FEM-Modellering. - Svetsade provstavar i borstål. Anna Ekberg och Lina Lagerbäck

Transkript

1 FEM-Modellering - Svetsade provstavar i borstål Anna Ekberg och Lina Lagerbäck Examensarbete i Hållfasthetslära Grundläggande nivå, 15 hp Stockholm, Sverige

2 Abstract Societies increasing demand for safer and environmentally friendly vehicles has resulted in a growing interest for high strength lightweight materials. Among these high strength materials one are more distinguishable; boron steel. The boron steel examined in this study is press hardened to improve its strength. When merging components together, welding is a commonly used method. The objective of this study is to develop finite element models that accurately captures how welding affects the mechanical properties of the boron steel. To conduct the finite element simulations two model concepts, one advanced and one simplified, based on the appearance of the weld and a hardening test for the different rods, were applied on different types of welding joints, X-joints and V-joints. The rods were welded with two different filler materials, one weaker, OK 14.12, and one stronger, Aristod 89. The best result was achieved when using the advanced model concept. The models with the stronger filler material showed similar results for both concepts. However, when the simplified concept was applied on models with the weaker filler material it didn t work as well as hoped. The models indicates a more brittle behavior and the sensibility for changes increases due to the distinct difference in hardness between the base material and the filler material. Keywords: High strength boron steel, welding, tensile test, FEM-simulation

3 Sammanfattning Detta projekt grundar sig på att öka fordons säkerhet och även göra fordon relativt lätta i förhållande till materialens hårdhet genom att använda komponenter som är tillverkade av höghållfasta stål. Bland dessa höghållfasta material finns det ett som utmärker sig; borstål. Borstålet som används är genomhärdat och på så sätt får mycket goda hållfasthetsegenskaper. När komponenterna till sist sammanfogas till den slutgiltiga detaljen används ofta svetsning som fogningsmetod. Syftet med detta projekt är att ta fram en finita element modell som beskriver hur borstålets egenskaper förändras vid svetsning. Två olika modellkoncept, ett enklare och ett mer avancerat, ställdes upp för att simulera de olika dragproverna som utförts på flera olika typer av provstavar med V-fog och X-fog genom analys av svetsens utseende och egenskaper, samt ythårdhetsmätningar för respektive provstav. Dessa modellkoncept applicerades sedan på provstavar svetsade med två olika tillsatsmaterial, ett mjukare OK14.12 och ett hårdare Aristod 89. Det avancerade modellkonceptet gav bäst resultat. För det hårdare tillsatsmaterialet fungerade det enkla modellkonceptet väldigt bra, det gav i princip lika bra resultat som det avancerade. Dock fungerade inte det enkla konceptet lika bra för det mjukare tillsatsmaterialet, då skillnaden i hårdhet mellan tillsatsmaterial och grundmaterial är väldigt stor. Det leder till att resultaten för modellen uppvisar ett mer sprött beteende och blir känsligare för förändringar. Nyckelord: Höghållfast borstål, svetsning, dragprov, FEM-simulering

4 Förord Vi vill tacka vår handledare universitetslektor Jonas Faleskog vid institutionen för Hållfasthetslära på Kungliga Tekniska Högskolan, för hans vägledning och mycket uppskattade kommentarer genom detta kandidatexamensarbete. Under arbetets gång har vi även haft stöd från vår handledare Senior Engineer Jonas Hagsjö från Scanias beräkningsgrupp för chassi, och vi vill tacka honom för ett trevligt sammarbete.

5 Innehållsförteckning 1. Inledning Problemformulering Metod Anpassning av materialdata Modellkoncept Modellkoncept Modellkoncept Modeller Mesh Simulering Resultat och diskussion Grundmaterial Konvergensanalys - påverkan av elementstorlek Provstavar med svets Slutsats Referenser Bilagor... 27

