Föreläsning 5 pn-övergången II: Spänning&ström
|
|
- Cecilia Barbro Bergman
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Förläsig 5 -övrgåg : Säig&ström Laddigar vid jämvikt Yttr ålagd säig Laddigar md ålagd säig Diffusiosströmmar Kort diod Förläsig 5, Komotfysik
2 Komotfysik - Kursövrsikt Biolära Trasistorr -övrgåg: kaacitasr Otokomotr -övrgåg: strömmar Mi: Flash, DRAM MOSFET: strömmar MOSFET: laddigar -övrgåg: byggd säig och rymdladdigsområd Doig: -och -ty matrial Laddigsbärar: Elktror, hål och frmiivår Halvldarfysik: badstruktur och badga Ellära: lktriska fält, ottialr och strömmar Förläsig 4, Komotfysik
3 -diod: jämvikt E P bi E C bi byggd Säig (built i ottial) l A VT 2 i D E F E V d 1 2 r 0 D D D A A bi -d d 1 2 r 0 A D D A A bi x=0 d x ε max r 0 d D r 0 d A Förläsig 5, Komotfysik
4 Rkombiatio - Rkombiatio skr it omdlbart. E lktro (hål) har livstid t ia d ka rkombira. E lktro hir röra sig: L ~ v l t Kort halvldar: W << L W Låg halvldar: W >> L W E C E C Rkombiatio Oviktigt! Rkombiatio! E v E v Förläsig 5, Komotfysik
5 -diod: Frå lktroik 5 Currt (ma) P + - d a T Voltag (V) 0 ~ A a ålagd säig T trmisk säig = kt/ idalittsfaktor (1<<2) Varför da fuktio? Vad styr storlk å 0? Vad gr storlk å? Förläsig 5, Komotfysik
6 Frmiivår ålagd säig bi P E F + a Pålaggd yttr säig kvasifrmiivår bi - a För lktror: E F (-sida + RLO) För hål: E F (-sida + RLO) E F a Sarrad md a E F bi miskar md a (d ) hur måga lktror? Förläsig 5, Komotfysik
7 -diod: laddigar 0 E P 0 E C Fria lktror 0 jämvikt E F E V -sida - majoritt Fria lktror 0 0 C V E F E V E kt c E kt ( x) F ( x) -d 0 0 x=0 d x 0 jämvikt P-sida - mioritt Förläsig 5, Komotfysik
8 Framsäig: a ositiv Stor Ström E F -E c E F-E c E F E F V a E F C E E kt F c -d d (d ) >> 0 (-d ) >> 0 E V E kt F Atalt lktror / hål vid d,-d ökar jämfört md jämvikt V Förläsig 5, Komotfysik
9 Backsäig: a gatitv Lit Ström E F -E c E F -V a E F E F C V E E kt F c EV E kt F (d ) 0 (-d ) 0 Atalt lktror / hål vid d,-d miskar jämfört md jämvikt Förläsig 4, Komotfysik
10 Laddigar vid ålägd säig d = i 2 A x a T E F -E c Atalt lktror ökar xotillt md a vid d! E F V a -d d = i 2 d T Förläsig 5, Komotfysik D x a Atalt hålökar xotillt md a vid -d!
11 Elktro koc. (m -3 ) 2 miutrs övig - Elktrokoctratio udr diffusio Elktror diffudrar frå d till W hur måst (x) s ut om rkombiatio ka försummas? 0 d A T d( x) dx W Förläsig 5, Komotfysik
12 Diffusiosströmmar E F V a -V a E F -d d Förläsig 5, Komotfysik
13 Strömmar i halvldar A A ( x) Drift ε ( x) kt d( x) ( x) A( ) dx kt d( x) ( x) A( ) dx ε Diffusio Elktriska fältt (x) 0 i d utrala områdra! Elktrora diffudrar frå d till W vi ka klt bräka hur stor strömm är! Förläsig 5, Komotfysik
14 Kort diod >> d=(d )- 0 0 >> 0 0 E C W P W W P E V W Diffusiosströmar: d( x) A T dx d( x) A T dx Förläsig 5, Komotfysik
15 (m -3 ) Kort diod - ström >> ( d ) 0 a t W P E C 0 E V d W W Diffusiosströmar: A T d( x) dx Förläsig 5, Komotfysik
16 Kort diod - strömmar Förläsig 5, Komotfysik t a P A i t W A 1 2 t a D i t W A t a t a D A i t W W A Diffusio av lktror Frå sida till P-sida Diffusio av hål Frå P sida till -sida Voltag (V) Currt (ma) Läckström: 0 Tyiska värd å A, W,W och doigar: lagom stor ström vid V a ~ V för Si-diod.
