Laborationer till kursen Livförsäkringsmatematik I

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Laborationer till kursen Livförsäkringsmatematik I"

Transkript

1 Laborationer till kursen Livförsäkringsmatematik I OBS: Texten i laborationerna är till viss del formulerad för att passa med Excel. Valet av verktyg för att genomföra laborationerna är emellertid ingalunda nödvändigt att vara Excel. För att slippa att skriva in data som behövs nedan kan handledning respektive data hämtas på endera av länkarna 1

2 2 Laborationer Laboration 1 - Utjämning med Makehams formel 1. Laborationen skall genomföras för både män och kvinnor. Utgå från Tabell E.7-9 för män och Tabell E för kvinnor. De första fyra kolumnerna innehåller ålder, risktid samt döda, totalt och därav efter födelsedagen. Första uppgiften är att konstruera resterande kolumner, det vill säga dödsrisker, kvarlevande av levande födda och återstående medellivslängd. Genomför uppgiften genom att använda de redan existerande kolumnerna samt lämpliga formler därför ur boken. De på detta sätt skapade värdena kommer inte att till fullo överensstämma med de givna kolumnerna i Tabellerna E.7-12 för alla åldrar, men för de esta åldrar ligger värdena mycket nära de givna värdena. Skapa ytterligare två kolumner genom att skatta dödlighetsintensiteterna (för män respektive kvinnor). 2. Anpassa en Makeham-formel till de skattade dödlighetsintensiteterna (för män respektive kvinnor) med de föreslagna vikterna i boken. Använd metoden i boken att först xera γ och sedan skatta α och β enligt de uppställda formlerna. Variera sedan γ och använd det γ, tillsammans med de nya skattade α och β, som ger minst värde på den vägda residualkvadratsumman Q. Två signikanta siror är tillräcklig noggrannhet. Man behöver inte anpassa en andragradskurva för att få bästa γ. Istället kan man låta det temporära γ-värdet nnas i en cell och hela tiden referera till cellen när man behöver γ-värdet. Man behöver då bara ändra värdet i cellen när man vill ändra γ-värdet, och då ändrar sig Q och de skattade värdena av α och β automatiskt. Det är dock lämpligt att spara åtminstone Q-värdet för respektive γ-värde för att sedan kunna se vilket γ som minimerar Q. 3. När man har hittat det γ-värde som minimerar Q (för män respektive kvinnor) är det dags att plotta Q mot γ.

3 Laborationer 3 Bedöm medelst okulärbesiktning huruvida uppritat diagram ser ut som en andragradskurva. 4. Eftersom de skattade värdena på dödlighetsintensiteterna för låga och höga åldrar är mycket osäkra (varför?) kan det vara en god idé att utesluta de lägsta och högsta åldrarna från analysen. Om man vill behålla värdena i tabellen, och inte fysiskt ta bort dem, kan detta göras genom att de ställen där man för respektive kolumn summerar över alla rader, tar du bort de aktuella raderna från summationen. Gör sedan om analysen från Steg 2. Välj på ett sakligt sätt vilka åldrar som skall uteslutas ur analysen. 5. Plotta de skattade dödlighetsintensiteterna och Makehamformlerna (för män respektive kvinnor) i samma diagram mot de olika åldrarna. Gör detta dels för analysen med alla åldrar i materialet och dels för analysen med några borttagna åldrar. Gör iakttagelser! 6. Skriv en redovisning avseende funna resultat och slutsatser. Bifoga beräkningar och analys. Sträva efter att skriva en fullständig redogörelse. Tänkt målgrupp för redovisningen är individer utan mer omfattande matematisk skolning. Detta är normalt en aktuaries vardag, skriftlig (och muntlig) framställning.

4 4 Laborationer Laboration 2 - Beräkning av värdefunktionen 1. För att genomföra laborationen skall vi använda parametersystemet M90. Laborationen genomförs med data för män. Ett utdrag över de data som skall användas nns i Tabell 1 längre ner i texten. Värdena i tabellen har multiplicerats med för bättre överskådlighet samt återgetts med er signikanta siror än i ursprungstabellen. Data nns också på länkarna angivna ovan. Data innehåller kommutationstalen D(x) och N(x) för åldrarna x = 0, 5, 10, 15,..., Betrakta en man som köper en försäkring. Mannens ålder är 50 år, det vill säga att x = 50. Beräkna numeriskt årspremien, värdefunktionen V (t) och risksumman vid tidpunkterna t = 0, 5, 10, 15,..., 100 för en sammansatt kapitalförsäkring med m = 30, n = 15 och S = kronor med hjälp av ovanstående data. Tabulera såväl A(t) som B(t) och gör uppdelningen av P i riskpremie och sparpremie. Använd antagandena i M90 det vill säga även avseende det explicita antagandet av µ x vid beräkning av riskpremien och sparpremien. 3. Plotta värdefunktionen V (t) mot åldern. Förklara värdefunktionens utseende. 4. Beräkna med hjälp av Thieles dierentialekvation värdefunktionen V (t) vid tidpunkterna t = 1, 2, 3, 4, 5 för samma försäkring som ovan. Använd steglängden h = Samma uppgift som i uppgift 4 ovan men med steglängden h = 0, 5 och t = 1, 2, 3, 4,..., 10. Vad beror skillnaden på? Vilken metod är att föredra? 6. Jämför framräknade värden i uppgifterna 2, 4 och 5. Diskutera skillnaderna efter att ha klarlagt vad som förorsakar skillnaderna.

