TENTAMEN I FYSIK. HF0025 Fysik för basår II TENA, 8 hp / TEN1, 8 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA

Transkript

1 TENTAMEN I FYSIK Kurs: HF005 Fysik för basår II Moment: TENA, 8 hp / TEN1, 8 hp Program: Tekniskt basår/astermin TASA Rättande lärare: Stefan Eriksson, Maria Shamoun Examinator: Staffan Linnæus Datum: Tid: Jourhaande lärare: Staffan Linnæus, tel Hjälpmedel: Miniräknare Godkänd formelsamling ISN eller ISN , passare, gradskia och linjal Omfattning och betygsgränser: För betyget Fx kräs 11p. För betyget E kräs 1 14p. För D 15 17p. För C 18 0p. För 1 3p. För A 4 6p. Örig information: Till samtliga uppgifter kräs fullständiga lösningar. Lösningarna skall ara tydliga och lätta att följa. Skri helst med blyertspenna. Införda beteckningar skall definieras. Uppställda samband skall motieras. Till uppgifter innehållande kraftsituationer (eller andra ektorsituationer) skall ektorfigurer ritas med linjal. Uppgifter med elektriska kretsar skall redoisas med kopplingsscheman som definierar anända storheter. Lycka till!

2 1. En glödlampa är märkt 30 V 53 W. Hur stort är toppärdet a strömmen genom glödlampan när den är ansluten till korrekt äxelspänning? p. eräkna potentialen i punkten P i kretsen nedan. p 7 Ω P 1,5 V 9,0 V 68 Ω 3. En elektron rör sig i ett homogent elektriskt fält med fältstyrkan 1,35 kn/c. I ett isst ögonblick är elektronens hastighet 455 km/s rakt motsatt fältriktningen. Vilken hastighet har elektronen 1,50 ns senare? p e km/s E = 1,35 kn/c 4. Protoner med hastigheten 5 km/s går runt i en cirkelbana med radien 15 cm i ett homogent magnetfält. a) Rita en figur som isar magnetfältets riktning i förhållande till protonens rörelse. 1 p b) eräkna magnetfältets flödestäthet. 1 p 5. Tå parallella metallplattor A och ligger på 10,0 cm astånd från arandra. Potentialen är -0,50 kv på plattan A och +0,30 kv på plattan. Punkten P ligger mellan plattorna, 7,5 cm från plattan A. a) eräkna fältstyrkan i punkten P till storlek och riktning. 1 p b) eräkna potentialen i punkten P. 1 p A P 7,5 cm 10,0 cm

3 6. För att mäta det jordmagnetiska fältet, placerar man N en kompass i mitten a en ertikalt ställd, platt cirkulär spole. Spolen har fem ar, och dess radie är 0,300 m. Spolens plan placeras i nord-sydlig riktning; se figuren, som är sedd uppifrån. Då en ström på,46 A går genom spolen, rider sig kompassnålen 57,3 från nordriktningen. eräkna flödestätheten i det jordmagnetiska fältet om inklinationen på orten är 68,9. Spole p 7. En boll kastas med utgångshastigheten 5,8 m/s i inkeln 35 öer horisontalplanet från höjden,0 m öer marken. I ilken inkel β mot horisontalplanet slår bollen ned? Luftmotståndet försummas. 3 p 5,8 m/s 35,0 m β 8. Strömmen genom en spole ökar med tiden. Graferna i figuren nedan isar strömmen i och spänningen u öer spolen som funktioner a tiden t. estäm spolens induktans och resistans. p i(a) 4 u(v) 1 t(s) t(s) 0,1 0, 0,3 0,1 0, 0,3

4 9. När strömbrytaren slås till är kondensatorerna oladdade. Efter en stund är spänningen öer 470 μf-kondensatorn 6,0 V. Hur stor är strömmen i kretsen i detta ögonblick? p 330 μf 470 μf 0 kω 4 V 10. Med hur många procent skulle tyngdaccelerationen på en planets yta öka om planetens radie ökade med 5,0 % medan planetens densitet ar oförändrad? p 11. En elektriskt laddad metallkula med massan 1,00 g hänger i en 45 mm lång tråd i ett elektriskt fält med fältstyrkan 14,7 kv/m riktat rakt uppåt. Kulan går i en horisontell cirkelbana med perioden 0,63 s. Vinkeln mellan tråden och lodlinjen är 8. eräkna kulans laddning. 3 p 8 E 1. En triangelformad strömslinga med mått enligt figuren är på äg in i ett område med ett homogent magnetfält med flödestätheten 0,5 T. Magnetfältets riktning är in i papperet, och flödestätheten kan antas ara 0 utanför den markerade rektangeln i figuren. Strömslingans hastighet är 1,5 m/s, och dess resistans är 0,40 Ω. estäm den inducerade strömmen i slingan till storlek och riktning i det läge som isas i figuren. p,0 cm = 0,5 T 3,0 cm 1,5 m/s 5,0 cm

