Iden första delen av denna artikel, som
|
|
- Isak Fransson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 PETER NYSTRÖM & TORULF PALM Muntlig kommunikation och självvärdering I förra numret inleddes denna artikelserie med Är det något fel med vanliga matteprov? Här diskuteras två ytterligare komplement till vanliga prov, att bedöma muntlig kommunikation och elevens egen värdering av sin kunskapsutveckling. Iden första delen av denna artikel, som var införd i Nämnaren nr , argumenterade vi för det rimliga i en breddning av underlagen för bedömning av kunskaper i matematik. Förutom denna allmänna argumentation diskuterades också bedömning av arbete i grupp som ett möjligt komplement till vanliga skriftliga prov i matematik. Bedömning vid muntlig kommunikation är ett annat alternativ, eller snarare komplement, till vanliga matteprov. Vi vill nämna tre viktiga skäl varför bedömning vid muntlig kommunikation i matematik bör vara en viktig del i den arsenal av bedömningssituationer som läraren använder. För det första är förmågan att kunna kommunicera matematik en viktig kompetens. Genom att bedöma muntlig kommunikation visar läraren att sådan kompetens är viktig och förmedlar dessutom sin uppfattning av vad god muntlig kommunikation i matematik innebär. Detta är ett exempel på att prov kan fungera som konkretisering av mål och kriterier, se förra Peter Nyström och Torulf Palm är doktorander och arbetar med de nationella proven i matematik vid Umeå universitet numret. För det andra erbjuder bedömning vid muntlig kommunikation elever andra möjligheter att visa sina kunskaper. Ett samtal mellan läraren och en liten grupp elever kan ge några elever en bättre chans att visa sina kunskaper därför att de helt enkelt är bättre på att uttrycka sig muntligt än skriftligt eller därför att den muntliga redovisningssituationen upplevs mindre stressande. För andra elever kan det vara tvärt om. För det tredje innebär muntliga bedömningssituationer att nya möjligheter för lärande skapas. Erfarenheterna vid utvärderingar av muntlig bedömning i samband med nationella prov visar hur elever som inte lyckats särskilt väl vid den skriftliga lösningen av en uppgift själva upptäcker samband och förstår saker när de tvingas formulera dem i ord. Här öppnar sig också andra möjligheter till reflektion för läraren. Genom att jämföra elevens skriftliga och muntliga prestation på samma uppgift kan många tankar väckas om hur, vad och varför eleverna lär. 36 NÄMNAREN NR
2 Formell och informell bedömning Bedömning av prestationer utifrån muntliga presentationer är inget nytt för matematiklärare. Muntliga förhör var vanliga och normala inslag såväl på lektioner som i examinationer i läroverken. Muntligt kommunicerad kunskap hade en given plats i den formella sidan av kunskapsbedömning, dvs det som noterades i lärarens gröna kalender. Idag är formell bedömning av muntlig kommunikation ovanligare, och den brukar hänföras till det informella, det som bedöms vid varje samtal med elever under lektionstid. Dominansen av skriftliga prestationer i samband med formell bedömning i matematik riskerar att signalera till eleven att det endast är skriftlig kommunikation som är viktig. Det finns också risker med att bygga omdömen om muntliga prestationer på informella bedömningar. Komplexiteten i den informella bedömningssituationen är svårhanterlig och kan medföra att bedömningen inte blir särskilt pålitlig. En formell bedömning av muntlig kommunikation har också sina svårigheter, men den ökar möjligheterna att vara medveten om svårigheterna och kunna ta hänsyn till olika faktorer som kan störa bedömningen. Vid muntliga prov uppkommer problem vid själva bedömningen som inte i lika hög grad återfinns vid skriftliga prov som t ex hur elevens prestation och lärarens bedömning påverkas av vad läraren säger vid bedömningstillfället. Läraren måste dessutom i ögonblicket sortera sina intryck och värdera hur redan etablerade uppfattningar om elevens kunskapsnivå kan påverka bedömningen. En möjlighet att hantera detta problem är att samarbeta med en annan lärare så att man kan vara två vid bedömningen för att kunna diskutera elevernas prestationer efteråt. En annan möjlighet är att göra inspelningar på band. Båda alternativen medför dock merarbete och stor tidsåtgång. Det allra viktigaste torde dock vara att den som ska bedöma har några få och relativt enkla bedömningskriterier som är noga genomtänkta och kan hållas i huvudet under bedömningen. Uppgiften En annan typ av problem uppkommer när eleven bedöms utifrån hur hon löser en enda uppgift, vilket är en vanlig utgångspunkt vid muntliga bedömningar. Problemet med interaktionen mellan eleven, uppgiften och resultatet av bedömningen kan illustreras med ett exempel från studentexamens muntliga förhör, beskrivet i Johansson (2000). En kvinna som bävade för förhöret i geografi kom lindrigt undan. Hon fick en fråga om företagandet i Sverige, och eftersom hon var dotter till en småföretagare hade hon en god inblick i den branschen: Så det var nog mer att jag råkade vara en smula allmänbildad på det området. (s 107) Även i matematik kan det vara