BILAGA - FÄLT, ENHETER, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN ATT MÄTA FÄLT OCH STRÅLNING. Elektriska fält

Transkript

1 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 1 av 8 BILAGA - FÄLT, ENHETER, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN Att mäta Fält strålning Elektriska fält Magnetiska fält Elektromagnetisk strålning Frekvens och våglängd frekvensanvändning Omvandling mellan mätstorheter Prefix decibel Storheter Konverteringar ATT MÄTA Att mäta är att veta. Behovet av objektiv kunskap har alltid framtvingat mätningar, kunden vill bara betala för den mängd vara man köper och säljaren vill inte skänka bort mer vara än han får betalt för Mätning är fundamentalt i allt vetande, all kunskap och all vetenskap. Man kan mäta för att verifiera något som påstås, man kan mäta för att kartlägga för att få en överblick eller som forskningsunderlag, man kan till sist mäta för att hitta orsaker och till slut åtgärdsförslag. Elmiljön karaktäriseras av källor till fält och spridningsvägar av fält. Mätning på källor inbegriper mätningar med voltmeter, amperemeter, tångamperemeter, oscilloskop och andra instrument direkt kopplade till den elektriska krets som alstrar fälten/strålningen/störningen. Mätningar av fält/strålning är bieffekter av den elektriska källans användning av elektrisk spänning och ström. Fält och strålning mäts med en rad olika instrument, till exempel fälstyrkemätare, oscilloskop, spektrumanalysator, och många specialinstrument för olika frekvensområden. För att en mätning ska vara meningsfull så måste den dokumenteras så att någon annan kan återupprepa mätningen, dessutom måste man kunna jämföra med något annat. För att kunna jämföra bör mätningar redovisas i enheter som är relevanta och på bästa sätt speglar mätningen. FÄLT OCH STRÅLNING Med fält menas en kraft på avstånd. När du släpper en penna så faller den till golvet, man kan då säga att det är en tyngdkraft som drar föremålet nedåt eller säga att pennan finns i jordens gravitationsfält och att det fältet påverkar föremålet så att det faller nedåt. Observera att fält och strålning är energi och energi är oförstörbar. Man kan alltså endast göra följande: 1. transmittera energin, dvs. låta den gå genom, det vill vi inte. 2. reflektera energin, t.ex. i filter eller skärmvägg, stänga energin inne eller ute. 3. avleda energi åt något annat håll, detta händer ofta i såväl filter som "jordning", man flyttar problemet! 4. absorbera energin, dvs. omvandla energin till värme. Detta är svårt och kräver förlustbringande material. Elektriska fält Elektriska fält beror på SPÄNNING, så fort det finns spänning finns det elektriska fält. Man blir alltså av med elektriska fält genom att slå av spänningen eller stänga in fältet inuti en skärmad kabel, inuti en apparat eller utanför ett skärmrum. Ett elektriskt fält mäts i volt per meter (V/m) och skapas av en elektrisk spänning som mäts i Volt. Har man en spänningsskillnad mellan två punkter så finns också ett elektriskt fält mellan de två punkterna. Har man exempelvis två metallplattor som har 230 Volts skillnad, den ena kanske är jordad och den andra ansluten till en fasledare, då finns ett elektriskt fält mellan dessa två metallföremål. Säg att avståndet är 1 meter mellan plattorna så är det elektriska fältet 230 V/m, säg att avståndet är 2,3 m så är det elektriska fältet 230/2,3=100 V/m. Man också konstatera att fältet i exemplet finns mellan en källa och ett "passivt" föremål (här en jordad plåt). Intensiteten av elektriska fält beror på hur hög spänning som används och på avståndet. Korta avstånd ger höga fält. Mätningar av elektriska fält måste därför ske på rimliga avstånd, man bör inte mäta närmare än 30 cm. Dessutom har elektriska fält en riktning i tre dimensioner, fältet kan komma uppifrån taklampan eller nedifrån en kabel i golvet (t.ex. taklampan i våningen under) eller från någon av sidorna. En mätning av elektriska fält kan dokumenteras i en punkt med mätvärden för alla sex riktningarna eller förenklat i form av det högsta värdet för någon riktning.

