Räknedosa utan textprogrammering.

Transkript

1 LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för produktionsekonomi Fredrik Persson TENTAMEN TPPE08 PRODUKTIONSEKONOMI , kl: 4-8 Sal: T, T Om skrivningen: Vid varje uppgift finns angivet hur många poäng en korrekt lösning ger. Sammanlagt kan högst 50 poäng erhållas. För godkänt krävs 5 poäng. Skriv namn och personnummer tydligt på varje blad! Endast en uppgift får lösas på varje blad. Det är viktigt att lösningsmetod och bakomliggande resonemang redovisas fullständigt. Enbart svar godtas ej (förutom på uppgift ). Införda beteckningar skall definieras! Omslag måste lämnas in även för blank tentamen. Hjälpmedel: Räknedosa utan tetprogrammering.

2 UPPGIFT Ma 5p Endast ett svar är rätt per flervalsfråga. Korrekt besvarad deluppgift ger p, fel besvarad deluppgift ger -0.5 p, blank deluppgift 0 p. Tillägg, ändringar eller reservationer till givna val räknas som felaktiga svar. Totalpoängen på uppgift är lägst 0 p. OBS! Svara på separat blad! a) Vad är inte sant angående modularisering? Kapitalbindningen reduceras. X Service och underhåll underlättas. Konstruktionsarbetet underlättas. b) Gruppteknologi (GT) är ett system där maskiner med liknande tillverkningsprocesser grupperas i en flödesgrupp för att skapa enklare planering. X personalen i produktionen grupperas för att skapa jämn kompetens. liknande produkter grupperas för att underlätta vid konstruktion och produktion. c) Vilket av följande påståenden rörande en produktionslina är sant? En produktionslina balanseras för att få ett lika stort arbetsinnehåll i linans alla arbetsstationer. X Balanseringsförlusten är ett mått på linans produktivitet. Cykeltiden måste vara längre än summan av alla ingående operationstider. d) I ett periodbeställningssystem används återfyllnadsnivå och inspektionsintervall. Vilket av följande påståenden om ett periodbeställningssystem är sant? Återfyllnadsnivån beräknas som summan av säkerhetslager och efterfrågan under ledtiden samt efterfrågan under inspektionsintervallet. X Orderkvantiteten är fast och på förhand beräknad. Inspektionsintervallet skall variera för att för att nya beställningar skall kunna läggas så fort som lagret når säkerhetslagernivån. e) EOQ-modellen (Economic Order Quantity) bygger på ett antal antaganden. Vilket av följande påståenden är ett korrekt antagande till EOQ-modellen. Lagerhållningskostnaden per enhet och tidsenhet ökar linjärt med storleken på orderkvantiteten. X Ordersärkostnaden är känd och oberoende av orderkvantiteten. Produktefterfrågan per tidsenhet minskar kvadratiskt med storleken på orderkvantiteten.

3 UPPGIFT Ma 5p a) Förklara hur detaljplanering går till i en taktbaserad och i en tidsfasad produktionsmiljö. Jämför detaljplaneringen vad gäller eekvering och återrapportering. (3p) b) Definiera de tre mätetalen för prognosfel; medelabsoultfel (MAD), medelkvadratfel (MSE) och medelfel (ME). Ange även hur de bör användas i kombination för att ge en rättvisande bild av prognosfelet. (3p) c) Förklara begreppet ABC-klassificering. Beskriv några klassificeringsgrunder som kan förekomma och hur de olika klasserna definieras. (3p) d) Definiera kundorderpunkten och förklara begreppen produktion mot order (MTO), montering mot order (ATO) och produktion mot lager (MTS) utifrån kundorderpunkten. (3p) e) En viss produkts utbud och efterfrågan kan beskrivas med funktioner där produktens pris kopplas samman med försäljnings- eller tillverkningsvolym. Förklara begreppen utbudsöverskott, efterfrågeöverskott och prisjämvikt utifrån dessa funktioner. (3p)