5 Laborationer 5 x D x N x x D x N x x D x N x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 796, , , , , ,7 64, , , , , ,3 1, , , , , ,0 0, , , , , ,0 0,0 Tabell 1: Utdrag ur Tabell E.37, Kommutationsfunktioner, D x och N x, enligt M90, man, i = 3 %, belastning på ϵ = 0, Skriv en redovisning avseende funna resultat och slutsatser. Bifoga beräkningar och analys. Sträva efter att skriva en fullständig redogörelse. Tänkt målgrupp för redovisningen är individer utan mer omfattande matematisk skolning. Detta är normalt en aktuaries vardag, skriftlig (och muntlig) framställning.

Laboration 1 - Utjämning med Makehams formel

Laboration 1 - Utjämning med Makehams formel Laborationer OBS: Texten i laborationerna är till viss del formulerad för att passa med Excel. Valet av verktyg för att genomföra laborationerna är emellertid ingalunda nödvändigt att vara Excel. För att

Läs mer

Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 22 mars 2006

Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 22 mars 2006 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 2070 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, GA 22 mars 2006 Lösningar Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 22 mars 2006 Uppgift 1 a) Eftersom T x är likformigt

Läs mer

Vi tittar också på Makehams fördelning som är den mest tillämpade livslängdsmodellen i Sverige. Historia om livslängdstabeller 2

Vi tittar också på Makehams fördelning som är den mest tillämpade livslängdsmodellen i Sverige. Historia om livslängdstabeller 2 Abstract Den här föreläsningen introducerar en stokastisk modell för livslängder. Speciellt definierar vi livslängd, fördelningsfunktion, dödlighetsintensitet och överlevelsefunktion. Vi tittar också på

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, EA, GA, ML 14 december 2009

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, EA, GA, ML 14 december 2009 STOCKHOLMS UNIVERSITET MT8003 MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, EA, GA, ML 14 december 2009 Tentamen i Livförsäkringsmatematik II, 14 december 2009 Examinator: Gunnar Andersson Tillåtna

Läs mer

Handledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel

Handledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel Handledning för konstruktion av tabeller och diagram med Excel 26 APRIL 2013 Inledning Excel är inte konstruerat för att i första hand utföra statistiska beräkningar, men en hel del sådant kan ändå göras.

Läs mer

Boken är tänkt att ersätta tidigare kurslitteratur som används i kursen Livförsäkringsmatematik I som ges vid Stockholms universitet.

Boken är tänkt att ersätta tidigare kurslitteratur som används i kursen Livförsäkringsmatematik I som ges vid Stockholms universitet. Livförsäkringsmatematik andra upplagan Inledning Litteraturen för inledande kurser inom livförsäkring på svenska högskolor och universitet har, på grund av den omfattande utvecklingen i livförsäkringsbranschen

Läs mer

Laboration 3. Funktioner, vektorer, integraler och felskattning

Laboration 3. Funktioner, vektorer, integraler och felskattning 1 SF1520 K2 HT2014 NA 21 december 2015 Laboration 3 Funktioner, vektorer, integraler och felskattning Efter den här laborationen skall du kunna använda och skriva egna funktioner med flera in- och utparametrar,

Läs mer

TMA226 datorlaboration

TMA226 datorlaboration TMA226 Matematisk fördjupning, Kf 2019 Tobias Gebäck Matematiska vetenskaper, Calmers & GU Syfte TMA226 datorlaboration Syftet med denna laboration är att du skall öva formuleringen av en Finita element-metod,

Läs mer

24 oktober 2007 kl. 9 14

24 oktober 2007 kl. 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 2070 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 24 oktober 2007 Tentamen i Livförsäkringsmatematik I 24 oktober 2007 kl. 9 14 Examinator: Gunnar Andersson, gunnar.andersson@actstrats.com,

Läs mer

Extramaterial till Matematik Y

Extramaterial till Matematik Y LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ ETT Samband och förändring ELEV Olika kalkylprogram, till exempel Google Kalkylark och Microsoft Excel, kan användas till en

Läs mer

FINANS- INSPEKTIONEN. Finansinspektionens föreskrifter om svenska livförsäkringsbolags skyldighet att lämna uppgifter om analys av årsresultat.