2 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 2 av 8 Elektriska fält påverkas av en kropp så att fältet förtätas i närheten av alla elektriskt ledande föremål, inklusive människokroppen. Man kan därför mäta elektriska fält med människokroppen stående i fältet eller utan. Om man håller i ett mätinstrument som saknar anslutning till elsystemets skyddsjord så mäter man i stora drag det elektriska fält som finns runt människan på platsen från det håll mätinstrumentet riktas. I vårt exempel får man höga elektriska fält mot bägge plåtarna eftersom man faktiskt står i fältet mellan plåtarna! Om man istället mäter med jordat mätinstrument mäter man det elektriska fält som finns mellan ett skyddsjordat föremål (instrumentet) och omgivningen. I vårt exempel får man med skyddsjordat instrument självklart ett svagt elektriskt fält från den skyddsjordade plåten (man mäter skyddsjord mot skyddsjord) medan den andra plåten ger en hög siffra och pekar därför på källan till det elektriska fältet. Skyddsjordad mätning är effektivare på att identifiera källor till elektriska fält medan den ojordade handhållna metoden bättre speglar exponeringen på en person i elmiljön. Mätningar av elektriska fält måste därför innehålla information om plats, avstånd, riktning, typ av mätinstrument och om detta var jordat eller ojordat/handhållet. Magnetiska fält Magnetiska fält beror på STRÖM, så fort det flyter ström så skapas magnetiska fält. Magnetfält kan anges i ampere per meter (A/m) och den elektriska strömmen som skapar magnetfältet i ampere (A). Oftast förekommer dock istället enheten Tesla (mikrotesla ut eller nanotesla nt). Till skillnad mot elektriska fält kan magnetfält dock motverkas av ström åt andra hållet så att summan av ström och summan av magnetfält blir nära noll. Det är alltså möjligt att bli av med magnetfält genom att bryta strömmen eller se till att returströmmen går samma väg tillbaka så att magnetfälten tar ut varandra. Till skillnad mot elektriska fält kan man i praktiken inte skärma magnetfält. En ström som går fram i fasledaren går tillbaka i returledaren och summaströmmen runt kabeln mätt med en tångamperemeter är noll oavsett strömförbrukningen. Runt en kabel har man därför näst intill inget magnetfält oavsett belastningen. Däremot om strömmen går fel väg tillbaka så skapas magnetfält. Magnetfält mäts i tre dimensioner, längs tre axlar (x, y, z), eller så vrider man ett enaxligt mätinstrument till dess att man hittat magnetfältets riktning (och dess maxvärde). Omräkningen är x 2 y 2 z 2. När man mäter magnetfält är det viktigt att ange mätpunkten, avstånd, om man mäter enaxligt eller treaxligt och under vilken tid och omständigheter mätningen gjordes. Strömförbrukningen på elsystem varierar och därmed varierar även magnetfältet, man har högre belastning och magnetfält under mörka vinterkvällar än ljusa sommardagar. Elektromagnetisk strålning Med strålning menas energiöverföring mellan två punkter. Ett statiskt fält, t.ex. jordens magnetfält, har ingen tidsderivata och överför ingen energi, ett statiskt fält strålar alltså inte! Nära källor har vi alltså elektriska och magnetiska fält, långt från källor kan vi ha elektromagnetisk strålning. Vissa källor är avsiktliga, t.ex. radiosändare, GSM/3G basstationer, medan andra är oavsiktliga sändare och sänder ut störande strålning. För en elöverkänslig kan även en avsiktlig sändare vara störande. När elektriska laddningar rörs fram och tillbaka i ett växlande fält så utsätts laddningarna för acceleration, det finns en tidsderivata och fältet kan stråla. För att göra det enkelt utan matematik så kan man säga att den del av fältet som "kastas loss" från källan är det vi kallar för elektromagnetisk strålning. Den del av fältet som sitter kvar vid källan kallas närfält och består av elektriska och magnetiska fält. Dessa måste då mätas var för sig. I fjärrfältet, den strålning som lämnat källan, så kommer den elektriska och magnetiska fältkomponenten att följas åt då vågen breder ut sig. Det är därför möjligt, att i fri rymd långt från källan, mäta den elektriska komponenten och räkna ut den magnetiska och därefter effekttätheten (som är kombinationen av bägge två). Poyntings vektor beskriver detta som S= E H, denna vektorekvation förenklas i fri rymd och fjärrfält till S= E2 377 [W / m2 ], där E är den elektriska fältstyrkan i V/m och 377 råkar vara impedansen i fri rymd. Detta kallas oftast för effekttäthet. Detta är en ALDRIG en uppmätt enhet, utan den härleds alltså.