4 UPPGIFT 3 Ma 5p Företaget FIKO har fått en förfrågan om de kan leverera 300 enheter av deras produkt Y i slutet av vecka 6. Det är nu början på vecka och företaget har en orderstock som gör att de kan inte börja producera denna order förrän tisdag morgon vecka 3. Företaget producerar 6 h per dag 5 dagar per vecka. Företaget producerar sina olika produkter i en funktionell verkstad, där produkt Y har följande maskinsekvens [ 3 6 ]. Produkten går först igenom maskin, därefter maskin 3, maskin 6 för att till slut gå igenom maskin igen. Alla maskiner synkroniserar sina ställ för att hålla nere genomloppstiden. Transporttiden mellan alla maskiner har schablonmässigt beräknats till 6 min. Operationslista för produkt Y framgår av tabellen nedan. Operation Maskin Nr Ställtid [h] Stycktid [h] 0, 0, ,8 0,6 30 6,9 0,4 40, 0,3 a) Företaget använder sig av överlappning för att kunna leverera i tid. Leveransens hela partistorlek delas då upp i lika stora delpartier. Hur stora får delpartierna maimalt vara för att företaget skall klarar av att leverera i tid? (4p) b) Beräkna genomloppstiden för ditt val av delpartistorlek. (p)

5 UPPGIFT 4 Ma 5p Följande beslutsmatris gäller för A:s spel mot slumpen S. S S S3 S4 A A A A4 7 0 a) Vilket handlingsalternativ väljer en spelglad (optimistisk) beslutsfattare? Motivera ditt svar! (p) b) Vilket handlingsalternativ väljer en beslutsfattare som vill minimera alternativförlusten? Motivera ditt svar! (3p)

6 UPPGIFT 5 Ma 0p Företaget Sydliga Dalahästar i Värmland tillverkar och distribuerar dalahästar för den spanska och portugisiska marknaden. De har sin tillverkning i Lysvik, en liten ort i närheten av Torsby, där de har god tillgång till träråvaror och kompetenta dalahästmålare. För att trots sin lokalisering vara nära sina kunder i södra Europa har de ett distributionslager utanför Madrid. Produktionen är flödesorienterad och hela förädlingskedjan är synkroniserad, det vill säga att företaget använder sig av kopplade lager. Förädlingskedjans utseende för deras storsäljare Röda hästen framgår av figuren nedan. Den årliga efterfrågan är st. Fräsning Målning Lastning och transport RVF HFL ML TP DL Råvaran i form av träkuber levereras in till råvaruförrådet (RVF) från företagets leverantör i den valda orderkvantiteten. Mottagningen och beställningen av råvaror sköts av Pernilla på lagret. Kostnaden för mottagningen och beställningen är 500 kr per gång. Inköpspriset på träkuberna är 0 kr/st. Träkuberna tas sedan från råvaruförrådet och fräses till dalahästar i en specialbyggd dalahästfräs. Denna operation tar 3 minuter per dalahäst. Företaget har räknat ut en ställkostnad på 000 kr i fräsen. Mellan processtegen fräsning och målning finns ett halvfabrikatlager (HFL). Värdet på den omålade dalahästen är 00 kr. I målningen målas dalahästarna. Produktionstakten i målningen är 000 st/år. Även här finns det en ställtid. Vid byte av modell måste man rengöra penslar och byta målarburkar. Detta tar 5 min för en målare som har en timkostnad på 00 kr/h. Så fort det finns hästar i halvfabrikatlagret börjar man måla. Efter målningen finns ett uppsamlingslager där man lagrar produkterna tills de ska transporteras (ML). Värdet på en färdigproducerad häst är 70 kr. Företaget hyr en lastbil för varje order och det avtal som företaget har med åkeriet har både lastningen och transporten en fast kostnad på 000 kr per transport oavsett transportvolym. Transporten till sydeuropa tar 4 arbetsdagar. Ur företagets egna distributionslager (DL) hämtar återförsäljarna sina dalahästar kontinuerligt. Företaget har en lagerränta på 5 % och producerar 8 h per dag, 00 dagar per år. a) Teckna totalkostnadsuttrycket med avseende på lagerhållnings- och ordersärkostnader för Sydliga Dalahästars produktion och distribution av Röda hästen. (4p) b) Beräkna optimal orderkvantitet och totalkostnaden vid optimal orderkvantitet. (4p) c) Företaget Sydliga Dalahästar har fått en förfrågan från ett annat åkeri att sköta transporterna till sydeuropa för halva kostnaden kr per transport. Dessvärre är transporttiden då 8 arbetsdagar istället. Skall företaget acceptera åkeriets erbjudande? (p)

