Repetition Kraft & Rörelse Heureka Fysik 1: kap. 4, version 2013
|
|
- Jonas Simon Åberg
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Repeiion Kraf & Rörelse Heureka Fysik 1: kap. 4, version 013 Rörelse En kropps rörelse kan beskrivas med olika yper av diagram. Sräcka-id-graf (s--graf) I en s--graf kan man uläsa hur lång e föremål har kommi efer en viss id. Man kan också se hur snabb föremåle rör sig. Dea ser vi på hur grafen luar. Sor luning = hög hasighe, och vär om. (m) (, s ) Medelhasigheen mellan vå punker ges ur: 5 v medel = s s 1 1 ( 1, s 1 ) (m) (s) Om hasigheen ine är konsan, (vilke den ofas ine är) kan man besämma hasigheen vid en viss idpunk, den så kallade momenanhasigheen angen (, s ) Då drar man en angen ill kurvan i den punken man är inresserad av, och besämmer sedan luningen med 5 P v = s s 1 1 ( 1, s 1 ) (s) Hasighe-id-graf (v--graf) (m/s) I en v--graf kan man uläsa vilken hasighe e föremål har efer en viss id. 15 (, v ) Man kan också se hur snabb hasigheen hos föremåle ändrar sig. Dea kallas acceleraion och ges av luningen hos grafen ( 1, v 1 ) P angen Medelacceleraionen mellan vå punker ges ur: a medel = v v (s) På samma sä som hos s--grafen, får man dra en angen ill kurvan, om hasigheen ej är konsan. Då alar man om momenanacceleraion. I en v--graf kan man även a reda på hur lång föremåle har rör sig på en viss id. Dea gör man enkel genom a räkna u arean under grafen (mellan kurvan/linjen och x-axeln). (m/s) (, v ) arean = sräckan De enda man behöver änka på är enheerna på koordinaaxlarna. ( 1, v 1 ) (s)
2 Acceleraion Acceleraion (a) är e må på hur snabb hasigheen ändrar sig (se ovan.) Enheen mäs i m/s. 1 m/s beyder a hasigheen ökar med 1 m/s varje sekund. Om a = 1 m/s hos e föremål varar i fem sekunder så har hasigheen allså öka med 5 m/s. Fri fall E föremål som faller fri (uan lufmosånd) faller med den konsana acceleraionen 9,8 m/s. Vi kallar dea värde för yngdacceleraionen, g. Likformig rörelse En rörelse med konsan hasighe kallas likformig rörelse. Formler för sräcka och hasighe är de vanliga: s = v v = s (a = 0 för denna rörelse). Likformig accelererad/rearderad rörelse En rörelse med konsan acceleraion (a är konsan, men ine 0) kallas likformig accelererad rörelse. Formler för sräcka och hasighe är: s = v + v 0 eller s = v 0 + a v = v 0 + a där v 0 = sarhasighe (begynnelsehasighe) och v = sluhasighe De finns en redje varian uan iden som är användbar: as = v v 0 Sneda krafer Resulan När vå eller flera krafer ine är parallella konsruerar man e parallellogram, i vilke diagonalen är den resulerande krafen Komposanuppdelning En kraf kan delas upp i flera delkrafer (som illsammans är ursprungskrafen). Delkraferna kallas komposaner. 5 N 3 N 5 N krafkomposan ursprunglig kraf krafkomposan 4 N
3 Komposaner kan också beräknas med sinus, cosinus eller angens om man.ex. ve krafrikningens vinkel mo underlage: 0 N y N 0 N 0 y x N x En kraf ska delas upp, Precis som i exemple ovan Jämför med maen: längs med de sreckade blir de då vå krafer som ska sin30 = y 0, cos30 = x 0 linjerna. ersäa den ursprungliga krafen. y= 10 N, x 17 N En klassiker i dessa komposan-sammanhang är när man delar upp yngdkrafen på en kropp som befinner sig på e luande plan: Kraf längs med plane Tyngdkrafen (=mg) Kraf vinkelrä mo plane Om man ve planes luningsvinkel, kan man besämma komposanerna med rigonomeri: F = mg sinv v v F = mg cos v F = mg Jämvik E föremål befinner sig i jämvik när de ligger silla rör sig med konsan hasighe (a = 0) N = mgcosv På e luande plan, får vi dela upp yngdkrafen i vå komposaner, en vinkelrä och en parallell med plane (se bilder ovan). Den vinkelräa komposanen mgcosv måse då vägas upp av en normalkraf. (Normalkrafer verkar allid vinkelrä mo underlage.) Den resulerande krafen dem emellan är 0 N. mgsin v frikionskraf, F=mgsin v Om kroppen ligger silla, så måse de ju även finnas en kraf som moverkar den krafen som går parallell med plane. Denna krafen är frikionskrafen och måse vara lika sor som mgsinv. Åerigen visar de sig a den resulerande krafen är 0 N. Om kroppen rör sig får vi en glidfrikion mo underlage. Denna ugör illsammans med mgsinv krafer som påverkar rörelsen längs plane. v mg mgcosv
4 Jämviksprincipen "När en kropp befinner sig i jämvik är summan av alla krafer som verkar på den lika med noll". Om summan av alla de krafer som verkar på en kropp ine är noll, så accelereras eller rearderas kroppen, d.v.s hasigheen ökar eller minskar. Sambande mellan resulerande kraf och acceleraion ge av Newons andra lag, se nedan. Newons rörelselagar Newon 1: (Trögheslagen En kropp befinner sig i vila eller rör sig rak fram i likformig = jämviksprincipen) rörelse, så länge ingen resulerande kraf verkar på den. Newon : (Krafekvaionen) Newon 3: (Kraf & mokraf) Om de finns en resulerande kraf på en kropp, så accelererar kroppen enlig: F res. = m a E föremål som påverkar e anna föremål med en kraf, påverkas i sin ur av en lika sor morikad kraf från de andra föremåle. Ex: Graviaionskraf mellan vå planeer, den elekriska krafen mellan en plus- och minusladdning, yngdkrafen och normalkrafen på e vågrä underlag. Arbee Arbee är som idigare produken av kraf och förflyning: W = F s Krafen måse dock vara parallell med förflyningen. I anna fall måse krafen delas upp i komposaner. E exempel är när man drar en skön snubbe i en pulka. Då är de är krafen parallell med marken ( F x ) som ska användas. F x
5 Rörelsemängd Rörelsemängd beecknas p och ges av: p = mv. Vid alla yper av krockar gäller ill sorlek och rikning a: p före = p efer (LORB) De är vikig a änka på vilken rikning som är posiiv om föremålen färdas i olika rikningar. Fyra yper av krockar: 1. Explosion Föremål i vila före explosionen, p före = p efer = 0 m 1 v 1 = m v. Oelasisk krock Energi går ill deformaion och värme i krocken. LORB gäller! m 1 u 1 + m u = m 1 v 1 + m v 3. Fullsändig oelasisk krock. Föremålen fasnar i varandra och får gemensam hasighe efer krocken. LORB gäller! m 1 u 1 + m u = ( m 1 + m ) v 4. Elasisk krock Den perfeka krocken i vilken ingen deformaion eller energiomvandling sker. Samma rörelseenergi före och efer! E k före = E kefer LORB gäller även här! m 1 u 1 + m u = m 1 v 1 + m v m 1 u 1 + m u 1 = m v m v 1 Impuls Impuls (I) ar ill skillnad från rörelsemängden även hänsyn ill krockiden. I = F medel där är krockiden Impuls kan även kopplas ill rörelsemängd före och efer krocken, enlig: I = p p 1 = mv mv 1 Slår man ihop dessa formler får man den s.k. impulslagen: F medel = mv mv 1 Impulslagen är egenligen bara en omskriven varian av Newons andra lag!
6 Övningsuppgifer NIVÅ 1 1. Diagramme visar en v--graf för en bils inbromsning ill sillasående. Beräkna bromssräckan. m/s v s. Diagramme beskriver rörelsen hos e föremål. Besäm acceleraionen vid idpunken = 4,0 s. 3. Hasigheen för e föremål varierar enlig diagramme nedan. a) Beräkna med hjälp av diagramme hur lång föremåle har förflya sig under de försa åa sekunderna. b) Beräkna medelhasigheen under dea idsinervall.
