Sedan höstterminen 2010 har jag arbetat med fördjupningsgrupper i
|
|
- Daniel Öberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Cecilia Eriksson Att tillvarata och utveckla elevers talang och matematikintresse Cecilia Eriksson, Alfaskola i Solna, tilldelas 2012 års Ingvar Lindqvistpris i matematik för sitt framgångsrika arbete med att få elever att tillvarata och utveckla sin matematiska talang och förmåga. Hennes stora engagemang och skicklighet leder eleverna till såväl breda kunskaper som djup förståelse, så löd juryns prismotivering och här berättar pristagaren om sitt arbete. Sedan höstterminen 2010 har jag arbetat med fördjupningsgrupper i matematik på Alfaskolan (F 9) i Solna. Tanken med grupperna är att tillvarata, utveckla och ibland återskapa motivation hos elever som befinner sig på en högre kunskapsnivå än vad som är vanligt i en årskurs, men utan att skapa speciella spetsklasser. Grupperna är frivilliga, inte fasta och förlagda efter ordinarie undervisningstid, en lektion i veckan. Inför varje ny termin formas grupperna beroende på vilka elever som deltar. Alla elever är välkomna men vi rekommenderar att det ska finnas ett behov av mer fördjupning än vad ordinarie undervisning kan erbjuda. Just nu är grupperna indelade åk 1 3, åk 4, åk 5 6, åk 7 8 samt åk 9/Gy med 5 15 elever i varje grupp. Jag fungerar som en slags mattementor både i kontakten med eleverna och mina kollegor. Undervisningen i fördjupningsgrupperna sker i nära samarbete med elevernas ordinarie matematiklärare och vi fördjupar och breddar oss inom samtliga områden. Vi har inga särskilda läromedel utan använder oss av problem från olika håll, t ex från material som Rika matematiska problem, 32 rika problem i matematik, NTA:s tema Mönster och algebra, problem från Kängurutävlingen och Högstadiets matematiktävling, och vi formulerar också egna rika problem. Ett rikt matematiskt problem har flera olika nivåer, berör skilda områden och har inte någon på förhand given strategi för lösning. Problemställningen är i regel enkel att förstå, men att lösa hela problemet är en stor utmaning som kräver kreativitet. Att utveckla elevernas intresse och förmågor så att de ständigt kan befinna sig i utvecklingszonen och lära sig nytt är vårt fokus i undervisningen. Det är min erfarenhet att kunskap utvecklas genom både enskilt arbete och gruppdiskussioner. Att få tänka fritt och jobba på det sätt som passar varje elev, utan strikta ramar och former, samt att avdramatisera ämnet är viktigt. De ska få gott om tid att bolla problem och utveckla glädje i att få leka med tal utan att bli för låsta eller direkt inriktade på en lösningsstrategi. Reflektion och analys av egna och andras lösningar har en central roll, liksom elevernas egen vidareutveckling av problemen. Det sistnämnda visar elevens förståelsenivå på djupet. Läraren måste också själv ha funderat över olika sätt att lösa problemet och jag vill kunna variera metoderna beroende på var eleven befinner sig. 23
2 I fördjupningsgrupperna ägnar vi mycket tid åt att samtala och motivera varför man använder en viss beräkningsmetod, och teorierna bakom den. Färdighetsträning är viktig i den ordinarie undervisningen men finns mindre av i fördjupningsgrupperna. För att lösa problem krävs att man utvecklar en god taluppfattning, förståelse för räknesätten, har strategier för att ta sig an ett problem o s v, alltså hårt arbete med grunderna inom matematik. Genom problemlösning motiveras eleverna till att fördjupa sina grundkunskaper. Att kunna förklara och befästa begrepp är centralt. I grupperna jobbar vi ibland med att göra en slags matte-kom-ihåg-bok (elevbok) med begrepp, bilder och förklaringar. Eleverna gör helt enkelt sin egen formelsamling som fungerar som en verktygslåda med sortering efter matteområden. Boken fylls på genom åren och används också som en reflektionsbok eftersom eleverna kan gå tillbaka och jämföra med vad de tidigare har skrivit. Vi utgår ifrån elevernas vardag för att få in ett matematiskt intressant och givande angreppssätt av händelser eller