6

7 1. Inledning Samhällets behov att öka säkerheten för fordon och att på samma gång spara energi för att ta hand om miljön har ökat kraven på fordonsindustrin. För att öka säkerheten och minska energiförbrukningen måste de använda sig av material som är relativt lätta, men som samtidigt är hållfasta för att bibehålla eller öka fordonets säkerhet, det vill säga material som är lätta i förhållande till sin hårdhet är att föredra. En materialgrupp som är mycket aktuell och intressant är höghållfasta stål. Dessa material kan klara av väldigt höga spänningar och har därför fått en ökad användning vid tillverkning av komponenter som utsätts för stora påfrestningar, som vid kollison. Bland dessa höghållfasta material finns det ett som utmärker sig; borstål. [1] Borstålet som skall utredas är pressad under högt tryck och högvärme med efterföljande kylning under tryck. Detta resulterar i att materialet blir genomhärdat och på så sätt får mycket goda hållfasthetsegenskaper. När den slutliga artikeln tillverkas används på flertalet ställen svetsning för att sammanfoga de olika komponenterna. För att undersöka hur borstålets egenskaper påverkas av svetsning har ett antal dragprov med svetsade provstavar utförts. Syftet med detta projekt är att ta fram en modell som beskriver hur borstålets egenskaper förändras vid svetsning. [2] Ett svetsförband består huvudsakligen av tre delar; svetsgods, den värmepåverkade zonen (HAZ) och opåverkat grundmaterial, se Figur 1. Figur 1 - Schematisk skiss över en svetsfog med tillsatsmaterial, HAZ och opåverkat grundmaterial. [3] I den värmepåverkade zonen uppstår det så pass höga temperaturer att strukturförändringar inträffar. Dessa strukturförändringar beror på temperaturcykeln och den värmepåverkade zonens sammansättning, det vill säga mängden tillsatsmaterial respektive grundmaterial. Vid en given sammansättning beror de mekaniska egenskaperna i den värmepåverkade zonen på den maximala temperaturen och svalningsförloppet, medan de mekaniska egenskaperna i svetsgodset till största del enbart beror på svalningsförloppet. Svalningsförloppet är viktigt då det är detta som bestämmer strukturen för materialet tillsammans med dess sammansättning. Stelnar svetsen väldigt fort bildas till exempel martensit som är väldigt hårt och sprött. Svetsen sammansättning beror främst av vilken svetsmetod som används, då det styr uppsmältningsgraden; viktsmängden grundmaterial dividerat med viktsmängden svetsgods. Vid svetsning av provstavarna i fråga har svetsmetoden MIG/MAG används. [2,4] Projektet gjordes på uppdrag av Jonas Hagsjö, Senior Engineer på Scanias beräkningsgrupp för chassi. 1

8 2. Problemformulering Syftet med detta projekt är att ta fram en modelleringsmetod för svetsade artiklar i genomhärdat bortstål, i programmet Abaqus[5]. De svetsade artiklarna visas i Figur 2, där modellering kommer att utföras för provstavarna 3A och 3B. Båda dessa provstavar svetsades med två olika tillsatsmaterial; ett mjukare, OK 14.12, och ett styvare, Aristod89. Den sammansvetsade provstaven är 370 mm lång, 40 mm bred och 6 mm tjock. För provstav 3A sammanfogad med det mjukare tillsatsmaterialet uppmättes tjockleken till 6,5 mm istället för 6mm. Geometrin på svetsen mäts med hjälp av fotografier av de svetsade provstavarna, se Bilaga 1. Målet är att modellen ska fånga upp de försämrade egenskaperna i materialet som uppkommer på grund av svetsning. Provstavsmodellernas geometri och egenskaper bör efterlikna de utförda dragprovernas och belastningen vid simulering skall vara densamma som användes i provriggen. Figur 2 - Provstavarna [2] 2

9 3. Metod Två modellkoncept ställdes upp för att simulera dragproverna som utförts på provstavarna 3A och 3B, genom analys av svetsens utseende och egenskaper, samt ythårdhetsmätningar för respektive provstav. Utifrån dessa modellkoncept modellerades och meshades ett antal modeller i Hypermesh [6] för att sedan importers till Abaqus. Gemensamt för alla modellkoncept är att området närmast svetsen har en finare mesh samt att ett avstånd på 50 mm är utmärkt i modellen, detta för att kunna mäta förskjutningen över denna sträcka. Att just 50 mm valdes beror på att den sträckan använts för att mäta töjningen vid dragprov av de svetsade provstavarna. I Abaqus fixerades ena änden på provstaven, det vill säga förskjutningarna i alla riktningar sattes till noll, och en förskjutning lades på i den andra änden. Förlängningen över 50 mm samt summan av reaktionskrafterna plottades för de olika modellkoncepten och jämfördes sedan med respektive svetsad provstavs experimentella dragprovkurva. Vid modellering av provstaven med endast grundmaterial lades en liten störning till i mitten av provstaven för att se till att en midja bildades just där. 3.1 Anpassning av materialdata För att simulera de olika modellerna i Abaqus krävdes grundmaterialets och de båda tillsatsmaterialens elastiska och plastiska beteende. Dessa data togs fram med hjälp av dragprovkurvor bestående av enbart grundmaterial respektive tillsatsmaterial, se Bilaga 2,3,4. Ur dragprovkurvorna avlästes sträckgränsen vid den plastiska töjningen 0,2 %. För att förenkla sattes E-modulen, E, för alla tre materialen till grundmaterialets E-modul som är 209 GPa och Possions konstant sattes till 0,3 för samtliga material. Från de experimentella dragprovkurvorna togs data för spänning och töjning ut, från den ansatta sträckgränsen till den spänning som motsvarar den maximala kraften som provstaven utsattes för i provriggen. Dessa värden är ingenjörsspänningar, ingengör, och ingenjörstöjningar, ingengör, eftersom de är tagna från data som enbart gäller när provstaven har konstant area. För att göra om de till sanna värden, sann och sann, där arean varierar användes (1 ) (1) sann ingengör ingengör sann och ln(1 ). (2) ingengör 3