7 4. I curling låer spelarna en sen glida uefer en näsan frikionsfri ya. En viss sen får reardaionen 0,50 m/s. Sarhasigheen var 5,0 m/s. a) Efer hur lång id sannar senen (vi anar a den ine krockar med någon annan sen) b) Ria e v--diagram för denna rörelse c) Hur lång glider senen? 5. Ria, så noggran som möjlig, resulanen ill kraferna i nedansående figur. 6. a) Ria u resulanen ill de vå kraferna i nedansående figur: b) Mä med linjal resulanens längd och ange dess sorlek, om 1,0 cm i figuren mosvarar 1,0 N. 7. En fallskärmshoppare, som med urusning väger 115 kg, faller rak nedå med den konsana hasigheen 5 km/h. På fallskärmshopparen verkar en kraf förorsakad av lufmosånde. Hur sor är denna kraf? 8. Hur sor kraf behövs för a ge en järnvägsvagn som väger 8500 kg en acceleraion av 0,60 m/s? 9. Diagramme visar en v--graf för en kropp med massan 1 kg. Hur sor är den resulerande krafen på kroppen? m/s 30 v s
8 10. Hur sor bromskraf behövs för a sänka hasigheen hos en bil från 70 km/h ill 50 km/h på,5 s? Bilen väger 1400 kg. 11. En kropp med massan 3,0 kg accelereras från sillasående av krafen 1,5 N under 8,5 s. Vilken hasighe får kroppen? 1. Segraren i de 90,0 km långa Vasaloppe på skidor hade 1995 en id på 4 h 11 min 9 s. Beräkna medelhasigheen under loppe. 13. Diagramme visar rörelsen för en bil under en korare id. Besäm bilens hasighe uryck i enheen km/h. m s 14. I diagramme visas s--diagramme för en cyklis. a) Vilken medelhasighe har cyklisen haf under de försa 5 sekunderna? b) Vilken hasighe har cyklisen vid idpunken 5 s? s 15. Vagn A och B rör sig å samma håll längs en rak järnväg. Vagn A väger 40 on och rör sig med hasigheen 3,5 m/s. Vagn B väger 50 on och rör sig med hasigheen 3,0 m/s. Efer e ag fasnar vagnarna i varandra. Vilken blir deras gemensamma hasighe? 16. En bil med massan 1300 kg ökar faren från 70 km/h ill 100 km/h. a) Hur mycke ökar bilens rörelsemängd? b) Hur mycke ökar bilens rörelseenergi? 17. När en kula avfyras från e gevär kommer geväre a ryckas bakå med en viss hasighe (fenomene kallas för rekyl). Beräkna rekylens hasighe om en kula som väger 15 gram lämnar geväre med hasigheen 480 m/s. Geväre väger 5, kg. 18. Man drar en släde med krafen 55 N i e snöre som luar 50 mo marken. Beräkna arbee man uräar om man drar släden 1 m på vågrä mark.
9 NIVÅ 34. En släde som illsammans med packning väger 35 kg dras med konsan far genom a man drar med krafen 55 N i e snöre som luar 50 mo marken. a) Beräkna frikionskrafen mellan släden och underlage. b) Beräkna normalkrafen som verkar på släden. 19. En pojke ligger i gräse och skjuer med sin pilbåge iväg en pil med hasigheen 30 m/s rak uppå. Pilens hasighe vid olika idpunker visas i diagramme nedan. Hur hög över marken befinner sig pilen efer 5,0 s? (m/s) (s) En vik sälls på en våg och man avläser dess massa ill 0,400 kg. E snöre fäss nu i viken och sräcks rak uppå så a vågen isälle visar 0,170 kg. Ria en våg med en vik på, och sä u de på viken verkande kraferna då snöre sräcks, sam beräkna deras sorlek. 35. Mi på en lina hänger e föremål vars yngd är 100 N. Hur sora är kraferna i linan? Uppgifen löses grafisk i figuren nedan.
10 1. Nedan visas en s--graf för en rallybil under en del av en ävling. a) Besäm momenanhasigheen vid iden 5 s. b) Hur ror du a den del av rallybanan som mosvaras av diagramme ser u? Moivera di svar.. Tre krafer F 1, F och F 3 verkar på en kropp A enlig figuren nedan. Ria så noggran som möjlig resulanen ill de re kraferna i samma figur. F3 F1 A F 3. Den vänsra figuren visar re krafer som verkar på en kropp i punken P. Vilken yerligare kraf krävs för a kroppen skall få acceleraionen noll? Välj ur den högra figuren! B C P A D F E
11 4. En hiss med belasning väger 860 kg och hänger i en lina, som ine får usäas för sörre spännkraf än 1 kn. Vilken är den sörsa illåna acceleraionen för hissen vid rörelse uppå? (Frikionen försummas) 5. I curling får specialillverkade senar glida på en horisonell isbana. En curlingsen skjus iväg av en spelare. Senen sannar efer 1 s och har då glidi 3 m. Vilken var senens ugångshasighe? (Senens frikionskraf får anses vara konsan under hela rörelsen) 6. E ransporband luar 18 mo e vågrä golv. På bande ligger en 150 kg ung låda. a) Beräkna frikionskrafen mellan lådan och ransporbande. b) Beräkna normalkrafen på lådan från ransporbande. 7. Två vagnar sier ihop med en sammanpressad fjäder. När fjäderns energi släpps lös, rör sig vagnarna rak från varandra. Vagn A väger,5 kg och får hasigheen 3,6 m/s. Vagn B väger 1,8 kg. a) Vilken hasighe får vagn B? b) Hur sor energi var lagrad i fjädern? 8. En ennisboll har den horisonella hasigheen 1,0 m/s. Hur sor kraf måse ennisspelaren via sin racke använda för a på 0,080 s ge bollen en morikad hasighe på 0,0 m/s? Bollen väger 78 g. NIVÅ 3 9. En lindansare sår mi på en lina vars ändar är fäsa i varsin vägg. Hon väger 55 kg. Linan luar 18 sne nedå mo marken. Beräkna spännkrafen i linan med hjälp av rigonomeri. 30. Då man kör bil mellan vå orer är den försa hälfen av sräckan hasighesbegränsad ill 50 km/h och andra hälfen hasighesbegränsad ill 70 km/h. Olle säer farhållaren i sin bil på 60 km/h och håller denna hasighe under hela resan. Han ror a dea medför a de kommer a a lika lång id a köra mellan orerna, som när han är laglydig och följer hasighesbegränsningarna. Till sin förvåning finner han a de skiljer,0 min i id. Hur lång är de mellan orerna?
