Strömningslära och värmeöverföring (TMMV11) Laborationshandledning (VT-2014)

Transkript

1 Strömningslära och värmeöverföring (TMMV11) shandledning (VT-014) - Reynolds tal - Strömningsförluster - Pumplaboration - Omströmmade kroppar - Instationär konvektiv värmeöverföring - Värmeväxlare

2 Mekanisk värmeteori och strömningslära Information om laborationskursen i Strömningslära och värmeöverföring (TMMV11) Teckningslista: slokaler: Förkunskaper: Genomförande: sredogörelse: Examination: skursens betydelse för betyget: Handledning: Läggs ut på kursens hemsida. Tidpunkt för detta meddelas i kursinformationen. slokalen STRO finns i hus A på bottenvåningen i korridor C mellan ingång 15 och 17. erna kräver att teori som behandlas på föreläsningar, lektioner samt i kurslitteraturen är väl inhämtad. Se instruktioner till respektive laboration för ytterligare information. Förberedelseuppgifterna syftar till att ge kunskaper som underlättar laborationens genomförande. Svaren till dessa behöver ej lämnas in. erna genomförs i grupper om maximalt fem personer. För varje laboration utarbetar gruppen en egenhändigt författad datorskriven redogörelse, vilken lämnas till respektive laborationsassistent senast en vecka efter laborationstillfället. De redogörelser som inte blivit godkända returneras för komplettering, vilken skall vara godkänd senast två veckor efter laborationstillfället. Ange födelsedatum (åå mm dd) för samtliga gruppmedlemmar samt minst en e-postadress på rapporten. Fack för in- och utlämning av rapporter finns utanför laborationslokalen i C-korridoren mellan ingång 15 och 17. Godkända rapporter lämnas ut i slutet av kursen. Alla rapporter lämnas ut i ett fack utanför labbet. För godkänd laborationskurs krävs närvaro vid laborationstillfällena samt godkända skriftliga redogörelser. Varje student ansvarar själv för att närvaron noteras vid laborationstillfället. För att erhålla slutbetyg i ämnet krävs att laborationskursen är godkänd, vilket innebär att laborationen är genomförd samt redogörelsen inlämnad och godkänd. Materialet som behandlas på laborationerna är tentamenspliktigt. Handledaren på laborationerna fungerar som en diskussionspartner.

3 Rapportmall En rapport ska vara lätt att läsa, tydlig och lätt att förstå. Här nedan följer några rekommendationer på hur en laborationsrapport kan vara utformad. Följ rekommendationerna i möjligaste mån! Inledning Beskriv kortfattat vad som var målet och syftet med laborationen. Genomförande Beskriv vad som gjordes under laborationen. Redogör för vilka mätningar som gjordes och hur de utfördes. Rita gärna figur över laborationsanläggningen! Mätresultaten presenteras tydligt. Använd införda beteckningar för samma storhet genomgående i hela rapporten och i möjligaste mån följ formelsamlingens beteckningar. Beräkningar och resultat Beräkningar, där mätresultaten används, ska vara tydliga, med insättning av siffror i sambanden, så det går lätt att följa beräkningarna. Är det flera beräkningar där samma samband används så presentera ett genomräknat värde och sedan resten i tabell för överskådlighetens skull. Analys och diskussion Analysera mätmetoden, t.ex. vilka felkällor finns. Analysera och diskutera resultaten. Är resultaten rimliga? Stämmer de överens med förväntade resultat? Jämförelse mellan teori och experiment. Slutsatser Ange kortfattat de viktigaste slutsatserna. Referenser Om hänvisning sker till någon bok, artikel, e.d. så ange referensen. Att tänka på vid rapportskrivning: Undvik personliga pronomen i rapporten som t.ex. jag och vi. Var försiktig med att blanda tempus. Lösningsgången ska vara tydlig. Använd Microsoft equation eller motsvarande vid skrivning av ekvationer. Använd olika typer av linjer och inte färg, vid ritning av många grafer i ett och samma diagram, vilket gör diagrammet lättläst vid svart-vit utskrift. Alla figurer ska ha figurnummer och figurtext under figuren. Kursivera figurtexten. Alla tabeller ska ha tabellnummer och tabelltext över tabellen. Kursivera tabelltexten. Hänvisa till samtliga figurer och tabeller från den löpande texten. Vid komplettering ska de nya kompletterade sidorna häftas fast bakom den ursprungliga laborationsrapporten. Både den ursprungliga laborationsrapporten och de kompletterade sidorna lämnas in vid retur.