problem. Det senaste projektet vi arbetade med i åk 7 var en reseplanering som vi kallar Drömresan. Eleverna arbetade med transportmedel, restid, valuta, aktiviteter, mat och en sammanfattande budget för hela resan och sammanställde arbetet i en egen powerpointpresentation. Den praktiska synen på matematik ledde mig till att arbeta med uppbyggnad av matematikverkstäder, efter en kurs genomförd av NCM, och jag vill att allt i verkstaden alltid ska finnas till hands när behov uppstår. Den praktiska delen har blivit en naturlig del av undervisningen när det är motiverat och som stöd eller utgångspunkt för teorin. Teorins förankring i praktiken är alltid central. Att stimulera nyfikenhet och att underhålla och fördjupa matematikintresset anser jag kan åstadkommas när vi gör matematiken levande genom spännande problemlösning med koppling till verklighet, vetenskap och intressanta matematiska teorier. Genom att bryta ned och förklara komplicerade teorier blir matematiken än mer spännande för många redan i grundskolan. Både teoretisk och praktisk kunskap med koppling till matematikens användning i vetenskap känns central, t ex att beskriva hur vi med matematik kan förklara världen runt omkring oss. Struktur för arbetet i fördjupningsgrupperna Systematiskt arbete är viktigt för att eleverna ska känna sig trygga och utvecklas. Vi följer så gott som alltid samma arbetsgång: 1. Återkoppling till senaste lektionen, genomgång av läxa. 2. Problemet eller problemen, samt mål kopplade till arbetet, presenteras både skriftligt och muntligt. Ibland dramatiserar vi problemet gemensamt i gruppen eller visar någon det praktiskt. 3. Förståelse. Alla får en stund att enskilt sätta sig in i problemet. 4. Enskild problemlösning, med både teoretiska och praktiska moment och enskild handledning med problemet. 5. Arbete i grupp, gruppdiskussioner och fortsatt problemlösning. 24
3 6. Presentation av lösningar. Gemensam analys och reflektion i gruppen. Någon eller några elever presenterar en lösning på problemet och ofta finns olika förslag. Vi jämför lösningarna och analyserar dem. Jag berättar ibland om andra metoder eller utvecklingar av nya metoder som jag har sett och sedan sammanfattar jag. 7. Samtal om vilka mål eller kunskapskrav uppgiften behandlade. När kan man ha nytta av denna matematik och dessa kunskaper? Eleverna eller jag ger ofta förslag på vidareutvecklingar av problemet. 8. Eleverna ges en läxa med ett liknande problem som vi går igenom nästkommande lektion. 9. Vi återkopplar ofta till genomgångna problem och gör ytterligare vidareutvecklingar av dem. 10. Avslutning med en frågestund där elever har med önskeproblem de vill att vi löser tillsammans och diskuterar. För att strukturera arbetet och dokumentera problemlösningen använder vi ofta ett fyrfältsblad. Där finns plats för formulering av själva problemet, lösning med ord, bild, tal och samband/formel/diagram. Detta är en naturlig del i problemlösningen och utgör också underlag för bedömningen. Elevernas lösningar samlas i ett häfte för återkoppling och utveckling. God kommunikation och samspel med eleverna är en förutsättning för undervisningen, liksom screening av vad eleverna kan och inte kan. I elevernas IUP fomuleras, utifrån arbetet i fördjupningsgrupperna, utvecklingsbara mål för elever som redan har en mycket god förmåga i matematik. Lite annat om fördjupningsgrupperna Äldre elever utarbetar problem till elever i lägre klasser utifrån läroplanens kunskapskrav. Eleverna presenterar sina problem för de yngre kamraterna och hjälper, stöttar och motiverar vid problemlösning. Jag är övertygad om att detta ger djup i förståelsen och en helhetssyn när det gäller att förstå kunskapskraven som de utgår ifrån och vilka grunder den mer avancerade matematiken vilar på. Jag ser hur det stärker elevernas självkänsla att på ett säkert sätt kunna förklara matematik för andra elever. De elever som önskar kan delta i matematiktävlingar som Högstadiets Matematiktävling, Kängurun och Pythagoras Quest. Det är alltid problemlösningen som är det centrala, aldrig tävlingen i sig. Många elever löser uppgifterna men väljer att inte delta i tävlingarna. Genom Kvällar i matematik ger vi föräldrar möjlighet att sätta sig in i hur vi jobbar i fördjupningsgrupperna. Vi förklarar och förankrar arbetet samt ger stort utrymme till diskussion. Föräldrarna får själva lösa 25