3 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 3 av 8 Frekvens och våglängd När något varierar så kan man tala om hur snabbt detta sker, vilket kan göras i form av tidsderivata, periodtid eller den allra vanligaste parametern frekvens. När något inte varierar alls så kallas det för statiskt, men andra mer specifika beteckningar finns också, t.ex. likspänning, likström, DC, permanentmagnet, triboelektricitet m.fl. termer. Då är frekvensen noll. Frekvens är i sig ingenting annat än en beskrivning hur något fysiskt förändras i tid. Frekvens existerar inte på egen hand utan tillhör ett ljud, en ström, en spänning eller vågrörelse. Att prata om frekvens utan att ange vad som hade frekvensen är meningslöst. Begreppet frekvenskänslig är därför en nonsenterm helt utan mening. Man kan mäta frekvens med frekvensräknare, oscilloskop eller spektrumanalysator. Men man måste alltid samtidigt säga vad frekvensen rör för något. Frekvens definieras som antal cykler per sekund och har enheten per sekund (s -1 ) eller Hertz (Hz). Om man pratar om rotation är varv per minut eller rpm ett vanligt mått, eller också där per sekund (s -1 ), men för frekvens av signaler talar man stort sett alltid om Hertz. Eftersom en elektromagnetisk våg rör sig med ljushastigheten (i fri rymd, vakuum) så hinner den en viss sträcka under en svängingscykel, den sträckan kallar man våglängd. Ljushastigheten c är i fri rymd m/s. c= f,eller = c f = f eller ungefär (300 / f) meter om frekvensen f anges i MHz. Kraftledningars 50 Hz har en våglängd av 6000 km! FM radions vågor är ca 3 meter och GSM900 ca 30 cm. Frekvensområden har getts olika namn såsom ULF 1-30 Hz, ELF Hz, AF Hz, VLF 3-30 khz, LF khz, MF khz, HF 3-30 MHz, VHF MHz, UHF MHz, SHF 3-30 GHz, EHF GHz. Våglängden minskar med ökad frekvens från 100 miljoner meter för 3 Hz till 1 meter för 300 MHz och 1 mm för 300 GHz. Termen "mikrovågor" är missvisande eftersom våglängden är decimeter ned till millimeter men absolut inte mikrometer! För elektriska och magnetiska fält finns två frekvensband som ofta används, med band I menas Hz och band II khz (band III finns ej).

4 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 4 av 8 För mikrovågor används ibland bokstavsförkortningar: L 1-2 GHz, S 2-4, C 4-8, X 8-12, Ku 12-18, K 18-26,5, Ka 26,5-40, Q 32-50, U 40-60, V samt W GHz. En annan bokstavsserie är: L 1,12-1,7 GHz, LS 1,7-2,6, S 2,6-3,95, C(G) 3,95-5,85, XN(J,XC) 5,85-8,2, XB(H, BL) 7,05-10, X 8,2-12,4, Ku(P) 12,4-18, K 18-26,5, V(R, Ka) 26,5-40, Q(V) GHz, M(W) 50-75, E(T) 60-90, F(N) , G(A) , R GHz. Ytterligare en är: A MHz, B , C, MHz, D 1-2 GHz, E 2-4, F 3-4, G 4-6, H 6-8, I 8-10, J 10-20, K 20-40, L 40-60, M GHz. Det är inte att rekommendera att använda någon av dessa bokstavsförkortningar eftersom dessa definitioner överlappar varandra och dessutom ändrats genom åren. FREKVENSANVÄNDNING Frekvens (MHz) Används till 0, ,002 mätning band I 0, Hz kraft 0,002-0,4 mätning band II 0,1-0,5 Långvåg 0,5-1,5 Mellanvåg 3-30 Kortvåg FM Flyg, ILS, VOR Militärt, sjöfart, diverse ,075 Personsökning 169, ,4 Larm 169,4-170 Personsökning, ERMES DAB diverse kommunikation Tetra/Rakel diverse kommunikation system TV (DVB) GSM Flyg, DME, radar, GPS ,5 T-DAB ,5 GPS, navigering GSM1800 (DCS) mobiler GSM1800 basstationer DECT G/UMTS mobiler G basstationer ,5 Mikrovågsugn, WLAN, Blåtand, ISM G (3G utökningsband) WiMax, FWA Flyg, höjdmätare (radar) Flyg, MLS landningssystem WLAN, radar WLAN, radar, väderradar WLAN, SRD, ISM, radar uppåt Radiolänk, radar, satellit Radar finns på mängder av olika frekvensband över 1 GHz och uppåt! Kommunikation, framförallt militära applikationer finns också på en mängd olika frekvenser. Likaså finns fast radio, främst radiolänkar, på ett stort antal frekvenser. Observera att oavsiktliga störningar kan finnas på alla frekvensband. Observera även att t.ex. 3G teknik kan användas på olika frekvenser t.ex. 450 MHz bandet eller i GSM900 bandet. Tabellen är därför endast en vägledning till typiska användningsområden. För komplett information se PTS Frekvensplan (komplettera med aktuella licensbeslut för varje frekvensband).