4 REYNOLDS TAL Uppgift: Ni skall bestämma Reynolds tal vid gränsen mellan laminär och turbulent strömning. Teori: Vid strömning av fluider i rör uppför sig fluiden olika vid låg och hög hastighet. Vid låg hastighet är strömningen lugn och fluiden rör sig i laminära skikt. Vid högre hastighet blir rörelsen turbulent. Gränsen mellan laminär och turbulent strömning bestäms av rörets geometri samt fluidens hastighet och viskositet. ρ v d Re = eller µ Re = v d ν Reynolds tal är en dimensionslös storhet som just beror av rörets geometri samt fluidens hastighet och viskositet. Erfarenheten visar att man kan beräkna gränsen mellan laminär och turbulent strömning vid ett relativt konstant Reynolds tal. Försöksobjekt: Enkel anläggning för vattenströmning gjord av genomskinligt plaströr (med inre diametern 1,7 cm). Vattnets rörelsemönster kan iakttas genom tillsättning av ett färgämne (kaliumpermanganat). Utförande: Variera flödet med utrustningens ventil samtidigt som strömningen studeras. Färgämne tillsätts i små portioner med pasteur-pipett. När gränsen mellan laminär och turbulent strömning nås görs en markering på tanken (ändra inte ventilen). Flödet skall sedan bestämmas medan vattennivån hålls konstant vid markeringen. Normalt får man ett bättre värde om man studerar strömningen några decimeter efter inloppet. Undvik att få upp luft vid utloppet, som är känsligt vid små flöden, eftersom detta kommer blockera röret och svårgöra ett önskvärt konstant flöde. I detta fall är en avvikelse från det teoretiska Reynolds tal med 0 procent acceptabelt. Redovisning: Anläggningsbeskrivning (enkel skiss). Uppmätta värden samt beräkningar.

5 STRÖMNINGSFÖRLUSTER ens mål Teknologen skall efter genomförd laboration: i) Kunna läsa av och beräkna tryckförluster som uppkommer vid rörströmning. ii) Ha kunskap om förutsättningarna bakom aktuella teoretiska formler och kunna avgöra i vilken utsträckning dessa är uppfyllda när verklig rörströmning studeras och tryckförluster analyseras. Förberedelser Repetera föreläsningsanteckningar om Bernoullis utvidgade ekvation och tryckförluster vid rörströmning. Se även aktuella avsnitt i formelsamlingen. Studera kap samt gör förberedelseuppgifterna. sutrustning Utrustningen består av en vattenreservoar från vilken vatten pumpas genom ett rörsystem. Detta består av glasrör av olika dimensioner, sammankopplade med rörkrökar. Uppställningen ger god möjlighet att studera intressanta strömningstekniska fenomen som friktions- och engångsförluster, effekt av inloppssträcka etc. Utrustningens handhavande introduceras av laborationshandledaren vid laborationstillfället. Uppgift Gruppen skall med hjälp av laborationsutrustningen mäta och beräkna ett antal tryckförluster och koefficienter för ett flöde. Resultaten från mätningarna skall jämföras med beräknade (teoretiska) värden enligt nedan. Eventuella skillnader och felkällor analyseras och diskuteras. Följande förluster skall studeras och redovisas i en skriftlig rapport. Tips: Fundera redan under pågående experiment på vad som kan orsaka skillnader mellan teoretiska och experimentella värden. Tryckuttag 1- Bestäm experimentell tryckförlust och jämför denna med ett teoretiskt värde som beräknas med hjälp av formelsamling och antagandet att rören är släta. Tryckuttag -3 Bestäm experimentell tryckförlust och jämför denna med motsvarande teoretisk.

6 Fortfarande släta rör. Tryckuttag 3-4 Bestäm experimentell tryckförlust och beräkna med hjälp av denna ett experimentellt värde på engångsförlustkoefficienten. Jämför detta med motsvarande teoretiskt hämtat ur kurslitteraturen. Tryckuttag 4-5 Bestäm experimentell tryckförlust och jämför denna med motsvarande teoretiska värde (rören anses släta). Tips 1: Det kan finnas fler orsaker till att trycket ändras än förluster. Tips : Kan förlusten delas upp i flera komponenter? Tryckuttag 6-7 Bestäm experimentell tryckförlust och jämför denna med motsvarande teoretiska. Tryckuttag 9-10 Bestäm experimentell tryckförlust och beräkna med hjälp av denna samt med formler ett värde på rörets ekvivalenta sandskrovlighet. Tryckuttag Tryckförlusten orsakas här av en strypning (strypbricka). Utgå från Bernoullis utvidgade ekvation och visa schematiskt i ett diagram hur statiskt tryck, dynamiskt tryck, totalt tryck samt tryckförlusterna varierar i flödet genom strypningen. Förklara hur diagrammet tagits fram. Diskussion I diskussionen skall de erhållna teoretiska och experimentella värden jämföras samt eventuella skillnader och felkällor analyseras. Ledning: Hur påverkas förlusterna om hastigheten ökar? Viken betydelse har hastighetsprofilen och tryckuttagens placeringar för de avlästa mätvärdena? Vid vilka tryckuttag råder störst osäkerhet? Två typer av förluster studeras, friktions- respektive engångsförluster. Ofta dominerar den ena typen över den andra, vad gäller för detta här? Rapporten Fullständiga beräkningar enligt uppgifterna ovan skall redovisas. Samtliga mätresultat skall redovisas. Någon fullständig teknisk rapport behöver dock inte skrivas. Ange alltid källhänvisning för formler, konstanter etc. som hämtas ur någon litteratur. Lycka till!