4 samma slags problem som vi arbetar med i grupperna. Föräldrar till elever från förskoleklass till åk 9 har deltagit och kvällarna har varit välbesökta. Vi har också haft gästföreläsare från universitet och gymnasium, senast var Paul Vaderlind här. Vi har haft flera besökare som deltagit i undervisningen i fördjupningsgrupperna. Anya Winqvist från Gifted Children Program, GCP Mensa, ger följande beskrivning i Mensas medlemstidning. Jag märker snabbt att för att vara en så pass liten grupp, finns här väldigt många olika sätt att jobba med problem på. En behöver publik, några vill sitta två och två, en behöver stänga in sig i sitt eget huvud; men alla verkar trivas. Det märks att här får eleverna jobba med utmanande och roliga problem, och att de uppskattar den möjligheten. [ ] Resten av lektionstiden ägnar de åt Funktionsmaskinen ett märkligt litet bord, som spottar ut olika mängder leksaksdjur, beroende på hur många djur som stoppas in. Är man uppmärksam och håller räkningen, kan man lista ut mönstret, och uppmärksamhet råder det inte brist på idag. Det finns en stark koppling till naturvetenskap och teknikämnet eftersom Alfaskolan har en naturvetenskaplig profil. För några år sedan togs kontakt med Nobelmuseet och ett samarbete inleddes med fokus på vetenskapligt arbetssätt och kreativitet. Det är ett skolprogram från förskoleklass till åk 9 som innehåller både teori och praktiska uppgifter. Naturvetenskapens och matematikens grund till vetenskap och samhälle belyses, liksom den historiska aspekten. I åk 7 9 genomför eleverna arbeten kopplade till årets Nobelpris inom naturvetenskap. Vi utgår från museipedagogernas föreläsningar om Nobelprisen och eleverna gestaltar och förklarar genom konstnärliga och tekniska modeller. Vi arbetar med detta såväl på muséet som i skolan. Eleverna redovisar sina arbeten som sedan ställs ut med förklarande texter på vår högtidliga Alfaprislunch i samband med Nobeldagen. För att öva logiskt tänkande har även schack en naturlig plats. Vi har en populär schackklubb och vi deltar i tävlingar som Schackfyran. Vi samarbetar med ett företag som utvecklar praktiskt matematikmaterial som förutom matematikkunskaper också övar logiskt tänkande, t ex geometriska pussel med stegrande svårighetsgrad. Med LEGO Mindstorm och robotprogrammering utför eleverna uppdrag av praktisk natur med matematik som grund. De beräknar avstånd, sträckor och hastigheter, men framförallt handlar det även här om problemlösning. 26
5 Jag vill att eleverna ska vara stolta över sina matematikkunskaper och lägger stor vikt vid att förklara det matematiska innehållet och att understödja interaktionen mellan eleverna. Både jag och mina kollegor vill stimulera till delaktighet, initiativförmåga och kreativitet i flera ämnen. Därför jobbar vi i projekt i tekniken där flera av våra elever lyckats väl i nationella uppfinnartävlingar. I projekten är matematiken närvarande, t ex när eleverna gör mätningar och konstruerar modeller. Genom att ha både formella och lite mer informella mattesamtal så förtydligar vi det som annars skulle kunna vara dolda kriterier, vilket ger alla elever bättre förutsättningar att lyckas nå ännu högre kravnivåer. För mig är det viktigt att skapa en stämning under mattelektionerna så att alla trivs och vågar ställa sina frågor. Allt är värt att diskutera och ifrågasättas för att man sedan ska kunna dra slutsatser. En god stämning förebygger att matematik blir ett ämne som eleverna tar avstånd ifrån. Att fånga upp elevernas intressen och använda det inom matematiken är också viktigt vid formulering av problem och uppgifter. Det skapar motivation och inlevelse i det vi gör på mattelektionerna. Egna problem kan kanske vara att föredra framför läroböcker