så att det problem som eleven möter passar henne eller honom bra (tex om det var det sista som eleven råkade titta på dagen innan den muntliga redovisningen) eller dåligt (tex eftersom problemet ger associationer till någon negativ upplevelse i klassrummet). Slutsatser om elevers kunnande som dras utifrån arbetet med en enda uppgift bör alltså tolkas med extra stor försiktighet. För att erhålla säkrare slutsatser om vad eleven kan prestera muntligt kan proceduren upprepas vid andra tillfällen och med andra uppgifter. Möjligen kan interaktionseffekterna minska om eleven får redovisa något som hon själv valt att arbeta med. Det tar så lång tid Problem med bedömning av muntliga presentationer som ofta lyfts fram är att den tar lång tid per elev och att den är svår att organisera i större grupper. I de nationella proven för kurs A hösten och kurs C hösten 1999 återfinns en modell för hur matematiska kunskaper kan bedömas med speciell hänsyn till att bedömningen inte får ta för stor tid i anspråk. Den går ut på att läraren väljer ut en grupp om 4-5 elever vars muntliga presentation ska bedömas vid ett 1 Kan hämtas från NÄMNAREN NR
3 bestämt lektionstillfälle. Eleverna i denna redovisningsgrupp får arbeta enskilt med var sin matematikuppgift under ca 30 min. Läraren hjälper eleverna om det behövs, så att de har en lösning att presentera muntligt, men för övrigt kan läraren ägna sig åt hela sin undervisningsgrupp. Därefter samlas redovisningsgruppen och läraren i en lämplig lokal och varje elev får redovisa lösningen till sin uppgift. En utvärdering av modellen pekade bla på att om eleverna hade arbetat med olika uppgifter fick varje elevs presentation en naturlig start genom att själva uppgiften presenterades för övriga elever som inte sett den. Utprövningar visar att eleverna på fem minuters redovisning kunde presentera lösningar till de uppgifter de fått och att detta också var tillräcklig tid för läraren att göra sin bedömning. En tanke med redovisning i en mindre elevgrupp är att villkoren för presentationen blir mer naturliga. Att bara redovisa för läraren innebär en mycket konstlad situation eftersom eleven ska förklara något som hon vet att läraren kan. Genom att eleverna måste förklara för sina kamrater som kanske inte löst eller sett samma uppgift så blir kommunikationen intressantare och mer meningsfull. Läraren bedömer presentationen direkt vid redovisningen och behöver endast en liten stund för efterarbete så tidsåtgången för läraren är inte större än för vanliga skriftliga prov. Självvärdering Som nämnts i förra numret är frågorna vad, hur och varför centrala när det gäller utformning och val av bedömningssituationer. Men vi kan också fundera över vem som ska bedöma. I en skrift från den amerikanska matematiklärarföreningen NCTM, tas flera så kallade myter upp för granskning. En föreställning som får beteckning myt är att det bara är läraren som kan utvärdera elevernas framsteg. Mot denna föreställning argumenterar författaren så här: Den mest effektiva bedömningen är den man gör av sitt eget lärande. Bland det viktigaste att lära för livet är förmågan att titta tillbaka på och reflektera över vad man gjort och vad som återstår att göra. Elever som blir vana med självvärdering kommer också att utveckla sin potential för fortsatt lärande. (Stenmark, 1991, s 6, vår översättning) Självvärdering innebär att aktivt följa utvecklingen av sin egen förståelse och sitt eget lärande och att undersöka och bedöma sin egen matematiska kunskap och attityd till matematik. Den lärande bedömer hur lärandet framskrider och i vilken grad målen med lärandet uppnås, och övar sig i att förlita sig på sitt eget omdöme och inte enbart på lärarens. Det kan handla om processmål, dvs hur jag lär mig, eller om mer produktinriktade mål, tex hur väl jag behärskar ett kunskapsområde som behandlats. I första hand kan självvärdering ses som en del av den tilltro till det egna tänkandet som kursplanerna i matematik talar om som ett övergripande mål. Strävan är att eleven ska ha ett förhållningssätt till sina studier som innebär att det i alla situationer blir naturligt att själv reflektera över sitt lärande. Men självvärdering kan också utgöra en viktig del av en formell bedömningssituation, tex genom att eleven besvarar några frågor i samband med ett skriftligt prov (se nedan). Vanligtvis används självvärdering för diagnostiska syften. För att följa upp studiernas gång och skapa medvetenhet om den egna studiegången är självvärdering en viktig aktivitet som kan tränas tidigt i skolan och genom hela skolsystemet. Men det finns även exempel på att självvärdering används för betygssättning och summering av studieprestationer i slutet av en kurs eller skolgång. Eleverna kan rätta sina egna arbeten och läraren gör stickprov för kontroll. Det allra viktigaste och samtidigt svåraste är att arbeta fram gemensamma och delade kriterier för vad som är god kvalitet i det som ska bedömas. Mycket möda bör ägnas åt att 38 NÄMNAREN NR