FINANS- INSPEKTIONEN. Finansinspektionens föreskrifter om svenska livförsäkringsbolags skyldighet att lämna uppgifter om analys av årsresultat. FINANS- INSPEKTIONEN FINANSINSPEKTIONENS FÖRFATTNINGSSAMLING Finansinspektionens föreskrifter om svenska livförsäkringsbolags skyldighet att lämna uppgifter om analys av årsresultat. FFFS 997: beslutade

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 08 januari 2015. Lösningar

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 08 januari 2015. Lösningar STOCKHOLMS UNIVERSITET MT712 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, GA 8 januari 215 Lösningar Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 8 januari 215 Uppgift 1 a) Först konstaterar

Läs mer

MVE051/MSG Föreläsning 14

MVE051/MSG Föreläsning 14 MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska

Läs mer

Nya antaganden om dödlighet i tryggandegrunderna Bilaga 1

Nya antaganden om dödlighet i tryggandegrunderna Bilaga 1 PROMEMORIA Datum 2007-11-02 Författare Bengt von Bahr Dnr 07-2156-200 Nya antaganden om dödlighet i tryggandegrunderna Bilaga 1 Finansinspektionen P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grundläggande matematisk statistik Linjär Regression Uwe Menzel, 2018 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Linjär Regression y i y 5 y 3 mätvärden x i, y i y 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x

Läs mer

Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-10

Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-10 Hemuppgift 2, SF1861 Optimeringslära för T, VT-1 Kursansvarig: Per Enqvist, tel: 79 6298, penqvist@math.kth.se. Assistenter: Mikael Fallgren, werty@kth.se, Amol Sasane, sasane@math.kth.se. I denna uppgift

Läs mer

LAB 4. ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER. 1 Inledning. 2 Eulers metod och Runge-Kuttas metod

LAB 4. ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER. 1 Inledning. 2 Eulers metod och Runge-Kuttas metod TANA21+22/ 30 september 2016 LAB 4. ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER 1 Inledning Vi skall studera begynnelsevärdesproblem, både med avseende på stabilitet och noggrannhetens beroende av steglängden. Vi

Läs mer

Laboration 3. Funktioner, vektorer, integraler och felskattning

Laboration 3. Funktioner, vektorer, integraler och felskattning 1 SF1520 VT2017 NA, KTH 16 januari 2017 Laboration 3 Funktioner, vektorer, integraler och felskattning Efter den här laborationen skall du kunna använda och skriva egna funktioner med flera in- och utparametrar,

Läs mer

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tentamen

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tentamen Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA21, Tentamen 201801 Betygsgränser: för betyg krävs minst 20 poäng, för betyg 4 krävs minst 0 poäng, för betyg krävs minst 40 poäng. 1. Vid en kvalitetskontroll

Läs mer

Döda. Hög medellivslängd. Definitioner och begrepp. För 0 åringar har dödsrisken bestämts enligt:

Döda. Hög medellivslängd. Definitioner och begrepp. För 0 åringar har dödsrisken bestämts enligt: SCB Befolkningsstatistik del 3, 2003 Hög medellivslängd Antalet dödsfall varierar som regel mycket litet från det ena året till det andra. Under år 2003 avled 92 961 personer. Kvinnornas medellivslängd

Läs mer

Revisorn, Att lösa ett kalkylproblem. Uppg 1.8

Revisorn, Att lösa ett kalkylproblem. Uppg 1.8 Revisorn, Att lösa ett kalkylproblem. Uppg 1.8 Uppgiften Vi skall försöka skapa en kalkylmodell som skall ge möjlighet att lösa uppgifterna A-D, men även övriga frågeställningar. Detta är en lösningsmodell,

Läs mer

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Lennart Edsberg NADA 3 april 007 D11, M1 Laboration 4 A Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Denna laboration ger 1 bonuspoäng. Sista bonusdatum 7 april 007 Efter den här laborationen

Läs mer

LABORATION 3 - Regressionsanalys

LABORATION 3 - Regressionsanalys Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistik-programmet

Läs mer

Instruktioner till arbetet med miniprojekt II

Instruktioner till arbetet med miniprojekt II Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS035: Matematisk statistik för M Miniprojekt II, 17 maj 2013 Instruktioner till arbetet med miniprojekt II Innan ni börjar arbeta vid Datorlaboration

Läs mer

Komma iga ng med formler och funktioner

Komma iga ng med formler och funktioner Komma iga ng med formler och funktioner Det kan vara både krångligt och tidskrävande att utföra beräkningar, både enkla och mer komplexa. Med funktionerna och formlerna i Excel blir det mycket lättare.