5 Lösningsförslag 1. Glödlampans märkning ger medeleffekten P = 53 W och spänningens effektiärde U = 30 V. Strömmens effektiärde I ges a P = UI I P U = 53 A = 0,304 A. 30 Strömmens toppärdeiˆ I = 0,359 A. Sar: Strömmens toppärde är 0,33 A.. Potentialandring ett ar medurs ger strömmen: -U 1 - R 1 I + U - R I = 0 U U1 9,0 1,5 I = A = 0,07895 A. R1 R 7 68 Potentialandring medurs från jord till P ger V P = 0 U 1 R 1 I = (-1,5-7 0,07895) V = -3,63 V. Sar: Potentialen i P är -3,6 V. R 1 P U 1 U R I ee 3. Elektrisk kraft F e = ee ger acceleration a =. Eftersom elektronen är negatit m laddad, blir kraften och accelerationen motriktade fältet. Det ger en acceleration i hastighetens riktning, alltså ökar farten , , = 0 + at = ,5 10 m/s = 8, m/s. 31 9, Sar: Elektronen får hastigheten 811 km/s i samma riktning som förut.

6 4. a) Den magnetiska kraften på protonen ska ara riktad mot cirkelns mitt. Högerhandsregeln ger magnetfältets riktning inåt i papperet i figuren. p + F m b) Kraftekation F m = ma. Vid likformig cirkelrörelse gäller a. Protonens r laddning är enhetsladdningen e. Det ger magnetisk kraft F m = e. Alltså gäller e m m r er 1, T. Sar: Flödestätheten är 1,7 mt.. Insatta siffror ger , m = 19 1, ,15 5. a) Spänningen mellan plattorna U A = V A V = 0,80 kv. 3 U 0,80 10 Fältstyrka E = = N/C = 8,0 kv/c. Fältets riktning är från högre till lägre d 0, 10 potential, alltså nedåt i figuren. Sar: Fältstyrkan är 8,0 kv/m nedåt i figuren. b) Mellan A och P ligger spänningen U AP = x E = 0,075 8, V = 0, V. Eftersom fältstyrkan är riktad nedåt, blir potentialen högre i P än i A: V P = V A + U AP = (-0,50 + 0,60) kv = +0,10 kv. Sar: Potentialen i P är +0,10 kv. A P x E d

7 6. Spolen skapar ett öst-ästligt magnetfält med flödestätheten S = S =, T. Kompassen ställer in sig efter det resulterande horisontella magnetfältet Rh. S Aböjningsinkeln α ges a tan S jh = tan, tan 57,3 5 jh = T. Hela den jordmagnetiska flödestätheten ges a 4, T. j 0 NI r jh, där inklinationen i = 68,9 ger cosi jh Rh jh 57 i Uppifrån S j j Från sidan utan spole Sar: Det jordmagnetiska fältet har flödestätheten 45,9 μt.

8 gt 7. 0 x 0 cos35 = 4,751 m/s. 0 y 0 sin 35 = 3,37 m/s. y 0 yt. gt ollen slår ner när y = -h 0 y t h 0 y h t t 0. Lösning g g 0 y 0 y h 3,37 3,37,0 t. Välj den positia lösningen t g g g 9,8 9,8 s = 9,8 1,061 s. Hastighetens komposanter id denna tid ges a x = 0x = 4,751 m/s, a y = 0y gt = -7,096 m/s. I figuren ser i att Sar: Nedslagsinkeln är 56. y tan = 56,19. 0x 0y 0 35 h 0x x β y