17 Otokomotr Partytrick Förläsig 5, Komotfysik
18 Sammafattig ya btckigar E f : Kvasi-frmiivå för lktror (V) E f : Kvasi-frmiivi för hål (V) 0 : läckström diod (A) W, W : diods utsträckig, -sida (m) L, L : Diffusioslägd (m) : idalittsfaktor (1-2) a : Yttr ålagd säig å diod (V) Förläsig 5, Komotfysik
Föreläsning 4 pn-övergången
Förläsig 4 p-övrgåg p-övrgåg Gomtri Bastruktur Ibygg späig och lktriskt fält Mark Rothko 2014-03-19 Förläsig 4, Kompotfysik 2014 1 Kompotfysik - Kursövrsikt Bipolära Trasistorr Optokompotr p-övrgåg: strömmar
Läs merFöreläsning 4 pn-övergången
Förläsig 4 p-övrgåg p-övrgåg Gomtri Bastruktur Ibygg späig och lktriskt fält 2013-03-28 Förläsig 4, Kompotfysik 2013 1 Kompotfysik - Kursövrsikt Bipolära Trasistorr Optokompotr p-övrgåg: strömmar och kapacitasr
Läs merFöreläsning 7 pn-övergången III
Förläsig 7 -övrgåg III -övrgåg Tmrur Diovrir Småsiglmoll rmigskcis Diffusioskcis 13-4-17 Förläsig 7, Komofysik 13 1 Komofysik - Kursövrsik Biolär Trsisorr -övrgåg: kcisr Ookomor -övrgåg: srömmr Mi: Flsh,
Läs merFöreläsning 10 (MOS)-Fälteffekttransistor I
öreläsig 10 (MOS)-älteffekttrasistor I älteffekt Geometri Grudläggade fuktio tarmig / svag iversio / stark iversio Tröskelsäig 013-05-0 öreläsig 10, Komoetfysik 013 1 Ilämigsugift P Trasistor / Lab! is
Läs merFöreläsning 3 Extrinsiska Halvledare
Föreläsig 3 xtrisiska Halvledare ergibad Drift/Diffusio Doig xtrisisk halvledare ffekt av temeratur Fermi-ivå 013-03-13 Föreläsig 3, Komoetfysik 013 1 Komoetfysik - Kursöversikt Biolära Trasistorer Otokomoeter
Läs merFöreläsning 10 pn- övergången III
Förläsig 10 - övrgåg - övrgåg Tmrur RkombiBo Hög srömmr/säigr Småsiglmoll rmigskcis Sol LWiM Diffusioskcis 16-04- 0 Förläsig 10, Komo7ysik 016 1 Diffusiossrömmr E F V - V E F - µ µ = = i + 1 1 0 W W D
Läs merFöreläsning 3 Extrinsiska Halvledare
Föreläsig 3 xtrisiska Halvledare ergibad Driftström Dopig xtrisisk halvledare ffekt av temperatur Fermi-ivå 1 Kompoetfysik - Kursöversikt Bipolära Trasistorer Optokompoeter p-övergåg: strömmar och kapacitaser
Läs merE F. pn-övergång. Ferminivåns temperaturberoende i n-dopade halvledare. egen ledning. störledning
ÖVRGÅNG De eklaste halvledarkomoete är diode. Diode består av e doad och e doad del. Vid kotaktyta mella och doat område ustår ett ire elektriskt fält.g.a. att elektroer i ledigsbadet å sida diffuderar
Läs merFöreläsning 6: Opto-komponenter
Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser
Läs merFöreläsning 6: Opto-komponenter
Föreläsning 6: Opto-komponenter Opto-komponent Interaktion ljus - halvledare Fotoledare Fotodiod / Solcell Lysdiod Halvledarlaser Dan Flavin 2014-04-02 Föreläsning 6, Komponentfysik 2014 1 Komponentfysik
Läs merKomponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Hålltider --- Ellära: Elektriska fält, potentialer och strömmar
Komponentfysik 2014 Introduktion Kursöversikt Hålltider --- Ellära: Elektriska fält, potentialer och strömmar 1 Lite om mig själv Erik Lind (Erik.Lind@eit.lth.se) Lektor i nanoelektronik vid EIT sedan
Läs merFöreläsning 8 pn- övergången
Föreläsig 8 p- övergåge p- övergåg Geometri Bastruktur Ibygg späig och elektriskt fält Mark Rothko 1 - typ P - typ E Elektroer E Elektroer E c E c E g Joiserae oator- atomer Posi%vt laae! E g Joiserae