Läs mer

Matematisk statistik TMS064/TMS063 Tentamen

Matematisk statistik TMS064/TMS063 Tentamen Matematisk statistik TMS64/TMS63 Tentamen 29-8-2 Tid: 4:-8: Tentamensplats: SB Hjälpmedel: Bifogad formelsamling och tabell samt Chalmersgodkänd räknare. Kursansvarig: Olof Elias Telefonvakt/jour: Olof

Läs mer

Microsoft Office Excel, Grundkurs 2. Funktioner

Microsoft Office Excel, Grundkurs 2. Funktioner Dokumentation - Kursmaterial Innehåll 2. Funktioner Övningar Kursövning E2.xlsx Egna Övningar E2E.xlsx - OnePRO IT, Bengt Nordström - 1 - www.onepro.se 2.1 Funktioner Funktioner i Excel är ett samlingsbegrepp

Läs mer

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Laboration 2 i 5B52, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Namn: Elevnummer: Laborationen syftar till ett ge information och träning i Excels rutiner för statistisk slutledning, konfidensintervall,

Läs mer

LABORATION cos (3x 2 ) dx I =

LABORATION cos (3x 2 ) dx I = SF1518,SF1519,numpbd14 LABORATION 2 Trapetsregeln, ekvationer, ekvationssystem, MATLAB-funktioner Studera kapitel 6 och avsnitt 5.2.1, 1.3 och 3.8 i NAM parallellt med arbetet på denna laboration. Genomför

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 12 december Lösningsförslag

STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 12 december Lösningsförslag STOCKHOLMS UNIVERSITET MT8003 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, GA 12 december 2013 Lösningsförslag Tentamen i Livförsäkringsmatematik II, 12 december 2013 Uppgift 1 Enligt

Läs mer

Det följande avsnittet visar hur man enkelt kan göra företagets räkenskapsrapporter med hjälp av kontouppställningar.

Det följande avsnittet visar hur man enkelt kan göra företagets räkenskapsrapporter med hjälp av kontouppställningar. Kontouppställning I DSM kan man använda kontouppställningar till att göra olika redovisningar av företagets nyckeltalsrapporter. Möjligheterna är många. Det följande avsnittet visar hur man enkelt kan

Läs mer

Weibullanalys. Maximum-likelihoodskattning

Weibullanalys. Maximum-likelihoodskattning 1 Weibullanalys Jan Enger Matematisk statistik KTH Weibull-fördelningen är en mycket viktig fördelning inom tillförlitlighetsanalysen. Den används ofta för att modellera mekaniska komponenters livslängder.

Läs mer

Institutionen för teknikvetenskap och matematik, S0001M LABORATION 2

Institutionen för teknikvetenskap och matematik, S0001M LABORATION 2 Institutionen för teknikvetenskap och matematik, S0001M LABORATION 2 Laborationen avser att illustrera användandet av normalfördelningsdiagram, konfidensintervall vid jämförelser samt teckentest. En viktig

Läs mer

Svar och lösningar, Modul 1.

Svar och lösningar, Modul 1. Svar och lösningar, Modul. A Använd t.ex. följande lexikon: H : han hör vad som sägs, D : han är döv, O : han är ouppmärksam, M : han kommer att missa mötet. Vi får svar: H ((D O) & M) B Vi har Att E bara

Läs mer

f(x + h) f(x) h f(x) f(x h) h

f(x + h) f(x) h f(x) f(x h) h NUMPROG, D för M, vt 008 Föreläsning N: Numerisk derivering och integrering Inledning: numerisk lösning av analytiska problem Skillnader mellan matematisk analys och numeriska metoder. Grundläggande begrepp

Läs mer

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum

Grundkurs 2 IKT. Dan Haldin Ålands lyceum Grundkurs 2 IKT Dan Haldin Ålands lyceum KALKYLERING MED MICROSOFT OFFICE EXCEL... 4 Användning av funktioner i Microsoft Excel... 4 LETARAD FUNKTIONEN... 5 OM funktionen... 8 Mer Diagramhantering...10

Läs mer

DN1212 Numeriska Metoder och Grundläggande Programmering DN1214 Numeriska Metoder för S Lördag , kl 9-12