4 diskutera sig fram till lämpliga bedömningskriterier och att ge dessa en form som alla elever kan förstå och ta till sig. Varför självvärdering? Det pågår en hel del forskning kring effekter och möjligheter med självvärdering, och vi vill peka på några resultat. Självvärdering kan vara ett viktigt medel för uppnående av sådana meta-kognitiva mål som att eleven blir medveten om vad hon vet och kan styra och övervaka vad hon gör (Kenney & Silver, 1993). I en sammanfattning av forskning kring universitetsstuderandes självvärdering, skriver Sluijsmans, Dochy och Moerkerke (1999) att resultaten genomgående är positiva. Studerande i högre utbildning kan bli fullt kapabla att göra rimliga självvärderingar. Självvärdering, som oftast används för att främja lärande, leder till mer reflektion över ens eget arbete, högre kvalitet hos produkter, ansvar för sitt eget lärande och ökad förståelse för problemlösning. När det gäller grundskolan visar norska lärares erfarenheter att elevernas värdering av sina egna prestationer blev åtskilligt mer realistisk efter en tids praktisering av självvärdering (Statens utdanningskontor, 1996). Självvärdering tillämpas på en mängd olika sätt. Som tidigare nämnts är en möjlighet att använda ett enkelt frågeformulär i samband med ett skriftligt prov. Där kan eleven få hjälp och träning i att ta ställning till sin egen prestation. En fråga i ett sådant formulär kan se ut som nedanstående: Om läraren besvarar samma fråga vid bedömningen av elevens arbete på provet kan det dessutom bli ett bra underlag för samtal om elevens kunskaper. Men frågor som används för självvärdering kan också vara mer inriktade på innehåll, där eleven försöker ta ställning till hur väl hon behärskar delområden i matematiken. Självvärdering kan och bör också vara en viktig ingrediens i så kallad mapp- eller portföljutvärdering, tex genom att eleverna får möjlighet att välja ut de arbeten som de vill ska bedömas. Mapputvärdering är allmänt ett intressant sätt att organisera utvärderingsaktiviteter på (tex Emanuelsson mfl, 1995, och Karlberg, 2000). Sammanfattning Vi har i dessa artiklar argumenterat för att det finns vinster att göra genom att variera de bedömningsformer som används i skolan. Genom att ibland använda bedömningsformer som inkluderar tex grupparbete, muntlig redovisning och/eller självvärdering finns goda möjligheter för ett ökat lärande både generellt sätt, men också vad gäller specifika kompetenser som t ex matematiskt resonemang, muntlig behandling av det matematiska språket och förmåga att samarbeta med andra. Det ger dessutom möjligheter för ökad motivation och förmåga att reflektera över sitt arbete. Hur har du motiverat de val du gjort när du löst uppgiften? Jag hade inga skäl för de beslut jag gjorde. Jag hade skäl för besluten, men det syns inte i lösningen. Fastän jag inte helt förklarat besluten i lösningen syns det att jag hade en strategi. Jag har klart uttryckt skälen för besluten i lösningen. NÄMNAREN NR
5 Vi har även pekat på svårigheter med dessa bedömningsformer. De kan t ex vara tidskrävande och innehålla en större subjektivitet vid bedömningen än vanliga skriftliga prov. Bedömningar kan också göras på ett bra sätt och ge positiva resultat, men de kan även genomföras på mindre lämpliga sätt varvid konsekvenserna vanligtvis inte blir de önskade. Detta gäller naturligtvis också vanliga skriftliga prov, som är den vanligast förekommande bedömningsformen, men här finns generellt sett en större vana och förtrogenhet med de svårigheter och fallgropar som finns med varje bedömningsform. Reflektioner För att kunna uppnå de positiva effekter av varierande bedömningsformer vi här exemplifierat är det därför väsentligt att den undervisande läraren är väl insatt i de möjligheter och svårigheter som är förknippade med respektive bedömningsform. Detta väcker frågan om de lärare som nu utexamineras från lärarutbildningarna går in i sitt yrke med ett kunnande som möjliggör ett framgångsrikt utnyttjande av olika bedömningsformer. Med den begränsade tid som vanligtvis ägnas åt didaktiska och metodiska frågeställningar kring prov på lärarutbildningarna är detta sannolikt inte fallet. Det är även viktigt att redan verksamma lärares situation uppmärksammas. Resurser i form av tid för reflektion, samarbete med kollegor, fortbildning i form av kurser, konstruktiv feedback från skolledning etc är väsentligt för lärares möjligheter till utveckling av sitt arbete. Med tanke på den avgörande betydelse prov har för bland annat lärande och elevers möjligheter för antagning till olika utbildningar kan det dessutom visa sig vara en god prioritering att främja utveckling av just kunskapsbedömning. Huvudingrediensen i denna utveckling är dock att reflektera över vilka bedömningsformer som är lämpliga i olika situationer, att göra det utifrån syften med den aktuella bedömningen och att i samband med det reflektera över bedömningars olika funktioner och effekter. Reflektioner av detta slag skapar förutsättningar för både effektiva bedömningar och en effektiv undervisning. REFERENSER Emanuelsson, G. m fl (red). (1995). Matematik ett kärnämne. NämnarenTEMA. Göteborgs universitet. Johansson, U. (2000). Normalitet kön och klass. Liv och lärande i svenska läroverk Karlberg, A. (2000). Portfolio ett sätt att lära. Nämnaren 27(3), Kenney, P.A., & Silver, E.A. (1993). Student Self-Assessment in Mathematics. I N.L. Webb & A.F. Coxford (Red.) Assessment in the Mathematics Classroom (sid ) Reston: National Council of Teachers of Mathematics. Nyström, P. & Palm, T. (2001) Är det något fel med vanliga matteprov. Nämnaren 28(1), Sluijsmans, D., Dochy, F., & Moerkerke, G. (1999, August 23-28). The use of self-, peerand co-assessment in higher education. Paper presenterat vid EARLI-konferens i Göteborg. Statens utdanningskontor. (1996). Vurdering som bindeledd mellom undervisning og læring: Matte er gøy. Oslo: Statens utdanningskontor. Stenmark, J.K. (1991). Mathematics assessment. Myths, models, good questions, and practical solutions. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 40 NÄMNAREN NR
Under senare år har flera alternativa
PETER NYSTRÖM & TORULF PALM Är det något fel med vanliga matteprov? Med utgångspunkt i de olika syften som prov och bedömning har, diskuteras värdet av varierade bedömningsformer. Artikeln består av två
Läs merBedömning av muntliga prestationer
Modul: Bedömning för lärande och undervisning i matematik Del 6: Muntliga bedömningssituationer Bedömning av muntliga prestationer Karin Rösmer, Karin Landtblom, Gunilla Olofsson och Astrid Pettersson,
Läs merSandåkerskolans plan för elevernas utveckling av den metakognitiva förmågan
1(7) 2011-08-29 s plan för elevernas utveckling av den metakognitiva förmågan 18 august-20 december Steg 1: Ämnesläraren dokumenterar Syfte synliggöra utvecklingsbehov Ämnesläraren dokumenterar elevens
Läs merVad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning
Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska
Läs mer07-03-09 TORULF PALM 1
07-03-09 TORULF PALM 1 Prov, betyg och bedömning Torulf Palm Institutionen för Matematik, Teknik och Naturvetenskap Umeå universitet 07-03-09 TORULF PALM 2 Händelser från skolvardagen Martin har bedömt
Läs merC. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen Det här materialet är riktat till lärare och lärarlag och är ett stöd för skolans nulägesbeskrivning av matematikundervisning. Målet är
Läs merÅtgärdsprogram och bedömningar i åtgärdsprogramsprocessen
Åtgärdsprogram och bedömningar i åtgärdsprogramsprocessen Likvärdighet i skolan Palmius & Rådbrink 2014 1 Dagens webseminarium Likvärdighet och anpassning Anpassningar av kunskapskrav Anpassningar i bedömningen
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 11 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merMimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius
Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Matematikdidaktik hur förbättrar vi resultaten? I olika undersökningar de senaste 25 åren visar det sig att de
Läs merVFU i matematik ht 2015 MÅL
VFU i matematik ht 2015 MÅL Syftet med kursen är att studenten ska förvärva kunskaper om och utveckla förmågan att leda och undervisa i matematik utifrån ett vetenskapligt förhållningssätt i relation till
Läs merMatematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen
Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,
Läs merProblemlösning som metod
Problemlösning som metod - för att lära matematik Fuengirola november 2014 eva.taflin@gu.se evat@du.se Problemlösningsmodulens övergripande syfte Att initiera utveckling av lärares egen undervisning utifrån
Läs mer2013-08-27. Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet
Gymnasielärare Doktorand, Linköpings universitet Simon Hjort Från forskningsöversikt till undervisningspraktik: Hur förbättra elevers studieresultat i skolan? Vilka faktorer påverkar elevers studieprestationer
Läs merFormativ bedömning i matematikklassrummet
Modul: Problemlösning Del 5: Bedömning i problemlösning Formativ bedömning i matematikklassrummet Peter Nyström (2012) Originalartikel från modul, Taluppfattning och tals användning, åk 1-3 Termen bedömning,
Läs merKursplanen i hem- och konsumentkunskap
kursplanen för såväl dig själv som för eleven? Hur arbetar du med detta såväl i början av kursen som under kursens gång? Lvux12, avsnitt 2. Övergripande mål och riktlinjer anger att läraren bland annat
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merFormativ bedömning i matematikklassrummet
Modul: Taluppfattning och tals användning Del 4: Formativ bedömning Formativ bedömning i matematikklassrummet Peter Nyström, NCM Termen bedömning, eller pedagogisk bedömning kan uppfattas väldigt olika,
Läs merProvloggar och föreläsningar
Mathias Hillin Rörläggarvägen 12 16833 Bromma mathias.hillin@sjolinsgymnasium.se Provloggar och föreläsningar Om att aktivera elevernas kognitiva och metakognitiva tänkande före, under och efter en föreläsning
Läs merEn metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter
En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter Magnus Jacobsson och Inger Sigstam Matematiska institutionen 1. Introduktion Matematik på grundnivå är till stor del ett övningsämne, man lär sig matematik
Läs merMatte i Ljungby i Ljungby räknar vi med lokala företag