7 Strömningsförluster förberedelseuppgifter Två typer av strömningsförluster finns, den ena förknippas med hela rörsektioner och beror bl. a. av rörets längd och ytans beskaffenhet medan den andra uppstår i samband med enskilda förändringar i rörets riktning och form. Vad kallas dessa typer av förluster och med vilka formler kan de beräknas? Tryck kan anges i ett flertal olika enheter såsom mm H O (millimeter vattenpelare), mm Hg (millimeter kvicksilverpelare), bar, atm (atmosfär) och Pa = N/m. Hur omvandlas ett höjdtryck, t.ex. mm H O, till SI-enheten Pa? Bernoullis utvidgade ekvation kan ibland användas för att bestämma tryckförluster vid rörströmning enligt: 1 p f = p1 p + ρ(v1 v ) + ρg(z1 z ) [Pa] 1 Där p1 p, ρ (v1 v) och ρg( z 1 z) är skillnaden i statiskt tryck, dynamiskt tryck och höjdtryck (hydrostatiskt tryck) mellan två punkter på en strömlinje i ett genomströmmat rör. Vilken av dessa skillnader erhålls från vätskepelarnas höjdskillnad, h, i Figur 1?. Det totala trycket är summan av statiskt, dynamiskt och hydrostatiskt tryck. Vilket av dessa tryck sjunker p.g.a. förluster och leder samtidigt till att det totala trycket minskar för strömning i ett horisontellt och jämntjockt rör.. Figur 1: Genomströmmat rör med två piezometerrör anslutna.

8 PUMPLABORATION Inledning Ni skall själva konstruera några pumpdiagram för att få förståelse för hur centrifugalpumpar fungerar, och kunna tolka de pumpdiagram som pumpfabrikanterna tillhandahåller. Teori Läs igenom utdelat pumpkompendium. Gör förberedelseuppgifterna. Pumpkurvan (pumpkaraktäristiska) representerar den tryckökning som pumpen kan åstadkomma vid olika volymflöden. Pumpkurvans utseende bestäms av pumpkonstruktionen, och är karaktäristisk för varje pumptyp. Pumpkurvan visar uppfodringshöjden (h p ) i meter vätskepelare som funktion av flödet ( V ) i l/s eller m 3 /h vid konstant varvtal. p p1 Uppfodringshöjd: h p = [m] ρ g H p kan beskrivas som tryckökningen i pumpen ( P pump ), uttryckt i meter pelarhöjd av den vätska som strömmar i systemet (i detta fall vatten), d.v.s. P = p p = ρ g h pump 1 p Systemkurvan (systemkarakteristika) representerar det motstånd som pumpen har att övervinna vid olika volymflöden. Systemkurvans utseende kan påverkas av driftsingenjören genom att ändra t ex: nivåskillnaden, ledningsdiametern eller ventilmotståndet. Systemkurvan visar hur rörsystemets uppfodringshöjd varierar med volymflödet enligt ekvationen nedan: p p1 v v1 h p = + h h1 + + h f 1 [m] ρ g g

9 Känner man flödet så kan man beräkna den effekt som pumpen tillför mediet. Teoretisk pumpeffekt: W & V ρ g h [W] t = p Tillförd effekt till pumpmotor: Avläses på fjärrkontrollen. [W] Nedan är några exempel på pumpdiagram: Komplett Seriekoppling Parallellkoppling

10 Försöksobjekt: Den utrustning som används består av ett rörsystem med två centrifugalpumpar, en tank och några ventiler för att kunna styra flödet på önskat sätt. Alla ventiler utom ventil 4, har en spärr som måste lyftas innan de kan öppnas eller stängas. Ventil 4 är den som används till strypreglering (för att få fram pumpkurvan). Pumparna styrs med fjärrkontroll, på den kan även flöde, uppfodringshöjd (tryckhöjd) och tillförd effekt avläsas. Menystrukturen för fjärrkontrollen följer senare i instruktionerna. Pump 1 Vattentank Pump Ventil 4 Uppgift: 1. Uppför komplett pumpdiagram för pump 1 genom att avläsa flöde, uppfordringshöjd och tillförd effekt (se exempel ovan). Varvtalet hålls konstant (450 rpm) och ventil 4 stryps i ett antal steg (8-10). Varje strypning ger en punkt till pumpdiagrammet. Varvtalet 450 motsvaras av börvärdet 15. Strypningen skall göras systematiskt i ett intervall ner till det minsta flödet som mätutrustningen kan indikera, 6 m 3 /h, och inte lägre.. Uppför pumpkurvor för serie- respektive parallellkoppling av pumparna genom att läsa av uppfordringshöjd och flöde. Varvtalet skall hållas samma för båda pumparna, 450 rpm, och strypningen skall utföras enligt föregående uppgift. Pumpkurvorna skall visas i separata diagram där pumpkurvan från pump 1 skall inkluderas, se exempel ovan. 3. Gör mätningar för att bestämma systemkurvor för pump 1 med ventil 4 dels fullt öppen och dels strypt till ungefär 75 % av öppen ventil. Detta görs lämpligtvis genom att utnyttja maxflödet vid 450 rpm, fullt öppen ventil, och sedan reducera detta flöde 5 % (till c:a 0 m 3 /h). Systemkurvan tas sedan fram genom att avläsa uppfordringshöjden och volymflödet vid olika börvärden mellan min och max (1, 3, 6, 9, 1, 15, 18, 0). Vid varvtalsförändring avvakta något innan avläsning tills