DN1212 Numeriska Metoder och Grundläggande Programmering DN1214 Numeriska Metoder för S Lördag , kl 9-12 DN Numeriska Metoder och Grundläggande Programmering DN Numeriska Metoder för S Lördag 007--7, kl 9- Skrivtid tim Maximal poäng 5 + bonuspoäng från årets laborationer (max p) Betygsgänser: för betyg D:

Läs mer

Tryckfel i K. Vännman, Matematisk Statistik, upplaga 2:13

Tryckfel i K. Vännman, Matematisk Statistik, upplaga 2:13 Tryckfel i K. Vännman, Matematisk Statistik, upplaga 2:13 Kasper K. S. Andersen 11 oktober 2018 s. 10, b, l. 8: 1 4 17.62 1 5 17.62 s. 25, Tabell 1.13, linje 1, kolonn 7: 11 111 s. 26, Figur 1.19 b, l.

Läs mer

Tentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar

Tentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar Umeå Universitet Institutionen för Datavetenskap Gunilla Wikström Tentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar Tentamensdatum: 005-03- Skrivtid: 9-5 Hjälpmedel: inga Om problembeskrivningen i något fall

Läs mer

Excel och Word LABORATION. Innehåll Uppgift A Diagramhantering Uppgift B Kalkylering Dokumentation Presentation i WORD

Excel och Word LABORATION. Innehåll Uppgift A Diagramhantering Uppgift B Kalkylering Dokumentation Presentation i WORD UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Stig Esko 2004-08-22 LABORATION Excel och Word Innehåll Uppgift A Diagramhantering Uppgift B Kalkylering Dokumentation Presentation i WORD Målsättning Genom

Läs mer

oberoende av varandra så observationerna är

oberoende av varandra så observationerna är Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 1, 1-5-7 REGRESSION (repetition) Vi har mätningarna ( 1, 1 ),..., ( n, n

Läs mer

Finansinspektionens författningssamling

Finansinspektionens författningssamling Finansinspektionens författningssamling Finansinspektionens föreskrifter (FFFS 2007:24) om försäkringstekniska grunder FFFS 2007:24 Konsoliderad elektronisk utgåva Senast uppdaterad: 2008-01-01 Observera

Läs mer

Lathund fo r rapportskrivning: LATEX-mall. F orfattare Institutionen f or teknikvetenskap och matematik

Lathund fo r rapportskrivning: LATEX-mall. F orfattare Institutionen f or teknikvetenskap och matematik Lathund fo r rapportskrivning: LATEX-mall F orfattare forfattare@student.ltu.se Institutionen f or teknikvetenskap och matematik 31 maj 2017 1 Sammanfattning Sammanfattningen är fristående från rapporten

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap I och KF, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap I och KF, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för beräkningsvetenskap Tentamen i Beräkningsvetenskap I och KF, 5.0 hp, 017-0-14 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!)

Läs mer

TVM-Matematik Adam Jonsson

TVM-Matematik Adam Jonsson TVM-Matematik Adam Jonsson 014-1-09 LABORATION 3 I MATEMATISK STATISTIK, S0001M REGRESSIONSANALYS I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistikprogrammet

Läs mer

Finansinspektionens författningssamling

Finansinspektionens författningssamling Finansinspektionens författningssamling Utgivare: Finansinspektionen, Sverige, www.fi.se ISSN 1102-7460 Finansinspektionens föreskrifter om försäkringstekniska grunder; FFFS 2007:24 Utkom från trycket

Läs mer

Livslängdsantagande i trafikskadelivräntor

Livslängdsantagande i trafikskadelivräntor 2016-03-31 Livslängdsantagande i trafikskadelivräntor Studie genomförd 2015-2016 Svensk Försäkring Box 24043 104 50 Stockholm Karlavägen 108 Tel 08-522 785 00 www.svenskforsakring.se Innehåll 1 Sammanfattning...

Läs mer

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens

Läs mer

LABORATION 3 - Regressionsanalys

LABORATION 3 - Regressionsanalys Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik, LP1, HT 2015, Adam Jonsson LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i enkel regressionsanalys

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik D Kurskod Ma 104 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prov Muntligt prov Inlämningsuppgift Kontakt med examinator Övrigt Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik D t.ex.

Läs mer

Fallstudie: numerisk integration Baserad på läroboken, Case Study 19.9

Fallstudie: numerisk integration Baserad på läroboken, Case Study 19.9 Fallstudie: numerisk integration Baserad på läroboken, Case Study 19.9 Beräkningsvetenskap DV Institutionen för Informationsteknologi, Uppsala Universitet 30 september, 2013 Att beräkna arbete Problem:

Läs mer

Instruktion 1. I var och en av dessa celler kan man mata in något av följande:

Instruktion 1. I var och en av dessa celler kan man mata in något av följande: Instruktion 1. Kalkylprogrammen används till allt från vardagliga till mer komplicerade beräkningar. Du kan använda kalkylbladet till att lägga upp alltifrån en enkel hushållsbudget till ett bokföringssystem

Läs mer

Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan) Alla frågor som nns i uppgiftstexten är besvarade

Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan) Alla frågor som nns i uppgiftstexten är besvarade HT 2011 Inlämningsuppgift 1 Statistisk teori med tillämpningar Instruktioner Ett av problemen A, B eller C tilldelas gruppen vid första övningstillfället. Rapporten ska lämnas in senast 29/9 kl 16.30.