10 För att få fram den plastiska töjningen, plastisk, subtraherad den elastiska delen från den sanna töjningen plastisk E sann sann. (3) När sann spänning plottades som en funktion av sann töjningen noterades att kurvan var väldigt ojämn med flera hopp, därför skapades, med hjälp av MATLAB [7], ett anpassat polynom som beskriver sann spänning om en funktion av sann plastisk töjning. När belastningen i det plastiska området når den maximala kraften initieras midjebildning i provstaven. För att approximativt extrapolera hårdnandet som sker efter midjebildningens initiering användes Ludwiks potensansats [8] 0 B ( ) N plastisk, (4) där är sann spänning som funktion av plastisk töjning, plastisk, 0 är sträckgränsen, B och N är konstanter som bestäms genom logaritimering av Ludwiks potensansats. ln( ) N ln( ) ln( B), (5) 0 plastisk Med hjälp av MATLAB:s kommando polyfit anpassas ett förstagradspolynom utifrån, plastisk och 0. Sedan används kommandot polyval för att ur det anpassade polynomet ta fram konstanterna B och N. Parametrarna B och N uppvisar ett visst beroende av det intervall som används vid kurvanpassningen, se markerat område i Figur 3. 4

11 Figur 3 Den röda ringen illustrerar området för indata till Ludwiks potensansats. Tabell 1 visar värde på konstanterna B och N för grundmaterialet och respektive tillsatsmaterial. De anpassade materialkurvorna, med de sanna värdena polynomanpassade och hårdnandet från Ludwiks ansats visas i Figur 4, där den röda pricken markerar var Ludwiks hårdnande del tar vid. Tabell 1 - Data för Ludwiks potensansats för båda tillsatsmaterialen och grundmaterialet. Material 0 [MPa] B [MPa] N [-] Grundmaterial (borstål) 1 158,22 663,57 0,16 Aristod89 959, ,36 0,87 OK ,04 384,13 0,44 5

12 Figur 4 - Anpassade materialkurvor med spänningen som funktion av töjningen för grundmaterialet och tillsatsmaterialen. 3.2 Modellkoncept Två olika modellkoncept har utvecklats. Det första modellkonceptet är mer avancerat och har tre materialområden som efterliknar verkligheten. Det andra är ett enklare koncept med förenklad geometri och endast två områden med olika materialegenskaper Modellkoncept 1 Modellkoncept 1 baserades på utförda hårdhetstester från mitten av svetsområdet till opåverkat grundmaterial, vilket gav en bild av hur materialegenskaperna ser ut i de olika zonerna. De olika zonernas storlek uppmättes ur fotografierna och hårdhetstestsdiagram, se Bilaga 1 och 5. Svetsgeometrin för modellkoncept 1 innehåller tre materialområden; opåverkat grundmaterial, svetsgods och ett område som inkluderar HAZ samt det grundmaterial som fått försämrade egenskaper på grund av värmen vid svetsning, se Figur 5. 6

13 Figur 5 - Visar geometri samt materialområden för en V-fog. Anledning till att vissa delar, det närmast svetsen, av grundmaterialet får försämrade egenskaper är att mycket värme tillförs vid gasmetallbågsvetsning (MIG/MAG), vilket gör att det härdade borstålet till viss del tappar sina hårda egenskaper. Detta resulterar även i att svetsgodset inte enbart består utav tillsatsmaterial, utan blir en blandning med grundmaterial. Området med grundmaterial modellerades med hjälp av anpassad data för borstål. Svetsgodset modellerades med modifierat tillsatsmaterialdata, enligt ekvationen tillsats, m, (6) tillsats där tillsats, m är den modifierade spänningen för tillsatsmaterialet, tillsats är experimentella data för tillsatsmaterialet och är en konstant som är större eller lika med ett. Ekvation (6) fångar upp den ökande hårdheten hos svetsgodset som uppstår i samband med svetsning, då tillsatsmaterial och grundmaterial blandas vilket resulterar i att svetsgodset blir starkare än tillsatsmaterialet eftersom grundmaterialet har en högre brottgräns än båda av de två tillsatsmaterialen. Värdet på beror på vilket tillsatsmaterial som används och ju mjukare tillsatsmaterialet är desto större kommer behöva vara. Detta för att svetsgodset kommer påverkars mer om skillnaden i hårdhet mellan tillsatsmaterial och grundmaterial är stor. För att bestämma används ythårdhetsdiagrammen för respektive provstav. Relationen mellan hårdheten och sträckgränsen i grundmaterialet används som referens enligt där HV 2 grund c s, grund HV 2 grund är hårdheten i grundmaterialet, s, grund, (7) är grundmaterialets sträckgräns som sätts till grundmaterialet värde på R p0,2 och c är en konstant. Denna konstant användes sedan för att bestämma relationen mellan flytspänningen och hårdheten i tillsatsmaterialet, HV 2 tillsats, enligt 7