Läs merFöreläsning 9 Bipolära Transistorer II
Föreläsning 9 Bipolära Transistorer II Funktion bipolär transistor Småsignal-modell Hybrid-p 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser Optokomponenter pn-övergång:
Läs merFormelsamling för komponentfysik. eller I = G U = σ A U L Småsignalresistans: R = du di. där: σ = 1 ρ ; = N D + p n 0
Uppdaterad: 01-05-5 Anders Gustafsson Formelsamling för komponentfysik Halvledare och Ström (transport) Kapacitans: C = Q Småsignalkapacitans: C = dq U du Plattkondensator: C = A ε r ε r d Parallellkoppling:
Läs merDefinition 1a: En talföljd är en reell (eller komplex) funktion vars definitionsmängd är mängden av naturliga tal {0,1,2,3,4, }.
Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR TALFÖLJDER Dfiitio a: E talföljd är rll (llr koml) fuktio vars dfiitiosmägd är mägd av aturliga tal {0,,,,4, } Eml f ( ) = +, = 0,,,, är talföljd + Ma brukar utvidga dfiitio
Läs merFöreläsning 8 Bipolära Transistorer I
Föreläsning 8 iolära ransistorer Funktion biolär transistor Geometri nn D oeration, strömförstärkning Oerationsmoder Early-effekten n transistor G. alla 1 Komonentfysik - Kursöversikt iolära ransistorer
Läs merFasta tillståndets fysik.
Förläsning 17 Fasta tillståndts fysik. (Fasta ämnn: kristallr, mtallr, halvldar, supraldar) Atomr kan ävn bindas samman till fasta ämnn, huvudsaklign i kristallform där d är ordnad på tt rglbundt sätt.
Läs merFöreläsning 8 Bipolära Transistorer I
Föreläsning 8 iolära ransistorer Funktion biolär transistor Geometri nn D oeration, strömförstärkning Oerationsmoder Early-effekten n transistor 1 Komonentfysik - Kursöversikt iolära ransistorer n-övergång:
Läs merFöreläsning 12 Bipolära Transistorer II. Funk<on bipolär transistor
Föreläsning 1 Bipolära Transistorer II Funk
Läs merFormelsamling för komponentfysik
Uppdaterad: 010-01-18 Anders Gustafsson Formelsamling för komponentfysik Halvledare och Ström (transport) Kapacitans: C = Q Småsignalkapacitans: C = dq U du Plattkondensator: C = A r r d Parallellkoppling:
Läs merFöreläsning 9 Bipolära Transistorer II
Föreläsning 9 ipolära Transistorer Funktion bipolär transistor Småsignal-modell Hybrid-p Designparametrar 1 Komponentfysik - Kursöversikt ipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser Optokomponenter
Läs merPla$kondensator - Fälteffekt
Pla$kodesator - Fälteffekt gs 1V gs V gs V gs 3V + + + + + + + + + + + + + Metall P- typ halvledare Joiserade acceptoratomer (N A Hål Elektroer 16-4- 6 Föreläsig 5, Kompoe7ysik 16 1 Tröskelspäig stark
Läs merFöreläsning 11 Fälteffekttransistor II
Föreläsning 11 Fälteffekttransistor Fälteffekt Tröskelspänning Beräkning av strömmen Storsignal, D Kanallängdsmodulation Flatband-shift pmosfet 013-05-03 Föreläsning 11, Komponentfysik 013 1 Komponentfysik
Läs merTentamen i komponentfysik
Tentame komponentfysik 009-05-8 08 00-13 00 Hjälpmedel: TEFYMA, ordlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 5p, för godkänt krävs 10p. Om inget annat anges, så antag att det är kisel (Si),
Läs merFöreläsning 2 - Halvledare
Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator Elektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur Donald Judd, untitled 1 Komponentfysik - Kursöversikt