Läs mer

Extramaterial till Matematik X

Extramaterial till Matematik X LIBER PROGRMMERING OH DIGITL KOMPETENS Extramaterial till Matematik X NIVÅ TRE Sannolikhet LÄRRE Nu ska du och dina elever få bekanta er med Google Kalkylark. I den här uppgiften får eleverna öva sig i

Läs mer

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN): Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF50: Matematisk statistik för L och V OH-bilder på föreläsning 7, 2017-11-20 EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

Läs mer

Märk ut nedanstående delar i skärmbilden

Märk ut nedanstående delar i skärmbilden Starta Excel och besvara sedan nedanstående frågor. Testa dig gärna fram när du försöker besvara frågorna. Märk ut nedanstående delar i skärmbilden 1. Office-knappen 2. Snabbåtkomst 3. Menyfliksområde

Läs mer

Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller. 14 januari

Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller. 14 januari STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller 14 januari 2010 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se

Läs mer

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad

Läs mer

Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp)

Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp) Kompletterande instruktioner, tips samt principer för bedömning av Laboration 2 Magnetiska fält (Elektromagnetism 12 hp) I. Allmänt. 1. Du studerar noggrant labinstruktionen för att förstå den, och löser

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap I/KF, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap I/KF, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I/KF, 5. hp, 215-3-17 Skrivtid: 14 17 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMatematiska institutionen avd matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR B OCH K FREDAGEN DEN 11 JANUARI 2002 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar

Läs mer

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem

Laboration 4. Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Lennart Edsberg NADA 9 mars 6 D11, M1 Laboration 4 A Numerisk behandling av integraler och begynnelsevärdesproblem Denna laboration ger 1 bonuspoäng. Sista bonusdatum 5 april 6 Efter den här laborationen

Läs mer

Bose-Einsteinkondensation. Lars Gislén, Malin Sjödahl, Patrik Sahlin

Bose-Einsteinkondensation. Lars Gislén, Malin Sjödahl, Patrik Sahlin Bose-Einsteinkondensation Lars Gislén, Malin Sjödahl, Patrik Sahlin 3 mars, 009 Inledning Denna laboration går ut på att studera Bose-Einsteinkondensation för bosoner i en tredimensionell harmonisk-oscillatorpotential.

Läs mer

FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum

FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Johan Helsing, 11 oktober 2018 FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Inlämningsuppgift 3 Sista dag för inlämning: onsdag den 5 december. Syfte: att träna på att hitta lösningar

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Linjär Algebra och Avbildningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall

Läs mer

Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010

Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010 v. 2015-01-07 ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010 Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp

Läs mer

Introduktion till Word och Excel

Introduktion till Word och Excel Introduktion till Word och Excel HT 2006 Detta dokument baseras på Introduktion till datoranvändning för ingenjörsprogrammen skrivet av Stefan Pålsson 2005. Omarbetningen av detta dokument är gjord av

Läs mer

Kapitel 10 Matriser. Beräkning med hjälp av matriser. Redigering av matriser

Kapitel 10 Matriser. Beräkning med hjälp av matriser. Redigering av matriser Anteckningar Kapitel 10 Matriser Beräkning med hjälp av matriser Redigering av matriser I detta kapitel behandlas matrisberäkning vilket är lämpligt att ta till då du ska utföra beräkningar som ger flera

Läs mer

LKT325/LMA521: Faktorförsök

LKT325/LMA521: Faktorförsök Föreläsning 4 Innehåll Genomgång: Helikopterlabben Exempel: Reducerat faktorförsök Helikopterlabben Ni tar rollen av att vara konsulter åt ett företag som tillverkar pappershelikoptrar. Företaget har identierat

Läs mer

Omtentamen i DV & TDV

Omtentamen i DV & TDV Umeå Universitet Institutionen för Datavetenskap Gunilla Wikström (e-post wikstrom) Omtentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar för DV & TDV Tentamensdatum: 2006-06-05 Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: inga

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap I (nya versionen), 5.0 hp, Del A