11 pumpmotorn har hunnit stabiliseras. 4. Beräkna en ny varvtalsreglerad pumpkurva och effektkurva ur affinitetslagarna, se tips nedan, och svara på fråga 1 till och med 4:a under avsnittet diskussion. Tips: Utgångspunkt för den beräknade kurvan blir flödet vid de driftpunkter där pumpkurva 1 skär systemkurvorna. Ett nytt varvtal (n ) som motsvarar flödet man får med ventilen strypt till 75 % skall beräknas. Detta varvtal (n ) används sedan tillsammans med det ursprungliga varvtalet n 1 (450 rpm) för att beräkna den nya pumpkurvan med hjälp av första och andra affinitetslagen. Varje värde för pumpkurva 1 (Q 1i, h p1i ) ger alltså upphov till ett nytt värde (Q i, h pi ), som skapar den nya pumpkurvan. Se figur nedan. h p [m] Systemkurva 75 % öppen Systemkurva Helt öppen Pumpkurva 1 Varvtalsreglerad ny pumpkurva Q Q 1 Q [m 3 /h] Affinitetslagar: 3 n hp Q Wp = n 1 Q 1 hp 1 n = n 1 & Wp & 1 n = n 1

12 Redovisning: Primärvärden redovisas i tabellform. Beräkningen av verkningsgraden skall redovisas En enkel anläggningsskiss skall ritas, handritad är ok. Redovisa pumpdiagram för pump 1 (pumpkurva, effektkurva och verkningsgradskurva), i separata diagram. Tänk på att ange storheter med tillhörande enhet på respektive diagramaxel. Använd olika typer av linjer för de olika kurvorna för att kunna skilja dem åt vid svart-vit utskrift. Redovisa pumpkurvorna för serie- respektive parallellkoppling i separata diagram där pumpkurvan för pump 1 skall inkluderas för att få en bra jämförelse. Redovisa skillnaden mellan strypreglering och varvtalsreglering genom att komplettera diagrammet för pump 1 med systemkurvor för två olika ventillägen (ventil 4) samt ny ur affinitetslagarna beräknad pumpkurva. Komplettera effektkurvan för pump 1 med den nya uträknade effektkurvan. Diskussion 1. Beräkna med hjälp av affinitetslagarna hur stor effektbesparingen är (i procent) vid en varvtalsreglering till n. Är effektbesparingen lika stor vid strypt respektive fullt öppen ventil?. Till vilket flöde måste en strypreglering nå för att påvisa en effektminskning och varför kan detta tänkas vara oekonomiskt? 3. Vid varvtalsreglering fås effektbesparing men påföljden blir att man tappar i både flöde och uppfordringshöjd. Hur stora uppoffringar får man göra vid strypt resp. fullt öppen ventil vid en varvtalsreglering till n. 4. Pump 1 är tänkt att installeras vid ytan av en vattenreservoar (noll sughöjd) för att pumpa vatten till ett högre beläget konstbevattningssystem som är beläget meter över reservoaren. Säg att den framtagna pumpen - samt systemkurvorna representerar vårt rörsystem. I nuläget körs pumpen med fullt varvtal samt 75 % med öppen ventil för att kunna uppnå den önskvärda uppfordringshöjden. Kan en effektbesparing göras genom att varvtalsreglera till n, och samtidigt utnyttja en fullt öppen ventil? Vad skulle en alternativ lösning kunna vara om endast denna pump får användas?

13 Pumplaboration - förberedelseuppgifter Läs igenom utdelat pumpkompendium och svara på följande frågor: För vilka flödessystem utnyttjar man bäst serie- respektive parallellkopplade pumpar? Vad menas med en driftpunkt (arbetspunkt)? Vad finns det för fördelar och nackdelar med stryp resp. varvtalsreglering av pumpar?

14 Omströmmade kroppar I denna laboration ska strömningsmotståndskoefficienten C D bestämmas som funktion av hastigheten v för olika kläder och sittställningar på en cykel. Teori: Läs avsnitten i boken. Strömning kring kroppar Strömning kring kroppar ger i allmänhet upphov till en resulterande kraft på kroppen. Denna kraft brukar delas upp i en komponent F D, strömningmotståndet (eng. drag), som är parallellt med strömningshastigheten v på långt avstånd från kroppen samt i en komponent F L, lyftkraften, (eng. lift), som är vinkelrät mot hastigheten v. Kraften på ett ytelement på en kropp kan delas upp i en tryckkraft, som är riktad vinkelrät mot ytan och en skjuvkraft, som ligger utmed ytan. Då tryckfördelningen och skjuvkraftfördelningen över ytan är mycket svåra att bestämma definieras en strömningsmotståndskoefficient C D och en lyftkraftskoefficient C L genom följande ekvationer F D ρv = CDA F L ρv = CLA där F D är strömningsmotståndet, C D är strömningsmotståndskoefficienten, ρ är fluidens densitet, v är hastigheten på långt avstånd från kroppen, s.k. friströmshastigheten och A är referensarean. Vanligen är referensarean kroppens projicerade yta i strömningsriktningen, den s.k. skuggarean. F L är lyftkraften och behandlas inte i denna laboration. Strömningsmotståndskoefficienten är först och främst en funktion av kroppens form, men kan även påverkas av Reynoldstalet och ytans skrovlighet.