Läs merFöreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:
Förläsning 1 Eftr lit information och n snabbgnomgång av hla kursn börjad vi md n väldigt kort rptition av några grundbgrpp inom llära. Vi pratad om Ohms lag, och samband mllan ström, spänning och rsistans
Läs merFöreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system
Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 7 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 5 LTI systm Sigalr gom lijära systm LTH 5 dlko Grbic (mtrl. frå Bgt adrsso Dpartmt of Elctrical ad Iformatio Tchology
Läs merOm inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K)
Komponentfysik Uppgifter pn del VT-15 Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K Utredande uppgifter: I: En diod har två typer av kapacitanser, utarmningskapacitans och diffusionskapacitans.
Läs merOm inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.
Komponentfysik Övningsuppgifter Halvledare VT-15 Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen. Utredande
Läs merKomponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Varför Komponentfysik? Hålltider --- Ellära, Elektriska fält och potentialer
Komponentfysik 2012 Introduktion Kursöversikt Varför Komponentfysik? Hålltider Ellära, Elektriska fält och potentialer 1 Lite om mig själv Erik Lind (Erik.Lind@eit.lth.se) Civ. Ing. i Teknisk Fysik Doktorerade
Läs merTunnling. Förra gången: Spridning mot potentialbarriär. B T T + R = 1. Föreläsning 9. Potentialmodell (idealiserad): U = U B U = 0
Förläsig 9. Förra gåg: Sridig ot ottialarriär. Pottialodll (idalisrad): U U ( ) 0, 0 L, för övrigt ψ( ) ik ik ifallad U = U ψ( ) F trasittrad ik rflktrad U = 0 0 L Iuti arriär 0 < < L: ( fall) ) E U ψ
Läs merLösningar Tenta
Lösningar Tenta 110525 1) a) Driftström: Elektriskt laddade partiklar (elektroner och hål) rör sig i ett elektriskt fält. Detta ger upphov till en ström som följer ohms lag. Diffusion: Elektroner / hål
Läs mer2: Räkna ut utsträckningen av rymdladdningsområdet i de två fallen i 1 för n-sidan, p-sidan och den totala utsträckningen.
Komponentfysik Uppgifter pn del 1 VT-15 Utredande uppgifter Ia) Rita skisser med nettoladdning, elektriskt fält och bandstruktur för en symmetrisk pn-övergång. b) Rita motsvarande skisser som i a), men
Läs merOm inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K)
Komponentfysik Övning 3 VT-0 Om inget annat anges så gäller det kisel och rumstemperatur (300K) Utredande uppgifter: I: En diod har två typer av kapacitanser, utarmningskapacitans och diffusionskapacitans.
Läs merFöreläsning 7 Fälteffek1ransistor IV
Föreläsning 7 Fälteffek1ransistor IV PMOS Småsignal FET A, f t MOS- Kondensator D/MOS- kamera Flash- minne 1 PMOS U Gate U - 0.V 1.0V 0.4V Source Isolator SiO Drain U - 1V P ++ N- typ semiconductor P ++
Läs merInledande matematisk analys. 1. Utred med bevis vilket eller vilka av följande påståenden är sana:
TATA79/TEN3 Tetame, 08-04-06 Iledade matematisk aalys. Utred med bevis vilket eller vilka av följade påståede är saa: (a) Om x 7 är x(x 3) 5; (b) Om (x )(x 6) 0 är x 6; (c) (x + 6)(x ) > 0 om x > 6. Solutio:
Läs merVälkomna till kursen i elektroniska material!