14 HV 2 tillsats flyt, tillsats. (8) c Värdet på flytspänning jämförs i sin tur med tillsatsmaterialets sträckgräns som även här sätts till R p0,2 värdet, och sambandet mellan dessa ger, genom att dividerar flytspänning med sträckgränsen, en övre gräns på konstanten. Anledningen till att det är en övre gräns är för att den ökade hårdheten även beror på deformationshårdnande som sker i samband med dragprovet. Det går inte att avgöra hur stor del av den ökade hårdheten som faktiskt beror på uppblandning och hur mycket som uppkommer på grund av deformationshårdnandet. För att modellera området med HAZ och det påverkade grundmaterialet användes ythårdhetsdiagrammet från den utförda ythårdhetsprovningen, för exempel se Figur 6 och 7, där fördelningen mellan hårdheterna uppskattades med hjälp av en införd variabel,. Figur 8 visar ett förenklat hårdhetsdiagram där är sträckan från svetsens slut till att hårdheten är ungefär halva av grundmaterialets hårdhet och vid avståndet 1 tar opåverkat grundmaterial vid. Figur 6 - Diagram som visar ythårdheten av provstav 3AR mätt från mitten av provstaven. [2] 8

15 Figur 7 - Diagram som visar ythårdheten av provstav 3AS mätt från mitten av provstaven. [2] Figur 8 - Schematisk och förenklat diagram för hårdheten som funktion av ett normerat avstånd från svetsgodsets kant. 9

16 Utifrån Figur 8 ställdes följande medelvärdessamband för hårdheterna upp: där HV 2 k HV 2tillsats HV 2grund 3 HV 2 k ( ) HV 2grund, (9) 2 4 är medelvärdet för hårdheten i zonen med HAZ och värmepåverkat grundmaterial, HV 2 tillsats är hårdheten i tillsatsmaterialet och HV 2 grund är hårdheten i grundmaterialet. För att översätta hårdhet till sträckgräns används Ruukki omvandlingsschema för stål vid 20 C [9]. Eftersom samma omvandlingsmetod används för samtliga hårdheter kommer förhållandet mellan hårdheterna överensstämma med förhållandet mellan spänningarna där tillsats ( plastisk ) grund ( plastisk ) 3 k ( plastisk ) ( ) grund ( plastisk ), (10) 2 4 grund är sann spänning för grundmaterialet och k är den spänning som används som indata för området som innefattar HAZ och det påverkade grundmaterialet Modellkoncept 2 Det andra modellkonceptet är som tidigare nämnts enklare, detta för att vara bättre anpassad att användas vid industriella tillämpningar. Modellkonceptet utgår ifrån två materialområden istället för tre, se Figur 9. För att uppnå ett så bra resultat som möjligt varierades antingen geometrin (längden) eller spänningen beroende på vilket tillsatsmaterial som använts. En effektiv längd, l e, och spänning, e, ansattes enligt Figur 9. Figur 9 - Schematisk bild på modellkoncept 2, där de två materialområdena, effektiv längd samt effektiv spänning visas. 10

17 I ythårdhetsdiagramen kan, genom att med hjälp av Ruukki omvandlings schema [9] omvandla hårdheterna till sträckgränser, två olika fall identifieras. Fallen baserade på hur tillsatsmaterialets sträckgräns, s, tillsats, förhåller sig till grundmaterialets sträckgräns, s, grund. För det första fallet gäller att s, grund s, tillsats, (11) 2 och för det andra fallet gäller att s, grund s, tillsats. (12) 2 För det mjukare tillsatsmaterialet OK gäller det förstnämnda fallet och därför ansattes effektivspänningen, ei,, till tillsatsmaterialets spänning, tillsats, och förhållandet mellan effektivlängden, l ei,, och medelsvetsenslängd, l, svets I, ges av l l, (13) e, I I svets, I där I är en variabel som är mindre än ett. Orsaken till att värdet på denna variabel är mindre än ett är, som tidigare nämnts, att svetsgodset kommer vara betydligt hårdare än vad det rena tillsatsmaterialet är, på grund av uppblandingen som sker i och med svetsning. Detta kompenseras genom att göra området mindre och på så sätt få mer grundmaterial i modellen, vilket gör provstaven hårdare. Genom variation av I bestämdes den effektiva längden för respektive provstav där tillsatsmaterial OK har använts, med mål att uppnå ett så pass bra resultat som möjligt. För det hårdare tillsatsmaterialet Aristod 89 gäller relationen (12), eftersom materialet är relativt hårt. Effektivlängden, l e, II, ansattes här till svetsens medellängd, l svets, II, och effektivspänningen, e, II, beräknades med hjälp av, (14) e, II II tillsats, II där tillsats, II är tillsatsmaterialet Aristod 89:s spänningsvektor och variabeln, II, bestämdes genom nominell anpassning. Variabel II är mindre än ett för att kompensera för den ökande hårdheten som uppstår då modellen endast består av svetsgods och, jämfört med det avancerade konceptet, en större mängd grundmaterial. 11