15 För en sfär och en cylinder har följande diagram tagits fram. Diagram 1. Strömningsmotståndskoefficienten C d som funktion av Reynolds tal Re för en cylinder och en sfär. [1] Från diagrammet framgår att strömningsmotståndet ändras med Reynolds tal, Re. För Reynolds tal, Re = sker en sänkning av strömningsmotståndet både för sfären och för cylindern. Detta beror på att gränsskiktet övergår från laminärt till turbulent. Hur stor denna sänkning blir och för vilket Reynoldstal detta sker påverkas av ytans relativa skrovlighet. Jämför med nedanstående diagram. Sänkningen av strömningsmotståndskoefficienten blir mindre och inträffar vid ett lägre värde på Reynolds tal om omslaget från laminärt till turbulent gränsskikt sker för en yta med högre relativ skrovlighet. Diagram. Strömningsmotståndet C d som funktion av Reynolds tal Re för en sfär med olika relativ skrovlighet ε/d = k s /D. [1]

16 Strömningsmotstånd vid cykling Vid låga hastigheter utgör däckens rullmotstånd och friktion i lager en stor del av motståndet. Då cykelhastigheten överstiger c:a 13 km/h anses strömningsmotståndet utgöra den största andelen av motståndet vid cykling på platt mark och vindstilla. Vid hastigheten 40 km/h utgör luftmotståndet c:a 90 % av det totala motståndet som cyklisten måste övervinna. För att reducera motståndet för cyklisten är sittpositionen och klädseln den viktigaste faktorn att påverka. Se figur 1 och figur som visar cyklisten Lance Armstrong. Sittställningen är mycket ihopkrupen tack vare det speciella styret, hans kläder är tighta och cykelhjälmen har fått en förlängning. Lance Armstrong har varit aktiv proffscyklist under 000-talet. Figur 3 visar Jan Ullrich, en proffscyklist under 1990-talet. Cykelstyret är av vanlig modell och hjälmen är inte förlängd, däremot är kläderna tighta. Cyklisten Eddy Merckx, aktiv på talet, ses på figur 4. Kläderna är tighta, men han saknar hjälm och hans skor är fastsatta genom remmar. Av figurerna syns att en utveckling av cykelsporten har skett och utvecklingen har till stor del handlat om att minska luftmotståndet. Aerodynamiken för en cyklist har betydelse oavsett hur snabbt cyklisten cyklar. De flesta cyklar i en hastighet av 15-0 km/h. Vid höga hastigheter ökar luftmotståndet mycket, eftersom luftmotståndet ökar med kvadraten på hastigheten, men långsamma cyklister har faktiskt en större tidsvinst att göra med god aerodynamik relativt en snabb cyklist på samma sträcka. Figur 1. Cyklisten Lance Armstrong från USA.

17 Figur. Cyklisten Lance Armstrong från USA. Figur 3. Cyklisten Jan Ullrich från Tyskland. Figur 4. Cyklisten Eddy Merckx från Belgien.

18 Cykelhjälmen behöver inte alltid optimeras för lägre luftmotstånd, utan kan också användas av cyklisten för att se lite välvårdad ut. Se figur 5 för en hatt som cykelhjälm från danska Yakka. Figur 5. Cykelhjälm i form av en hatt. Modell Tokyo blue stripe. I nedanstående tabell ses strömningsmotståndskoefficienten för några olika konfigurationer. För cykling kan noteras att strömningsmotståndskoefficienten minskar med mera aerodynamisk cykelställning och mer än halveras om cyklisten cyklar bakom en annan cyklist. Tabell 1. Strömningsmotståndskoefficienten för några olika konfigurationer. [1]

19 Förutom att minska luftmotståndet gäller det också att vara energieffektiv under cyklingen. Ett sätt är att hålla en bra kadens (tramphastighet). En kadens på 50 till 60 varv per minut är mest energieffektivt enligt vetenskapliga studier. För långa lopp rekommenderas dock en kadens på 90 varv per minut. Variation förkommer hos alla cyklister även hos cykelproffsen. Lance Armstrong var en snabbtrampare med omkring 100 varv per minut medan Jan Ullrich var en tungtrampare på c:a 70 varv per minut. Försöksutrustning: Försöksutrustningen består av en cykelrigg, ett träningsstativ och tillhörande mätapparater. Cykelriggen i sin tur består av en fläkt och en cykel. Försöksutrustningen består i huvudsak av följande: fläkt med tillhörande utrustning för att alstra olika lufthastigheter racercykel (modell större), se nedanstående bild trainer, ett träningsstativ, en rullskiva som cykeln står på kraftmätare, en mätanordning för att mäta strömningsmotståndet (kraften) lufthastighetsmätare cykeldator pulsband Medtag gärna själv: egen cykel tätt åtsittande kläder (cykelkläder) löst sittande kläder, t.ex. regnponcho sockar cykelhjälm Den egna cykeln kan förhoppningsvis monteras i försöksriggen. Det beror lite på cykelns nav. Fläkten är av märket Akron och motorn har en effekt på 5.5 kw. Runt fläktpropellern finns ett nät för att säkerställa ett inget otillbörligt kommer in bland propellerbladen. Propellerbladen kan snurra mycket fort och det är absolut förbjudet att sticka in något där. Luften från fläkten strömmar genom ett nät av kvadratiska rörkanaler för att stabilisera, rikta och samla ihop luftströmningen. För att mäta hastigheten på luftströmningen finns en hastighetsmätare som hålls i handen. Det är viktigt att hålla den rakt mot luftströmmen för att få så rätt lufthastighet som möjligt. Styrningen av varvtalet hos fläktens propeller sker med hjälp av en reglerutrustning (frekvensomriktare). Cykeln som används vid projektet kan vara vilken cykel som helst som gruppen har att tillgå, t.ex. egen cykel. Det finns en racercykel med några år på nacken (från 1980) att använda vid försöken.