7 UPPGIFT 6 Ma 0p Mekano Maskin är en tillverkare av siktmaskiner som under de senaste åren haft en kraftig tillvät och de känner att de börjar närma sig taket för hur mycket deras nuvarande produktionsanläggning klarar av. Företaget har idag 3 huvudprodukter, den gamla A30:an och de nyare modellerna B90 och C303. Efterfrågan för det kommande kvartalet finns i tabellen nedan. Alla tre produkterna har en liknande uppbyggnad. De byggs på samma chassikonstruktion som köps in av en underleverantör. Denna underleverantör är förhållandevis liten och kan endast leverera 30 st chassier per kvartal. På chassiet monteras sedan ett antal egentillverkade och inköpta komponenter. Kostnaderna för dessa framgår av tabellen nedan. Utöver dessa kostnader tillkommer vissa omkostnader. Produkt A30 B90 C303 Efterfrågan per kvartal Kostnader för material och komponenter Komponenttillverkningen sker i ena halvan av produktionslokalen och med detta arbetar utbildade svetsare. Monteringen sker i den andra halvan av lokalen och monteringspersonalen har kunskaper om hydraulik och elektronik. Idag jobbar det 5 personer med montering och 5 personer med tillverkning. Lönekostnaderna är helt rörliga då företaget hyr all personal från Powerman och behöver därför endast betala för den tid som arbetas. Lönekostnaderna för monteringspersonalen är 00 kr/h och för tillverkningspersonalen 50 kr/h. Operationstid [h] Tillgänglig kap. [tim/kvartal] Produkt A30 B90 C303 - Tillverkning (600 timmar per anställd) Montering (600 timmar per anställd) Försäljningspriset är marknadsprissatt och bygger på många års erfarenhet av hur mycket marknaden är villig att betala för företagets produkter. På prislistan nedan ges alltid en rabatt på 0 % (för att kunderna ska känna att de gjort en bra affär). Produkt A30 B90 C303 Listpris a) Formulera produktvalsproblemet med målet att maimera det totala täckningsbidraget. Förklara alla införda variabler och parametrar utförligt. (6p) b) Lös produktvalsproblemet. (p) Man har på företaget tidigare diskuterat att utbilda tillverkningspersonalen i montering och monteringspersonalen i komponenttillverkning. Man tror att detta skulle kunna leda till en högre produktmifleibilitet. c) Om företaget fick möjlighet att anställa ytterligare en person till produktionen, till vilken avdelning skulle då personen anställas och hur mycket förändras det maimala totala täckningsbidraget?. Antag samma lönevillkor som för övriga anställda. (p)

8 Bilaga I: Normalfördelningen Fördelningsfunktion Φ( ) = π e z dz Sannolikhetstäthet ϕ( ) = e π Φ( ) ϕ ( ) Φ( ) ϕ ( ) Φ ( ) ϕ ( ) 0,0 0, ,39894,0 0, ,497,0 0, , , 0, ,396953, 0, ,785, 0,9836 0, , 0, ,39043, 0, ,9486, 0, , ,3 0,679 0,38388,3 0, ,7369,3 0, ,0837 0,4 0,6554 0,36870,4 0,9943 0,4977,4 0,9980 0,0395 0,5 0,6946 0,35065,5 0, ,958,5 0, ,0758 0,6 0, ,3335,6 0,9450 0,09,6 0, , ,7 0, ,354,7 0, ,094049,7 0, ,004 0,8 0, ,8969,8 0, ,078950,8 0, , ,9 0, ,66085,9 0,9783 0,06566,9 0, , Funktionen k(p) ( p ) k( p) = Φ / 0.0 p/ k p/ k p 0,00 0,05 0,050 0,00 0,50 0,00 0,50 0,500,000 k(p),5758,44,9600,6449,4395,86,503 0,6745 0,0000