18 4. Modeller Utifrån ovan beskrivna modellkoncept ställdes ett flertal modeller upp, för både modell 3A(Vfog) och 3B(X-fog) med båda tillsatsmaterialen. För provstavarna med X-fog användes symmetri vågrätt genom fogen, se Figur 10. Figur 10 De använda symmetrierna i modellen. Figur 11 Schematisk figur av en svetsfog och dess mått, där den röda linjen illustrerar X-fogens symmetrilinje. I Tabell 2 anges svetsens geometri med hjälp av måtten A och B från Figur 11, där A är V- eller X-fogens korta del och B är den långa. I de fall där provstaven haft en väldigt utmärkande svetsråge, som i fallet med X-fog, se Bilaga 1, har denna i det avancerade modellkonceptet modellerats enkelt i form av en triangel, se Figur 11. I fallet med V-fog har svetsrågen försummats. Har modellen modellerats med svetsråge anges dess höjd med hjälp av måttet C i Tabell 2. För den raka zonen i modellkoncept 2 anges den riktiga medelvärdeslängden, medelvärdet mellan längderna A och B, som A i Tabell 2, som sedan för det mjuka tillsatsmaterialet skall multipliceras med I för att få den effektiva längden. Den allra första modellen som simulerades bestod av endast grundmaterial, modell nummer 0, detta för att ta fram anpassat materialdata för grundmaterialet. 12

19 Tabell 2 - Data för de olika modellerna. Typ av fog Modellnummer Tillsatsmaterial Modellkoncept Längd på I / II HAZ [mm] A [mm] B [mm] AS modell 1 V-fog Aristod 1-0, AS modell 2 V-fog Aristod 2 0, BS modell 1 X-fog Aristod 1-0,1 1, BS modell 2 X-fog Aristod 2 0, AR modell 1 V-fog OK ,2 1, AR modell 2 V-fog OK , BR modell 1 X-fog OK ,2 1, BR modell 2 X-fog OK , C [mm] 4.1 Mesh Provstavarna modellerades som solida 3D modeller i Hypermesh utifrån angivna mått. Soliden delades sedan upp i flera sammanhängande solider för att få en tydlig gräns mellan de olika zonerna med grundmaterial, HAZ och påverkat grundmaterial samt svetsgods, se Figur 12. I Figur 12 syns även den införda 50 mm långa mätsträckan som används för enkelt kunna ta fram förskjutning för just denna sträcka. Modellerna meshades sedan först i xy-planet, det vill säga på ena långsidan av provstaven, med högre ordningens element med tre frihetsgrader per nod. I Hypermesh används rektangulära 8-noders element för ändamålet. Därefter extruderades dessa i breddriktningen, det vill säga z-riktningen, med ett antal elementlager, vilket resulterade i att modellen slutligen är meshad med hexaederelement bestående av 20 noder med beteckningen C3D20 (hex20) i Hypermesh. De känsliga områdena i denna modell är området med svets och övergången mellan svets och grundmaterial eller HAZ och påverkat grundmaterial, då det är där som plasticeringen sker. För att få ett så bra resultat som möjligt meshades dessa områden mer noggrant än det övriga i xy-planet, för att sedan övergå till en mer grövre mesh i grundmaterialet då det inte är lika kritiskt där eftersom denna del inte utsätts för stora plastiska deformationer. Långt ifrån svetszonen, är det inte lika viktigt med fin mesh, som vid de fria ytorna, då spänningsgradienterna är större där. För att modellen inte ska ta för lång tid att simulera har meshen extruderats i z-riktningen så att det är fler element nära de fria ytorna och färre element längre in mot mitten, se Figur