Matte i Ljungby i Ljungby räknar vi med lokala företag Linda Stenkilsson Samordnare för Skola Näringsliv i Ljungby Kommun Matte i Ljungby - Två matteböcker har tagits fram under 1 års tid med hjälp av
Läs merLaborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-06-17
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2014-06-17 Vad är mönstret värt? Lika eller olika Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika
Läs merLNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 11 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merUTVECKLINGSGUIDE & Utvecklingsplan
UTVECKLINGSGUIDE & Utvecklingsplan GRUNDLÄRARPROGRAMMET F-3 och 4-6 För studenter antagna fr.o.m. H 11 (reviderad 161206) 1 Utvecklingsguide och utvecklingsplan som redskap för lärande Utvecklingsguidens
Läs merUS152U - Engelska för lärare åk 4-6, 30 hp (1-30 hp) - ingår i Lärarlyftet II, 30 hp
1 (5) US152U - ngelska för lärare åk 4-6, 30 hp (1-30 hp) - ingår i Lärarlyftet II, 30 hp elkurs 1: Muntlig språkfärdighet, 1,5 hp Provkod: UTT elkursen utgörs av ett diagnostiskt uttalsprov med individuell
Läs merVerksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en
Skoitnst.. 7.1,ktion.en Bilaga 1 Verksamhetsrapport Verksamhetsrapport efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid den fristående gymnasieskolan JENSEN gymnasium Uppsala i Uppsala
Läs merVerksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun
Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2016-11-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merAv kursplanen och betygskriterierna,
KATARINA KJELLSTRÖM Muntlig kommunikation i ett nationellt prov PRIM-gruppen ansvarar för diagnosmaterial och de nationella proven i matematik för grundskolan. Här beskrivs de muntliga delproven i ämnesprovet
Läs merBedömning i matematikklassrummet
Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Bedömning i matematikklassrummet Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping och Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet Bedömning är
Läs merKursplanen i svenska som andraspråk
planens centrala innehåll för såväl dig själv som för eleven? Fundera över hur du kan arbeta med detta både i början av kursen men också under kursens gång. Lvux12, avsnitt 2. Övergripande mål och riktlinjer
Läs merINSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER
INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER L920MA Verksamhetsförlagd utbildning 2 för lärare åk 7-9 i matematik, 7,5 högskolepoäng Teaching Practice 2 for Teachers in Secondary School Year 7-9, 7.5 higher
Läs merUAL:en. Utvecklings- och arbetsplan för lärare 2013 2015 Komvux Malmö Södervärn
UAL:en Utvecklings- och arbetsplan för lärare 2013 2015 Komvux Malmö Södervärn Innehållsförteckning: Inledning 2 Förväntningar och förhoppningar 3 Årscykel 5 Lärarens egen utvecklingsplan 5 Medarbetarsamtal
Läs merAtt använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan
Att använda Bedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1 3 i specialskolan Utgångspunkter För döva elever och elever med hörselnedsättning sker begreppsutveckling inom matematik på liknande sätt som för
Läs merMatematikundervisning och självförtroende i årskurs 9
KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.
Läs merINSTITUTIONEN FÖR FYSIK
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK LGTK50 Teknik 5 för gymnasielärare, 15 högskolepoäng Technology 5 for Teachers in Upper Secondary Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionen för fysik 2016-12-27 att
Läs merFigur 1: Påverkan som processer. Vad tycker elever om matematik och matematikundervisning?
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Känsla för problem Lovisa Sumpter När vi arbetar med matematik är det många faktorer som påverkar det vi gör. Det är inte bara våra kunskaper i ämnet som
Läs merHur kan skolledare skapa förutsättningar för ett formativt förhållningssätt hos sina lärare?
Hur kan skolledare skapa förutsättningar för ett formativt förhållningssätt hos sina lärare? Förståelse för vad ett formativt förhållningssätt innebär Förståelse för vad ett formativt förhållningssätt
Läs merUnderlag för självvärdering
Underlag för självvärdering Se nedanstående rubriker och frågor som stöd när du gör din självvärdering. Det är inte vad du bör tänka/göra/säga utan det du verkligen tänker/gör/säger/avser. Skriv gärna
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merkultursyn kunskapssyn elevsyn 2014 Ulla Wiklund
kultursyn kunskapssyn elevsyn Pedagogik förmågan att inte ingripa? Kultursyn Inlärning perception produktion Kunskapssyn perception Lärande produktion reflektion inre yttre Estetik gestaltad erfarenhet
Läs merMin man kommer ursprungligen från
t í m e a d a n i Varför räknar du just så? Denna artikel bygger på ett examensarbete för lärarutbildningen. I arbetet undersöktes skillnader mellan lärares, svenska föräldrars och invandrarföräldrars
Läs merLNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merMatematikundervisning genom problemlösning
Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv
Läs merEnkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.
1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.
