1 Gyllene snittet. ReF_1301 REGIONFINAL_2013. RegFinal Deluppgift 1

Transkript

1 ReF_ Gyllene snittet Deluppgift 1 I tusentals år har många kända personer menat att om något ska uppfattas som snyggt så är det även harmoniskt. Och att det vi tycker är harmoniskt beror på ett väldigt speciellt förhållande som återkommer överallt både i konsten och i naturen. Det kallas för det Gyllene snittet. Exempel på detta kan vara förhållandena; Mellan kroppslängd och avståndet från naveln och ner. Hela ansiktet och avståndet mellan pupillen och hakspetsen Leonardo da Vincis berömda teckning Den vitruvianske mannen utforskar den moderna människans proportioner. Även i hans målning Mona Lisa kan man se att Leonardo använt Gyllene snittet i hennes ansiktes proportioner. Vilket av följande värden stämmer ungefär med det Gyllene snittet? a) 3,14 b) 1,6 c) 0,25 d) 2 Poäng: 2p

2 ReF_ Gyllene snittet Deluppgift 2 Gyllene snittet handlar om proportioner som man även kan se i den svenska flaggan. Som du vet har den en längre och en kortare sida. Om man tar längden på den långa sidan och delar den med längden på den korta sidan får man talet. Precis som det mystiska talet pi som du säkert känner till, är Gyllene snittet ett så kallat irrationellt tal och har ett oändligt antal decimaler. Talet kallas fi och det är det förhållandet mellan två sidor av en form som är det gyllene snittet. Du får nu ett antal föremål att välja mellan. Vilket av följande föremål har närmast de proportioner som det Gyllene snittet? Motivera ert svar. Poäng: 2p (1p för rätt svar och 1p för en motivering till svaret) A) Ett A4 papper B) Ett kreditkort C) Ett vykort D) En postorderkatalog IKEA

3 ReF_ Gyllene snittet Deluppgift 1 Svar: B Kommentar: Gyllene snittet, populär benämning på en uppdelning av en sträcka i två delar så att hela sträckan a+b förhåller sig till den större delen b som den större delen b till den mindre delen a, dvs. så att (a+b) : b = b : a. Kvoten a/b blir då cirka 1,618 och kvoten b/a blir cirka 0,618. Deluppgift 2 Svar: B A) Ett A4 papper 29,6x21 1,4 B) Ett kreditkort 8,5x5,3 1,6 C) Ett vykort standard 15 x 10,5 1,4 D) En postorderkatalog IKEA 22,5x19 1,2

4 ReF_ JA eller NEJ? Stavar är namnet på en typ av hörselceller. En fallskärmshoppare i fritt fall fördubblar sin fart mellan 1 och 2 kilometers fall. Jordens atmosfär innehåller syrgas tack vare att det finns klorofyll. Salt som vi använder i matlagningen har molekylformeln HCl. Hjärtat styrs med hjälp av ljudvågor. Alla sorts bakterier har förmåga att göra mat oätlig.

5 ReF_ JA eller NEJ? Stavar är namnet på en typ av hörselceller. NEJ En fallskärmshoppare i fritt fall fördubblar sin fart mellan 1 och 2 kilometers fall. NEJ Jordens atmosfär innehåller syrgas tack vare att det finns klorofyll. Salt som vi använder i matlagningen har molekylformeln HCl. Hjärtat styrs med hjälp av ljudvågor. JA NEJ NEJ Alla sorts bakterier har förmåga att göra mat oätlig. NEJ