20 Figur 6. Racercykel och fläkt med strömningsriktare. Utförande: I laborationen ska strömningsmotståndskoefficienten C D bestämmas som funktion av lufthastigheten v för två olika klädslar och två olika sittställningar. Finns intresse kan även puls, energi- och effektförbrukning bestämmas. Strömningsmotståndskoefficienten bestäms genom sambandet: Strömningsmotståndskoefficient: C D = FD 1 ρv A Motståndet (kraften) uppmätts med en kraftmätare, luftens densitet kan bestämmas från tabell eller med hjälp av ideala gaslagen, hastigheten bestäms med en lufthastighetsmätare och arean bestäms som den största mot strömningen vinkelräta tvärsnittsarea hos den omströmmade kroppen, d.v.s. skuggarean.

21 Figur nedan visar hur strömningsmotståndet F D (N) för en bil uppmätts genom en kraftmätare då kroppen anströmmas av en fluid med friströmshastigheten v. Figur 7. Mätning av strömningsmotståndet för en bil [1]. Bestämning av strömningsmotståndskoefficienten C D som funktion av lufthastigheten v ska göras genom att mäta upp motstånd, densitet och anströmningsarea vid hastigheterna 15, 0, 5, 30, 35, 40, 45 och 50 km/h. Fyra mätserier ska utföras. Motståndskoefficienten C D som funktion av lufthastigheten v ska bestämmas för: löst sittande kläder i upprätt sittställning och i racerställning. tätt åtsittande kläder i upprätt sittställning och i racerställning. Den upprätta ställningen ska vara mycket upprätt och racerställningen ska vara mycket framåtböjd (liggande). De löst sittande kläderna ska verkligen vara löst sittande, t.ex. med jackan uppknäppt. För att göra försöket gör följande: Cykeln placeras i försöksriggen med försöksperson. Sätt på strömmen till fläkten. Dra på reglaget till fläkten tills efterfrågad lufthastighet uppnåtts. OBS! SE TILL ATT INGA LÖSA DETALJER KOMMER IN I FLÄKTEN!! Mät lufthastigheten. Tänk på att mäta hastigheten så att ett rimligt och representativt värde erhålls. Mät motståndet. Uppskatta anströmningsarean. Tänk på att mäta arean så att ett rimligt och representativt värde erhålls. Registrera luftens densitet. Bestäm strömningsmotståndskoefficienten. Pulsklocka finns att tillgå, så om mätning av puls, energi- och effektförbrukning önskas göra så finns det möjlighet.

22 Redovisning: Rapporten ska innehålla resultat och diagram där strömningsmotståndskoefficienten presenteras som funktion av lufthastigheten för löst sittande kläder i upprätt sittställning och i racerställning. resultat och diagram där strömningsmotståndskoefficienten presenteras som funktion av lufthastigheten för tätt åtsittande kläder i upprätt sittställning och i racerställning. analys av resultaten av strömningsmotståndskoefficientens variation med lufthastigheten för de två olika sittställningar. Hur är överensstämmelsen med bokens resultat. Förklara eventuella avvikelser. Hur stor betydelse har sittställningen? Hur stor betydelse har lufthastigheten? analys av resultaten av strömningsmotståndskoefficientens variation med lufthastigheten för de två olika typerna av kläder. Hur stor betydelse har kläderna? Hur stor betydelse har lufthastigheten? eventuella resultat av puls, energi- och effektförbrukning. Diskussion: Diskutera osäkerheten i resultaten. Var i laborationen uppstod de största osäkerheterna och varför? Ge förslag på förbättringar av mätningar och analys. Vilka värden hade då förmodligen blivit annorlunda och hur hade resultaten påverkats av dessa förbättringar?

23 För den intresserade. För att testa din kondition kan någon av följande tester utföras. Testet ger dig din syreupptagningsförmåga. Rockporttest [] Rockporttest: gå en mile d.v.s meter, meter går också bra, så snabbt som möjligt en vindstilla dag på platt asfalt - gå inte ut löst och spurta utan gå i en jämn och hög takt notera tid och puls vid målgång. Fyll i tid, puls vid målgång, vikt, kön och ålder i nedanstående samband så får du som svar ett testvärde på din maximala syreupptagningsförmåga VO i ml O /(kg min). Tabell, se nedan, ger statusen på din maximala syreupptagningsförmåga. VO = 13,853-(0,16954 vikt)-(0,3877 ålder)+(6,315 kön)-(3,649 tid)-(0,1565 puls) där i formeln anges vikten i kilogram, ålder i år, kön anges för man = 1 och för kvinna = 0, tiden anges i minuter och 100dels av minuter och pulsen i slag per minut. Coopertest [] Spring så långt som möjligt på 1 minuter en vindstilla dag på en bana utan backar mät uppnådd sträcka. Fyll i sträcka i nedanstående samband så får du fram en uppskattning av maximal syreupptagningsförmåga VO i ml O /(kg min). Tabell, se nedan, ger statusen på din maximala syreupptagningsförmåga. VO = (uppnådd distans på 1 minuter i meter -504,9)/44,73 Åstrandtest Åstrandtestet är ett test som utförs på en cykel som kan belastas. Testcykeln belastas med en viss last beroende på ålder och kön. Se nedanstående tabell. Belastning i effekt (W). Ålder Män Kvinnor Under Över Cykla i 6 minuter. Kadensen bör ligga runt varv per minut. Belastningen ska höja pulsen till ett stationärt värde mellan slag per minut. Om belastningen efter minuter inte är inom önskat pulsområde, så justera belastningen. Notera pulsen varje minut. Den bör ligga stabilt. Eter 6 minuter avläs pulsen och den pålagda belastningen i watt. Använd sedan Åstrand-Rhymings nomogram (bifogas nedan) för bestämning av maximal syreupptagningsförmåga i ml O /min. Multiplicera detta värde med 1000 och dividera det med din vikt i kg för att erhålla maximala syreupptagningsförmågan i ml O /(kg min).