12 31. En vagn med massan 450 kg sår på e horisonell spår. Den säs i rörelse genom a man skjuer på vagnen under 6,0 s med en kraf på 180 N. Vagnen får efer denna id hasigheen, m/s. Vagnen forsäer därefer a rulla ills den sannar. Hur lång är bromssräckan? Du får ana a frikionskrafen är konsan under hela inbromsningen. 3. En låda med massan 0,50 kg glider nerför e luande plan med luningsvinkeln 30 (se fig.) Lådans acceleraion uefer plane är,6 m/s. Beräkna den frikionskraf som verkar på klossen I en lä ring R hänger en vik som har yngden 10 N. Besäm kraferna i linan som hänger i ake och linan från dynamomeern. 36. Två vagnar mös i en rak elasisk krock, se figuren nedan. Beräkna respekive vagns hasighe efer krocken. 5 m/s 3 m/s A 3 kg B 4 kg
13 Svar m v m/s.,0 m/s 3a. 100 m 6 3b. 13 m/s (1,5 m/s) 4. a) 10 s b) c) 5 m s F res. 6. a) b) Mäning i figur ger a resulanen är ca 3,6 cm, vilke ger 3,6 N. 7. 1,13 kn (119 N) 8. 5,1 kn N N (3111 N) 11. 4,5 m/s 1. 6,0 m/s (5,97 m/s) eller 1,5 km/h km/h 14a. 7,5 m/s 14b. 15 m/s 15. 3, m/s 16a kgm/s 16b. 0,6 MJ 17. 1,4 m/s J m 0. à F N 1,67 N F S,6 N mg 3,93 N 1a. 11 m/s ungefär 1b. De kan vara en kurva. Bilen sakar ner för a sedan öka igen.
14 . F 3 resulan F 1 A F 3. F 4. 4,1 m/s 5. 3,8 m/s 6a. 460 N (455 N) 6b N (1401 N) 7a. 5 m/s 7b. ca 39 J N N (874 N) km (exak) m (7,6 m) 3. 1, N (1,155 N) 33. Krafen i linan som hänger i ake är 13 N (13,9 N med rigonomeri) och krafen i linan från dynamomeern är 9 N (8,75 N med rigonomeri 34a. 35 N 34b. 300 N (301,6) 35. ca 110 N å varsi håll i linan. 36. Vagn A får ca 4, m/s å vänser och vagn B ca 3,9 m/s å höger
3 Rörelse och krafter 1
3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns
Läs merBiomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar
Uöver Newons andra lag, kraflagen, finns också andra samband som kan användas för a lösa olika problem Bland dessa s.k. härledda lagar finns Arbee Energisamband Impuls Rörelsemängdssamband (Impulsmomen
Läs merDiskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?
Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-
Läs mer3 Rörelse och krafter 1
3 Rörelse och krafer Hasighe och acceleraion 3. ar är hasigheens sorlek. Sar: alsk 3. Medelhasigheen fås so Sar 5, /s 3.3 Medelhasigheen fås so s 5 /s 5, /s 5, 6 s s s slu sar. örflyningen sarar och sluar
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merKap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54
Repeiion inför kursprove Fysik 1 Dea är uppgifer som jag rekommenderar i Övningsboken. Naurligvis kan de skilja lie från person ill person vilka områden du behöver räna på. Men dea är en grund för er alla.