9 Bilaga II: MRP-tablåer Artikel: SS: Orderkvantitet: Ledtid: Vecka Bruttobehov Lager Nettobehov Partistorlek Orderstart Artikel: SS: Orderkvantitet: Ledtid: Vecka Bruttobehov Lager Nettobehov Partistorlek Orderstart Artikel: SS: Orderkvantitet: Ledtid: Vecka Bruttobehov Lager Nettobehov Partistorlek Orderstart Artikel: SS: Orderkvantitet: Ledtid: Vecka Bruttobehov Lager Nettobehov Partistorlek Orderstart Artikel: SS: Orderkvantitet: Ledtid: Vecka Bruttobehov Lager Nettobehov Partistorlek Orderstart

10 Lösningsförslag Uppgift Rätt rad:,,,, X Lösningsförslag Uppgift a) Detaljplanering i tidsfasad produktionsmiljö (MRP) kräver stora insatser vad gäller tidplanering, körplanering och återrapportering. Tidplanering: Med hjälp av sekvensering, Gantt-scheman och beläggningsanalys läggs en tidplan, antingen genom framåt- eller bakåtplanering. Orderklöyvning och överlappning kan användas för att temporärt korta ledtider. Körplanering: Prioriteringsregler såsom FIFO, kortaste operationstid först och tidigaste färdigdatum används för att prioritera produktionsorder. Återrapportering: Information om utförda aktiviteter skall föras in i styrsystemet allt eftersom operationer och produkter blir klara. Detaljplanering i taktbaserad produktionsmiljö. Taktplanering: Med hjälp av Kanban styrs produktionen med avseende på antal och produktionsstart. Återrapportering: Produktstrukturen utnyttjas för att rapportera förbrukat material när slutprodukten är färdig, sk Backflushing. b) Medelabsoultfel (MAD): Medelvärdet av prognosfelets absolutvärde. Medelkvadratfel (MSE): Medelvärdet av det kvadratiska prognosfelet. Medelfel (ME): Medelvärdet på prognosfelet. Eftersom varken MAD eller MSE kan upptäcka systematiska fel (som att prognosen alltid ligger för lågt eller för högt) så bör dessa två kombineras med ME som tar hänsyn till prognosfelets tecken. c) ABC-klassificering. Se Olhager (000) sid 7. Volymvärde och behovsfrekvens. 80/0- regeln. d) Se Olhager (000) sid 3. e) Utbudsöverskott: Då utbudet är större än efterfrågan. Efterfrågeöverskott: Då efterfrågan är större än utbudet. Prisjämvikt: Priset då utbudet och efterfrågan är lika. Se figur nedan.

11 Lösningsförslag Uppgift 3 a) Q = 300 Tillgänglig tid= 4 *6 5 *6 5 *6 5 *6 = 304 h Vilken är den styrande operationen? 0:, 0,4*300 =, 0: 0,8 0,6*300 = 80,8 styrande operation, Q 30:,9 0,4*300 =,9 40:, 0,3*300 = 9, G(q) =, 0,4q 0, 0,6Q 0, 0,4q 0, 0,3q 304, 0,3,q 0,6*300 q väljer q = 00 pga. Q = 300 (jämn fördelning) c) väljer q= 00 G(00) =, 0,4*00 0, 0,6*300 0, 0,4*00 0, 0,3*00 = 9,5 h Lösningsförslag Uppgift 4 a) Spelglada/optimistiska beslutsfattare tillämpar maima-kriteriet. Utdelningsmatri s S S S3 S4 Maima A