24

25 För att ta hänsyn till att maximala hjärtfrekvensen ändras med åldern kan en korrigeringsfaktor multipliceras med den maximala syreupptagningsförmåga i ml O /min som nomogrammet ger. Dividera därefter värdet med din vikt för att erhålla maximala syreupptagningsförmågan i ml O /(kg min). Korrektionsfaktorn för minskad maximal hjärtfrekvens är enligt nedanstående tabell. Åder (år) korrigeringsfaktor 1, 1,1 1,0 0,87 0,83 0,78 0,75 0,71 Tabell, se nedan, ger statusen på din maximala syreupptagningsförmåga. Tabell över maximal syreupptagningsförmåga VO i ml O /(kg min) Kvinnor (värde i ml O /(kg min)): Ålder Mycket låg Låg Genomsnittlig Hög Mycket hög <5,0 5,0-30,9 31,0-34,9 35,0-38,9 39,0-41,9 0-9 <3,6 3,6-8,9 9,0-3,9 33,0-36,9 37,0-41, <,8,8-6,9 7,0-31,4 31,5-35,6 35,7-40, <1,0 1,0-4,4 4,5-8,9 9,0-3,8 3,9-36, <0, 0,-,7,8-6,9 7,0-31,4 31,5-35,7 60+ <17,5 17,5-0,1 0,-4,4 4,5-30, 30,3-31,4 Män (värde i ml O /(kg min)): Ålder Mycket låg Låg Genomsnittlig Hög Mycket hög <35,0 35,0-38,3 38,4-45,1 45,-50,9 51,0-55,9 0-9 <33,0 33,0-36,4 36,5-4,4 4,5-46,4 46,5-5, <31,5 31,5-35,4 35,5-40,9 41,0-44,9 45,0-49, <30, 30,-33,5 33,6-38,9 39,0-43,7 43,8-48, <6,1 6,1-30,9 31,0-35,7 35,8-40,9 41,0-45,3 60+ <0,5 0,5-6,0 6,1-3, 3,3-36,4 36,5-44, Elit >41,9 >41,0 >40,0 >36,9 >35,7 >31,4 Elit >55,9 >5,4 >49,4 >48,0 >45,3 >44, Referenser: [1] Cengel, Yunus A.; Turner, Robert H.; Cimbala, John M.: Fundamentals of Thermal- Fluid Sciences [] tidningen Cykla nr 3, 008

26 INSTATIONÄR KONVEKTIV VÄRMEÖVERFÖRING ens mål Målet med laborationen är dels att visa hur man på experimentell väg kan bestämma värmeövergångskoefficienten (värmeövergångstalet) för en omströmmad cylinder i ett tubknippe samt att diskutera resultatet mot värden från lämpliga semiempiriska ekvationer. Värmeövergångskoefficienten bestäms i tre olika positioner, d.v.s. för tre olika strömningsfall. Teori Läs kap och 19-1 i boken samt studera avsnittet Empiriska uttryck för värmeövergångstalet i formelsamlingen. Gör förberedelseuppgifterna. sutrustning sutrustningen består av ett genomströmmat rör med plaststavar monterade vinkelrätt mot anströmningsriktningen. En fläkt suger luft genom röret. Flödet (samma i alla mätningarna) regleras med en skjutbar skiva som stryper utflödet. Ett Prandtl-rör mäter trycket i röret. Prandtl-röret kopplas så att det statiska trycket i det genomströmmade röret kompenseras bort, vilket ger en vätskepelare som motsvarar det dynamiska trycket. Plaststavarna är monterade som rören i en tvärströmsvärmeväxlare, se Figur. Varje stav kan bytas ut mot en uppvärmd kopparstav. Denna har ett inbyggt termoelement med vars hjälp temperaturen kan mätas. Maximal tillåten temperatur för kopparstaven är 90 C. Plaststavar Rad nr: Strömningsriktning Figur : Röranordning för mätning av värmeavgivning.