Läs mer4.2 Sant: Utfört arbete är lika stort som den energi som omvandlas p.g.a. arbetet. Svar: Sant
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4 nergi nergiprincipen 4. nergin bearas. Allså är före efer,9,, ilke ger,9,,j, 6 J Sar:,6 J 3 3 Arbee, effek och erkningsgrad 4. San: Uför arbee är lika sor so
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merFöreläsning 19: Fria svängningar I
1 KOMIHÅG 18: --------------------------------- Ellipsbanans soraxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 19: Fria svängningar I Fjäderkrafen
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)
TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns
Läs mer3 Rörelse och krafter 1
LÖSNINGSÖRSLAG ysik: ysik och Kapiel 3 3 Rörelse och krafer Hasighe och acceleraion 3. ar är hasigheens sorlek. Sar: alsk 3. Medelhasigheen fås so Sar 5, /s 3.3 Medelhasigheen fås so s 5 /s 5, /s 5, 6
Läs mer( ) är lika med ändringen av rörelse-
LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 9 LP 9. Impulslagen skris allmän Fd p() p( ) β och ualas: är lika med ändringen a rörelse- krafens impuls under idsineralle, mängden under samma idsinerall. y I dea problem
Läs mer1 Elektromagnetisk induktion
1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.
Läs mer{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1
ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är
Läs merOm antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation
1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara
Läs merSystem med variabel massa
Sysem med variabel massa (YF kap. 8.6) Generella Newon II: ሜF ex = dplj, där p lj = mഥv och ሜF d ex är alla yre krafer som verkar på föremåle. Om kroppens massa ändras genom a vi illför massor dm per idsenhe
Läs merGenom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000
Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns
Läs merLaborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE
Laboraionsillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Målsäning vid labillfälle 4: Klara av laboraionsuppgif 3. Läs förs een om differensmeoder och gör övningarna. Läs avsnie Högre ordningens differenialekvaioner
Läs merRörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB
Rörelse Hur kan en acceleraion ara negai? Vad innebär de a en rörelse är likformig? Kan å händelser ara samidiga, men ändå ine? Vilken acceleraion får en fri fallande kropp? Vad menas med likformig accelererad
Läs merOm exponentialfunktioner och logaritmer
Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens
Läs merFunktionen som inte är en funktion
Funkionen som ine är en funkion Impuls En kraf f som under e viss idsinervall T verkar på en s.k. punkmassa, säer punkmassan i rörelse om den var i vila innan. Och om punkmassan är i rörelse när krafen
Läs merTekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)
DEL - (Teoridel uan hjälpmedel). Vilken yp av ekvaion är dea: LÖSNINGAR ε x = E (σ x νσ y )+α T Ange vad sorheerna ε x, σ x, σ y, E, ν, α och T beyder, inklusive deras dimension (enhe) i SI-enheer. E maerialsamband
Läs merTentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor
Läs merLaboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll
Läs merLösningar Kap 11 Kraft och rörelse
Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel 11 11.1.-11.2 Se facit eller figurerna nedan. 1 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella
Läs merRepetitionsuppgifter
MVE5 H6 MATEMATIK Chalmers Repeiionsuppgifer Inegraler och illämpningar av inegraler. (a) Beräkna Avgör om den generaliserade inegralen arcan(x) ( + x) dx. dx x x är konvergen eller divergen. Beräkna den
Läs mer2 Laboration 2. Positionsmätning
2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni
Läs merOm exponentialfunktioner och logaritmer
Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. De flesa av övningarna har, om ine lösningar, så i
Läs merFör de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen
Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan
Läs merKursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden
Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera
Läs merLaboration 3: Växelström och komponenter
TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens
Läs merDagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:
Blanchard kapiel 9 Penninmänd, Inflaion och Ssselsänin Daens förelf reläsnin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Kap 9: sid. 2 Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén
FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av
Läs merI stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden.
I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. 60 Du vandrar omkring bland din mosters äppelträd och får ett jättestort äpple i huvudet. Av din moster (som är
Läs merBASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator
Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.