i matematik. Jag tänker mig också in i vad jag tror att jag skulle tycka var roligt om jag satt i klassrummet. Att tänka sig vara elev i sitt eget klassrum är intressant. Hon har lyckats att få, om inte alla, men några att bli matematiker eftersom det är så kul att räkna. En elev som tidigare upplevt matematikundervisning som tråkig. Slutligen Med denna artikel har jag velat ge en beskrivning av hur man kan arbeta strukturerat, djupt och brett med fördjupning i matematik på en hög nivå i grundskolan. Flera av eleverna från grupperna umgås på rasterna och jag upplever att de pratar mycket matte. Tanken med fördjupningsgrupperna är också att visa hur matematikundervisning kan individanpassas på en hög nivå även i ordinarie undervisning. En inkluderande verksamhet är alltid målet för mig. Litteratur Berggren, P. & Trygg, L. (2010). Mönster och algebra. Stockholm: KVA,NTA. Boesen, J. m fl (red) (2006). Lära och undervisa matematik: internationella perspektiv. NCM, Göteborgs universitet. Hagland, K., Hedrén, R. & Taflin, E. (2005). Rika matematiska problem inspiration till variation. Stockholm: Liber. Larsson, M. (2007). 32 rika problem i matematik. Stockholm: Liber. Pettersson, A. (2010). Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik: Stockholms universitet Stigler, J. W. & Hiebert, J. (1999). The teaching gap. New York: The Free Press. Länkar Reportage från Giftedgrupper och om Cecilias tankar om undervisning och lärarroll finns i ett reportage på Utbildningsradion i programmet Lärarrummet som kan nås via 27
Att arbeta med elever med särskild begåvning i grundskolan. Cecilia Eriksson
Att arbeta med elever med särskild begåvning i grundskolan Cecilia Eriksson 2017-01-09 1 Följ med på en resa från en idé om fördjupningsgrupper, till samarbete mellan speciallärare och lärare, till elevhälsa
Läs merUnder hösten 2008 deltog jag i en kurs som hette Matematikundervisning
Astrid Karlsson Mönsterproblem i dubbel bemärkelse Med utgångspunkt i det rika problemet Stenplattor synliggörs skillnader i elevers lösningar och hur problem som behandlar mönster kan leda in eleverna
Läs merPedagogiskt café. Problemlösning
Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt
Läs merMatematikundervisning genom problemlösning
Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merMatematiklyftet 2013/2014
Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska
Läs merTräff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 30 januari kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. (28 s) Skolinspektionens
Läs merVerksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en
Skoitnst.. 7.1,ktion.en Bilaga 1 Verksamhetsrapport Verksamhetsrapport efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid den fristående gymnasieskolan JENSEN gymnasium Uppsala i Uppsala
Läs merParallellseminarium 3
Parallellseminarium 3 301 Matematik för våra yngsta barn. Fö, Föreläsning Karin Larsson Hur hittar vi matematiken i vardagen som ska stimulera våra yngsta barn att få en förförståelse för matematikens
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merMatematikutveckling i förskoleklassen
Glittmark, Magnusson, Olsson & Terner Matematikutveckling i förskoleklassen Som en konsekvens av att elever som får intensivundervisning i åk 9 visar stora brister i taluppfattning satsar Varbergs kommun
Läs merMatematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev
Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Planering Del 1: Redovisning av Uppgift till seminarium 6 Undervisning genom problemlösning Del 2: Grupparbete: rika matematiska problem (förberedelse till SRE2)
Läs merPå Alfaskolan startade för sex år sedan de fem första fördjupningsgrupperna
Cecilia Eriksson Att arbeta med elever med särskild begåvning i grundskolan Elever med särskild begåvning behöver, utöver ett anpassat matematikinnehåll, organisation och samordning av arbetet. Från Alfaskolan
Läs merBengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte
Läs merPedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola.
Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Åh, nu förstår jag verkligen sa en flicka på 10 år efter att ha arbetat med bråk i matematikverkstaden. Vår femåriga erfarenhet av
Läs merPå Nydalaskolan i Malmö har varje klass minst tre lektioner matematik
Jessica Håkansson Bedömningsarbete på Nydalaskolan Genom ett strukturerat arbete med Bedömningsstöd i taluppfattning görs eleverna i hög grad delaktiga i sitt matematiklärande. Författaren beskriver också
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merLNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merMatematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen
Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,
Läs merVerksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun
Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter
Läs merLNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 11 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merLPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12
LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merVårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering
Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser
Läs merÅr 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration
Ulrihca Malmberg Att göra rika problem rika Att använda rika problem och utnyttja deras potential är inte helt lätt. Här behandlas några svårigheter och problem som visat sig och som varit utgångspunkt
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 11 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merMatematikundervisning för framtiden
Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden De svenska elevernas matematikkunskaper har försämrats över tid, både i grund- och gymnasieskolan. TIMSS-undersökningen år 2003 visade
Läs merÄmnesblock matematik 112,5 hp
2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp.
Läs merSammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik
Sid 1 (7) Sammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kurskod ( er): 6MN040 Ifall kursen i allt väsentligt samläses med
Läs merPlan för matematikutvecklingen
Plan för matematikutvecklingen i förskola, förskoleklass och skola i Ale kommun Det faktiska matematiska syns i alltsammans. Anne-Marie Körling 2010-10-20 1 Innehåll Allmän del Inledning Vad är det att
Läs merMatematikutvecklingsprogram Förskolorna i Vingåkers kommun
Matematikutvecklingsprogram Förskolorna i Vingåkers kommun Sammanställt av Mattepiloterna Reviderad 2017-02-16 Förord Detta matematikutvecklingsprogram vänder sig till alla pedagoger i Vingåkers kommuns
Läs merVi har under drygt tio år arbetat tillsammans på Göteborgs folkhögskola.
Degerstedt, Lagberg, Reibring & Svensson Variation i folkhögskoleton Genom att främja samtal kring matematik och införa mer variation på lektionerna har ett arbetslag på Göteborgs folkhögskola utvecklat
Läs merSammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik
Sid 1 (7) studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kurskod ( er): 6MN043 Ifall kursen i allt väsentligt samläses med andra kurser kan
Läs merKollegialt lärande som utvecklar undervisningen
Kollegialt lärande som utvecklar undervisningen för man behöver det här kollegiala att samarbeta prata, diskutera och lyfta, bepröva det hela, och komma tillbaka och reflektera om det. Det måste man göra
Läs merPlanera och organisera för Matematiklyftet
Planera och organisera för Matematiklyftet För huvudman, rektor och förskolechef inom Förskola Förskoleklass Grundskola och motsvarande skolformer Gymnasieskola och gymnasiesärskola Kommunal vuxenutbildning
Läs merFristående matematikkurser vid LHS Alla är på grundnivå och har högskolepoäng enligt Bologna (5p motsvarar 7,5 HP)
Analys och bedömning av kunskaper i matematik, Dynamisk programvara som didaktiskt verktyg i Matematik för yngre åldrar, Matematiksvårigheter analyser, orsaker, Matematikämnets didaktik, Analys och bedömning
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,
Läs merNOKflex. Smartare matematikundervisning
NOKflex Smartare matematikundervisning Med NOKflex får du tillgång till ett heltäckande interaktivt matematikläromedel som ger stöd både för elevens individuella lärande och för lärarledd undervisning.
Läs merObservationsschema. Bakgrundsuppgifter. Skola: Observation nr: Årskurs/-er: Datum: Total lektionstid enligt schema (min):
1 (7) akgrundsuppgifter Skola: Årskurs/-er: Observation nr: Datum: Total lektionstid enligt schema (min): Lärarens utbildning: ehörig lärare: J/N Lärarerfarenhet (antal år): ntal elever i klassen/gruppen:
Läs merMadeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens
Läs merTräff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 29 augusti kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Skolinspektionens
Läs merUnder höstterminen 2015 arbetade lärare på mellan- och högstadiet på
Per Berggren Födelsedagstårtan en språkutvecklande uppgift Efter att skolans lärare genomfört Matematiklyftets modul Språk i matematik provade författaren att fokusera på kommunikationen i klassrummet
Läs merPrata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?
Läs merHanna Melin Nilstein. Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=?