12 A A A4 7 0 Välj det alternativ som maimerar radma, d.v.s. A eller A3. b) För att minimera alternativförlusten tillämpas minima-regret-kriteriet (Savage kriterium). Regretmatris (Alternativförlustmatris ) S S S3 S4 Savage A A A A Välj det alternativ som minimerar alternativförlusten, d.v.s. A4. Lösningsförslag Uppgift 5 a) Lager Antal uppsättn. Lagerkostn. Medellager Tid i lager RVL D/Q r * c RVL Q/ Q/P HFL D/Q r * c HFL Q/(-P/P) Q/P ML D/Q r * c ML Q/ Q/P TP D/Q r * c TP Q t DL D/Q r * c DL Q/ Q/D D TC = Q b) ( K K K K ) 3 4 D Q r crvl D Q r chfl p D Q r c p p p p ML D t r c TP Q r c DL () dc dq D = Q D r c D r c p D r c p p p p r c RVL HFL ML DL ( K K K K ) = () ( K K K K ) 3 4 Q = (3) c RVL c HFL p c c ML DL r p p p p D Givet Berakningar b) crvl 0 KKK3K chfl 00 cml = ctp 70 Q^ cdl 70 Q* 774 (ekv ) Berakning C(Q*) K (Mott. & best.) 500 C(RVL) 386 K (Frasning) 000 C(HFL) 547

13 K3 (Malning) 50 C(ML) 3409 K4 (Transport) 000 C(TP) 8500 K4ny (Transport) 6000 C(DL) 3769 r 0,5 C(Q*) 7566 (ekv 3) Produktionsdagar 00 Transportdagar (t) 4 Transportdagar ny (tny) 8 t [ar] 0,0 tny [ar] 0,04 P (Frasning) 3000 P (Malning) 000 (00*8h*60min / 3 min) D 0000 c) Företaget bor acceptera erbjudandet om det medför en sänkning av totalkostnaden. Lager Antal uppsättn. Lagerkostn. Medellager Tid i lager RVL D/Q r * c RVL Q/ Q/P HFL D/Q r * c HFL Q/(-P/P) Q/P ML D/Q r * c ML Q/ Q/P TP D/Q r * c TP Q t NY ( K K K K ) D D Q r crvl D Q r chfl p D Q r c TC = 3 4Ny Q p p p p Ändrad transportkostnad ger ny K 4 och ny transporttid ger ny t. ML D t Ny r c TP Q r c DL (4) K4ny (Transport) 6000 tny [ar] 0,04 Q = c r p RVL ( K K K K ) c p HFL p p 3 c p 4Ny ML c D DL (5) Berakningar c) KKK3K Q^ 9 Q* 360 (ekv 5) Berakning C(Q*) C(RVL) 06 C(HFL) 885 C(ML) 4077 C(TP) 7000 C(DL) 8893

14 C(Q*) 4768 (ekv 4) C(Q*) (Q* fran upg a) 4738 Förslaget medförde en sänkning av kostnaden (till och med med oförändrad Q) och företaget bor därmed acceptera erbjudandet. Lösningsförslag Uppgift 6 Uppgiften är att maimera det totala täckningsbidraget, TTB. a) Beräkna täckningsbidraget för de olika produkterna. Produkt A30 B90 C303 Försäljningspris 0,9* = ,9* = ,9* = Materialkostnad Arbetskostnad 80*50300*00= *50350*00= *50400*00= Täckningsbidrag Produktvalsproblemet: Maimera det totala täckningsbidraget, TTB; Låt A, B, C beteckna antal sålda enheter av A30, B90 och C303. ma TTB = då : A A A A A , B B B B B, A C C C C C B () 3000 () 30 (3) 8 (4) 7 (5) 6 (6) 0 (7) C b) B90 har negativt täckningsbidrag varvid problemet reduceras till ett LP-problem i två variabler vilket enkelt löses grafiskt. Lösningen ( A, C ) = (,6) ger TTB = kr med bivillkor () och (6) bindande.

15 c) Om företaget får möjlighet att öka kapaciteten i någon avdelning bör det vara i monteringsavdelningen då motsvarande bivillkor var bindande i b). Med ökad kapacitet i monteringsavdelningen ökas högerledet i bivillkor () till 3600 och ny lösning blir ( A, C ) = (4,6) ger TTB = kr med bivillkor () och (6) bindande. Det totala täckningsbidraget ökar således med kronor.