Tentamen i Beräkningsvetenskap I (nya versionen), 5.0 hp, Del A Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I (nya versionen), 5.0 hp, 2008-2-9 Skrivtid: 4 00 7 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel:

Läs mer

SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4. Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration. Enkel Tredimensionell Design

SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4. Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration. Enkel Tredimensionell Design 1 Beatrice Frock KTH Matematik 4 juli 2013 SF1513 NumProg för Bio3 HT2013 LABORATION 4 Ekvationslösning, interpolation och numerisk integration Enkel Tredimensionell Design Efter den här laborationen skall

Läs mer

Lista och Pivottabell

Lista och Pivottabell 22 Lista och Pivottabell 6 Om Pivottabell Pivottabell är ett verktyg som ger dig möjlighet att enkelt summera och analysera stora informationsmängder i ett kalkylblad. I Pivottabellen kan du bland annat

Läs mer

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016

Räkneövning 4. Om uppgifterna. 1 Uppgift 1. Statistiska institutionen Uppsala universitet. 14 december 2016 Räkneövning 4 Statistiska institutionen Uppsala universitet 14 december 2016 Om uppgifterna Uppgift 2 kan med fördel göras med Minitab. I de fall en gur för tidsserien efterfrågas kan du antingen göra

Läs mer

Svenskarnas dödlighet - ett alternativ till Makeham & Lee-Carter

Svenskarnas dödlighet - ett alternativ till Makeham & Lee-Carter Svenskarnas dödlighet - ett alternativ till Makeham & Lee-Carter Jimmy Calén Masteruppsats i försäkringsmatematik Master Thesis in Actuarial Mathematics Masteruppsats 2017:11 Försäkringsmatematik September

Läs mer

Försäkrings AB Avanza Pension Försäkringstekniska riktlinjer

Försäkrings AB Avanza Pension Försäkringstekniska riktlinjer Försäkrings AB Avanza Pension Försäkringstekniska riktlinjer Gällande fr. o m 2011-05-02 1 Innehållsförteckning Försäkringstekniska riktlinjer... 3 1 Övergripande... 3 1.2 Omfattning... 3 1.3 Försäkringstekniskt

Läs mer

Excel-guide. Introduktion

Excel-guide. Introduktion Excel-guide Introduktion I denna laboration kommer ni få använda några grundfunktioner i Microsoft Excel. Laborationen utgår ifrån Excel 2010, men om ni vill använda ett annat program för att lösa uppgifterna

Läs mer

Rapportgenerator handbok

Rapportgenerator handbok Rapportgenerator handbok Beskrivning av fönstret Fältlistan Uppe till vänster visas fältlistan för det nuvarande registret. För att hitta de övriga registren klickar du på höger/vänster pilarna. Man kan

Läs mer

Institutionen för Matematik TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA DAG: Fredag 30 augusti 2002 TID:

Institutionen för Matematik TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F1, TMA DAG: Fredag 30 augusti 2002 TID: Institutionen för Matematik Göteborg TENTAMEN I LINJÄR ALGEBRA OCH NUMERISK ANALYS F, TMA67 22-8-3 DAG: Fredag 3 augusti 22 TID: 8.45-2.45 SAL: V Ansvarig: Ivar Gustafsson, tel: 772 94 (ankn. 94) Förfrågningar:

Läs mer

Tentamen del 1 SF1546, , , Numeriska metoder, grundkurs

Tentamen del 1 SF1546, , , Numeriska metoder, grundkurs KTH Matematik Tentamen del 1 SF154, 1-3-3, 8.-11., Numeriska metoder, grundkurs Namn:... Bonuspoäng. Ange dina bonuspoäng från kursomgången läsåret HT15/VT1 här: Max antal poäng är. Gränsen för godkänt/betyg

Läs mer

TENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL

TENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL Materialteknik, Jens Bergström 2016-01-21 TENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL Tid: Måndagen 25 januari, 2016 Tentamen omfattar genomgånget kursmaterial. Hjälpmedel: Kalkylator Poängsättning:

Läs mer

AKTIVA FILTER. Laboration E42 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Rev 1.0.

AKTIVA FILTER. Laboration E42 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Rev 1.0. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson 1999-09-03 Rev 1.0 AKTIVA FILTER Laboration E42 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

KALKYL OCH DIAGRAM. Kalkylbladet. 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram

KALKYL OCH DIAGRAM. Kalkylbladet. 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram 170 Datorkunskap Kalkyl och diagram KALKYL OCH DIAGRAM När du behöver göra beräkningar, diagram eller sammanställa större mängder data använder du Excel. Kalkylbladet Ett Excel-dokument kallas även för

Läs mer

Syfte Syftet med den här laborationen är att du ska lära dig använda några grundfunktioner i Microsoft Excel.