5 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 5 av 8 OMVANDLING MELLAN MÄTSTORHETER Inom litteraturen förekommer en lång rad olika enheter och sätt att ange elektriska och magnetiska fält, något som kan vara mycket förvirrande eller omöjliggöra jämförelser mellan olika experiment. Låt oss försöka reda ut begreppen och även poängtera vilka förutsättningar som måste till för vissa omvandlingar. Prefix Ett prefix är något som man skriver framför en enhet för att det är bekvämt, t.ex. istället för att skriva 0, T kan man bekvämare skriva 7 nt. Ibland är det också bekvämare att använda en logaritmisk skala istället för en linjär, då använder man decibel (db). Decibel refererar alltid till en nivå och denna nivå kan ofta, men inte alltid, utläsas efter bokstäverna db. Till exempel är dbv decibel relativt 1 Volt och dbµv/m decibel relativt 1 mikrovolt per meter. Prefix utläses förklaring T terra = G giga 10 9 = M mega 10 6 = k kilo 10 3 = = 1 m milli 10-3 = 0,001 µ mikro 10-6 = 0, n nano 10-9 = 0, p piko = 0, f femto = 0, db decibel se avsnittet om decibel Det är vanligt med u istället grekiskans µ t.ex. i mejl där man begränsas till vanliga bokstäver. Se upp med ovanan en del har att skriva mikro som "m" istället för µ eller u. Var noga med att inte förväxla T (terra) med T (Tesla). Se även upp med att Kilobyte, Megabyte, Gigabyte etc. där KByte egentligen betytt 1024 bytes. Decibel Decibel är liksom prefix ett bekvämt sätt att slippa massor av nollor. I princip kan man säga att man räknar antalet nollor och detta kallas för logaritmisk skala. Det som gör decibel så praktiskt i många tekniska sammanhang är att multiplikationer bara blir addition! Om du vill räkna om 10 dbw till dbµw så är det bara att addera 60, dvs. 70 dbµw. Om man vill beräkna en radiolänk tar man sändarstyrkan i t.ex. dbw, adderar man kabelns förlust, antennvinsten, förlusten i luft över en viss sträcka, mottagarens antennvinst och kabelförluster! Hux flux har man räknat ut vilken signal man har i mottagaren genom enkla additioner. Beräkningarna utan decibel blir krångliga, med decibel blir det lätt... I Svenska Akademins ordlista står att decibel är ett mått på ljudstyrka, men egentligen är decibel ett generellt användbart logaritmiskt mått för effekt som används inom de mest skilda sammanhang. Grunddefinitionen är att enheten ges av tio logaritmen (bas 10) av en kvot. [Fotnot] Tio logaritmen skrivs oftast log eller log 10 men ibland ser man även lg. Förväxla inte med ln som är den naturliga logaritmen med bas e. Sambandet är log x =ln x /ln 10, ibland finns även ovanan att skriva log för den naturliga logaritmen. log(10)=1 och log(100000)=5, man räknar helt enkelt antal nollor...