Välkomna till kursen i elektroniska material! Information Innehåll: fasta tillståndets fysik med fokus på halvledarfysik. Dioder, solceller, transistorer... Lärare: Martin Leijnse (föreläsare, kursansvarig)
Läs merBeskrivande uppgifter: I: Vad skiljer det linjära området och mättnadsområdet i termer av inversionskanal?
Komponentfysik Övningsuppgifter MOS del II VT-5 Beskrivande uppgifter: I: Vad skiljer det linjära området och mättnadsområdet i termer av inversionskanal? II: Vad skiljer en n-mosfet från en p-mosfet när
Läs merFöreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4
Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 6 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 4 Fourirtrasorm av aalog sigal, FT Fourirtrasorm av digital sigal, DTFT ortsättig LTH 4 Ndlko Grbi (mtrl. rå Bgt Madrsso)
Läs merUtredande uppgifter. 2: Räkna ut utsträckningen av rymdladdningsområdet i de tre fallen i 1 för n-sidan, p-sidan och den totala utsträckningen.
Komponentfysik Övning VT-10 Utredande uppgifter Ia) Rita skisser med nettoladdning, elektriskt fält och bandstruktur för en symmetrisk pn-övergång. b) Rita motsvarande skisser som i (a), men med en pålagd
Läs merÖvning 3 - Kapitel 35
Övig 3 - Kapitel 35 7(1). Brytigsidex får vi frå Eq. 35-3: c = = v. 998 10 8 19. 10 8 ms ms = 156.. 6(4). (a) Frekvese för gult atriumljus är,998 10 589 10 5,09 10 (b) När ljuset färdas geom glas blir
Läs merTentamen i Komponentfysik ESS030, ETI240/0601 och FFF090
011-01-10 08 00-13 00 Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI40/0601 och FFF090 Hjälpmedel: TEFYMA, ordlista, beteckningslista, formelsamlingar och räknare. Max 5p, för godkänt krävs 10p. Om inget annat
Läs merVälkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse
Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Information Innehåll: fasta tillståndets fysik med fokus på halvledarfysik. Dioder, solceller, transistorer... Lärare: Martin Leijnse (föreläsare,
Läs merOm inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.
Komponentfysik Övning 1 VT-10 Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen. Utredande frågor: I Definiera
Läs mer= BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. a) Maclaurins formel
Tillampigar av Taylor- och Maclauriuvcklig ERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN då MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a Maclauris forml f f f f f f L R!!! f c där R och c är al som liggr mlla och! Amärkig Efrsom c liggr
Läs merDigital signalbehandling
Istitutio ör lktro- och iormatiostkik LH, Lud Uivrsity Förläsig : Digital Sigalbhadlig ESS4 Digital sigalbhadlig ESS4 3 ISBN -3-873-5 ISBN -3-87374- Digital Sigal Procssig: Pricipls, Algorithms, ad Applicatios.
Läs merDigital signalbehandling Sampling och vikning på nytt
Ititutio ör data- och lktrotkik Digital igalbhadlig Samplig och vikig på ytt 00-0-6 Bgrpp amplig och vikig har viat ig lit våra att hatra å till vida att dt har kät vårt att tolka vad om hädr md igal om
Läs merFöreläsning 2 - Halvledare
Föreläsning 2 - Halvledare Historisk definition Atom Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator lektroner Hål Intrinsisk halvledare effekt av temperatur 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer
Läs merFöreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning
Digital sigalbhadlig ESS4 Förläsig 6 Dfiitio: Fourirtrasform av tidsdiskrt sigal DF, sid 5 Digital sigalbhadlig ESS4 Kapitl 4 Fourirtrasform av aalog sigal, F Fourirtrasform av digital sigal, DF fortsättig
Läs merFöreläsning 13 Fälteffekttransistor III
Föreläsning 13 Fälteffekttransistor III pmo måsignal FET A, f t MO-Kondensator 014-05-19 Föreläsning 13, Komponentfysik 014 1 Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser
Läs merc n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.
P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt
Läs merDatorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys
Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade
Läs merTentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.