Läs mer1. Geometriskt om grafer
Arbesmaerial, Signaler&Sysem I, VT04/E.P.. Geomerisk om grafer En av den här kursens syfen är a ge de vikigase maemaiska meoderna som man använder för a bearbea signaler av olika slag. Ofa är de så a den
Läs merSkillnaden mellan KPI och KPIX
Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas
Läs merInstitutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2017
Insiuionen för illämpad mekanik, Chalmers ekniska högskola ösningar TENTMEN I HÅFSTHETSÄR KF OCH F MH 081 16 UGUSTI 017 Tid och plas: 8.30 1.30 i M huse. ärare besöker salen ca 9.30 sam 11.30 Hjälpmedel:
Läs merChalmers. Matematik- och fysikprovet 2010 Fysikdelen
Chalmers Teknisk fysik Teknisk maemaik Arkiekur och eknik Maemaik- och fysikprove 2010 ysikdelen Provid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sisa sidan finns en lisa över fysikaliska konsaner m.m. som evenuell kan
Läs merDiverse 2(26) Laborationer 4(26)
Diverse 2(26) (Reglereknik) Marin Enqvis Reglereknik Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie Föreläsare och examinaorer: Marin Enqvis (ISY) Simin Nadjm-Tehrani (IDA) Lekionsassisener: Jonas Callmer
Läs merLösningar till Matematisk analys IV,
Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en
Läs merKURVOR OCH PÅ PARAMETERFORM KURVOR I R 3. P(t)=(x(t),y(t),z(t)) T=(x (t),y (t),z (t)) r(t)=(x(t),y(t),z(t))
Kurvor på parameerform KURVOR OCH PÅ PARAMETERFORM KURVOR I R 3 P=xyz T=x y z r=xyz En kurva i R 3 anges ofas på parameerform med re skalära ekvaioner: x = f 1, y = f, z = f 3, D R * För varje får vi en
Läs merReglerteknik AK, FRT010
Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns
Läs merDIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens
Läs mera) Beräkna arean av triangeln ABC då A= ( 3,2,2), B=(4,3,3) och C=( 5,4,3).
TENTAMEN -Jan-8, HF och HF8 Momen: TEN (Linjär algebra), 4 hp, skriflig enamen Kurser: Anals och linjär algebra, HF8, Linjär algebra och anals HF Klasser: TIELA, TIMEL, TIDAA Tid: 85-5, Plas: Campus Haninge
Läs merInstitutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA APRIL 2016
Insiuionen för illämpad mekanik, Chalmers ekniska högskola TENTAMEN I HÅFASTHETSÄA F MHA 08 6 AI 06 ösningar Tid och plas: 8.30.30 i M huse. ärare besöker salen 9.30 sam.00 Hjälpmedel:. ärobok i hållfasheslära:
Läs merDemodulering av digitalt modulerade signaler
Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas
Läs merIntrohäfte Fysik II. för. Teknisk bastermin ht 2018
Introhäfte Fysik II för Teknisk bastermin ht 2018 Innehåll Krafter sid. 2 Resultant och komposanter sid. 5 Kraft och acceleration sid. 12 Interna krafter, friläggning sid. 15 1 Kraftövningar De föremål
Läs merLektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2
Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer
Läs merFREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30
Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:
Läs mer8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är
LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 8 Kärnfysik Aomkärnans sabilie 8. Läa kärnor är sabila om de har samma anal prooner som neuroner. Sörre kärnor kräver fler neuroner än prooner för a sark växelverkan
Läs mershetstalet och BNP Arbetslöshetstalet lag Blanchard kapitel 10 Penningmängd, inflation och sysselsättning Effekter av penningpolitik.
Kap 10: sid. 1 Blanchard kapiel 10 Penninmänd, inflaion och ssselsänin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och medellån sik Tar hänsn
Läs merSDOF Enfrihetsgradssystemet
SDOF Enfrihesgradssyseme De enkla massa-fjäder-syseme, eller sdof-syseme (single degree of freedom, enfrihesgradssyem) är e grundläggande begrepp inom akusik och mekanik. Med god försåelse för dea har
Läs merTISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9
ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:
Läs merKONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic
KONTROLLSKRIVNING Version B Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad (som delas u i salen) Förbjudna
Läs merKurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic
KONTROLLSKRIVNING Version A Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad som delas u i salen) Förbjudna
Läs merTentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14
Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTMEN HF6 och HF8 Daum TEN 8 april Tid 8- nalys och linjär algebra, HF8 Medicinsk eknik), lärare: Jonas Senholm nalys och linjär algebra, HF8 Elekroeknik), lärare: Marina rakelyan Linjär algebra och
Läs merMATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR
MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 494 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsäningar som ges här är ine bindande för sudeneamensnämndens bedömning Censorerna besluar om de krierier
Läs merGlada barnröster kan bli för höga
Glada barnröser kan bli för höga På Silverbäckens förskola är ambiionerna höga. Här vill man mycke, och kanske är de jus därför de blir sressig ibland. De säger Therese Wesin, barnsköare och skyddsombud.