Läs merLIMP34, Betygsättning, didaktik och VFU, 15 högskolepoäng Grading, Didactics and Internship, 15 credits Avancerad nivå / Second Cycle
Konstnärliga fakulteten LIMP34, Betygsättning, didaktik och VFU, 15 högskolepoäng Grading, Didactics and Internship, 15 credits Avancerad nivå / Second Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Utbildningsnämnden
Läs merBedömningsexempel Matematik årskurs 3
Bedömningsexempel Matematik årskurs 3 Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter i årskurs 3, 2010... 5 Skriftliga räknemetoder... 5 Huvudräkning, multiplikation och division... 7 Likheter,
Läs merVårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering
Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser
Läs merErik Östergren lärarutbildningen, 5hp HT 2015
Kurslitteratur Matematik ett kärnämne (Nämnaren Tema) Diverse artiklar All kurslitteratur kommer att finnas tillgänglig på Studentportalen. Kurshemsida http://studentportalen.uu.se Undervisning 20 lektionstillfällen.
Läs merMatematik 1 7,5 hp för åk 4-6
UMEÅ UNIVERSITET NMD Kursansvarig Krister Ödmark Tel:090/786 71 23 krister.odmark@umu.se 2014-02-25 Kurskod: 6MN020 Matematik 1 7,5 hp för åk 4-6 Kursansvarig Krister Ödmark (KÖ) Tel:090/786 71 23 krister.odmark@umu.se
Läs merLärandemål 1 kunna arbeta och handla enligt den människo-, demokrati- och kunskapssyn som samhället genom läroplan för grundskolan ger uttryck för.
VFU3 LP Lärandemål 1 kunna arbeta och handla enligt den människo-, demokrati- och kunskapssyn som samhället genom läroplan för grundskolan ger uttryck för. Agera i möte med elever, personal och vårdnadshavare
Läs merPrata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?
Läs merPDA515 Barns tidiga lärande med fokus på tal, skrift och matematik ur ledarperspektiv, 30 högskolepoäng
1 / 5 Utbildningsvetenskapliga fakulteten PDA515 Barns tidiga lärande med fokus på tal, skrift och matematik ur ledarperspektiv, 30 högskolepoäng Children's early learning in Language, Emergent Literacy
Läs merKursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen. Ola Helenius, LUMA 2010
Kursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen Ola Helenius, LUMA 2010 Skolinspektionens kvalitetsgranskningar Grundskolan: 23 skolor (avslutad) Matematikutbildningens mål och undervisningens
Läs merBedömning för lärande
Bedömning för lärande Aktivera eleverna som ägare av lärandeprocessen Andreia Balan Strategi 5 - eleverna som ägare av lärandeprocessen Grundtanke: att stödja lärandeprocessen genom ökad metakognition
Läs merUTVECKLINGSGUIDE & Utvecklingsplan. GRUNDLÄRARPROGRAMMET FRITIDSHEM För studenter antagna fr.o.m. H 11 (reviderad )
UTVECKLINGSGUIDE & Utvecklingsplan GRUNDLÄRARPROGRAMMET FRITIDSHEM För studenter antagna fr.o.m. H 11 (reviderad 161206) 1 2 Utvecklingsguide och utvecklingsplan som redskap för lärande Utvecklingsguidens
Läs merAtt utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå
Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå Nätverk/kompetensutveckling Elevers lärande i matematik Samarbetsprojekt mellan: Salem, Huddinge, Botkyrka, Södertälje, Nykvarn, Tyresö, Nynäshamn
Läs merVerktyg för analys, självvärdering och diskussion av elevers lärande
Verktyg för analys, självvärdering och diskussion av elevers lärande WOW; Working On the Work, P.C Schlechty Översättning och bearbetning, T Hortlund VersionRektor a. Jag är övertygad om att så är fallet
Läs merSammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan
Sammanfattning Rapport 2010:13 Undervisningen i matematik i gymnasieskolan 1 Sammanfattning Skolinspektionen har granskat kvaliteten i undervisningen i matematik på 55 gymnasieskolor spridda över landet.