20 Figur 12 Den översta bilden visar den avancerade modellen och den undre den enkla. Båda med fin mesh och symmetri i alla tre plan. Modellerna visar även uppdelningen i flera solider för att markera övergången mellan olika zoner. 4.2 Simulering Vid simulering i Abaqus löstes problemet kvasistatiskt med funktionen step static general, där hänsyn tas till icke linjära effekter på grund av stora deformationer och förskjutningar, det vill säga optionen Nlgeom användes. Den initiala steglängden och den maximala sattes till 0.01, medan den minsta steglängden sattes till 1E-10 och maximalt antal steg till I Abaqus infördes samma grundläggande randvillkor för alla provstavar; fast inspänt i ena änden och en pålagd förskjutning i den andra. För de fall där symmetri utnyttjades låses tillhörande riktningar, till exempel då symmetri utnyttjas i xy-planet så sätts förskjutningsriktningarna till noll i z- riktningen. 14

21 5. Resultat och diskussion Nedan redovisas resultaten för de olika modellerna som simulerats. För alla grafer gäller att mörkgrå kurvor är experimentella data. Provstavarnas geometri, vilket modellkoncept som används, samt värden på variablerna, och anges i Tabell 2. Alla simulerade resultat kommer uppnå högre töjningsnivåer än de experimentella dragprovkurvorna, då de verkliga provstavarna går av och brott inte har simulerats i FEM-analyserna. I Figur 13 och 14 visas exempel på resultat från Abaqus där effektiv plastisk töjning har plottas vid töjningsvärdet 8 %. Det kan noteras att provstaven med det avancerade modellkonceptet plasticerar i HAZ precis som i verkligheten, vilket inte fångas upp av modellkoncept 2 då denna saknar HAZ. Figur 13 Simuleringsresultat av provstav 3BS modellkoncept 2 med fin mesh. Figur 14 Simuleringsresultat av provstav 3BS modellkoncept 1 med fin mesh. Stor plastisk deformation kan observeras i HAZ, vilket är där den går sönder i verkligheten. 15

22 5.1 Grundmaterial I Figur 15 visas resultatet från simuleringen av grundmaterialet, modell nummer 0. Figur 15 Kraften som funktion av ε_50% för grundmaterialet. Resultatet för grundmaterialet följer dragprovkurvorna väldigt bra. Dock en bit efter att maxkraft har uppnåtts så avviker resultatet av simuleringen från dragprovkurvorna som har mer kraftig nedåtriktad lutning. Detta fenomen beror på att i det verkliga dragprovet så har provstaven bland annat inre defekter, till exempel porer, som initierar sprickor vilket gör att provstaven blir svagare och dessa sprickor resulterar slutligen till brott. Eftersom detta inte tagits i beaktande i den simulerande modellen så skiljer sig resultatet från verkligheten vid större töjningsnivåer. Då grundmaterialet används i alla modeller kan denna skillnad fortplanta sig, dock endast vid högre töjningsvärden. Modellen är meshad med fin mesh för att få ett så korrekt resultat som möjligt så att de svetsade provstavarna inte påverkas av detta. 16

23 5.2 Konvergensanalys - påverkan av elementstorlek Svetsen och övergången mellan svetsen och grundmaterial eller HAZ och påverkat grundmaterial har, som tidigare nämnts, meshats med finare mesh än den övriga modellen eftersom det är det mest kritiska området i modellen, då det är där som plasticering sker. Resultatet är således inte så känsligt för hur grov meshen är i grundmaterialet, en bit från svetsen, men det påverkas av hur fin eller grov meshen är i det kritiska området. För att se hur pass känsliga modellkoncepten är för variation av storleken på elementen genomfördes en konvergensanalys. De minsta elementen i den fina meshen är av storleken 0,1 mm och den grövre meshens minsta element är ungefär 1-2 mm stora. De minsta elementen är för båda mesherna placerade i det kritiska området. I vissa fall utvärderades även en medelfin mesh med minsta elementstorleken på 0,5 mm. I resultatetet för V-fogen för båda koncepten med hårt tillsatsmaterial kan knappt någon skillnad kan urskiljas mellan resultaten för fin och grov mesh. Detta gäller även X-fog med hårt tillsatsmaterial för både enkel och avancerad modell. För det mjuka tillsatsmaterialet har endast en konvergensanalys genomförts på X-fogen då experimentella resultaten för V-fogen är så pass dåliga och därför inte är tillförlitliga. Det avancerade konceptet för X-fog med mjuk tillsatsmaterial skiljer sig inte heller mycket åt mellan grov och fin mesh. Dock så fås en stor skillnad av resultaten då elementstorleken varieras för samma provstav med det enkla konceptet, se Figur 16. Det beror på den stora skillnaden i hårdhet mellan grundmaterialet och det mjuka tillsatsmaterialet gör att modellen blir väldigt känslig i den skarpa övergången mellan de olika materialen. En grövre mesh fångar inte upp denna diskontinuitet lika bra som en finare mesh gör och med en grövre mesh uppnås en högre maxkraft än med en finare mesh, alltså krävs en finare mesh för att återspegla verkligheten. I den avancerade modellen blir elementstorleken inte lika viktig då en jämnar övergång mellan svets och grundmaterial fås med hjälp av HAZ och påverkat grundmaterial. Modellerna för resultaten nedan är alla meshade med grov mesh förutom provstav 3BR med det enkla konceptet som är meshat med finare mesh. 17