Läs merOm den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)
1 KOMIHÅG 12: --------------------------------- Den mekaniska energin, arbetet ---------------------------------- Föreläsning 13: FLER LAGAR-härledning ur N2 Momentlag Hur påverkas rörelsen av ett kraftmoment??
Läs merOm de trigonometriska funktionerna
Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Om de rigonomeriska funkionerna Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Om de rigonomeriska funkionerna () Inrodukion I de här kapile ska vi
Läs merUpp gifter. 1. På ett bord står en temugg. Rita ut de krafter som verkar på muggen och namnge dessa.
1. På ett bord står en temugg. Rita ut de krafter som verkar på muggen och namnge dessa. 2. En såpbubbla dalar genom luften med den konstanta hastigheten 1,1 cm/s. Vilken kraft känner den av från luften
Läs merKvalitativ analys av differentialekvationer
Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Kvaliaiv analys av differenialekvaioner Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Kvaliaiv analys av differenialekvaioner 1 (10) Inrodukion De
Läs merVA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning
VA-TAXA 2000 Taxa för Moravaen AB:s allmänna vaen- och avloppsanläggning Taxa för Moravaen AB:s Allmänna vaen- och avloppsanläggning 4 4.1 Avgif as u för nedan angivna ändamål: Anagen av Moravaen AB:s
Läs merHa kul på jobbet är också arbetsmiljö
Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö
Läs merbättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!
Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com
Läs merTentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti.
Tenamen: Miljö och Maemaisk Modellering MVE345) för TM Åk 3, VÖ3 klockan 4.00 den 27:e augusi. För uppgifer som kräver en numerisk lösning så skriv ned di svar och hur ni gick ill väga för a lösa uppgifen
Läs mer1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.
Fysik 1 övningsprov 1-13 facit Besvara 6 frågor. Återlämna uppgiftspappret! 1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna..
Läs mer[ ] 1 1. Föreläsningar i Mekanik (FMEA30) Del 2: Dynamik. Läsvecka 2. Mekanik, Del 2, Dynamik 2015, Utgåva2
Mekanik, Del, Dynaik 5, Ugåa Föreläsningar i Mekanik (FMEA3) Del : Dynaik Läsecka Föreläsning : Ipulsekaionen (3/8-3/9, 3/-3/ i Läroboken) En krafs ipuls: En parikel P ed assan påerkas a en kraf F = F
Läs merLektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM
ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller
Läs merTENTAMENSSKRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS B2/A , arctan x x 2 +1
LUNDS TENISA HÖGSOLA MATEMATI TENTAMENSSRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELURS B/A3, 8 3 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna ska vara försedda med fullsändiga moiveringar. Beräkna följande inegraler. (.3+.3+.4)
Läs merBetalningsbalansen. Andra kvartalet 2012
Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen
Läs merTunga lyft och lite skäll för den som fixar felen
Tunga lyf och lie skäll för den som fixar felen De fixar soppe i avloppe, de rasiga gångjärne, den läckande vämaskinen. De blir uskällda, igenkända, välkomnade. A jobba hemma hos människor har sina särskilda
Läs merDifferentialekvationssystem
3227 Differenialekvaionssysem Behållaren A innehåller 2 lier, behållaren B innehäller 3 lier och behållaren C 4 lier salvaen Vid idpunken är salhalen i behållaren A 4 g, i behållaren B 2 g och i behållaren
Läs mer5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER
5B1134 MATEMATK OC MODELLER EMTE ÖRELÄSNNGEN NTEGRALER 1. OM NTEGRALER 1.1. Primiiva unkioner. Vi har se idigare a vissa unkioner,, har primiiva unkioner, dvs en unkion,, vars derivaa. Om är en primiiv
Läs meruhx, 0L f HxL, u t Hx, 0L ghxl, 0 < x < a
Vågekvaionen Vågekvaionen beskriver vågors ubredning vare sig de gäller ljudvågor, elekromagneiska vågor eller vibraioner i en sräng. Lå oss för enkelhes skull änka oss en horisonell uppspänd sräng som
Läs merLINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN
LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär differenialekvaion (DE) av försa ordningen är en DE som kan skrivas på följande form ( = Q( () Formen kallas sandard form eller normaliserad form
Läs merInstitutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2016
Insiuionen för illämpad mekanik, Chalmers ekniska högskola ösningar TENTAMEN I ÅFASTETSÄA KF OC F MA 81 17 AUGUSTI 16 Tid och plas: 8.3 1.3 i M huse. ärare besöker salen ca 9.3 sam 11.3 jälpmedel: 1. ärobok
Läs merElektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual
Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik
Läs mer[ ] 1 1. Föreläsningar i Mekanik (FMEA30) Del 2: Dynamik. Läsvecka 2. Mekanik, Del 2, Dynamik 2014, Utgåva 1
Mekanik, Del, Dynaik 4, Ugåa Föreläsningar i Mekanik (FMEA3) Del : Dynaik Läsecka Föreläsning : Ipulsekaionen (3/8-3/9, 3/-3/ i Läroboken) En krafs ipuls: En parikel P ed assan påerkas a en kraf F = F
Läs merÖvningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment
Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,
Läs merAnm 3: Var noga med att läsa och studera kurslitteraturen.