Läs merInformationsbrev oktober 2015
Informationsbrev oktober 2015 Hej alla föräldrar! Nu har terminen varit igång i några veckor och vi börjar lära känna varandra i de olika grupperna. Eftersom föräldramötet inte blev av så bifogar vi ett
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-22 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merLära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet
Läs merBedömning för lärande
Bedömning för lärande Workshop för rektorer Med BFL-glasögon i klassrummen 2013-09-19 Mål med dagen: Bidra med tankar om vad man som rektor kan se, fråga efter och följa upp i arbetet med bedömning för
Läs merUTVECKLINGSGUIDE & Utvecklingsplan. ÄMNESLÄRARPROGRAMMET 7-9 & Gy. För studenter antagna fr.o.m. H 11
UTVECKLINGSGUIDE & Utvecklingsplan ÄMNESLÄRARPROGRAMMET 7-9 & Gy För studenter antagna fr.o.m. H 11 1 Utvecklingsguide och utvecklingsplan som redskap för lärande Utvecklingsguidens huvudsyfte är att erbjuda
Läs merPubliceringsår Diskussionsfrågor. Undervisningssituationen för elever som är mottagna i grundsärskolan och får sin undervisning i grundskolan
Publiceringsår 2016 Diskussionsfrågor Undervisningssituationen för elever som är mottagna i grundsärskolan och får sin undervisning i grundskolan 2 (5) Förslag på diskussionsfrågor Såväl lärare som rektor
Läs merStudent Personnummer
Student Namn Personnummer Kurs Kursnamn Ladokkod Kursansvarig VFU-lärare Namn Telefonnummer E-post VFU-placering Enhetens namn Telefonnummer Årskurs eller ålder på barngruppen Närvaro Studenten har fullgjort
Läs merBedömning som ett sätt att utveckla matematikundervisningen. Per Berggren och Maria Lindroth
Bedömning som ett sätt att utveckla matematikundervisningen Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-10 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar
Läs merMatematikundervisning för framtiden
Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden De svenska elevernas matematikkunskaper har försämrats över tid, både i grund- och gymnasieskolan. TIMSS-undersökningen år 2003 visade
Läs merOm ämnet Engelska. Bakgrund och motiv
Om ämnet Engelska Bakgrund och motiv Ämnet engelska har gemensam uppbyggnad och struktur med ämnena moderna språk och svenskt teckenspråk för hörande. Dessa ämnen är strukturerade i ett system av språkfärdighetsnivåer,
Läs merPresentation Rektorskonferens 30 mars Samarbete matematik - svenska
Presentation Rektorskonferens 30 mars 2012 Samarbete matematik - svenska I dag ska vi presentera: Våra uppdrag/ vårt samarbete Läsa, skriva, räkna Satsning år 1 Handlingsplan i matematik Handlingsplan
Läs merTräff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 30 januari kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. (28 s) Skolinspektionens
Läs merUtvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen
Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen Förutsättningar Mellanstor kommun (55 000 inv) 60 kommunala förskolor 25 kommunala grundskolor 3 kommunala gymnasieskolor
Läs merObservationsschema. Bakgrundsuppgifter. Skola: Observation nr: Årskurs/-er: Datum: Total lektionstid enligt schema (min):
1 (7) akgrundsuppgifter Skola: Årskurs/-er: Observation nr: Datum: Total lektionstid enligt schema (min): Lärarens utbildning: ehörig lärare: J/N Lärarerfarenhet (antal år): ntal elever i klassen/gruppen:
Läs merDen här modulen är valbar för er som får statsbidrag för Matematiklyftet.
Problemlösning Den här modulen är valbar för er som får statsbidrag för Matematiklyftet. Denna modul riktar sig till dig som arbetar i årskurserna 1-3 och handlar om hur du kan utveckla din undervisning
Läs merBedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. PRIM-gruppen Gunilla Olofsson
Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik PRIM-gruppen Gunilla Olofsson PRIM-gruppen Forskningsgruppen för bedömning av kunskap och kompetens Gruppen utvecklar olika instrument för
Läs merLMA110, Matematik för lärare 1 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 11 LMA110, Matematik för lärare 1 30 högskolepoäng Mathematics 1 for Teachers in Secondary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen är fastställd
Läs merLMS210, Människa, natur och samhälle för lärare 2, 30 högskolepoäng
LMS210, Människa, natur och samhälle för lärare 2, 30 högskolepoäng Man, Nature and Society 2 for Teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merSammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik
Sid 1 (7) Sammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kurskod ( er): 6MN040 Ifall kursen i allt väsentligt samläses med
Läs merRiktlinjer för användandet av Diamantdiagnoser som en del i den strukturerade arbetsmodellen DigiLys. Räkna med flyt
Räkna med flyt Som ett led i att höja elevernas resultat införs ett kommunövergripande arbetssätt med diagnoser och tillhörande analysarbete. Diamants aritmetikdel ska vara ett redskap för lärarna i deras
Läs merSkolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden.
Författningsstöd Övergripande författningsstöd 1 kap. 4 skollagen Utbildningen inom skolväsendet syftar till att barn och elever ska inhämta och utveckla kunskaper och värden. Den ska främja alla barns
Läs merLäraruppdraget UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN PERSONALAVDELNINGEN AUGUSTI I detta dokument återfinns läraruppdraget, målformulering samt lönekriterier
UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN PERSONALAVDELNINGEN AUGUSTI 2010 I detta dokument återfinns läraruppdraget, målformulering samt lönekriterier Läraruppdraget Lärarens uppdrag utgår från och tar ansvar för att
Läs merINSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER
INSTITUTIONEN FÖR MATEMATISKA VETENSKAPER L921MA Verksamhetsförlagd utbildning 2 för lärare åk 7-9 i matematik, 7,5 högskolepoäng Teaching Practice 2 for Teachers in Secondary School Year 7-9 in Mathematics,
Läs merKursplanen i ämnet engelska
DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Kursplanen i ämnet engelska Läsåret 2011/12 införs en samlad läroplan för var och en av de obligatoriska skolformerna grundskolan, grundsärskolan, sameskolan
Läs merRiktlinjer för Stallarholmsskolan gällande förhållningssätt, värdegrund och arbetsinriktning 2012
Riktlinjer för Stallarholmsskolan gällande förhållningssätt, värdegrund och arbetsinriktning 2012 Skollagen (2010:800) 1 kap. 5 Utformning av utbildningen Var och en som verkar inom utbildningen ska främja
Läs merKursplanen i engelska
I Lvux12, avsnitt 1. Vuxenutbildningens uppdrag och värdegrund står det att hänsyn ska tas till de enskilda elevernas olika förutsättningar, behov och kunskapsnivå samt att vuxenutbildningen ska ta till
Läs merDelprov A, muntligt delprov Lärarinformation
Delprov A, muntligt delprov Lärarinformation Beskrivning av det muntliga delprovet Det muntliga delprovet kan genomföras fr.o.m. vecka 10 och resten av vårterminen. Det muntliga delprovet handlar om att
Läs merGer bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?
Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Inledning Många elever har svårt att förstå och minnas kunskapskraven. I utvärderingar av min undervisning får ofta frågor kopplade
Läs merBedömningssamtal Johannes Nygren. biträdande rektor historia & samhällslära Grundskolan Norsen
Bedömningssamtal 3.11.2016 Johannes Nygren biträdande rektor historia & samhällslära Grundskolan Norsen Innehåll & mål idag: Bedömning av lärande Vitsordsdiskussion & utvecklingssamtal Självbedömning Bedömningskriterier
Läs merLena Alm, Inger Ridderlind
Bedömning och dokumentation av matematikkunskaper Lena Alm, Inger Ridderlind Läs mer på www.prim-gruppen.se Skriv till oss info@prim-gruppen.se Innehåll i detta pass Lärande, bedömning och diagnostiskt
Läs merProblemlösning, öppna frågor och formativ bedömning, hur? Margareta Bynke & Anna Gullberg Malmö Högskola, 2013
Problemlösning, öppna frågor och formativ bedömning, hur? Margareta Bynke & Anna Gullberg Malmö Högskola, 2013 www.mentimeter.com 1.Skapa en fråga. 2.Låt klassen få rösta. Tag fram mobiltelefonen (det
Läs merIntroduktion och Praxisseminarium LG10MA och L910MA VFU1
Introduktion och Praxisseminarium LG10MA och L910MA VFU1 Lärare åk 7-9 och Gy i matematik, 4,5 högskolepoäng Lärare: Bengt Andersson, Eva Taflin Introduktion: 19 November -13 VFU1 koppling till tidigare
Läs merBetyg och bedömning. Lokala kursplaner. Konsten att synliggöra kurskriterier för elever och för oss själva
Betyg och bedömning Lokala kursplaner Konsten att synliggöra kurskriterier för elever och för oss själva Johan Dahlberg 2010 Att arbeta med bedömning och betygssättning så att en rättssäker och likvärdig
Läs merProgression av IKT inom inriktningen Svenska som andraspråk
Progression av IKT inom inriktningen Svenska som andraspråk Margit Nelson Wareborn Sören Andersson Tore Otterup Institutionen för svenska språket Institutet för svenska som andraspråk - ISA Syfte: att
Läs merBlanketter för bedömning av VFU-kurs 2 på Ämneslärarprogrammet, GU
Blanketter för bedömning av VFU-kurs 2 på Ämneslärarprogrammet, GU Följande blanketter är samlade här (ett blad vardera): 1. Självvärdering - ifylls av den studerande. 2. VFU-besök - ifylls av besökande
Läs merBedömning för lärande. Andreia Balan 2012
Bedömning för lärande Andreia Balan 2012 Dagens föreläsning 1. Faktorer som har störst effekt på elevernas prestationer 2. Bedömning för lärande 3. En fallstudie i matematik Hur kan så mycket forskning
Läs merEtt skriftligt prov samt en inlämningsuppgift. Kompletterar eventuellt vissa delar av det skriftliga provet.
PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Kurskod Kommunikation PEDKOU0 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prov Teoretiskt prov (240 min) Muntligt prov (60 min) Inlämningsuppgift Kontakt med Examinator Bifogas Enligt lärares
Läs merBedömning för lärande. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13
Bedömning för lärande Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13 Förmågor - Bild Genom undervisningen i ämnet bild ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att kommunicera
Läs merLaborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2015-01-31
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2015-01-31 Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier när jag löser ett problem,
Läs merStudiehandledning VFU-kurs, 13,5 hp (9v) Grundlärarprogrammet med inriktning fritidshem
Studiehandledning VFU-kurs, 13,5 hp (9v) Grundlärarprogrammet med inriktning fritidshem Välkommen till kursen! Välkommen till den avslutande Verksamhetsförlagda kursen på utbildningen. I den här kursen
Läs merBedömning & Utvecklingssamtal på särvux
Bedömning & Utvecklingssamtal på särvux Jönköping 2010-09-30 Åsa Hirsh asa.hirsh@hlk.hj.se Gradskillnad inte artskillnad Alla elever omfattas av samma rätt-och skyldigheter när det gäller skolgång Alla
Läs merMin egen matematikundervisning har genom åren varit väldigt styrd
Ulrika Gunnarsson Problemlösning med olika representationsformer Här beskrivs undervisning med problemlösning, där inriktningen på arbetet var att eleverna skulle använda flera olika representationsformer.
Läs mer