Hanna Melin Nilstein Lokal pedagogisk plan för verklighetsbaserad och praktisk matematik Årskurs 3 1+1=? Lpp (Lokal pedagogisk plan) för verklighetsbaserad och praktisk matematik Bakgrund och beskrivning
Läs merFörmågor i naturvetenskap, åk 1-3
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merNATURVETENSKAP OCH TEKNIK. Planera och organisera för kollegialt lärande
NATURVETENSKAP OCH TEKNIK Planera och organisera för kollegialt lärande ISBN: 978-91-7559-230-5 Grafisk form: Typisk form och AB Typoform Foto: Elke Welzbacher och Lena Katarina Johansson Tryck: Elanders
Läs merSammanställning av studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik
Sid 1 (8) studentutvärdering samt utvärdering kurs vid institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kurskod ( er): 6MN040 Ifall kursen i allt väsentligt samläses med andra kurser kan
Läs mer2MD62U Matematik för undervisning i åk 4 6, 1 30 ingår i lärarlyftet, 30 högskolepoäng Mathematics, teaching in year 4 6 (1 30), 30 credits
Dnr: 2016/1151 3.1.3 Kursplan Fakulteten för teknik Institutionen för matematikdidaktik 2MD62U Matematik för undervisning i åk 4 6, 1 30 ingår i lärarlyftet, 30 högskolepoäng Mathematics, teaching in year
Läs merAlgebra utan symboler Learning study
Algebra utan symboler - - - - - Learning study Johan Häggström, NCM Göteborgs universitet 1 Är algebra verkligen något för grundskolans första år? Om eleverna förstår aritmetiken så bra att de kan förklara
Läs merKunskap som praktisk klokhet - fronesis
Kunskap som praktisk klokhet - fronesis Aristoteles tre kunskapsformer Episteme tar sin utgångspunkt i Platon och fortsätter i den vetenskapliga utvecklingen. Teoretisk kunskapsform. Techne tar sin utgångspunkt
Läs merMatematiklyftet. Malmöbiennetten 2013. Nationellt centrum för Matematikutbildning Göteborgs Universitet. Anette Jahnke
Matematiklyftet Malmöbiennetten 2013 Nationellt centrum för Matematikutbildning Göteborgs Universitet Anette Jahnke #malyft Matematiklyftet Matematiklyftet Fortbildning av alla lärare som undervisar i
Läs merTeamplan Ugglums skola F-3 2011/2012
Teamplan Ugglums skola F-3 2011/2012 2015 har 10 åringen nått statens och våra mål men framförallt sina egna och har tagit ansvar för sin egen utveckling med stöd av vuxna. 10 åringen tror på sig själv
Läs merMATEMATIKLYFTET. Planera och organisera för kollegialt lärande
MATEMATIKLYFTET Planera och organisera för kollegialt lärande ISBN: 978-91-7559-228-2 Grafisk form: Typisk form och AB Typoform Foto: Elke Welzbacher och Lena Katarina Johansson Tryck: Elanders Sverige
Läs merProvloggar och föreläsningar
Mathias Hillin Rörläggarvägen 12 16833 Bromma mathias.hillin@sjolinsgymnasium.se Provloggar och föreläsningar Om att aktivera elevernas kognitiva och metakognitiva tänkande före, under och efter en föreläsning
Läs merProblemlösning som metod
Problemlösning som metod - för att lära matematik Fuengirola november 2014 eva.taflin@gu.se evat@du.se Problemlösningsmodulens övergripande syfte Att initiera utveckling av lärares egen undervisning utifrån
Läs merMöt framtiden i Vaxholms skolor!
Möt framtiden i Vaxholms skolor! I Vaxholms skolor ska eleverna känna trygghet och glädje. Här finns möjlighet att få utlopp för kreativitet och fantasi. Samtidigt erbjuds en modern utbildning med fokus
Läs merRapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs. Bultar, muttrar och brickor
Rapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs Bultar, muttrar och brickor Vågad problemlösning Förberedelser Ekvationssystem i matematik B ger progression från
Läs merUtvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen
Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen Förutsättningar Mellanstor kommun (55 000 inv) 60 kommunala förskolor 25 kommunala grundskolor 3 kommunala gymnasieskolor
Läs merMatematiklektionen i fokus. Några klassrum öppnar dörren
Matematiklektionen i fokus Några klassrum öppnar dörren Brister i matematikundervisningen Lusten att lära med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr 221) Den dominerande undervisningen är genomgång
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Läs merkultursyn kunskapssyn elevsyn 2014 Ulla Wiklund
kultursyn kunskapssyn elevsyn Pedagogik förmågan att inte ingripa? Kultursyn Inlärning perception produktion Kunskapssyn perception Lärande produktion reflektion inre yttre Estetik gestaltad erfarenhet
Läs merDet finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en
Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?