6 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 6 av 8 Nomogrammet till höger kan användas för att snabbt och enkelt konvertera dbµv/m till W/m 2 eller V/m. DETTA NOMOGRAM GÄLLER ENDAST I FJÄRRFÄLTET! För att vara säker på detta även för en riktantenn krävs tiotalet meter för frekvenser över 800 MHz! Tumregler runt 1 våglängd eller mindre gäller isotropisk antenn, för riktantenner med hög antennvinst (Gain) blir avståndet klart längre. Konvertera aldrig mellan W/m 2 och V/m för frekvenser under 1 MHz! Den gröna skalan i mitten är dbµv/m och varje litet skalstreck är 1 enhet. Går man ut till vänster kan man avläsa motsvarande W/m 2. Man kan samtidigt se W/m 2 presenterat i siffror, med prefix eller i exponentform. Går man istället åt höger kan man avläsa V/m på motsvarande sätt. 100 dbµv/m=2,7e-5 W/m 2. Om man vill ha W/cm2 istället för W/m 2 dra bort 40 db. Om man vill ha µw/cm 2 istället för W/m 2, addera 60 db och dra bort 40 db, dvs. addera totalt 20 db. Om man har dbm i mätinstrumentet adderas först 107 för att få dbµv, därefter adderas antennfaktorn som anges i "per meter" för att få dbµv/m. Själva antennfaktorn är en korrigering för hur antennen fångar upp ett elektriskt fält i V/m och omvandlar detta till en signal i V som skickas till mätinstrumentet. Denna korrigeringsfaktor bör fås tillsammans med antennen annars behöver man låta göra en antennkalibrering. Typiska förluster i kablar och kontaktdon till mätinstrument är 0,1-3 db. Typisk mätosäkerhet är +- 3 db. Mätfel då man väljer en fast mätpunkt istället för att flytta antennen och notera högsta nivån (vid vågens buk) kan uppgå till tiotals db! Mätfel för polarisation kan också bli tiotals db om antennen inte vrids till maximal signal. "Intressanta" nivåer kan vara ICNIRPs rekommenderade riktlinje för 3G som är 10 W/m 2 = 155,8 dbµv/m = 61,4 V/m. Motsvarande rekommendation för GSM900 är 4,5 W/m2 = 152, 3 dbµv/m = 41,2 V/m. Konsumentelektronik testas för att tåla störningar med en fältstyrka på 3 V/m. Stark FM eller TV är 100 dbµv/m. En GSM eller 3G basstation kommer mycket sällan över 120 dbµv/m för allmänt tillgänglig plats. Vanligt förekommande nivåer för GSM/3G är runt 90 dbµv/m. För att friska människor ska må bra bör nivåerna för mobiltelefonins basstationer ligga lägre än 90 dbµv/m. För att elöverkänsliga ska må bra krävs oftast 70 dbµv/m eller lägre, vilket kräver några kilometer till närmaste basstation eller radioskugga/skärmning.

7 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 7 av 8 Definitionen av decibel är: db=10 log P 1 P 2 där P 1 och P 2 är effektnivåer. Kvoten är enhetslös och decibeltalet anger skillnaden mellan de två nivåerna. Ofta vill man dock ha en fix nivå att jämföra med, man brukar då kalla P 2 för referensnivån. När man har en referensnivå anger decibeltalet nivån jämfört referensnivån som har en enhet, när P 2 anges i watt anger man även decibeltalet i watt (dbw). Använder man en mikrowatt som referens anger man dbµw. dbw ges av 10 log P,där P anges i watt (W). P db W ges av 10 log =10 log P 60, där P anges i watt (W) för att få Watt från dbw 10 p/10,där p anges i decibel över 1 watt (dbw). Det är inte bara effekt man vill ange i logaritmisk skala med decibel utan även spänning och ström. Relationen mellan effekt (P), spänning (U) och ström (I) är P=U 2 /R=I 2 R, där R är