Syfte Syftet med den här laborationen är att du ska lära dig använda några grundfunktioner i Microsoft Excel. Excel-guide Introduktion I denna laboration kommer ni få använda några grundfunktioner i Microsoft Excel. Laborationen utgår ifrån Excel 2010 och Excel 2013, men om ni vill använda ett annat program för

Läs mer

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 205 KL 4.00 9.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys

TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Problem 1 PS29 Vid ett test av bromsarna på en bil bromsades bilen upprepade gånger från en hastighet

Läs mer

Valresultat Riksdagen 2018

Valresultat Riksdagen 2018 Valresultat Riksdagen 2018 I ämnesplanerna i matematik betonas att eleverna ska få möjlighet att använda digitala verktyg. Ett exempel från kursen Matematik 2 är Statistiska metoder för rapportering av

Läs mer

Uppgift 1. OPTIMERA RESURSUTNYTTJANDET.

Uppgift 1. OPTIMERA RESURSUTNYTTJANDET. Labb 3 Infomet I denna laboration kommer vi att lära oss en del finesser i kalkylprogrammet Excel. BAGERI Ett bageri bakar pepparkakor och kubbar. Under olika tider på året efterfrågas olika sorters kakor.

Läs mer

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p)

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 27:E OKTOBER 2014 KL 08.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49.

Läs mer

Datorövning 2. - Tag med lärobok och övningshäfte till övningen. - Fyll före övningenen i svaren på frågorna på sidan 5 i denna handledning.

Datorövning 2. - Tag med lärobok och övningshäfte till övningen. - Fyll före övningenen i svaren på frågorna på sidan 5 i denna handledning. Kontinuerliga system vt 2015 Datorövning 2 Inledning Syftet med denna datorövning är att du med hjälp av Maple skall få ökad förståelse av vissa begrepp presenterade i kapitel H. Exempelvis behandlas skalärprodukt,

Läs mer

Extramaterial till Matematik X

Extramaterial till Matematik X LIBER PROGRAMMERING OH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik X NIVÅ TVÅ Statistik LÄRARE I den här uppgiften kommer dina elever att använda sig av kalkylprogrammet Google Kalkylark. Deras uppgift

Läs mer

Rapportexempel, Datorer och datoranvändning

Rapportexempel, Datorer och datoranvändning LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Datorer och datoranvändning Institutionen för datavetenskap 2014/1 Rapportexempel, Datorer och datoranvändning På de följande sidorna finns en (fingerad) laborationsrapport som

Läs mer

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 9,

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 9, Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 9, 8-5-4 EXEMPEL: Hur mycket kunder förlorar vi om vi höjer biljettpriset?

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad

Läs mer

Föreläsning 15: Faktorförsök

Föreläsning 15: Faktorförsök Föreläsning 15: Faktorförsök Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 17, 2016 Ensidig variansanalys Vi vill studera om en faktor A påverkar en responsvariabel. Vi gör totalt N =

Läs mer

Introduktion till Excel

Introduktion till Excel Introduktion till Excel Detta är en handledning till övningen i kalkylprogrammet Microsoft Excel. Programmet kan användas för att göra beräkningar och figurer inom såväl statistik som farmakokinetik. En

Läs mer

Tillämpad matematisk statistik LMA521 Tentamen

Tillämpad matematisk statistik LMA521 Tentamen Tillämpad matematisk statistik LMA521 Tentamen 20190115 Tid: 8.30-12.30 Hjälpmedel: Kursboken Matematisk Statistik av Ulla Dahlbom. Formelsamlingen Tabell- och formelsamling i matematisk statistik, försöksplanering

Läs mer

SF1669 Matematisk och numerisk analys II Bedömningskriterier till tentamen Måndagen den 16 mars 2015

SF1669 Matematisk och numerisk analys II Bedömningskriterier till tentamen Måndagen den 16 mars 2015 SF1669 Matematisk och numerisk analys II Bedömningskriterier till tentamen Måndagen den 16 mars 2015 Allmänt gäller följande: För full poäng på en uppgift krävs att lösningen är väl presenterad och lätt

Läs mer

Teorifrågor. 6. Beräkna konditionstalet för en diagonalmatris med diagonalelementen 2/k, k = 1,2,...,20.

Teorifrågor. 6. Beräkna konditionstalet för en diagonalmatris med diagonalelementen 2/k, k = 1,2,...,20. Teorifrågor Störningsanalys 1. Värdet på x är uppmätt till 0.956 med ett absolutfel på högst 0.0005. Ge en övre gräns för absolutfelet i y = exp(x) + x 2. Motivera svaret. 2. Ekvationen log(x) x/50 = 0

Läs mer