TNA- Maemaisk grundkurs Repeiionsuppgifer (inklusive förslag ill planeringsförslag sam faci) -- Sien Nilsson Kurshemsida: hp://websaff.in.liu.se/~sini/tna.hm Hänvisningar FN = Forsling Nemark: Anals i
Läs merExempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!
Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen
Läs merKrafter och Newtons lagar
Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Newtons andra lag är det viktigaste hjälpmedel vi har för att beskriva vad som händer med en kropp och med kroppens rörelse när den påverkas av andra kroppar.
Läs merEn tyngdlyftare lyfter en skivstång som väger 219 kg. Skivstången lyfts 2,1 m upp från golvet på 5,0 s.
NAMN: KLASS: Del A: Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret. 1) En tyngdlyftare lyfter en skivstång som väger 219 kg. Skivstången lyfts 2,1 m upp från golvet på 5,0 s. a) Vilken genomsnittlig
Läs merFrån kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.
Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd. Från kap. 5: Poenialskillnaden över
Läs merLaboration D182. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvenskretsar. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Ola Ågren v 4.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Ola Ågren 2015-12-04 v 4.4 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D182 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll Sidan 1. SR-låskres
Läs merTruckar och trafik farligt för förare
De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,
Läs merIngen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning
Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra
Läs mera. b a. b. 7.
1. Mattias och hans vänner badar vid ett hopptorn som är 10,3 m högt. Hur lång tid tar det innan man slår i vattnet om man hoppar rakt ner från tornet? 2. En boll träffar ribban på ett handbollsmål och
Läs mer= (x, y) : x 2 +y 2 4, x 0, y (4r2 +1) 3 2
Tenamensskrivning i Maemaik IV, SF1636(5B11,5B13). Tisdagen den 1 januari 1, kl 14-19. Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook. Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är läa a följa.
Läs merLösningar Heureka 2 Kapitel 7 Harmonisk svängningsrörelse
Lösningar Heureka Kapitel 7 Harmonisk svängningsrörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 7 7.1 a) Av figuren framgår att amplituden är 0,30 m. b) Skuggan utför en
Läs merKONTROLLSKRIVNING. Fysikintroduktion för basterminen. Datum: Tid: Hjälpmedel:
KONTROLLSKRIVNING Kurs: Moment: Program: Rättande lärare: Examinator: Datum: Tid: Hjälmedel: Omfattning och betygsgränser: ysikintroduktion för basterminen KS Teknisk bastermin Staffan Linnæus Staffan
Läs merINSTUDERINGSUPPGIFTER
INSTUERINGSUPPGIFTER essa uppgifer skall hjälpa dig vid inlärningen de skall fungera som e slags diagnosisk prov efer de a du har räkna övningsuppgiferna i PB: (hur bra kan du redan de vi har gå igenom
Läs merTentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00
GÖTEBORGS UNIVERSITET HT 018 Institutionen för fysik EXEMPELTENTAMEN Tentamen i delkurs 1 (mekanik) för Basåret Fysik NBAF00 Examinator: Hjälpmedel: Carlo Ruberto Valfri tabell- och formelsamling för gymnasiet
Läs merBetalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010
Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,
Läs merLivförsäkringsmatematik II
Livförsäkringsmaemaik II iskrea kommuaionsfunkioner Erik Alm, Hannover Re Sockholm 2013 iskre eknik Premier och annuieer bealas diskre ödligheen definieras ofas i en diskre abell (Undanag: de Nordiska
Läs merHambley avsnitt På föreläsningen behandlas även transkonduktans-, transresistans- och strömförstärkaren, se förra veckans anteckningar.
1 Föreläsning 19/11 Hambley asni 14.5 14.7 På föreläsningen behandlas äen ranskondukans, ransresisans och srömförsärkaren, se förra eckans aneckningar. Lie mer om komparaorn ej i Hambley) En komparaor
Läs mer