Läs merSystematisk problemlösning enligt EPA-modellen
Systematisk problemlösning enligt EPA-modellen - MÖJLIGHETER OCH UTMANINGAR EPA-modellen Total tidsutgång 8o min och uppåt Enskilt Par Alla Planera och organisera. Kollegialt samarbete Välja ut ett lärandemål/centralt
Läs merTeknik gör det osynliga synligt
Kvalitetsgranskning sammanfattning 2014:04 Teknik gör det osynliga synligt Om kvaliteten i grundskolans teknikundervisning Sammanfattning Skolinspektionen har granskat kvaliteten i teknikundervisningen
Läs merMaha Said. Samling: Normer och värdegrund LPP LOKAL PEDAGOGISK PLANERING
Maha Said Samling: Normer och värdegrund LPP LOKAL PEDAGOGISK PLANERING LPP Samling på fritidshem tema normer och värdegrund - Årskurs 2 På fritids har vi 26 andraklasselever. Det finns en del konflikter
Läs merSkapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3
MatTE Skapa ett MatteEldorado i ÅK 1 3 Hej, Ingrid Margareta Vi vill nu berätta för dig om Eldorado läromedlet för FK-6 som vi hoppas ska bli ett tryggt och inspirerande verktyg för dig som pedagog, och
Läs merUnder min praktik som lärarstuderande
tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko
Läs merProvmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
Läs merWow, vilken resa! Att utvecklas som lärare i matematik och naturvetenskap
Wow, vilken resa! Att utvecklas som lärare i matematik och naturvetenskap Kerstin Pettersson, Anna-Karin Nordin & Maria Weiland Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik, Stockholms
Läs merVad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska
Läs merNOLLPUNKTSMÄTNING AVESTA BILDNINGSFÖRVALTNING KOMMENTARER I FRITEXT- GRUNDSKOLAN
Vilka entreprenöriella förmågor-/kompetenser anser du att skolans elever behöver utveckla? Bergsnässkolan Att våga lita på sin förmåga att vara en kompetent människa med tankar och kunskap som verkligen
Läs merInformationsbrev oktober 2015
Informationsbrev oktober 2015 Hej alla föräldrar! Nu har terminen varit igång i några veckor och vi börjar lära känna varandra i de olika grupperna. Eftersom föräldramötet inte blev av så bifogar vi ett
Läs merRapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs
Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs Klippa gräset Jenny klipper gräsmattan hos Bo på 2 timmar. Måns gör det på 4 timmar. Förberedelser Utifrån en diskussion
Läs merTummen upp! Matte ÅK 6
Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är
Läs merPRIM-gruppen har på uppdrag av Skolverket utarbetat ett webbaserat
Katarina Kjellström Ett bedömningsstöd för grundskolans matematiklärare På Skolverkets webbplats finns nu ett fritt tillgängligt bedömnings stöd. Artikel författaren har deltagit i arbetet med att ta fram
Läs merMimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius
Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Matematikdidaktik hur förbättrar vi resultaten? I olika undersökningar de senaste 25 åren visar det sig att de
Läs merStudiesituationen för elever med särskilda matematiska förmågor
Studiesituationen för elever med särskilda matematiska förmågor Eva Pettersson NCM konferens 2011 Övning 1 Hur många prickar finns på bilden? Övning 2 Vilket av talen är störst? Övning 1 6 gånger 6 punkter
Läs merVFU i matematik ht 2015 MÅL
VFU i matematik ht 2015 MÅL Syftet med kursen är att studenten ska förvärva kunskaper om och utveckla förmågan att leda och undervisa i matematik utifrån ett vetenskapligt förhållningssätt i relation till
Läs merMatematikplan Förskolan
Matematikplan Förskolan Utarbetad 2014 Sammanfattning Ett matematikprojekt har pågått i Munkedals kommun under åren 2013-2014 där grundskolan har deltagit. Som ett led i det arbetet har denna plan för
Läs merKVALITETSINDIKATOR FÖR FÖRSKOLANS VERKSAMHET 2013
UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN TILLHANDAHÅLLARAVDEL NINGEN SID 1 (8) 2012-10-12 KVALITETSINDIKATOR FÖR FÖRSKOLANS VERKSAMHET 2013 Självvärdering av hur förskolan utifrån läroplanen skapar förutsättningar för
Läs merLäsåret deltog mitt rektorsområde
STAFFAN ÅKERLUND Utveckla undervisning tillsammans Inspirerade av det japanska lektionsutvecklingsarbetet, som beskrivits under namnet Lesson Study, har ett lärarlag arbetat med att utveckla sitt arbete.