24 Figur 16 Kraften som funktion av ε_50% för en X-fog med OK14.12 för två olika mesher, en fin och en medelfin mesh. 18

25 5.3 Provstavar med svets Figur 17 och 18 visar resultaten för en X-fog respektive en V-fog svetsad med det hårdare tillsatsmaterialet, Aristod 89. De röda kurvorna visar resultaten när modellkoncept 1 används och de gröna kurvorna illustrerar resultaten för det enklare modellkonceptet. Figur 17 Kraften som funktion av ε_50% för en X-fog med Aristod 89. Resultaten för de båda modellkoncepten, det avancerade och det enkla, följer en av dragprovkurvorna mycket bra och avviker endast någon procent från de övriga tre dragprovkurvorna, se Figur 17. Både 3BS modell 1 och 3BS modell 2 visar ett något mer duktilt beteende än dragprovkurvorna. Skillnaden mellan resultaten för de två modellkoncepten är väldig liten, men för det avancerade modellkonceptet kan ett något bättre resultat urskiljas. 19

26 Figur 18 Kraften som funktion av ε_50% för en V-fog med Aristod 89. Som visas i Figur 18 ger båda modellkoncepten bra resultat. Precis som för grundmaterialet avviker resultaten nära brott eftersom de verkliga provstavarna blir svagare på grund av inre defekter. Figur 19 visar resultaten för en X-fog svetsad med det mjukare tillsatsmaterialet, OK Den röda kurvan visar resultat när modellkoncept 1 används och den gröna kurvan illustrerar resultat för modellkoncept 2. 20

27 Figur 19 Kraften som funktion av ε_50% för en X-fog med OK14.12 Det avancerade modellkonceptets resultat följer dragprovkurvorna ganska bra och avviker endast några procent från dragprovkurvorna, se Figur 19, men uppvisar ett mer duktilt beteende. Värt att notera är att resultatet ändå uppnår samma maximala kraft som dragprovkurvorna. Resultatet för 3BR modell 2 visar ett sprödare beteende än dragprovkurvorna och den maximala kraften som resultaten uppnår varierar väldigt mycket vid ändring av variabeln I, se Figur 20 och 21. Förklaringen till att den blir sprödare är att det blir väldigt höga tvång på svetsen. Detta på grund av att den inte kan kontrahera i höjd- eller breddled då det skiljer väldigt mycket mellan hårdheterna i svetsfogen och grundmaterialet. Följaktligen har den ingen möjlighet att deformeras utan påfrestas tills brott sker, vilket resulterar i spröda utseendet på kurvan, då materialet som egentligen är duktilt på grund av tvången upplevs sprött. Anledningen till att resultaten varierar mycket vid ändring av variabeln I, det vill säga att svetsgodsets effektiva längd ändras, är att modellen är väldigt känslig för förändringar av förhållandet mellan den effektiva längden och tjockleken på provstaven. När den effektiva längden är mindre än bredden kommer en liten ändring av den effektiva längden ge ett stort utslag, tillskillnad från när förhållandet är över ett, se Figur

28 Figur 20 Kraften som funktion av ε_50% för en X-fog med OK14.12 för olika effektiva längder. Figur 21 In zoomad figur av kraften som funktion av ε_50% för en X-fog med OK14.12 för olika effektiva längder. 22

29 De spröda och känsliga beteenden som den enkla modellen uppvisar uppstår inte i den avancerade modellen då zonen med HAZ och påverkat grundmaterial, som har en hårdhet mellan svetsgodsets och grundmaterialets, eftersom övergången mellan svetsgodsets och grundmaterialets hårdhet blir jämnare. Den effektiva längden inkluderar svetsgods samt HAZ och påverkat grundmaterial. Dessa zoner omfattar ett mycket större område i den avancerade modellen än i den enkla, på grund av att den effektiva längden måste vara kortare för att fånga upp provstavens ökade hårda beteende som uppstår i samband med uppblandning vid svetsning med det mjukare tillsatsmaterialet. Därför är den avancerade modellen inte lika känslig för ändring av längden på zonerna. 1 Figur 22 Den gröna kurvan visar hur känslig modellen blir för små ändringar av den effektiva längden då denna blir mindre än provstavens bredd. På y-axeln visas kvoten av det spänningsvärde som motsvarar maximal kraft och tillsatsmaterialet spänningsvärde som motsvarar maximal kraft. Den röda pricken är den spänning, för grundmaterialet, som motsvarar maximal kraft. 23

