Mät längs en linje som är parallell med flygplanets centrumlinje. Linjalen sitter fast i golvet och tanken är att man mäter skon och stegar. Uppdrag 3 Ställ in vinkelvisaren på 45 grader och skjut rullbordet till rätt position om ni inte vill använda de trigonometriska funktionerna. Basen är då lika lång som höjden på den tänkta triangeln. Uppdrag 4 Läs av instrumenten i cockpit för att få fram den maximala hastigheten och bränslemängden. Använd sedan enhetsomvandling, bränsleförbrukningen och slutligen hastighetsformeln för att lösa uppgiften. Uppdrag 5 Använd t ex trigonometri. Bäring är vinkeln mätt från norr i medsols riktning. Uppdrag 6 Flytta den platta modellen och se hur många gånger man kan lägga den längs med Viggenflygplanet. Uppdrag 7 Volymskalan är längdskalan upphöjt i tre. Uppdrag 8 Repet består av 12 knutar. En av knutarna sitter fast i en ställning som då bildar ett hörn i en triangel då två personer tar tag i varsin knut och sträcker på repet. Den rätvinkliga triangeln har sidorna 3, 4 och 5 knutlängder (1 knutlängd=längden mellan två knutar).