9 di 8. Spänningen öer spolen utgörs a den inducerade emk:n (ems:en) e L och dt spänningsfallet u R = Ri pga resistansen. Dessa bidrag får samma polaritet enligt Lenz di lag (strömökningen moterkas). Alltså gäller u L Ri. I årt fall har dt di i strömkuran konstant lutning, ilket ger = 1,5 0 A = 5,0 A/s. Vid t = 0 är i dt t 0,30 0 s di di 1,0 V = 0, ilket ger induktansen: u 0 L L u 0 = = 0,0 H. dt dt 5,0 A/s Resistansen får man genom att betrakta spänningen id tå tidpunkter och notera att e u är konstant: u R i R. Här kan man älja tiderna 0 och 0,30 s, ilket ger i 4,0 1,0 V R =,0 Ω 1,5 0 A Sar: Spolens induktans är 0,0 H och dess resistans,0 Ω. + u - i L + e - R + u R - 9. Pga seriekopplingen får båda kondensatorerna samma laddning Q = C U = 80 μc. Q Spänningen öer C 1 blir då U1 = 8,545 V. C1 U U1 U 4 8,545 6,0 Potentialandring ger U - U 1 Ri- U = 0 i = = A 3 R , A. Sar: Strömmen blir 43 μa. C 1 C R i + U U - U

10 mm 10. En massa m id planetens yta påerkas a tyngdkraften F g G, där M är R M planetens massa och R dess radie. Tyngdaccelerationen är därför g G Om R 4 R 3 4 GR planetens densitet är ρ, så är M =. Detta ger g =. Tyngdaccelerationen 3 3 är alltså proportionell mot radien, och den procentuella ökningen blir lika stor a båda. Sar: Tyngdaccelerationen skulle öka med 5,0 %. 11. Laddningens tecken är inte känt, antas positit, ilket ger en elektrisk kraft F e i fältets riktning ds. uppåt. Acceleration i cirkelbanan a = 4 Lsin i horisontell riktning. I ertikalled är accelerationen 0. T Kraftekationen horisontellt och ertikalt ger 4 Lsin 4 ml FS sin m F S och T T F S cos α + F e F g = 0, där elektriska kraften F e = QE och F g = mg. Detta ger tillsammans F S F Sx 8 F Sy F e F g 4 ml cos QE mg 0. T Vi löser ut Q = mg 4 mlcos T 1,0 10 9,8 4 1,0 10 0,45cos8 / 0, ,7 10 E 3 3 = C = -1, C. Negatit ärde betyder att F e är nedåtriktad, ilket innebär att laddningen är negati. Sar: Laddningen är -1,9 μc.

11 1. Inducerad emk e = d xy, där Φ = A =. Här är konstant och A dt. Likformighet ger att 3, 0 y x. Konstant hastighet ger x = t. Alltså blir 5, 0 1 3,0 t 5,0 3,0 x d 3,0 t. Vi löser ut tiden t och får e = x. Ohms lag ger dt 5,0 dt 5,0 d i e R 3,0 5,0 x R. Med insatta siffror får i i = 0,0115 A. Strömriktningen ges a Lenz lag. Det magnetiska flödet genom slingan är riktat in i papperet och ökar. Induktionsströmmen ska därför skapa ett magnetfält som är riktat ut ur papperet inuti slingan. Detta innebär att induktionsströmmen får moturs riktning. Sar: Strömmen blir 11 ma riktad moturs. = 0,5 T i y x

12 Rättningsmall Räknefel -1p Enhetsfel -1p Arundade delresultat -1p/tenta första gången Felaktigt arundat slutresultat, ±1 ok -1p/tenta andra gången Ofullständiga lösningar/lösningar såra att följa minst -1p Omandlingsfel t.ex. km/h till m/s; ton till kg -1p Prefixfel i saret inget adrag om rätt sar finns tidigare 1. Sarar med effektiärdet: -1 p. Felaktig strömriktning: - p Lägger ihop spänningarna för att beräkna strömmen: - p Kopplingsschema med beteckningar saknas: -1 p Fel ström, sedan rätt: -1 p 3. Motsatt riktning på accelerationen: -1 p 4. Oklar riktning: -1 p 5. Felaktigt sar på a-delen ger följdfel på b-delen: Inget extra adrag 6. eräknar bara horisontalkomposanten: -1 p 7. Hastighetskomposanterna rätt, fel i inkelberäkningen: -1 p Sarar med -56 : -0 p 8. Resistansen inte rätt beräknad: -1 p Induktansen inte rätt beräknad: - p 9. Kopplingsschema med beteckningar saknas: -1 p 11. Laddningens tecken fel eller inte motierat: -1 p Kraftfigur felaktig eller saknas: -1 p (om beräkningen är korrekt) 1. Fel eller oklar strömriktning: -1 p Strömriktningen inte motierad: -1 p