Tekiska Högskola i Lud Istitutioe för Elektroveteskap Tetame i Elektroik, ESS010, del 2 de 14 dec 2009 klocka 14:00 19:00. Uppgiftera i tetame ger totalt 60p. Uppgiftera är ite ordade på ågot speciellt
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grudläggade matematisk statistik Puktskattig Uwe Mezel, 2018 uwe.mezel@slu.se; uwe.mezel@matstat.de www.matstat.de Saolikhetsteori: Saolikhetsteori och statistikteori vad vi gjorde t.o.m. u vi hade e give
Läs merIntroduktion till halvledarteknik
Introduktion till halvledarteknik Innehåll 7 Fälteffekttransistorer MOS-transistorn strömekvation MOS-transistorn kanal mobilitet Substrat bias effekt 7 Bipolar transistorn Introduktion Minoritets bärare
Läs merKomponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:
Komponen'ysik 2014 Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik dan.hessman@ftf.lth.se Tel: 046-222 0337 man 1 Kursöversikt 14 2 h föreläsningar 5 2 h övningar 2 labora>oner Förberedelseuppgi>er inför
Läs merMinsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera
Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig
Läs merom X har följande sannolikhetsfunktion λ λ . Då gäller a) väntevärdet E(X) = λ b) variansen σ = λ och därmed c) standardavvikelsen σ = λ
Arm Hallovc: ETRA ÖVNINGAR ossofördlg OISSONFÖRDELNING ossofördlg aväds oftast för att bsrva atalt hädlsr som träffar obrod av varadra udr tt gvt tdstrvall E ossofördlad stoasts varabl a ata av fölad värd,,,
Läs merHambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)
1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10
Läs mer1. Hur gammalt är ditt barn?
Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Björkduge (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1-2 22% 3-4 50% 5-6
Läs merStort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.
Komressorer F1 F Skillad mot fläktar: Betydade desitetsförädrig, ryk mäts ormalt som absolut totaltryk. vå huvudgruer av komressorer: Förträgigskomressorer urbokomressorer Egeskaer Lågt massflöde Höga
Läs merTentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,
Tentamen ETE5 Ellära och elektronik för F och N, 2009 0602 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori och elektronik. Observera att uppgifterna inte är ordnade i svårighetsordning. Alla lösningar
Läs merFöreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4
Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 6 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 4 Fourirtrasorm av aalog sigal, FT Fourirtrasorm av digital sigal, DTFT ortsättig LTH 5 Ndlko Grbi (mtrl. rå Bgt Madrsso
Läs merI den här stencilen betraktar vi huvudsakligen reella talserie, dvs serier vars termer ak
Armi Hlilovic: EXTRA ÖVIGAR SERIER (OÄDLIGA SUMMOR) Defiitio E serie är e summ v oädligt måg termer I de här stecile etrtr vi huvudslige reell tlserie, dvs serier vrs termer är reell tl (I slutet v stecile
Läs merBertrands postulat. Kjell Elfström
F r å g a L u d o m m a t e m a t i k Matematikcetrum Matematik NF Bertrads ostulat Kjell Elfström Bertrads ostulat är satse, som säger, att om > är ett heltal, så fis det ett rimtal, sådat att < < 2 2.
Läs merTenta i MVE025/MVE295, Komplex (matematisk) analys, F2 och TM2/Kf2
Teta i MVE5/MVE95, Komplex (matematisk) aalys, F och TM/Kf 6, 8.3-.3 Hjälpmedel: Formelblad som delas ut av tetamesvaktera Telefovakt: Mattias Leartsso, 3-535 Betygsgräser: -9 (U), -9 (3), 3-39 (4), 4-5
Läs merPreliminär timplanering: Plasmafysik
Vågor, plasmor antenner F700T Preliminär timplanering: Plasmafysik Litteratur: Chen F. F., Plasma physics and controlled fusion, Plenum, nd ed. Etra problem i plasmafysik. X-plasma (Från hemsidan) Pass
Läs merHambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)
1 Föreläsig 5/11 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10 2 8
Läs merTRE KRONOR ISHOCKEY-VM I DANMARK 4 20 MAJ 2018 FÖLJ DOM SVENSKA VÄRLDSMÄSTARNA PÅ PLATS I KÖPENHAMN!