27 Uppgift Uppgiften är att studera instationär konvektiv värmetransport genom temperaturmätning och beräkningar. Värmeövergångskoefficienten, som förekommer i Newtons värmeöverföringslag, skall bestämmas för tre olika strömningsfall och resultaten analyseras. Deluppgift 1 Beräkna värmeövergångskoefficienten, utifrån temperaturmätningar för tre olika strömningsfall (d.v.s. tre olika positioner i tubknippet) när den uppvärmda kopparstaven kyls av strömmande luft. Mätningar görs systematiskt i 5-gradersintervall ner till cirka 5 C och tiden antecknas för varje mätpunkt. Deluppgift Beräkna värmeövergångskoefficienten med hjälp av semiempiriska ekvationer och korrektionsfaktorer (utan användande av temperaturmätningar) för strömningsfallen i Deluppgift 1. Deluppgift 3 Analysera resultaten genom att diskutera varför värmeövergångskoefficienten skiljer mellan olika positioner i tubknippet samt varför teoretiska/semiempiriska värden skiljer sig från de experimentella. Ledning Värme kan överföras på tre principiellt olika sätt. Vilka? Ibland dominerar ett eller två av dessa värmetransporten. Ofta inför man även andra förenklingar eller försummar felkällor av olika slag. Görs något av detta här som påverkar resultatet märkbart? Diskutera! Den lokala omströmningshastigheten påverkar värmetransporten mellan olika punkter i anordningen. Rapporten Förutom resultaten till uppgifterna ovan skall följande ingå i rapporten: Skiss över tubknippet som tydligt visar de positioner kopparstaven placerats på samt riktning på den strömmande fluiden. Handritad är ok. Samtliga avlästa värden. (Tryck och temperatur) Fullständiga beräkningar för ett av strömningsfallen, endast resultaten för de övriga. Tydliga hänvisningar varifrån formler, koefficienter och dylikt har hämtats. Lycka till!

28 Instationär konvektiv värmeöverföring - förberedelseuppgifter Studera Figur och fundera på hur strömningen runt en pinne kan förväntas se ut beroende på i vilken rad pinnen sitter, d.v.s. hur påverkas strömningen av att passera igenom tubknippet? Klumpmetoden (Lumped system analysis) kan ibland användas för att studera transient värmeöverföring. Kriteriet för detta brukar vara att Biottalet Bi < 0,1. Förklara innebörden av detta Studera exempel 1-4 i kursboken och lös nedanstående exempel. Ex. Ett Prandtlrör, anslutet till en manometer med vatten i, används för att mäta lufthastighet. Se figur nedan. Bestäm lufthastigheten om manometerutslaget är 7,3 cm. Antag att luftens densitet är 1,5 kg/m 3.

29 VÄRMEVÄXLARE I den här laborationen skall en plattvärmeväxlare studeras. Teori: Värmeväxlare används för att föra över värmeenergi från ett medium till ett annat, vanligen vätska/vätska, vätska/gas eller gas/gas. I de flesta fall är medierna åtskilda genom någon form av vägg mellan dem. Den värmemängd per tidsenhet (. Q ) som överförs från väggen till fluiden (eller tvärtom) är direkt proportionell mot ytan (A), mot temperaturskillnaden (T vägg -T fluid ) och mot värmeövergångskoefficienten (h).. Q = h A (T vägg T fluid ) Värmeövergångskoefficienten är ett mått på hur effektiv värmeöverföringen är mellan vägg och fluid. Den beror på en mångfald olika faktorer som: - väggytans form. - väggytans bearbetning. - fluidens egenskaper. - strömningssättet. - temperaturskillnaden mellan fluid och vägg. Vid praktiska tillämpningar är värmegenomgångskoefficienten (-talet), U, av större intresse än värmeövergångskoefficienten eftersom U-värdet tar hänsyn till såväl värmeövergångsförhållandena på vardera sidan om väggen, som till värmeledningen genom väggen. Den maximala energimängd som kan överföras är lika med den energi som förloras av det andra mediet. Detta förklaras med formler enligt följande:. Q. Q v k p ( T T ) = c m& (W) (1) T = temperatur på in- och utgående medium p v1 v ( T T ) k k1 c p = specifik värmekapacitet (tabellerat) = c m& (W) () m& = massflöde av respektive medium. v. Q = Q (Vid förlustfri energiöverföring). k

30 För värmeöverföring genom plana väggar erhålls: ( T T ). v Q = A k (3) b k I en värmeväxlare förändras oftast mediernas temperatur kontinuerligt längs värmeväxlarytan. Det innebär att i ovanstående ekvation kommer T v -T k att ha olika temperatur i olika punkter längs värmeväxlaren. Det är dock möjligt att finna en medeltemperaturdifferens ϑ m så att:. Q = U A ϑm (4) - Genom att kombinera lämpliga formler kan U-värdet för värmeväxlaren räknas ut. - I de fall då arean är okänd används U. A-värdet istället för U-värdet. - Värmeväxlartyperna har fått namn efter de olika strömningsförloppen. De tre vanligaste typerna är: motströms-, medströms- och tvärströmsvärmeväxlare. Medströms värmeväxling Motströms värmeväxling

31 Uppgift: U-värdet för plattvärmeväxlaren skall bestämmas experimentellt. Försöksobjekt: En plattvärmeväxlare med okända data. Säljaren påstår dock att arean är 0,7938 m. Eftersom det är svårt att beräkna arean så används detta värde. Termometrar för mätning av in- och utgående vatten finns monterade. Utförande: Här ges några tips om hur ni kan gå tillväga för att lyckas med laborationen. - Samla in anläggningsfakta nödvändig för beräkningarna. - Begränsa kallvattenflödet så att det utgående uppvärmda vattnet får en högre temperatur än det avkylda vattnet vid motströmskoppling. - Kör värmeväxlaren med- och motströms och beräkna U-värdet för de båda fallen. - Håll koll på energiflödena Redovisning: - Tabell med primärvärden. - Anläggningsbeskrivning med enkel skiss. - Beräkningen av U-värdena. - Jämför U-värdena. - Temperaturdiagram: med- och motströms. - Resultat / felkällor.