resistansen. Genom att sätta in detta i definitionen ovan får vi db=10 log V 2 1 / V 2 2 =10 log V 2 1 R 1 R 2 V 10 log R R 1 Om nu R 2=R 1 så förenklas detta till dbv =20 log V 1 2 /V 2 2 där referensnivån V 2 ofta sätts till 1 volt (db över 1 volt, dbv) eller 1 mikrovolt (db över en mikrovolt, dbµv). På samma sätt blir det med ström dba=20 log I 1 2 / I 2 2 där dba uttalas som decibel över en ampere, ibland används dbpa som är decibel över en pikoampere. Observera alltså att decibel för spänning och ström förutsätter att resistansen man mäter över är lika som referensnivån (att R 1 är lika med R 2)! Det finns ett antal standardresistanser som man mäter över, de vanligaste är 50Ω, 75Ω och 600Ω. Spektrumanalysatorer har oftast 50Ω. Närapå alla mätinstrument mäter en spänning (ström mäts som en spänning över ett motstånd där strömmen flyter). När man i en spektrumanalysator anger dbm så menas den effekt som utvecklas i ett 50Ω motstånd. Den korrekta definitionen av "dbm" är alltså faktiskt decibel milliwatt i 50Ω. Många slarvar och håller inte isär dbm och dbmw. För att räkna om från dbm (över 50Ω) till dbµv addera 107, dvs. 0 dbµv = -107 dbm. För att räkna om dbµv till dbv subtrahera 120, dvs. 120 dbµv = 1 V. dbw ges av 10 log P, där P anges i watt (W), och tvärtom ges P av 10 (p/10), där p anges i decibel över 1 watt (dbw). dbpt ges av 10 log P/10-12, där P anges i watt (W), och tvärtom ges P av 10 (p/10) 10-12, där p anges i decibel över 1 pikowatt (dbpt). dbµv ges av 20 log(u/10-6 ), där U anges i volt (V), och tvärtom ges U av 10 (u/20) 10-6, där u anges i decibel över 1 mikrovolt (dbµv).

8 FÄLT, ENHETER, DECIBEL, OMVANDLINGAR, FREKVENSOMRÅDEN BEMI# Sida 8 av 8 Storheter Förkortning Utläses som Förklaring och (beteckning) V volt enhet för spänning (U) och potential (V) V/s volt per sekund spänningsförändring per sekund, tidsderivatan du/dt V/m volt per meter potentialskillnad över avstånd dvs. elektrisk fältstyrka (E) A ampere enhet för strömstyrka (I) A/m ampere per meter enhet för magnetisk fältstyrka (H) Oe oersted (Örsted) amerikansk enhet för magnetisk fältstyrka (H), 1 Oe = 79,6 A/m Wb weber enhet för magnetiskt flöde (Φ), 1 Wb=1 V s Wb/m 2 weber per kvadratmeter enhet för magnetisk flödestäthet (B) T tesla enhet för magnetisk flödestäthet (B), 1 T = 1 Wb/m 2 T/s tesla per sekund flödestäthetsförändring per sekund, tidsderivatan (db/dt) G gauss amerikansk enhet för magnetisk flödestäthet (B), 1 G = 10-4 T gamma gamma gammal enhet för magnetisk flödestäthet (B), 1 gamma = 1 nt W watt enhet för effekt (P) Ws wattsekund effekt summerat under en sekund dvs. energimängd Wh wattimme effekt summerat under en timme, energimängd W/m 2 watt per kvadratmeter effekt genom en yta, effekttäthet Konverteringar Vill du räkna själv så ger matrisen nedan de flesta kombinationer av formler som behövs. Mätstorhet (a) FRÅN V/m (E) TILL V/m (E) dbµv/m a=20 log(e/10-6 ) E=10 (a/20) 10-6 dbpa/m a=20 log(e/(120π )) E=10 (a/20) 120π A/m a=e/120π E=120π a dbpt a=20 log(µ 0 E/(120π )) E=10 (a/20) 120π /µ 0 T a=µ 0 E/120π E=120π a/µ 0 G a=10000 µ 0 E/120π E=120π a/(10000 µ 0) dbw/m 2 a=10 log(e 2 /120π) E= (10 (a/10) 120π) dbm/m 2 a=10 log(e 2 /( π) E= (10 (a/10) π) W/m 2 a=e 2 /120π E= (120π a) mw/cm 2 a=e 2 /1200π E= (1200π a) Där µ 0=4π 10-7 =1, Vs/Am, ε 0 = 8, As/Vm och µ 0/ε 0 = 120π = 377Ω.