6 ReF_ Droger Delfråga 1) Så kallade nätdroger som säljs på Internet har orsakat flera dödsfall bland unga på sista tiden. Varför finns det inte ett förbud mot alla nätdroger? A. De är trots allt inte lika farliga som cannabis, heroin och andra förbjudna droger. B. Lagstiftarna hinner inte förbjuda nya livsfarliga droger i den takt de uppfinns och börjar säljas. C. Man anser inte att nätdrogerna är något stort problem jämfört med annan brottslighet. D. Man är rädd för maffiametoder från dem som tillverkar drogerna. Delfråga 2) Det är inte bara nätdroger som kan förstöra människors hälsa. Här nedanför nämns några olika traditionella droger. Para ihop dem med de effekter som dessa droger har. En beskrivning av effekter blir över. 1) Cannabis 2) Alkohol 3) Heroin 4) Tobaksrökning 5) LSD A) Ger på kort sikt avslappning, trötthet, sämre mörkerseende, sämre reaktionsförmåga. Missbruk av denna drog kan bl a ge leversjukdomar, sjukdomar i bukspottkörteln, ryggbesvär, depression och impotens. B) Ger på kort sikt en intensivare upplevelse av omgivningen. På lång sikt försämrar denna drog förmågan att utnyttja sin intellektuella kapacitet, ger sämre minne, passiv livshållning, kan leda till psykoser som i sin tur kan leda till självmord. C) Ger under några minuter intensiv uppsluppenhet och välbefinnande. Bieffekter är bl a förstoppning, apati, kräkningar och problem med andningen. D) Ger på kort sikt ett intensivt lyckorus samt ökad fysisk prestationsförmåga. Ökar på lång sikt risken för hjärnblödning samt cancer i benmärgen. E) Ger ökad puls, förstorade pupiller, försämrat omdöme, syn- och hörselhallucinationer, förändrat medvetande och i vissa fall ångest. Kan leda till psykoser. F) Ger på kort sikt en känsla av rastlöshet och oro. Ökar på lång sikt risken för lungsjukdomar, hjärtinfarkt, stroke, ofrivillig barnlöshet, benskörhet och cancer.

7 ReF_1303 Rätta svar: Delfråga 1 alt B 1 poäng Delfråga 2: 1B 2A 3C 4F 5E 5 poäng, 1 per fråga

8 ReF_ Aktivitet: Genom nyckelhålet Kan ni få en stol genom en post-it-lapp? Ni får nio postit-lappar och tre saxar. Ni får inte använda tejp eller knyta ihop papperet. Klipp ett så stort hål som möjligt i en postit-lapp. a) Kan ni få en tennisboll genom hålet? 2p. b) Kan ni få en bok genom hålet? ytterligare 2p. c) Kan ni få en stol genom lappen? ytterligare 2p. Om lappen går sönder då ni försöker få ett objekt genom den, misslyckas deluppgiften. Om ni har flera lappar som ni klippt får ni använda en annan lapp till en annan deluppgift (annat objekt). Ni får alltså inte prova med ny lapp på samma objekt som ni redan misslyckats med. Ni har tre minuter på er att klippa.

9 ReF_1304

10 ReF_ Melon a) En 400 grams vattenmelon innehåller 95 % vatten. Tjugo dagar senare har andelen vatten sjunkit till 90 %. Hur mycket väger vattenmelonen då? A. 360 g B. 300 g C. 200 g D. 100 g b) Ytterligare 10 dagar senare har melonen massan 100 gram. Hur många procent vatten innehåller melonen då? A. 20 % B. 40 % C. 60 % D. 80%

11 ReF_ Melon a) En 400 grams vattenmelon innehåller 95 % vatten. Tjugo dagar senare har andelen vatten sjunkit till 90 %. Hur mycket väger vattenmelonen då? A. 360 g B. 300 g C. 200 g D. 100 g C är Rätt b) Ytterligare 10 dagar senare har melonen massan 100 gram. Hur många procent vatten innehåller melonen då? A. 20 % B. 40 % C. 60 % D. 80% D är Rätt

12 ReF_ Ledtråden: En topprestation Den första kvinnan som klarade detta var Junko Tabei 1975 Det första gången prestationen med säkerhet utfördes var 1953 Möjligen hade den utförts redan 1924, men ingen överlevde För att prestera detta används ofta syrgastuber. Svårigheterna att utföra prestationen består i köld, tunn luft, risk för fall och laviner. Göran Kropp lyckades med prestationen 1996 utan syrgastuber.