30 Figur 23 visar resultat för en V-fog svetsad med det mjukare tillsatsmaterialet, OK Den röda kurvan visar resultat när modellkoncept 1 används och den gröna kurvan illustrerar resultatet för det enklare modellkonceptet. Figur 23 Kraften som funktion av ε_50% för en V-fog med OK Dragprovkurvorna i Figur 23 skiljer sig markant åt, då svetskvaliten på dessa provstavar är mycket dålig. Svetsen har inte trängt igenom ordentlig och är således inte godkända enligt svetsklass C [2]. Detta resulterar i att det blir svårt att tolka de simulerade resultatens trovärdighet. Dock så kan det ses att modellkoncept 1 ger ett acceptabelt resultat och att resultatet för modellkoncept 2 uppvisar samma beteende som för 3BR modell 2. 24

31 6. Slutsats För alla modeller, med båda tillsatsmaterialen och de båda typerna av provstavar, X-fog och V- fog, så fungerar det avancerade modellkonceptet bäst. För det hårdare tillsatsmaterialet fungerar modellkoncept 2 väldigt bra, det ger i princip lika bra resultat som det avancerade. Dock fungerar inte det enkla konceptet lika bra för det mjukare tillsatsmaterialet, då skillnaden i hårdhet mellan tillsatsmaterial och grundmaterial är väldigt stor. Denna differens ger upphov till att deformation hindras på grund av att kontraktion förhindras vilket ger upphov till ett sprödare beteende. Då skillnaden i hårdhet är så pass stor har även uppblandningsgraden en betydande roll, tillskillnad från det hårda tillsatsmaterialet som är relativt likt grundmaterialet i hårdhet. Mängden grundmaterial som blandas upp styr hur hårt svetsgodset och HAZ blir. I modellkoncept 2 för det mjuka tillsatsmaterialet regleras svetsgodsets längd för att kompensera för detta och den blir således väldigt kort. Detta resulterar i att modellen blir väldigt känslig för små förändringar av längden då denna är liten i förhållande till provstavens bredd. Även om modellkoncept 1 ger bäst resultat, är modellkoncept 2 bättre lämpat för industriella tillämpningar, då denna metod är mindre komplex och således enklare att applicera på större konstruktioner. När modellkoncept 2 används för tillsatsmaterial och grundmaterial med stora skillnader i hårdhet bör detta beaktas då mindre ändringar kan ge stora fel på grund utav att metoden är känslig. Elementstorleken i meshen påverkar självklart resultaten, men graden beror på vilket modellkoncept samt tillsatsmaterial som använts. I det avancerade modellkonceptet är övergången mellan tillsatsmaterialets och grundmaterialets hårdhet jämnare på grund av området med HAZ och påverkat grundmaterial, vilket resulterar i att resultatet, oberoende av tillsatsmaterial, inte påverkas särskilt mycket då elementstorleken ökas. För tillsatsmaterial med hårdhet nära grundmaterialets, som Aristod 89, ger även det enklare modellkonceptet ett bra resultat trots en grov mesh. Dock blir elementstorleken en viktig faktor vid stora skillnader mellan hårdheterna för grundmaterial och tillsatsmaterial då övergången mellan dessa är väldigt skarp och blir då diskontinuerlig. 25

32 Referenser 1. Savic, Vesna; Hector Jr, Louis G. Tensile Deformation and Fracture of Press Hardened Boron Steel using Digital Image Correlation. SAE Transactions: Journal of Materials & Manufacturing. 2008; 116. Section 5, Sjödin, Stina. Evaluation of welding in thick boron steel. Luleå: R&D Gestamp, Wikipedia. Welding (Elektronisk) ( ) Tillgänglig: Eriksson, Kjell. Svetsteknologisk ABC. Kungliga Tekniska Högskolan Industriell produktion, Abaqus , Dassault Systemes, Altair Hyperworks 11.0 Hypermesh, Altair Engineering, MATLAB R2011a 8. Dieter, G. E. Mechanical Metallurgy SI Metric Edition. London: Mc Graw-Hill Book Company, Ruukki. Physical properties, tensile strength vs. Hardness (Elektronisk)(2011) Tillgänglig: (

33 7. Bilagor Bilaga 1 Bilder på svetsfogarna Tvärsnitt av svetsfog för 3AR Tvärsnitt av svetsfog för 3AS Tvärsnitt av svetsfog för 3BR Tvärsnitt av svetsfog för 3BS 27

34 Bilaga 2 Dragprovkurvor för grundmaterialet 28

35 Bilaga 3 Dragprovkurva för Aristod 89 29

36 Bilaga 4 Dragprovkurva för OK

37 Bilaga 5 Hårdhetstestsdiagram 31

38 32

39 33