TRE KRONOR ISHOCKEY-VM I DANMARK 4 20 MAJ 2018 FÖLJ DOM SVENSKA VÄRLDSMÄSTARNA PÅ PLATS I KÖPENHAMN! Splortr är Köpham och Hrig. Tr Kroor splar alla sia matchr i d daska huvudstad. Björk & Boström Sportrsor
Läs merTentamen i Sannolikhetsteori III 13 januari 2000
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klitberg Lösigar Tetame i Saolikhetsteori III 13 jauari 2000 Uppgift 1 a) Det mest detaljerade utfallsrummet är med uppebara beteckigar Ω = {(B1, B2),
Läs merJag läser kursen på. Halvfart Helfart
KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:
Läs merElektronik 2018 EITA35
Elektronik 2018 EITA35 Föreläsning 12 Halvledare PN-diod Kretsanalys med diodkretsar. 1 Labrapport Gratisprogram för att rita kretsar: http://www.digikey.com/schemeit/ QUCS LTSPICE (?) 2 Föreläsningen
Läs merTRE KRONOR ISHOCKEY-VM I DANMARK 4 20 MAJ 2018 FÖLJ DOM SVENSKA VÄRLDSMÄSTARNA PÅ PLATS I KÖPENHAMN!
TRE KRONOR ISHOCKEY-VM I DANMARK 4 20 MAJ 2018 FÖLJ DOM SVENSKA VÄRLDSMÄSTARNA PÅ PLATS I KÖPENHAMN! Splortr är Köpham och Hrig. Tr Kroor splar alla sia matchr i d daska huvudstad. Björk & Boström Sportrsor
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006
(2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är
Läs mer1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x
BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a) Maclauris formel ( ) f () f () f () f ( ) f () + f () + + + +!!! ( ) f ( c) där R och c är tal som ligger mella och ( + )! Amärkig Eftersom
Läs merKomponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:
Komponen'ysik 2016 Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik dan.hessman@ftf.lth.se Tel: 046-222 0337 man 1 Kursöversikt 14 2 h föreläsningar 5 2 h övningar 2 labora?oner Förberedelseuppgi=er inför
Läs mer1. Hur gammalt är ditt barn?
Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Käppla (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? Atal svarade: 27 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24%
Läs merFör att skatta väntevärdet för en fördelning är det lämpligt att använda Medelvärdet. E(ξ) =... = µ
1 February 1, 2018 1 Förel. VII Puktskattigar av parametrar i fördeligar 1.1 Puktskattig För att skatta vätevärdet för e fördelig är det lämpligt att aväda Medelvärdet ξ = 1 ξ j. Vi tar u vätevärdet av
Läs merFöreläsning 10. Digital signalbehandling. Kapitel 7. Digitala FourierTransformen DFT. LTH 2011 Nedelko Grbic (mtrl. från Bengt Mandersson)
Digital sigalbhadlig ESS040 Förläsig 0 Digital sigalbhadlig ESS040 Kapitl 7 Digitala FourirTrasform DFT LTH 0 dlo Grbic (mtrl. frå Bgt Madrsso Istitutio för ltro- och iformatiosti Lud Uivrsity 53 Digital
Läs mer( y) ( L) Beräkning av ström nmos: Lång kanal (L g >1µm) di dy. Oxid U GS U DS. Kanal. 0<U cs (y)<u DS. Lös med:
Beräkning av ström nmos: ång kanal ( g >1µm Oxid 0< cs (y< y Kanal ε Q N ( ( y th ( y Z µ ε ( y y n ( y ( y Q ( y N ös med: cs cs d dy (0 0 ( 0 15-04- 15 Föreläsning 6, Komponen7ysik 015 1 Ström och kanal
Läs merSM Serien Strömförsörjning. Zenerdioden används i huvudsak för att stabilisera likspänningar.
Zenerdioden. Zenerdioden används i huvudsak för att stabilisera likspänningar. I sin enklaste form tillsammans med ett seriemotstånd, där lasten kopplas parallellt med zenerdioden. I mer avancerade spänningsstabilisatorer
Läs merStatistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?
Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel
Läs merHittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)
Förläsning 4: Hittills å kursn: Rlativittstori Ljusastigtn i vakuum dnsamma för alla obsrvatörr Lorntztransformationn x γx vt y y z z vx t γt där γ v 1 1 v 1 0 0 Alla systm i likformig rörls i förålland
Läs merFyra typer av förstärkare
1 Föreläsg 1, Ht2 Hambley astt 11.6 11.8, 11.11, 12.1, 12.3 Fyra tyer a förstärkare s 0 s ut s A ut L s L 0 ägsförstärkare ägströmförstärkare (trasadmttasförst.) 0 ut s s ut L s s A 0 L trömsägsförstärkare
Läs merRSJE10 Radiografi I Delkurs 2 Strålning och teknik I. Del 2 Röntgenrörets uppbyggnad. Lena Jönsson Medicinsk strålningsfysik Lunds universitet
RSJE10 Radiografi I Delkurs 2 Strålig och tekik I Del 2 Rötgerörets uppbyggad Lea Jösso Medicisk stråligsfysik Luds uiversitet Täthetsskillader Expoerigsparametrar SUS Lud: 50 60 kv, 3.2 5 mas Täthetsskillader
Läs merVad är elektricitet?
Vad är elektricitet? Vad är elektricitet? Grundämnenas elektriska egenskaper avgörs av antalet elektroner i det yttersta skalet - valenselektronerna! Skol-modellen av en Kiselatom. Kisel med atomnumret
Läs merLektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1
Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.
Läs merLösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1
Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )
Läs merElektronik 2015 ESS010
Elektronik 2015 ESS010 Föreläsning 16 Halvledare PN-diod: likriktare Information inför tentamen Repetition 2015-10-21 Föreläsning 16, Elektronik 2015 1 USA Chicago Notre Dame New Orleans Tunneltransistorer
Läs merDigital signalbehandling Fönsterfunktioner
Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers
Läs merDatastrukturer och algoritmer
Iehåll Föreläsig 6 Asymtotisk aalys usammafattig experimetell aalys uasymtotisk aalys Lite matte Aalysera pseudokode O-otatio ostrikt o Okulärbesiktig 2 Mäta tidsåtgåge uhur ska vi mäta tidsåtgåge? Experimetell
Läs merFakta om plast i havet
SIDAN 1 Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? Boke hadlar om att vi mäiskor måste fudera över all plast som vi aväder. Vad häder med plaste är vi har avät de? I boke får vi lära oss varför plaste är farlig
Läs merLösningar till BI
Lösningar till BI 160513 3 3 V 5010 m 1a. Förådstuben: n ( p1 p21) 7 MPa 144 mol. RT (8,31 J/mol K) 293 K 1b. Experimenttuben : pv n n1 n n 3,28 n 147 mol RT nrt 147 8,31293 Ny volym blir då: V 44,8. 6
Läs merHalvledare. Periodiska systemet (åtminstone den del som är viktig för en halvledarfysiker)
Halvledare Halvledare Halvledare V V V Grupp V: Si, Ge Transistorer, CCD, solceller, indirekt bandgap Grupp -V: GaP, GaAs, ngaasp LED, lasrar, detektorer Grupp -N: GaN, ngan Blå (& vita) LED, UV lasrar
Läs merDatorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys
Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade frå saolikhetsteori:
Läs merHOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER
Armi alilovi: EXTRA ÖVNINGAR omoga lijära diffrtialkvatior OMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER Lijär diffrtialkvatio (DE) md kostata koffiitr är kvatio av följad tp ( ) (
Läs mer101. och sista termen 1
Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)
Uppsala Uiversitet Matematiska Istitutioe Bo Styf Evariabelaalys, 0 hp STS, X 200-0-27 Föreläsig 26, 9/2 20: Geomgåget på föreläsigara 26-30. Att lösa de ihomogea ekvatioe. De ekvatio vi syftar på är förstås
Läs merJUSTONE MANUAL ÅTERFÖRSÄLJARE
JUSTONE MANUAL ÅTERFÖRSÄLJARE 1 INNEH ÅLLINNEHÅLL Förord... 4 Utseende och mått... 4 Funktioner... 5 Displayens innehåll... 5 Förhållningsregler... 5 Installation... 6 Inställningar... 6 System på/av...
Läs mer