13 ReF_ Ledtråden: En topprestation (Bestigning av Mt Everest) Den första kvinnan som klarade detta var Junko Tabei 1975 Det första gången prestationen med säkerhet utfördes var 1953 Möjligen hade den utförts redan 1924, men ingen överlevde För att prestera detta används ofta syrgastuber. Svårigheterna att utföra prestationen består i köld, tunn luft, risk för fall och laviner. Göran Kropp lyckades med prestationen 1996 utan syrgastuber.

14 ReF_ Smittad Du hälsar på hemma hos en sjuk kompis. Utan att veta det blir du själv smittad, och efter en tid börjar din kropp utveckla antikroppar mot sjukdomen. Figuren nedan visar hur mängden smittkroppar och antikroppar ändras över tid. Under tiden som antikropparna bekämpar smittan känner du dig sjuk. Det finns ett test i form av blodprov som kan mäta förekomsten av antikroppar i blodet. Del 1 A) Några timmar efter besöket börjar du bli orolig för att du kan ha blivit smittad. Du åker direkt till vårdcentralen och lämnar ett blodprov. Visar detta att du är sjuk? När ska provet tas för att korrekt visa att du är smittad? Motivera svaret. B) Under vilken tidsperiod är du smittsam? Motivera svaret. C) När börjar du känna dig sjuk? Motivera svaret. Rätt svar: A) Ett prov som är tagit direkt efter att du blivit smittad kommer inte visa att du är smittad. Tidigast efter tre dagar kommer man kunna påvisa smitta. Vi kan även godkänna 4 dagar, om de motiverar det med att det måste finnas en viss nivå av antikroppar för att man ska kunna mäta. En korrekt motivering bör innehålla att där inte finns antikroppar förrän efter ca tre dagar, och eftersom provet testar för antikroppar kommer det då inte göra något utslag. B) Du är smittsam så länge det finns smitta i blodet, d.v.s. t.o.m. ca 7 dagar från det att du blivit smittad C) Du börjar känna dig sjuk efter ca 3 dagar. En bra motivering bör innehålla att det som får dig att känna dig sjuk är en reaktion på att kroppen bekämpar smittan, vilket börjar när kroppen börjar producera antikroppar Poäng : 1 poäng för varje rätt svar, 1 poäng för varje rätt motivering. Max 6 poäng

15 ReF_ Smittad Rätt svar: A) Ett prov som är tagit direkt efter att du blivit smittad kommer inte visa att du är smittad. Tidigast efter tre dagar kommer man kunna påvisa smitta. Vi kan även godkänna 4 dagar, om de motiverar det med att det måste finnas en viss nivå av antikroppar för att man ska kunna mäta. En korrekt motivering bör innehålla att där inte finns antikroppar förrän efter ca tre dagar, och eftersom provet testar för antikroppar kommer det då inte göra något utslag. B) Du är smittsam så länge det finns smitta i blodet, d.v.s. t.o.m. ca 7 dagar från det att du blivit smittad C) Du börjar känna dig sjuk efter ca 3 dagar. En bra motivering bör innehålla att det som får dig att känna dig sjuk är en reaktion på att kroppen bekämpar smittan, vilket börjar när kroppen börjar producera antikroppar Poäng : 1 poäng för varje rätt svar, 1 poäng för varje rätt motivering. Max 6 poäng

16 ReF_ Aktivitet Potatistorn Ni ska med potatisar och blompinnar bygga ett så högt torn som möjligt. Från given signal har ni en minut på er att bygga ert torn. Därefter avbryrs bygget och efter ytterligare 30 sekunder så mäts tornets höjd. Den eller de personer som bygger tornet måste ha arbetshandskar på sig. Poäng: 4 poäng till lag med högst torn, dock minst 40 cm 3 poäng till lag med näst högst torn, dock minst 30 cm 2 poäng till lag med tredje högst torn, dock minst 20 cm Tid: 1 minut Rekvisita: Till varje lag: 20 st potatisar, 30 blompinnar ca 30 cm, 2 par arbetshandskar Till klassassistenterna: måttband x antal lag. En lång stav samt en kort stav att håll vinkelrät kan underlätta vid mätningen.