Läs merÖrgryte-Härlanda. Förskoleklass en lekfull övergång till skolan.
Örgryte-Härlanda Förskoleklass en lekfull övergång till skolan www.goteborg.se Förskoleklassens viktigaste pedagogiska redskap är lek, skapande och elevens eget utforskande. Genom leken stimuleras elevens
Läs merVad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning
Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska
Läs merC. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen
C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen Det här materialet är riktat till lärare och lärarlag och är ett stöd för skolans nulägesbeskrivning av matematikundervisning. Målet är
Läs merkan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt
Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda
Läs merSkolplan Med blick för lärande
Skolplan 2012-2015 Med blick för lärande Antagen av barn- och utbildningsnämnden den 23 maj 2012 Sävsjö kommuns skolplan - en vägvisare för alla förskolor och skolor i Sävsjö kommun Sävsjö kommuns skolplan
Läs merStudent Personnummer
Student Namn Personnummer Kurs Kursnamn Ladokkod Kursansvarig VFU-lärare Namn Telefonnummer E-post VFU-placering Enhetens namn Telefonnummer Årskurs eller ålder på barngruppen Närvaro Studenten har fullgjort
Läs merStudera till lärare! Umeå School of Education Umeå universitet
Studera till lärare! Umeå School of Education Umeå universitet www.use.umu.se 1 Grundlärarprogrammet fritidshem, 180 hp...6 Grundlärarprogrammet förskoleklass och åk 1-3, 240 hp... 8 Grundlärarprogrammet
Läs merMatematikundervisning och självförtroende i årskurs 9
KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.
Läs merNaturvetenskapsprogrammet
sprogrammet Inriktningar och musik och samhälle Nyhet! PER BRAHEGYMNASIET Det är en cool miljö på PB med en trevlig stämning. Jag var på öppet hus och hade också hört mycket bra om skolan. Det var också
Läs merEnkätresultat. Kursenkät, Flervariabelanalys. Datum: 2010-03-29 08:47:04. Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Grupp:
Enkätresultat Enkät: Status: Kursenkät, Flervariabelanalys stängd Datum: 2010-03-29 08:47:04 Grupp: Besvarad av: 13(40) (32%) Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Helheten Mitt helhetsomdöme
Läs merMin egen matematikundervisning har genom åren varit väldigt styrd
Ulrika Gunnarsson Problemlösning med olika representationsformer Här beskrivs undervisning med problemlösning, där inriktningen på arbetet var att eleverna skulle använda flera olika representationsformer.
Läs merSamverkan kring ämnen på ett högskoleförberedande program ett exempel
Utvecklingspaket 2012-06-14 Samverkan kring ämnen på ett högskoleförberedande program ett exempel Läroplanen för gymnasieskolan lyfter fram vikten av att eleverna ska kunna välja studie- och yrkesinriktning
Läs merDigitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport skola
Digitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport skola Denna systematiska översikt sammanställer forskning om digitala lärresurser för att utveckla barns och elevers kunskaper i matematik. Forskningen
Läs merMåste alla på skolan/förskolan börja arbeta med StegVis samtidigt?
Frågor och svar on StegVis: Måste alla på skolan/förskolan börja arbeta med StegVis samtidigt? På sikt är det viktigt att alla som arbetar i förskolan/skolan känner väl till arbetssättet. Då talar till
Läs merI arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden
Läs mer